2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)。內(nèi)容包括：正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，對(duì)數(shù)的概念有了初步的了解。本節(jié)課將在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)的概念。同時(shí)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則也與學(xué)生已有知識(shí)有一定的聯(lián)系，有助于學(xué)生更好地理解和掌握新知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析和歸納，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題的能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.空間觀念：通過觀察和操作，使學(xué)生能夠建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的空間觀念，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置和關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的意義，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，掌握加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)。

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)稱，正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相等，正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的除法規(guī)則。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算規(guī)則。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解：學(xué)生可能對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念理解不深，難以理解負(fù)數(shù)實(shí)際代表的是相反意義的量。

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生可能對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則理解不透徹，容易混淆加法、減法、乘法和除法的規(guī)則。

（3）實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)著重講解和強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，并通過大量的例子進(jìn)行解釋和鞏固。同時(shí)，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如圖形演示、實(shí)際問題引入等，幫助學(xué)生突破對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解和應(yīng)用難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如正數(shù)和負(fù)數(shù)的符號(hào)表示、數(shù)軸圖示、實(shí)際問題案例等，以便于學(xué)生更好地理解和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如計(jì)數(shù)器、電子秤、貨幣等，以便學(xué)生通過實(shí)際操作來加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生能夠在不同的教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和個(gè)人探究。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則等內(nèi)容，以便教師在課堂上進(jìn)行演示和講解，幫助學(xué)生更好地理解和記憶正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括填空題、選擇題、解答題等題型，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并給予針對(duì)性的指導(dǎo)和反饋。

7.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指南，包括本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等，以便學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)要求，有目標(biāo)地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

8.互動(dòng)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如提問、小組討論、游戲等，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。

9.反饋問卷：準(zhǔn)備反饋問卷，以便收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和改進(jìn)教學(xué)的方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是什么嗎？它們與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

簡短介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

過程：

講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，包括它們的符號(hào)表示和數(shù)軸上的位置。

詳細(xì)介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如對(duì)稱性、絕對(duì)值相等等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的正數(shù)和負(fù)數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則以及可能的實(shí)際應(yīng)用。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則及實(shí)際應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)”、“數(shù)學(xué)家與負(fù)數(shù)”等，讓學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的歷史背景和趣味故事，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如“正數(shù)與負(fù)數(shù)的冒險(xiǎn)”、“負(fù)數(shù)迷宮”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（3）實(shí)際問題案例：提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，如購物找零、溫度計(jì)讀數(shù)等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

（1）學(xué)生可以利用課后時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)故事，了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的歷史背景和趣味故事，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。

（2）學(xué)生可以嘗試玩一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如“正數(shù)與負(fù)數(shù)的冒險(xiǎn)”、“負(fù)數(shù)迷宮”等，通過游戲鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)習(xí)積極性。

（3）學(xué)生可以觀察生活中的實(shí)際問題，如購物找零、溫度計(jì)讀數(shù)等，嘗試運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（4）學(xué)生可以進(jìn)行一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)踐活動(dòng)，如制作關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的手抄報(bào)、開展數(shù)學(xué)小論文寫作等，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

（5）學(xué)生可以參加一些數(shù)學(xué)競賽或活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模比賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和綜合素質(zhì)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。學(xué)生應(yīng)該能夠理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，知道它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系，掌握加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)該能夠?qū)⒄龜?shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

當(dāng)堂檢測(cè)：

下面進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

1.選擇題：

（1）大于0的數(shù)叫做（）。

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.分?jǐn)?shù)

（2）在數(shù)軸上，正數(shù)位于（）側(cè)。

A.原點(diǎn)B.負(fù)數(shù)側(cè)C.正數(shù)側(cè)D.無法確定

2.填空題：

（1）有理數(shù)分為____和____兩類。

（2）正數(shù)的符號(hào)為____，負(fù)數(shù)的符號(hào)為____。

（3）兩個(gè)正數(shù)相乘，結(jié)果為____。

（4）一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為____。

3.解答題：

（1）計(jì)算：3+2×(-4)

（2）計(jì)算：5-3+(-2)

（3）已知一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于4，另一個(gè)正數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于-2，求這兩個(gè)正數(shù)。

4.應(yīng)用題：

（1）小華買了一本書，原價(jià)是80元，書店搞活動(dòng)滿100元減30元，小華最后實(shí)付了58元，請(qǐng)問她實(shí)際支付的是原價(jià)的多少百分比？

（2）小王從家出發(fā)，向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他現(xiàn)在距離家多少千米？

教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況，及時(shí)給予反饋和講解，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課我主要教授了正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。在教學(xué)過程中，我采用了提問、圖片展示、實(shí)際案例分析等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與討論，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)。

在教學(xué)方法上，我注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生提問和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。在課堂管理上，我注意維持課堂秩序，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，使課堂氛圍活躍而不失秩序。

在教學(xué)效果上，學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念和性質(zhì)有了較好的理解和掌握，能夠運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)積極，能夠主動(dòng)思考和提出問題，表現(xiàn)出較高的合作意識(shí)和解決問題的能力。

然而，在教學(xué)過程中也存在一些問題和不足。首先，在講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我可能沒有講得足夠清晰，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的對(duì)稱性、絕對(duì)值相等等性質(zhì)理解不透徹。其次，在課堂討論中，我可能沒有充分關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的參與情況，導(dǎo)致部分學(xué)生可能沒有充分參與到課堂討論中。

針對(duì)以上問題和不足，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.在講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我計(jì)劃使用更多的實(shí)例和圖表，幫助學(xué)生更好地理解和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)。

2.在課堂討論中，我計(jì)劃更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃更加注重學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，采取不同的教學(xué)方法和策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)。

②正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)稱，正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相等，正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的除法規(guī)則。

③正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算規(guī)則。

在設(shè)計(jì)板書時(shí)，我會(huì)將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句等清晰地展示在黑板上，以幫助學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，我會(huì)注重板書的簡潔性和條理性，避免過多冗余的信息，使學(xué)生能夠快速抓住重點(diǎn)。

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，我會(huì)設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性的板書。例如，在介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我會(huì)用圖示的形式展示正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置和關(guān)系，使學(xué)生能夠直觀地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的對(duì)稱性和絕對(duì)值相等的特點(diǎn)。在介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些有趣的圖形或圖案，如加號(hào)、減號(hào)、乘號(hào)、除號(hào)等，使學(xué)生能夠更好地理解和記憶運(yùn)算規(guī)則。典型例題講解1.例題1：計(jì)算下列各題的答案。

（1）5+(-3)

（2）7-4

（3）(-2)×(-3)

（4）2×(-1)-(-3)

（5）3÷(-2)

答案：

（1）5+(-3)=2

（2）7-4=3

（3）(-2)×(-3)=6

（4）2×(-1)-(-3)=2+3=5

（5）3÷(-2)=-1.5

2.例題2：已知兩個(gè)數(shù)的和為5，一個(gè)數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。

解：設(shè)正數(shù)為a，負(fù)數(shù)為b，根據(jù)題意，我們有a+b=5。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，所以a>0，b<0。我們可以選擇任意一個(gè)正數(shù)和任意一個(gè)負(fù)數(shù)，只要它們的和為5即可。例如，a可以是3，b可以是-2，因?yàn)?+(-2)=5。

3.例題3：計(jì)算下列各題的答案。

（1）(-2)+3

（2）(-4)×(-5)

（3）5÷(-2)

（4）(-2)+(-3)

（5）2+3×(-2)

答案：

（1）(-2)+3=1

（2）(-4)×(-5)=20

（3）5÷(-2)=-2.5

（4）(-2)+(-3)=-5

（5）2+3×(-2)=2-6=-4

4.例題4：已知一個(gè)正數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于3，另一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于-5，求這兩個(gè)正數(shù)。

解：設(shè)一個(gè)正數(shù)為a，另一個(gè)正數(shù)為b，根據(jù)題意，我們有a-(-b)=3和a+(-b)=-5。我們可以將這兩個(gè)等式相加，得到a-(-b)+a+(-b)=3-5，即2a-b