2022-2023學年河南省南陽市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學年河南省南陽市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬題

（A卷）

一、選一選：（滿分42分,每小題3分）

1.6的平方根是（）

A.6B.±3C.36D.±V6

2.如圖，數(shù)軸上點尸表示的數(shù)可能是（）

1'11.

-3-2-b123

A.JyB.一近C.-3.2D.-Vio

3.下列運算中，正確的是（）

A.B.(afc.(2/)2=2/D.

a9.2=a4

4.已矢口〃一6=1,a=5,貝!］等于（）

A.1B.4c.5D.6

5.若（x+4）（x?2尸x?+px+q,貝ljp、q的值是（）

A.2、-8B.?2、8C.-2s-8D.2、8

6.如圖，Z\ABC中，AB=AC,AD平分NCAB,則下列結(jié)論中：①AD_LBC；②AD=BC；

③/B=NC：?BD=CD.正確的有（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

7.若頻率為0.2,總數(shù)為100,則頻數(shù)為（)

A.0.2B.200C.100D.20

8.如果M2+m+16是一個多項式的完全平方式，那么含字母x的單項式M等于（)

A.4xB.±4xC.8xD.±8x

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9.如圖，Z1=Z2,PD10A,PE1OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯誤的是（)

A.PD=PEB.OD=OEC.ZDPO=ZEPOD.PD=OD

10.在三角形ABC中，AB=AC,BC=5cm,作45的垂直平分線交4C于點〃，連接劭，如果

的周長是17cm,那么力6的長為（）

A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm

11.由下列條件沒有能判斷A/BC是直角三角形的是（）

A.：Z5：ZC=3：4：5B.N4：：NC=2：3：5

C.N4—NC=NBD.AB2-BC2=AC2

12.小明5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進球15個，則小明進球的頻率是（）

A.0.25B.60C,0.26D.15

13.有一個直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊長為（）

A.13B.JTT5C.13或jngD.無法確定

14.如圖，一只螞蟻從長、寬都是3cm,高是8cm的長方體紙盒的A點沿紙盒面爬到B點，那

么它所行的最短路線的長是（）

A.（3j]+8）cmB.10cmC.14cmD.無法確定

二、填空題：（每小題4分，共16分）

15.-64的立方根是.

16.計算：a2b,（-3Z＞）2=.

17.一個三角形的三邊分別為7cm,24cm,25cm,則此三角形的面積為cm2.

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18.在矩形Z8CD中，對角線AC和BD交于0點，若乙408=60。，AB=3,貝INC=

三、解答題：(本大題滿分62分)

19.因式分解：

①5x'y—20xy3②(x—1)(x—3)—8

20.先化簡，再求值：(3x—y)2+(3x+y)(3x—y)，其中x=l,y=-2.

21.《城市交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度沒有得超過70千米/時.如圖，

-一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀A正前方30米的C

處，過了2秒后，小汽車行駛至8處，若小汽車與觀測點間的距離為50米，請通過計算說

明：這輛小汽車是否超速？

22.如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地，部門計劃將陰影部分進

行綠化，中間將修建一座邊長為(a+b)米的正方形雕像.

(1)試用含a、b的式子表示綠化部分的面積(結(jié)果要化簡).

(2)若a=3,b=2,請求出綠化部分的面積.

23.“知識改變命運，科技繁榮祖國”.我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會.下圖為我市某

校2009年參加科技運動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計

圖：

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某校2009年航模比賽某校2009年航模比賽

參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是。，并

把條形統(tǒng)計圖補充完整；(溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)

(3)從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎.今年我市中小學參

加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

24.如圖，已知中，OE是N力。C的角平分線，交8c于點E.

(1)求證：CD=CE；

(2)若BE=CE,求證：AE1.DE

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2022-2023學年河南省南陽市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬題

（A卷）

一、選一選：（滿分42分,每小題3分）

1.6的平方根是（）

A.6B.±3C.36D.±76

【正確答案】D

【詳解】試題解析：（±V6）2=6.

6的平方根是土指.

故選D.

2.如圖，數(shù)軸上點尸表示的數(shù)可能是（）

?????.

-3-2-1-123

A.y/7B.-V7C.-3.2D.-Vio

【正確答案】B

【詳解】：2V3,-3<-V7<-2,-4<-7io<-3

；.P點表示的數(shù)可能是-近

故選B

3.下列運算中，正確的是（）

A.a2-a3-ahB.（/）'=/C.(2/)2=2/D.

/+Q2=〃4

【正確答案】B

【詳解】試題解析：A.,故錯誤.

B.正確.

C.（2</2/=4/.故錯誤.

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D.a』2='.故錯誤

故選B.

4.已知a-6=l,a=5,則次-功等于（）

A.1B.4C.5D.6

【正確答案】C

【詳解】試題解析：:a—b=l,a=5.

"一。6=a(a—b)=5x1=5.

故選C.

5.若(x+4)(x-2尸x?+px+q,則p、q的值是()

A.2、-8B.-2、8C.-2、-8D.2、8

【正確答案】A

【詳解】考察整式相等，左邊乘開后合并同類項得x2+2x-8,對應項系數(shù)相等，得p=2,q=-8

6.如圖，AABC中，AB=AC,AD平分NCAB,則下列結(jié)論中：①AD_LBC；②AD=BC；

③NB=/C；④BD=CD.正確的有（）

A.①②③B.(2X3)@C.①②④D.①③④

【正確答案】C

【詳解】試題解析：①中，AB=AC,

.?.△48C是等腰三角形，

「40平分NC48,

J.ADLBC,故本小題正確；

②,.?△N8C中，AB=AC,

...△/8C是等腰三角形，

:.NB=NC,

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,:NB與NBAC的大小沒有能確定，

：.AD與BC的長度無法比較，故本小題錯誤.

③中，AB=AC,

.??△NBC是等腰三角形，

.*.ZB=ZC,故本小題正確；

④:△/BC中，AB=AC,

...△48。是等腰三角形，

?.7。平分NC43,

：.BD=CD,故本小題正確.

故選C.

7.若頻率為0.2,總數(shù)為100,則頻數(shù)為（）

A.0.2B.200C.100D.20

【正確答案】D

【詳解】試題解析：；頻率為0.2,總數(shù)為100,

二頻數(shù)為：100x0.2=20,

故選D

點睛：根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)十數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)=頻率x數(shù)據(jù)總數(shù).

8.如果H+m+16是一個多項式的完全平方式，那么含字母x的單項式M等于（）

A.4xB.±4xC.8xD.±8x

【正確答案】D

【詳解】試題解析：?.?X2+A/+16=X2+M+42,

：.M=±2x-4=±^x.

故選D.

9.如圖，Z1=Z2,PD1OA,PE1OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯誤的是（）

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A.PD=PEB.OD=OEC.ZDPO=ZEPOD.PD=OD

【正確答案】D

【分析】只要證明△OPE^^OPD即可解決問題.

【詳解】解：VPD±OA,PE±OB,

/.ZPEO=ZPDO,

在AOPE和^OPD中，

21=N2

<乙PEO=4PDO,

OP=OP

/.△OPE^AOPD,

/.PD=PE,OD=OE,ZDPO=ZEPO,

故選：D.

本題考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識

解決問題，屬于中考常考題型.

10.在三角形ABC中，AB=AC,BC=5cm,作用的垂直平分線交4C于點。，連接做如果△瑜

的周長是17cm，那么49的長為（）

A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm

【正確答案】A

【詳解】???點D在AB的垂直平分線上，

；.BD=AD,

/.△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+DA=BC+AC=17cm,

VBC=5cm,

.,.AB=AC=12cm.

故選A.

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

11.由下列條件沒有能判斷△/18C是直角三角形的是（）

A.N4：NB：ZC=3：4：5B.N4：NB：ZC=2：3：5

C.ZA-ZC=ZSD.AB2-BC2=AC2

【正確答案】A

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【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的內(nèi)角和逐一判斷可得選項.

【詳解】解：對于A：;N4NANC=3:4:5,

ZC=—X18O0=75°,故沒有能判定zUBC是直角三角形；

12

對于B：因為N4：ZB：ZC=2：3：5,所以；.NC=---xl80°=90°,所以是直角

2+3+5

三角形；

對于C：因為N4—NC=N8,所以N4=N8+/C,

又因/4+NC+N8=180°，所以乙4=90°，所以AXBC是直角三角形；

對于D：因為/52—3c2=4c2,所以752=4,所以NC=9（y,所以zU8C是直角三

角形，

故選：A.

12.小明5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進球15個，則小明進球的頻率是（）

A.0.25B.60C.0.26D.15

【正確答案】A

【詳解】解：???小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進球15個,

二小東進球的頻率是：一=0.25.

60

故選：A.

13.有一個直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊長為（）

A.13B.JH5C.13或JH6D.無法確定

【正確答案】C

【分析】題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再勾股定理即可求得結(jié)果.

【詳解】當12為直角邊時，第三邊長為Ji?行'=13，

當12為斜邊時，第三邊長為Ji2?-5?=JTT?，

故選C.

本題考查的是勾股定理，是基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握勾股定理，即可完成，分類討論思

想的運用是解答的關(guān)鍵.

14.如圖，一只螞蟻從長、寬都是3cm,高是8cm的長方體紙盒的A點沿紙盒面爬到B點，那

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么它所行的最短路線的長是()

A.(3&+8)cmB.10cmC.14cmD.無法確定

【正確答案】B

【詳解】試題解析：

如圖(1)所示：AB=^32+(8+3)2=V130.

如圖(2)所示：AB=\l62+82=10.

由于J麗＞10,

所以最短路徑為10.

二、填空題：(每小題4分，共16分)

15.一64的立方根是.

【正確答案】-4

【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于“，則。的立方根是這個數(shù),

可知-64的立方根為-4.

故答案為-4.

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16.計算：a2b?(-38)2=.

【正確答案】9a2b3

【詳解】試題解析：原式=/b9〃=9/63.

故答案為9a2〃.

17.一個三角形的三邊分別為7cm,24cm,25cm,則此三角形的面積為cm2.

【正確答案】84

【詳解】試題解析：?.?72+242=252.

.?.該三角形是直角三角形

...此三角形的面積為：1x7x24=84(cw2),

故答案為84.

18.在矩形中，對角線AC和BD交于0點，若乙4。8=60。，AB=3,貝UNC=.

【正確答案】6

【詳解】試題解析：在矩形Z8CD中，OA=OB,

NAOB=60",

△408是等邊三角形，

：.OB=AB=3,

；./C=8O=2OB=2x3=6,

故答案為6.

三、解答題：(本大題滿分62分)

19.因式分解：

①5xy—20xy3②(x-1)(x-3)—8

【正確答案】①5初(x+2y)(x-2y)；@(x-5)(x+l)

【詳解】試題分析：①可以用提公因式法.

②可以用十字相乘法.

試題解析：①5》3了-20中3,

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=5xy(x2-4/),

=5xy(x+2j/)(x-2^).

——3)—8,

=—4x-5,

=(x-5)(x+l).

20.先化簡,再求值：(3x—y)2+(3x+y)(3x—y)，其中x=l,y=-2.

【正確答案】iSx-6xy,30

【分析】原式項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)

果，將x與N的值代入計算即可求出值.

［詳解］解：(3x-y)2+(3x+_y)(3x-^)

=9x2-6xy+y2+9x2-y1

-18x2-6xy.

當x=l,y=-2時，

原式=18x2-6xy=18x1-6x1x(-2)=30.

21.《城市交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度沒有得超過70千米/時.如圖，

一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀A正前方30米的C

處，過了2秒后，小汽車行駛至8處，若小汽車與觀測點間的距離為50米，請通過計算說

明：這輛小汽車是否超速？

—^―

觀測點

【正確答案】這輛小汽車超速了.

【分析】求出BC的距離，根據(jù)時間求出速度，從而可知道是否超速.

【詳解】解：根據(jù)題意：ZACB=90°

由勾股定理可得：

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BC=^AB2-AC2=A/502-302=40米

40米=0.04千米,

2秒=」一小時;

1800

1

004-----=72千米/時,70千米/時;

?1800

所以超速了.

本題考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是掌握構(gòu)造直角三角形，確定直角邊，斜邊即可.

22.如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地，部門計劃將陰影部分進

行綠化，中間將修建一座邊長為(a+b)米的正方形雕像.

(1)試用含a、b的式子表示綠化部分的面積(結(jié)果要化簡).

(2)若a=3,b=2,請求出綠化部分的面積.

【分析】(1)由長方形面積減去正方形面積表示出綠化面積即可；

(2)將a與b的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：

(3a+b)(2a+b)-(a+b)2

=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2

=5a2+3ab；

(2)當a=3,b=2時，

原式=5x32+3x3x2=45+18=63.

本題考查了整式的混合運算，熟練掌握整式混合運算的法則是解本題的關(guān)鍵.

23.“知識改變命運，科技繁榮祖國”.我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會.下圖為我市某

校2009年參加科技運動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計

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圖:

某校2009年航模比賽某校2009年航模比賽

參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

人和人;

(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°,并

把條形統(tǒng)計圖補充完整；(溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)

(3)從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎.今年我市中小學參

加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

【正確答案】(1)4人，6人；(2)24,120°,見解析(3)994人

【詳解】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人;

(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)：6-25%=24,

空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是：(24-6-6-4)-24x360°=120°,

參加空模比賽的人數(shù)24-6-6-4=8(人)，

補充條形統(tǒng)計圖如下：

(3)32+80=0.4,0.4x2485=994(人)，

答：今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人

24.如圖，已知口8co中，CE是N4DC的角平分線，交BC于點、E.

(1)求證：CD=CE；

(2)若BE=CE,求證：AE1.DE.

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【正確答案】見解析

【詳解】試題分析?：⑴根據(jù)OE是NZDC的角平分線，得到再根據(jù)平行四邊

形的性質(zhì)得到N/OANOEC.所以NCZ)E=NOEC,根據(jù)等角對等邊即可得證；

(2)先根據(jù)BE=CECD=CE得至lj43=8瓦/BAE=NBEA.

推出乙N8/D再根據(jù)平行四邊形鄰角互補得到NB4D+N4DC=180。，

2

NDAE+/ADE=；(ZBAD+ZADQ=90°f從而證明AE1DE.

試題解析：(1)V四邊形/8CQ是平行四邊形，

，AD//BC,

：.NADE=/DEC.

是N40C的角平分線，

，/ADE=NCDE,

：.NCDE=NDEC,

,CD=CE.

(2)???四邊形468是平行四邊形，

JAB=DC.

?.*CD=CE,BE=CE

：.AB=BE,

：.NBAE=NBEA.

???AD〃BC,

：.ZDAE=ZBEA.

1

/.NDAE=NBAE=-/BAD.

2

VAB//DC,

：.ZBAD+ZADC=\SQ0,

第15頁/總30頁

1

VNADE=-N4DC,

2

1

ADAE+AADE=-(ZBAD+ZADC)=90°,

JZAED=90°

AELDE.

2022-2023學年河南省南陽市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬題

(B卷)

一、選一選（本大題共10個小題；每題3分；共30分.）

1.已知點P（1,a）與Q（b,2）關(guān)于x軸成軸對稱，則a-b的值為（)

A.B.1C.-3D.3

2.1納米等于0.000000001米，則35納米用科學記數(shù)法表示為（）

A.35x109米B.3.5x109米C.3.5x10」0米D.3.5x10*米

3.下列圖形中對稱軸條數(shù)至多的是（）.

A等邊三角形B.正方形C.等腰三角形D.線段

第16頁/總30頁

x2-1

4.若分式—1的值為零，那么X的值為（)

X+1

Ax=-1或x=lB.x=0C.x=1D.x=-

若NB=80。，ZC=30°,ZDAC=25°,則NEAC的度數(shù)為（）

B.40°C.35°D.25°

6.根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式二可變形為（)

a-b

aaa

B.-----C.------D.------

a+ha-ba+b

7.如圖分別是△/8C的高和角平分線，且N8=36。，ZC=76°,則ND4E的度數(shù)為（）

A.40°B.20°C.18°D.38°

8.計算：852-152=()

A.70B.700C.4900D.7000

9.已知三角形三邊長分別為2,x,13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為

A.2B.3C.5D.13

10.若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）

A.4B.-4

C.i4D.以上結(jié)果都沒有對

二、填空題（本大題共4個小題；每小題3分，共12分.）

11.若a"=（-1）°,則a=—.

12.當x=2017時，分式廠+6.丫+9的值為一

x+3

13.將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短直角邊和含45。角的三角尺

的一條直角邊重合，則N1的度數(shù)是.

第17頁/總30頁

14.如圖，直線h：y=x+l與直線b：y=mx+n(m/0)相交于點P(1,2),則關(guān)于x的沒有等

式x+l>mx+n的解集為.

三、解答題(本大題共7個小題，共78分.)

15.計算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)；(2)—~~(a-~—)；

aa

124

(3)--------1---------+--------；(4)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

x-2x+24-x2

16.若n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，求邊數(shù)n.

17.AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)在圖中畫出△ZBC關(guān)于夕軸對稱的圖形

(2)若將線段4向平移后得到線段Z2&,且4(a,1),B2(4,b),求”+b的值.

18.正比例函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-3x+4的圖象交于點尸(1,掰)，求:

(1)%的值；

(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積.

第18頁/總30頁

19.(1)如圖1：在AABC中，AB=AC,AD±BC,DE_LAB于點E,DF_LAC于點F.證明:

DE=DF.

(2)如圖2,在AABC中，AB=AC,AD±BC,DE和DF分別平分NADB和NADC,求證：

DE=DF.

20.平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起,

21.元旦晚會上，王老師要為她的學生及班級的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購買賀年卡的

優(yōu)惠條件是：購買50或50張以上享受價.王老師發(fā)現(xiàn)：零售價與價的比是5：4,王老師計算

了一下，按計劃購買賀年卡只能享受零售價，如果比原計劃多購買6張賀年卡就能享受價，這

樣她正好花了100元，而且比原計劃還節(jié)約10元錢；

(1)賀年卡的零售價是多少？

(2)班里有多少學生？

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2022-2023學年河南省南陽市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬題

(B卷)

一、選一選(本大題共10個小題；每題3分；共30分.)

1.已知點P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱，則a-b的值為()

A.-1B.1C.-3D.3

【正確答案】C

【詳解】：點P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱，

b=l,a=-2,

??a-b=-3,

故選c.

2.1納米等于0.000000001米，則35納米用科學記數(shù)法表示為()

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A.35x29米B.3.5xl（?9米C.3.5x10」。米D.3.5'103米

【正確答案】D

【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為axlO”，其中此間<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n的值.在確定n的值時，當該數(shù)小于1時，一n為它個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)

點前的1個0）.因為35納米=35x0.000000001=0.000000035米,所以35納米=3.5*10一8米.故選

D.

3.下列圖形中對稱軸條數(shù)至多的是（）.

A等邊三角形B.正方形C.等腰三角形D.線段

【正確答案】B

【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A.等邊三角形有3條對稱軸；

B.正方形有4條對稱軸；

C.等腰三角形有1條對稱軸；

D.線段有2條對稱軸.

V4>3>2>1

正方形的對稱軸條數(shù)至多.

故選B.

此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.

4.若分式——!?的值為零，那么x的值為（）

x+1

A.x=-1eKx=lB.x=0C.x=lD.x=-1

【正確答案】C

【分析】直接利用分式的值為0,則分子為0,分母沒有能為0,進而得出答案.

【詳解】解：???分式一i■的值為零，

x+1

.?.X2-1=0,x+l#0,

解得：x=l.

故選：C.

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本題考查了分式的值等于零的條件，分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的知識進

行解題.

5.如圖AABC也AADE,若NB=80。，ZC=30°,ZDAC=25°,則NEAC的度數(shù)為（）

B.40°C.35°D.25°

【正確答案】A

【詳解】VAABC^AADE,

.??ND=NB=80。，ZE=ZC=30°,

???ZDAE=180°-ZD-ZE=70°,

工ZEAC=ZEAD-ZDAC=45°,

故選A.

點睛：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應角相等、對應邊相等是解題的

關(guān)鍵.

6.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式二可變形為()

a-b

aaaa

A.--------B.-------C.---------D.---------

-a-ba+ba-ba+b

【正確答案】C

【分析】分式的恒等變形是依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時乘以或除以同一個非0

的數(shù)或式子，分式的值沒有變.

【詳解】解：一一與.

a-ba-b

故選C.

本題考查的是分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7.如圖，ZE,AD分別是△/8C的高和角平分線，且N8=36。，ZC=76°,則ND4E的度數(shù)為()

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BD

A.40°B.20°C.18°D.38°

【正確答案】B

【詳解】解：；△NBC中,已知N8=36。,ZC=76,

NB4C=68。.

'.'AD是△/BC的角平分線，

：.ZBAD=ZDAC=2>4,

：.ZADC=ZB+ZBAD=70°,

：.ZDAE=20°.

故選B.

本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)已知條件善于找出

題目中的能求出角的條件是解題的關(guān)鍵，在平時解題中要善于對題目進行分析.

8.計算：852-15-()

A.70B.700C.4900D.7000

【正確答案】D

【詳解】原式=(85+15)(85-15)=100x70=7000,故選D.

9.已知三角形三邊長分別為2,x,13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為

A.2B.3C.5D.13

【正確答案】B

【分析】根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可得x的取值范圍，一

一判斷可得答案.

【詳解】解：根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”可得:13-2<x<13+2,

即因為取正整數(shù)，故x的取值為12、13、14,即這樣的三角形共有3個.

故本題正確答案為B

本題主要考查構(gòu)成三角形的三邊的關(guān)系.

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10.若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數(shù)m的值為()

A.4B.-4

C±4D.以上結(jié)果都沒有對

【正確答案】C

【詳解】,:(xi2y)2=x2±4xy+4y2,

:,在x2+mxy+4y2中,土4xy=mxy,

/.m=±4.

故選C.

二、填空題(本大題共4個小題；每小題3分，共12分.)

11.若/=(-1)°,則2=_.

【正確答案】1

【詳解】V(-1)°=1,

a,=l,

/.a=l.

故答案為1.

12.當x=2017時，分式/+6X+9的值為

x+3

【正確答案】2020

【詳解】*+6>+、=(x+3)=x+3,當x=2017時，原式=2017+3=2020.故答案為2020.

x+3x+3

13.將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短直角邊和含45。角的三角尺

的一條直角邊重合，則N1的度數(shù)是.

【正確答案】75。

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【分析】根據(jù)含30。角的三角尺的短直角邊和含45。的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線,

再利用平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出22=45。，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：如圖，

；含30。角的三角尺的短直角邊和含45。的三角尺的一條直角邊重合，

：.AB//CD,

；./3=/4=45°,

.'.Z2=Z3=45°,

NB=30°,

：.Zl=Z2+ZB=30o+45°=75°,

故75。.

本題主要考查了三角形的外角性質(zhì).

14.如圖，直線h：y=x+l與直線L：y=mx+n(m邦)相交于點P(1,2),則關(guān)于x的沒有等

式x+l>mx+n的解集為.

【詳解】解：根據(jù)圖象可以知道當它1時，y=x+\的函數(shù)值沒有小于尸相應的函數(shù)值.因

而沒有等式x+Gm+〃的解集是：x>\.

故答案為忘1.

本題考查了函數(shù)與沒有等式(組)的關(guān)系及數(shù)形思想的應用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖

形，注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等)，做到數(shù)形.

三、解答題(本大題共7個小題，共78分.)

15.計算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)；(2)——(a-__—).

aa

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124

(3)----+-----+-----；(4)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

x-2x+24-x2

13

【正確答案】(1)原式=-10m2n3+8m3n2；(2)原式=----：(3)原式=-----；(4)原式=2x

a-bx+2

-40.

【詳解】試題分析：(1)利用單項式乘以多項式的運算法則計算即可；(2)先把括號內(nèi)的分式

通分后把除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可；(3)通分后計算后即可；(4)利用多項式乘以多項式的

乘法法則計算后合并同類項即可.

試題解析：

(1)原式=-10m2n3+8m3n2

2-22

(2)a-b.r2ab-bab,a-2ab+b___5___1

aaaaa(a-b)a-b

/比x+2+2(x-2)-4_3(x-2)_3

(3)

，'式=(x+2)(x-2)=(X+2)(X-2)F'

(4)原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.

16.若n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，求邊數(shù)n.

【正確答案】n=8.

【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180(n-2)=360x3,再解方程即可.

【詳解】解：由題意得：180(n-2)=360x3,

解得：n=8,

本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，

構(gòu)建方程即可求解.

17.iXABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(I)在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的圖形△小51G

(2)若將線段4囪平移后得到線段在心，且/2(。，1),Bi(4,b),求a+力的值.

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y本

【正確答案】(1)作圖形見解析；(2)a+h=\

【分析】(1)分別作出點力、B、C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接，并寫出△4SG各頂點

的坐標即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點兒，&的坐標，求出〃、6的值，然后求出"6的值即可.

【詳解】解：(1)所作圖形如圖所示

(2)由圖可得，Az(2,1),Bi(4,-1),

即<7=2,h=-\,

則a+b=\.

18.正比例函數(shù)y=2r的