2023八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形1.3 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學下冊第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教案（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學下冊第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教案（新版）湘教版教學內(nèi)容湘教版八年級數(shù)學下冊第1章“直角三角形”的1.3節(jié)，主要內(nèi)容是“直角三角形全等的判定”。本節(jié)課的教學目標是讓學生掌握直角三角形全等的判定方法，能夠運用這些方法判斷兩個直角三角形是否全等。具體內(nèi)容包括：

1.學習直角三角形全等的定義和判定條件；

2.掌握三種常用的直角三角形全等判定方法：HL（斜邊-直角邊）、SAS（邊-角-邊）和ASA（角-邊-角）；

3.能夠根據(jù)實際情況選擇合適的全等判定方法進行判斷；

4.進行適當?shù)木毩?，鞏固所學知識。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要體現(xiàn)在邏輯推理、數(shù)學建模和問題解決三個方面。

1.邏輯推理：通過學習直角三角形全等的判定方法，培養(yǎng)學生從已知條件出發(fā)，運用邏輯推理得出結(jié)論的能力。學生需要理解并掌握HL、SAS和ASA三種判定方法，能夠靈活運用這些方法判斷直角三角形的全等關(guān)系。

2.數(shù)學建模：學生在學習過程中，需要構(gòu)建直角三角形全等的模型，通過實際問題情境，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學模型，并用數(shù)學語言描述和解決問題的能力。

3.問題解決：通過課堂練習和課后作業(yè)，培養(yǎng)學生將所學的判定方法應用于實際問題中，解決實際問題的能力。學生需要能夠根據(jù)題目給出的條件，選擇合適的全等判定方法，得出正確的結(jié)論。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是直角三角形全等的判定方法，這是學生需要掌握的關(guān)鍵知識。具體重點包括：

（1）直角三角形全等的定義和判定條件；

（2）三種常用的直角三角形全等判定方法：HL（斜邊-直角邊）、SAS（邊-角-邊）和ASA（角-邊-角）；

（3）能夠根據(jù)實際情況選擇合適的全等判定方法進行判斷。

2.教學難點

本節(jié)課的難點主要在于學生對直角三角形全等判定方法的理解和應用，具體包括：

（1）學生對直角三角形全等定義的理解，特別是對全等條件的掌握；

（2）學生對HL、SAS和ASA三種判定方法的理解和區(qū)分，特別是對判定條件的理解；

（3）學生能夠根據(jù)實際情況選擇合適的全等判定方法，這需要學生具備一定的判斷能力和邏輯思維能力；

（4）學生能夠靈活運用全等判定方法解決實際問題，這需要學生能夠?qū)⑺鶎W知識與實際問題相結(jié)合，進行數(shù)學建模和問題解決。

對于以上重點和難點，教師需要采取有效的教學方法進行講解和強調(diào)，幫助學生理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能夠靈活運用到實際問題中。教學方法與策略1.教學方法

針對本節(jié)課的教學目標和內(nèi)容，將采用以下教學方法：

（1）講授法：教師講解直角三角形全等的定義、判定條件及HL、SAS、ASA三種判定方法，為學生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）案例研究法：通過分析具體案例，讓學生理解并掌握直角三角形全等的判定方法，提高學生運用知識解決實際問題的能力。

（3）討論法：組織學生分組討論，分享學習心得和解決問題的方法，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

（4）實踐操作法：讓學生動手進行幾何作圖，加深對直角三角形全等判定方法的理解，提高學生的動手能力。

2.教學活動設計

（1）導入新課：通過一個有趣的數(shù)學故事引入直角三角形全等的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）知識講解：采用PPT展示，結(jié)合板書，詳細講解直角三角形全等的判定條件及HL、SAS、ASA三種判定方法。

（3）案例分析：展示幾個典型例題，引導學生運用所學知識進行分析，討論解題思路和方法。

（4）小組討論：學生分組討論，分享解題心得，互相學習，培養(yǎng)合作精神。

（5）實踐操作：讓學生利用幾何畫板或手工繪制直角三角形，運用判定方法進行全等判斷，提高動手能力。

（6）總結(jié)反饋：教師引導學生總結(jié)本節(jié)課所學知識，對學生進行點評和鼓勵。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：制作精美、清晰的PPT，展示直角三角形全等的判定方法及典型例題。

（2）視頻：播放有關(guān)直角三角形全等的動畫講解，幫助學生形象理解判定方法。

（3）在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學生進行實踐操作，提高學習效果。

（4）習題庫：收集相關(guān)習題，為學生提供充足的練習機會，鞏固所學知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞直角三角形全等的判定方法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解直角三角形全等的判定方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解直角三角形全等的判定方法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出直角三角形全等的判定方法，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解直角三角形全等的判定方法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握直角三角形全等的判定方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗直角三角形全等的判定方法的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解直角三角形全等的判定方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握直角三角形全等的判定方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解直角三角形全等的判定方法，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)直角三角形全等的判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與直角三角形全等相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的直角三角形全等的判定方法和相關(guān)技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點是直角三角形全等的判定方法，具體包括：

1.直角三角形全等的定義：兩個直角三角形的兩個直角相等，且對應邊成比例，則這兩個直角三角形全等。

2.HL（斜邊-直角邊）判定方法：如果兩個直角三角形的斜邊和一個直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

3.SAS（邊-角-邊）判定方法：如果兩個直角三角形的兩個直角邊和一個非直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

4.ASA（角-邊-角）判定方法：如果兩個直角三角形的兩個角和一個邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。內(nèi)容邏輯關(guān)系-直角三角形全等的定義：兩個直角三角形的兩個直角相等，且對應邊成比例，則這兩個直角三角形全等。

-判定條件：對應角相等，對應邊成比例。

2.HL（斜邊-直角邊）判定方法

-判定條件：斜邊和其中一個直角邊分別相等。

-例句：如果兩個直角三角形的斜邊和其中一個直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

3.SAS（邊-角-邊）判定方法

-判定條件：兩個直角邊和一個非直角邊分別相等。

-例句：如果兩個直角三角形的兩個直角邊和一個非直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

4.ASA（角-邊-角）判定方法

-判定條件：兩個角和一個邊分別相等。

-例句：如果兩個直角三角形的兩個角和一個邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

板書設計：

1.直角三角形全等的定義和判定條件

-定義：兩個直角相等，對應邊成比例

-判定條件：對應角相等，對應邊成比例

2.HL判定方法

-斜邊和其中一個直角邊相等

3.SAS判定方法

-兩個直角邊和一個非直角邊相等

4.ASA判定方法

-兩個角和一個邊相等課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：推薦閱讀與直角三角形全等相關(guān)的數(shù)學書籍，如《數(shù)學全知道》中的“直角三角形全等”章節(jié)。

-視頻資源：觀看與直角三角形全等相關(guān)的教學視頻，如“直角三角形全等判定方法”的講解視頻。

-練習題：完成與直角三角形全等相關(guān)的練習題，如“直角三角形全等判定”的習題集。