人教版數(shù)學整式知識梳理

人教版數(shù)學整式知識梳理一、教學內(nèi)容人教版初中數(shù)學七年級下冊中關于整式的知識，主要包括第二章“整式的加減”和第三章“整式的乘除”兩部分內(nèi)容。其中，第二章主要介紹了整式的概念、加減運算，以及同類項的定義和合并同類項的方法；第三章則主要講解了整式的乘法、除法運算，以及乘除法則的運用。二、教學目標1.理解整式的概念，掌握同類項的定義和合并同類項的方法。2.學會運用乘除法則進行整式的乘除運算。3.能夠運用整式的加減和乘除運算解決實際問題。三、教學難點與重點重點：整式的概念，同類項的定義，合并同類項的方法，乘除法則的運用。難點：整式乘除運算中的括號去除和合并同類項，以及實際問題中的整式運算。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。學具：教材、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：以購物場景為例，講解價格的計算，引出整式的概念。2.知識點講解：(1)介紹整式的定義，通過實際例子讓學生理解整式的構成。(2)講解同類項的定義，讓學生學會識別同類項。(3)教授合并同類項的方法，通過例題講解，讓學生掌握合并同類項的技巧。3.課堂練習：布置練習題，讓學生運用所學知識進行整式的加減運算。4.知識點講解：(1)引入整式的乘法，講解乘法法則，通過例題讓學生理解乘法運算的原理。(2)講解整式的除法，教授除法法則，通過例題讓學生掌握除法運算的方法。5.課堂練習：布置練習題，讓學生運用所學知識進行整式的乘除運算。6.實際問題解決：給出實際問題，讓學生運用整式的加減乘除運算進行解決。六、板書設計板書內(nèi)容主要包括整式的概念、同類項的定義、合并同類項的方法、乘法法則、除法法則，以及實際問題解決的方法。七、作業(yè)設計作業(yè)題目：1.判斷下列各組代數(shù)式中，哪些是同類項，并合并同類項。a)3x+5x,2y4yb)4ab+7bc,2ad3bd2.已知整式2x^25x+3，求其乘積與商。(1)乘積：與2x1相乘(2)商：除以3x+2答案：1.a)3x+5x=8x,2y4y=2yb)4ab+7bc,2ad3bd無法合并，因為不是同類項2.(1)乘積：(2x^25x+3)(2x1)=4x^310x^2+6x2x^2+5x3=4x^312x^2+11x3(2)商：(2x^25x+3)/(3x+2)=(2x^25x+3)/(3x+2)(1/3)=(2/3)x(5/3)(x+2)+1八、課后反思及拓展延伸課后反思：在本節(jié)課中，學生對整式的概念、同類項的定義和合并同類項的方法掌握較好，但在整式的乘除運算中，部分學生對括號去除和合并同類項還存在一定的困難。在課后，應加強對這部分學生的輔導，幫助他們克服困難，提高整式運算的能力。拓展延伸：引導學生思考，整式的運算在實際生活中有哪些應用？如何將實際問題轉(zhuǎn)化為整式運算問題？通過舉例說明，讓學生進一步理解整式運算的實際意義。重點和難點解析1.整式的概念和同類項的定義：這是理解整式加減和乘除運算的基礎，需要學生準確掌握。2.合并同類項的方法：這是整式加減運算的關鍵，學生需要熟練掌握如何合并同類項。3.乘除法則的運用：這是整式乘除運算的核心，學生需要理解并能夠運用乘除法則進行計算。4.括號去除和合并同類項：這是整式乘除運算中的難點，學生往往在這一步出現(xiàn)問題。5.實際問題中的整式運算：這是將所學知識應用于實際問題的部分，學生需要能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為整式運算問題。對于這些重點和難點，我們需要進行詳細的補充和說明：1.整式的概念和同類項的定義：整式是由數(shù)字、變量和運算符組成的代數(shù)表達式。同類項是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。例如，3x和5x是同類項，但3x和5x^2不是同類項。2.合并同類項的方法：合并同類項就是將同類項的系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如，3x+5x=(3+5)x=8x。3.乘法法則的運用：整式的乘法是將兩個整式相乘，可以將每個項相乘后再相加。例如，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。4.除法法則的運用：整式的除法是將一個整式除以另一個整式，可以將除法轉(zhuǎn)換為乘法，即乘以除數(shù)的倒數(shù)。例如，(a+b)/(m+n)=(a+b)(1/(m+n))=(a+b)m/(m+n)。5.括號去除和合并同類項：在整式乘除運算中，去除括號和合并同類項是關鍵步驟。去除括號時，需要根據(jù)分配律將括號前的系數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項。合并同類項時，需要將同類項的系數(shù)相加或相減。例如，(2x+3)(x+4)=2x^2+8x+3x+12=2x^2+(8+3)x+12=2x^2+11x+12。6.實際問題中的整式運算：將整式運算應用于實際問題時，需要將問題轉(zhuǎn)化為整式運算的形式。例如，如果一個商品的原價是200元，打了8折，那么現(xiàn)價是多少？可以將原價看作200x，打8折就是乘以0.8，所以現(xiàn)價是200x0.8=160x。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解整式的概念和運算方法時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，不要過于平淡或過于激昂。在講解難點時，可以適當放慢速度，確保學生能夠聽懂并理解。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個部分都有足夠的講解和練習時間。對于重點和難點，可以適當延長講解時間，確保學生能夠充分理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，讓學生積極參與課堂討論，檢驗他們對知識的理解程度?？梢酝ㄟ^提問來引導學生思考和探索，幫助他們更好地理解整式的概念和運算方法。4.情景導入：以實際問題導入課程，引起學生的興趣和關注。例如，可以以購物場景為例，講解價格的計算，引出整式的概念。這樣能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們更加主動地參與到課堂學習中。教案反思：在本節(jié)課中，我注重了語言的清晰和簡潔，盡量使用簡單明了的語言解釋整式的概念和運算方法。在時間分配上，我確保了每個部分都有足夠的講解和練習時間，對于重點和難點，我適當延長了講解時間，以確保學生能夠充分理解和掌握。在課堂提問方面，我適時提問學生，讓他們積極參與課堂討論，通過提問，我發(fā)現(xiàn)他們對整式的概念和運算方法有一定的理解，但在括號去除和合并同類項這一步還存在困難。針對這一問題，我在課后進行了額外的輔導，幫助他們克服困難，提高整式運算的能力。在情景導入方面，我以購物場景為例，引起學生的興趣和關注，使他們更加主動地參與到課堂學習中