2023-2024學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)盟八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)盟八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果代數(shù)式x?5有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)A.x≥0 B.x≠5 C.x≥5 D.x>52.下列二次根式是最簡二次根式的是(

)A.12 B.7 C.3.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.3×5=15 B.184.△ABC的三邊分別為a、b、c，由下列條件能判定△ABC為直角三角形的是(

)A.∠A+∠B+∠C=180° B.c2?a2=b2

C.a=3，b=4，c=5.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是(

)A.y=x2 B.y=2x2 C.6.如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中，不正確的是(

)A.當(dāng)AB⊥AD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C.當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ABCD是菱形7.直線y=2x?1不經(jīng)過的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,3)，以O(shè)A為邊作菱形AOBC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(3+32,3)

B.(32,3)

9.把直線y=3x沿著y軸平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)(p,q)，且3p=q+2，則直線AB的解析式是(

)A.y=3x?2 B.y=?3x+2 C.y=?3x?2 D.y=3x+210.如圖，陰影部分表示以Rt△ABC的各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，面積分別記作S1和S2.若S1+S2=7，A.12.5 B.13 C.14 D.15二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.9=______．12.已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為______．13.如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是BO、CO中點(diǎn)，連接OA，若AO=5，BC=8，則四邊形DEFG的周長是______．14.將直線y=2x+3向下平移5個(gè)單位長度后，所得直線解析式______．15.如圖，在?ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F(xiàn)是對角線上BD的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF，M，N分別是邊AD，邊BC上的動(dòng)點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論：

①存在無數(shù)個(gè)平行四邊形MENF；②存在無數(shù)個(gè)矩形MENF；③存在無數(shù)個(gè)菱形MENF；④存在兩個(gè)正方形MENF.其中正確的結(jié)論是______(填寫序號)．16.如圖，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AD、BC上，AE=CF，過點(diǎn)C作CG⊥EF，垂足為G，連接BG，若AB=2，則線段BG長的最小值為______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)27?12+18.(本小題8分)

一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(?4,?2)和點(diǎn)(2,4)，求一次函數(shù)y=kx+b的解析式19.(本小題10分)

已知一次函數(shù)y=(1?2m)x+m?1，求滿足下列條件的m的值：

(1)函數(shù)值y隨x的增大而增大；

(2)函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；

(3)函數(shù)的圖象過第二、三、四象限．20.(本小題8分)

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且DE//AC，CE//BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若AB=1，BC=2，請直接寫出菱形OCED的面積．21.(本小題8分)

如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的8×8格，每個(gè)小正方形的點(diǎn)做格點(diǎn)．四邊形ABDC的頂點(diǎn)是格點(diǎn)，點(diǎn)M是邊AB與格線的交點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．

(1)過點(diǎn)C畫線段CE，使CE/?/AB，且CE=AB；

(2)在邊AB上畫一點(diǎn)F，使直線DF平分四邊形ABEC的面積；

(3)過點(diǎn)M畫線段MN，使MN/?/CD，且MN=CD．22.(本小題10分)

【再讀教材】：我們八年級下冊數(shù)學(xué)課本第16頁介紹了“海倫?秦九鋁公式”；如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=a+b+c2，那么三角形的面積為S=p(p?a)(p?b)(p?c)．

【解決問題】：已知如圖在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7．

(1)請你用“海倫?秦九韶公式”求△ABC的面積．

(2)除了利用“海倫?23.(本小題10分)

(1)【操作與探究】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC，CD上一點(diǎn)，∠EAF=45°，延長CB至點(diǎn)Q，使得BQ=DF，連接AQ，EF，請根據(jù)題意畫出圖形.①求證：BE+DF=EF；②若BE=3，CF=4，求正方形的邊長AB．

(2)[遷移與應(yīng)用]如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上(不與端點(diǎn)重合)，F(xiàn)、G分別是CD，BC上一點(diǎn)，EF交AG于點(diǎn)M，∠FMG=45°，若GC=2BG，直接寫出EFAG的值：______．

24.(本小題12分)

如圖1，直線，直線y=?34x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)直線AD上有一點(diǎn)Q，使QDQA=13，求奌Q的坐標(biāo)；

(3)如圖2，直線AB上的兩點(diǎn)F、G，△DFG是以FG參考答案1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.C

11.3

12.5或713.13

14.y=2x?2

15.①②③

16.1017.解：(1)原式=33?23+3

=2318.解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(?4,?2)和點(diǎn)(2,4)，

∴代入得：?4k+b=?22k+b=4，

解得：k=1，b=2，

∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式是y=x+2．19.解：(1)∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴1?2m>0，

解得：m<12，

∴當(dāng)m<12時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；

(2)∵函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，

∴m?1<0且1?2m≠0，

解得：m<1且m≠12，

∴當(dāng)m<1且m≠12時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；

(3)∵函數(shù)的圖象過二、三、四象限，

∴1?2m<0m?1<0，20.(1)證明：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴AC=BD，OC=12AC，OD=12BD，

∴OC=OD，

∵DE//AC，CE//BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∴四邊形OCED是菱形；

(2)解：方法一：∵四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=BC=2，

∴OA=OB=OC=OD，S矩形ABCD=1×2=2，

∴S△OCD=14S矩形ABCD=14×2=12，

∵四邊形OCED是菱形，

∴菱形OCED的面積=2S△OCD=2×12=1；

方法二：如圖，連接OE交DC于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，

∴∠BAD=90°，OD=12BD，CD=AB=1，

∴BD=AB221.解：(1)如圖，線段CE即為所求．

(2)如圖，直線DF即為所求．

(3)如圖，線段MN即為所求．

22.解：(1)∵三角形三邊長分別為4、5、7，

∴p=4+5+72=8，

∴S△ABC=8×(8?4)×(8?5)(8?7)=46；

(2)有其它的解法；

過C作CH⊥AB于H，設(shè)AH=x，則BH=7?x，

在Rt△ACH中，AC2?AH2=CH2，

在Rt△BCH中，B23.3【解析】(1)畫圖如圖所示，

①證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠ABQ=∠D=90°，

∵BQ=DF，

∴△QAB≌△FAD(SAS)，

∴∠QAB=∠DAF，QA=AF，

∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，

∴∠QAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°，

∴∠QAE=∠FAE，

∵AE=AE，

∴△QAE≌△FAE(SAS)，

∴QE=EF，

∴EF=BE+BQ=BE+DF；

②解：設(shè)正方形邊長為x，

∵BE=3，CF=4，

∴CE=x?3，DF=x?4，

由①得EF=BE+DF=x?1，

根據(jù)勾股定理得，(x?3)2+42=(x?1)2，

解得x=6，

正方形的邊長AB=624.解：(1)對于直線y=?34x+6，令x=0，得到y(tǒng)=6，可得A(0,6)，

令y=0，得到x=8，可得D(8,0)，

∴AC=AO=6，OD=8，

則AD=10，

∴CD=AD?AC=4，設(shè)BC=OB=x，則BD=8?x，

在Rt△BCD中，BC2+CD2=BD2，

∴x2+42=(8?x)2，

∴x=3，

∴B(3,0)；

(2)設(shè)點(diǎn)Q(m,?34m+6)，

當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上時(shí)，

過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，

則△DHQ∽△DOA，

∵QDQA=13，則DQ：QD=1：4=QH：OA=(?34m+6)：6，

解得：m=6，則點(diǎn)Q(6,32)；

當(dāng)點(diǎn)Q(Q′)在