魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章直角三角形的邊角關(guān)系》單元檢測(cè)題-附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章直角三角形的邊角關(guān)系》單元檢測(cè)題-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，某游樂場(chǎng)一滑梯長(zhǎng)為，滑梯的坡角為，那么滑梯的高的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．2．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的值為（

）A． B．2 C． D．3．在中，則的值為（

）A． B． C． D．4．如圖，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，則sin∠A的值（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，若用科學(xué)計(jì)算器求邊的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（）A． B．C． D．6．等邊放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)旋60°到處，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形，其中，則高約為（

）（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．8．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則cosα＝(

)A． B． C． D．9．在綜合實(shí)踐課上，某班同學(xué)測(cè)量校園內(nèi)一棵樹的高度．如圖，測(cè)量?jī)x在A處測(cè)得樹頂D的仰角為45°，在C處測(cè)得樹頂D的仰角為37°（點(diǎn)A、B、C在同一條水平主線上），已知測(cè)量?jī)x的高度米，米，則樹BD的高度是（

）【參考數(shù)據(jù)：】A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米10．如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．計(jì)算：．12．如圖所示，自動(dòng)扶梯段的長(zhǎng)度為20米，傾斜角A為，高度為米．（結(jié)果用含的三角函數(shù)表示）13．在如圖所示的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值是．14．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=2，AB=．15．如圖，在四邊形中，平分于點(diǎn)．若，則點(diǎn)到的距離為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在第一象限內(nèi)且點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)到射線的最小值是．17．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱為“趙爽弦圖”．作，若，則的值為．18．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正確的序號(hào)是．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．（1）計(jì)算：cos30°－+(－1)0（2）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．20．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．2023年5月30日9點(diǎn)31分，“神舟十六號(hào)”載人飛船在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國(guó)空間站．如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面C處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角為；后飛船到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角為．求飛船從A處到B處的平均速度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）22．如圖①、②分別是某款高壓電塔的實(shí)物圖和示意圖．電塔的底座與地面平齊，表示電塔頂端D到地面的距離，已知長(zhǎng)，支架與地面夾角，頂端支架長(zhǎng)，與水平線之間的夾角

，求電塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）23．如圖，的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊在x軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)C，與邊交于點(diǎn)D．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)尺規(guī)作圖：作的平分線交x軸于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)在（2）的條件下，連接，若，求證：．24．如圖，在中，AB=3，BC=5，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，作交邊于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，以為直角邊向右作等腰，使，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)線段的長(zhǎng)為________（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求線段的長(zhǎng)；(3)連接，當(dāng)與相似時(shí)，求的值．參考答案1．D2．B3．A4．B5．D6．D7．A8