新人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第3單元運(yùn)算律第6課時(shí)《乘法分配律（第2課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

.《乘法分配律（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第28頁相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過自主探究、小組合作等方式進(jìn)行探索，深化對乘法分配律的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步熟練和掌握乘法分配律，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2．能根據(jù)算式的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的計(jì)算方法。能在實(shí)際問題中自覺使用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)深化對乘法分配律的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步熟練和掌握乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律的變式進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知師：什么是乘法分配律？用字母怎樣表示呢？（學(xué)生回憶、匯報(bào)。）預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫作乘法分配律。用字母表示為（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×（b＋c）＝a×b＋a×c。（教師板書字母表示形式。）師：今天這節(jié)課我們將運(yùn)用乘法分配律來進(jìn)行簡便計(jì)算。二、探究新知（一）鞏固乘法分配律標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用出示【課前學(xué)習(xí)任務(wù)】。（展示學(xué)生有代表性的算法。）125×（4＋80）＝125×4＋125×80＝500＋10000＝1050026×57＋43×26＝26×（57＋43）＝26×100＝2600師：第一個(gè)算式是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的？你是怎么想到的？預(yù)設(shè)：觀察題目中的數(shù)據(jù)，是125與4和80這兩個(gè)數(shù)的和相乘，就可以運(yùn)用乘法分配律把125分別和這兩個(gè)數(shù)相乘，使計(jì)算更簡便。師：第二個(gè)算式又是怎樣簡便運(yùn)算的呢？預(yù)設(shè)：觀察題目中的數(shù)據(jù)，是26分別與57和43相乘，然后積再相加，想到57和43相加正好湊成整百數(shù)，所以可以逆用乘法分配律，這樣就能很快計(jì)算出結(jié)果。師：同學(xué)們，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，要注意什么？小結(jié)：運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，首先要看算式的形式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還是一個(gè)數(shù)分別和兩個(gè)數(shù)相乘再相加；然后找出數(shù)據(jù)特征，接著靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。（二）探究乘法分配律變化形式1．解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（此處留給學(xué)生充分觀察和思考的時(shí)間。）師：第一組算式相等嗎？你判斷的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：相等。根據(jù)乘法的意義，80個(gè)125減去4個(gè)125就是（80－4）個(gè)125，兩個(gè)算式相等。師：第二組算式相等嗎？你判斷的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：相等。我也是根據(jù)乘法的意義，117個(gè)26減去17個(gè)26就是（117－17）個(gè)26，兩個(gè)算式相等。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。（學(xué)生按要求開展任務(wù)，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰愿意分享自己的計(jì)算方法？（展示有代表性的算法，全班反饋交流。）125×（80－4）＝125×80－125×4＝10000－500＝950026×117－17×26＝26×（117－17）＝26×100＝2600（指名多組學(xué)生表述算法，注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范完整地表達(dá)。）師[指著125×（80－4）]：這個(gè)算式是怎樣計(jì)算的？你是怎樣想到的？預(yù)設(shè)：觀察題目中的數(shù)據(jù)，是125與80和4這兩個(gè)數(shù)的差相乘。想到計(jì)算125×76有些麻煩，而125分別與80和4相乘可以直接口算，所以我把“125×（80－4）”轉(zhuǎn)化為“125×80－125×4”，計(jì)算比較簡便。師（指著26×117－17×26）：這個(gè)算式又是怎樣計(jì)算的？你是怎樣想到的？預(yù)設(shè)：觀察題目中的數(shù)據(jù)，是26分別和117與17相乘，然后積再相減。想到117和17相減正好湊成整百數(shù)，所以我把“26×117－17×26”轉(zhuǎn)化為“26×（117－17）”，這樣就能很快計(jì)算出結(jié)果。師：大家都說得非常好。那么，看到這兩個(gè)算式，你們有沒有感覺很熟悉？預(yù)設(shè)：像乘法分配律的形式。師：說的沒錯(cuò)。那么，結(jié)合乘法分配律，誰能清晰完整地說說自己的發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生歸納：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相減。2．舉例驗(yàn)證，總結(jié)規(guī)律師：你能寫出具有這些特點(diǎn)的式子嗎？（展示學(xué)生各類不同的舉例，學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證左右兩邊算式相等，說明規(guī)律正確。）師總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相減。這就是乘法對于減法的分配律。3．符號(hào)表達(dá)，建立模型師：用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，再和同桌說說你為什么這樣寫。預(yù)設(shè)：（a－b）×c＝a×c－b×c。（三）構(gòu)造乘法分配律的標(biāo)準(zhǔn)形式1．算法探究出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。（學(xué)生按要求開展任務(wù)，教師巡視指導(dǎo)。）師：剛才大家能正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，這些不是乘法分配律標(biāo)準(zhǔn)形式的算式還能進(jìn)行簡便運(yùn)算嗎？（展示有代表性的算法，指名學(xué)生反饋。）（1）研究前兩個(gè)算式21×59＋21＝21×59＋21×1＝21×（59＋1）＝21×60＝1260121×15－15＝121×15－15×1＝15×（121－1）＝15×120＝1800重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明白：前兩個(gè)算式都需要找到隱藏的“1”，也就是把單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式，如15就相當(dāng)于15×1，這樣就能逆用乘法分配律來進(jìn)行簡便運(yùn)算。（2）研究后兩個(gè)算式35×201＝35×（200＋1）＝35×200＋35×1＝7000＋35＝703524×98＝24×（100－2）＝24×100－24×2＝2400－48＝2352重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明白：后面兩個(gè)算式都用到了拆數(shù)法。第三個(gè)算式中201接近200，就可以把它拆成兩個(gè)數(shù)的和，變成200＋1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。第四個(gè)算式中98接近100，就可以把它拆成兩個(gè)數(shù)的差，變成100－2，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。2．小結(jié)師：遇到特殊形式時(shí)，要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，有時(shí)需要把其中單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式；有時(shí)需要用拆數(shù)法把其中一個(gè)接近整百的數(shù)拆成整百加幾、減幾