四年級數(shù)學(xué)下冊五認(rèn)識方程第5課時解方程(二)教案北師大版

第5課時解方程(二)教材第70～71頁的內(nèi)容。1．通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，等式仍然成立；進(jìn)一步了解等式性質(zhì)是解方程的根據(jù)。2．會用等式的性質(zhì)解形如2x＝10的簡單方程。重點(diǎn)：運(yùn)用等式性質(zhì)解形如2x＝10的簡單方程。難點(diǎn)：探索“等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，等式仍然成立”的性質(zhì)。多媒體課件、每組一個天平師：我們上節(jié)課通過天平探究了等式性質(zhì)，誰還記得？指名匯報：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。師：等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，等式是否仍然成立呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法中，指派代表匯報，可能會出現(xiàn)“成立”和“不成立”兩種意見。師：這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。(板書課題)1．從具體情境中抽象出等式性質(zhì)。(1)師：既然我們有兩種不同的答案，那就來做個實(shí)驗驗證一下好嗎？請以小組為單位拿出天平。左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放5克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用等式表示天平平衡的現(xiàn)象嗎？指名學(xué)生匯報：天平兩邊平衡。用算式表示為：x＝5。(2)師：左側(cè)加兩個x克的砝碼，右側(cè)也加兩個5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用算式表示？生操作觀察后匯報：天平仍然平衡，用算式表示為：3x＝3×5。(3)師：通過剛才的觀察，和你們所列的算式，誰能用一句話概括出以上規(guī)律？生討論匯報：等式兩邊都乘同一個數(shù)，等式仍然成立。(4)師：等式兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，等式能成立嗎？請同學(xué)們利用天平操作，注意觀察，寫出算式，尋找規(guī)律。學(xué)生分小組活動，交流討論。集體匯報：等式兩邊都除以同一個數(shù)，等式仍然成立。師追問：等式兩邊能同時除以0嗎？為什么？指名匯報：不能。因為0不能作除數(shù)。(5)師：我們應(yīng)該怎樣把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說完整呢？生思考后匯報：等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，等式仍然成立。(師說明這是等式的第二個性質(zhì)，并板書，生齊讀。)2．用天平類比解方程的過程，了解等式性質(zhì)的作用。(1)師：你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出方程4y＝2000的解嗎？學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后小組交流，并匯報。預(yù)設(shè)一：未知數(shù)是乘法中的乘數(shù)，一個乘數(shù)＝積÷另一個乘數(shù)。解：4y＝2000y＝2000÷4y＝500預(yù)設(shè)二：用等式性質(zhì)解方程，方程的兩邊都除以4，從而得出答案。解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500師：為什么方程的兩邊都除以4，依據(jù)是什么？生：依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，等式仍然成立。(2)師：請同學(xué)們檢驗自己的解是否正確。學(xué)生獨(dú)立檢驗后匯報。(以口頭檢驗為主，培養(yǎng)學(xué)生檢驗的意識和習(xí)慣。)3．利用等式性質(zhì)解方程。課件出示教材第70頁“解方程”例題。x÷3＝97y＝28學(xué)生獨(dú)立計算，同桌對照。指名板演，說清自己的解題思路，解題依據(jù)，集體講評。師強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫格式。4．甄別解方程中常見錯誤。課件出示教材第70頁下面例題。師：下面的解法正確嗎？與同伴交流。學(xué)生交流討論后匯報：都錯誤。①等式左右兩邊應(yīng)該同時加上19。②等號兩邊要相等，應(yīng)該是3x÷3＝36÷3。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：要嚴(yán)格按照規(guī)范格式書寫，保證每一步都成立。完成教材第71頁“練一練”。(第1題通過舉例促進(jìn)學(xué)生對等式性質(zhì)的理解。第2題讓學(xué)生指出錯誤后寫出正確答案。第3題指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第4、5題讓學(xué)生獨(dú)立完成后指名匯報。第6題是拓展題，教師適當(dāng)引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生交流完成。)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)到了什么？本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)一的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷“推想猜測——實(shí)驗驗證——總結(jié)規(guī)律——實(shí)際應(yīng)用”這一過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)二，并以此為依據(jù)解簡單的方程。最后，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，使學(xué)生對等式的性質(zhì)二有了深刻的理解。教學(xué)中，教師注重提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生探索精神、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。在教