2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 整式的加減2.1 整式 3多項(xiàng)式教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式3多項(xiàng)式教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式3多項(xiàng)式教案（新版）新人教版》主要包括以下內(nèi)容：

1.多項(xiàng)式的定義與分類：介紹多項(xiàng)式的概念，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等基本性質(zhì)。

2.多項(xiàng)式的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)：分析多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，理解常數(shù)項(xiàng)的含義。

3.多項(xiàng)式的加法與減法：掌握多項(xiàng)式加減法的運(yùn)算法則，包括合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等方法。

4.多項(xiàng)式的乘法：探討多項(xiàng)式乘法的基本原理，掌握分配律在多項(xiàng)式乘法中的應(yīng)用。

5.多項(xiàng)式的乘方：了解多項(xiàng)式乘方的概念，掌握冪的運(yùn)算法則。

6.多項(xiàng)式的因式分解：初步接觸因式分解，掌握提公因式法、平方差公式等簡(jiǎn)單的因式分解方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠理解和運(yùn)用整式、多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)，形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯。

2.強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，熟練掌握多項(xiàng)式的加減乘法運(yùn)算，提高解決問(wèn)題的效率。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，通過(guò)因式分解等運(yùn)算，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的規(guī)律性，提升對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

4.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在解決多項(xiàng)式相關(guān)問(wèn)題中，探索和運(yùn)用不同的方法和技巧。

5.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，通過(guò)小組討論、互動(dòng)交流，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通表達(dá)能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)的加減乘除運(yùn)算，以及簡(jiǎn)單的代數(shù)式（如單項(xiàng)式）的概念和運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生開(kāi)始接觸整式的加減和多項(xiàng)式的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)表達(dá)式的理解和運(yùn)算已具備一定的基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)興趣方面，七年級(jí)學(xué)生普遍對(duì)新知識(shí)充滿好奇心，對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算和問(wèn)題解決有一定的興趣。學(xué)生的能力方面，他們具備一定的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，但部分學(xué)生在面對(duì)抽象概念和復(fù)雜運(yùn)算時(shí)可能感到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生多樣化，有的喜歡通過(guò)直觀圖形理解概念，有的則偏好通過(guò)邏輯推理和公式運(yùn)用解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：對(duì)多項(xiàng)式概念的理解不夠深入，容易混淆項(xiàng)、系數(shù)等基本概念；在進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤或去括號(hào)不準(zhǔn)確等問(wèn)題；在多項(xiàng)式乘法中，可能會(huì)對(duì)分配律的運(yùn)用感到困惑；因式分解作為新的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可能對(duì)其方法和技巧掌握不夠熟練，需要通過(guò)反復(fù)練習(xí)來(lái)克服困難。此外，部分學(xué)生可能在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，缺乏耐心和細(xì)心，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便在課堂上隨時(shí)翻閱和參考。

-準(zhǔn)備與本章內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)冊(cè)和補(bǔ)充習(xí)題，以便學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中使用。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算的PPT課件，通過(guò)圖文并茂的方式，直觀展示多項(xiàng)式的構(gòu)成和運(yùn)算規(guī)則。

-設(shè)計(jì)并打印多項(xiàng)式加減乘法運(yùn)算的示例圖解，幫助學(xué)生通過(guò)視覺(jué)輔助理解運(yùn)算過(guò)程。

-收集并整理一些生活實(shí)例或數(shù)學(xué)問(wèn)題，以視頻或圖片形式展示，讓學(xué)生感受多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用。

-準(zhǔn)備因式分解的步驟圖解，清晰地展示因式分解的過(guò)程，幫助學(xué)生掌握方法。

-準(zhǔn)備一些數(shù)學(xué)游戲或互動(dòng)軟件，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)和鞏固多項(xiàng)式的運(yùn)算。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-雖然本節(jié)課不涉及具體實(shí)驗(yàn)操作，但可以準(zhǔn)備一些數(shù)學(xué)模型或教具，如代數(shù)塊、計(jì)數(shù)棒等，用于直觀演示多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)和乘法運(yùn)算。

4.教室布置：

-將教室座位按照小組形式排列，每組4-6人，便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方設(shè)置多媒體教學(xué)設(shè)備，確保PPT和視頻資料的清晰展示。

-在教室一側(cè)設(shè)置一個(gè)互動(dòng)區(qū)，放置數(shù)學(xué)游戲和練習(xí)軟件，供學(xué)生課間或課堂活動(dòng)時(shí)使用。

-教室后方設(shè)置一個(gè)展示區(qū)，用于展示學(xué)生的作業(yè)和課堂成果，鼓勵(lì)學(xué)生相互學(xué)習(xí)和交流。

此外，教師還應(yīng)準(zhǔn)備以下資源：

-自制或收集相關(guān)教學(xué)海報(bào)，張貼于教室墻壁，創(chuàng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

-準(zhǔn)備課堂反饋表和評(píng)價(jià)量表，用于課后收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋，以便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-準(zhǔn)備一些額外的學(xué)習(xí)資料和參考書(shū)籍，供學(xué)有余力的學(xué)生課后深入學(xué)習(xí)和探索。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解多項(xiàng)式的概念和性質(zhì)，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“什么是多項(xiàng)式？它由哪些部分組成？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的知識(shí)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，如多項(xiàng)式的定義、運(yùn)算規(guī)則和因式分解。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題：“我們?cè)谌粘Ｉ钪腥绾斡龅蕉囗?xiàng)式？”引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式的加減，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)整式加減的掌握情況，為學(xué)習(xí)多項(xiàng)式新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解多項(xiàng)式的定義、分類和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，如多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“如何合并多項(xiàng)式的同類項(xiàng)？”等問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)多項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹因式分解的高級(jí)技巧和多項(xiàng)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合多項(xiàng)式的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握多項(xiàng)式的定義、分類和性質(zhì)，如項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等基本概念。

-學(xué)生熟練掌握了多項(xiàng)式的加減乘法運(yùn)算規(guī)則，能夠正確合并同類項(xiàng)，進(jìn)行去括號(hào)等操作。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了因式分解的基本方法，如提公因式法、平方差公式等，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生在解決多項(xiàng)式相關(guān)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用分配律、結(jié)合律等數(shù)學(xué)性質(zhì)，提高解題效率。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)，提高了溝通表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)中，積極思考、提出疑問(wèn)，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和例題講解，掌握了多項(xiàng)式運(yùn)算的步驟和技巧，提高了運(yùn)算能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

-學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)到克服困難、解決問(wèn)題的成就感，培養(yǎng)了自信心和毅力。

4.具體表現(xiàn)：

-在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成多項(xiàng)式的加減乘法和因式分解題目，正確率較高。

-學(xué)生在小組討論中，能夠主動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，形成共識(shí)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的多項(xiàng)式知識(shí)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找到解決方案。

-學(xué)生在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，能夠總結(jié)出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有清晰的認(rèn)識(shí)。

5.學(xué)習(xí)遷移能力：

-學(xué)生將所學(xué)多項(xiàng)式知識(shí)遷移到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如解決二次方程、不等式等問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用。

-學(xué)生在解決類似多項(xiàng)式的復(fù)合問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)方法，拓展了解決問(wèn)題的思路。

-學(xué)生在接觸到新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用類比、歸納等學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

6.學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)：

-學(xué)生在單元測(cè)試中，多項(xiàng)式相關(guān)題目的得分率較高，反映出他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-學(xué)生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等方面，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性，獲得了教師和同伴的認(rèn)可。

-學(xué)生在學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中，對(duì)自身的學(xué)習(xí)進(jìn)步有了清晰的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。七、課堂-在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

-設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，回答問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式知識(shí)的理解和掌握情況。

-觀察學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，了解他們的合作意識(shí)和溝通能力。

-進(jìn)行課堂小測(cè)試，如多項(xiàng)式的加減乘法運(yùn)算、因式分解等，檢查學(xué)生的實(shí)際操作能力和解題技巧。

-及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)形式，如填空題、選擇題、解答題等，全面考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和應(yīng)用能力。

-在作業(yè)批改中，注重對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的評(píng)價(jià)，而不僅僅關(guān)注答案的正確與否。

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)反饋，給予正面的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予詳細(xì)的解析和指導(dǎo)，幫助他們找到錯(cuò)誤的原因，并提供改進(jìn)的方法。

-定期組織作業(yè)講評(píng)，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)步和存在的問(wèn)題。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互批改作業(yè)，促進(jìn)他們之間的交流和合作，提高他們的評(píng)價(jià)能力和自我糾正能力。

-建立學(xué)生作業(yè)檔案，記錄學(xué)生的作業(yè)完成情況和學(xué)習(xí)進(jìn)步，為教學(xué)評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。

-通過(guò)作業(yè)評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

-定期組織作業(yè)展評(píng)活動(dòng)，展示學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

-結(jié)合作業(yè)評(píng)價(jià)，與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，形成家校共育的良好氛圍。八、課后作業(yè)1.計(jì)算下列多項(xiàng)式的和：

(1)\(3x^2+4x-2\)和\(2x^2-x+3\)

(2)\((2x^3-3x^2+4x)-(4x^3-5x^2+2x)\)

(3)\((3x^4+2x^3-5x^2+7x-1)+(2x^4-3x^3+4x^2-2x+5)\)

2.對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

(1)\(2x^2-8\)

(2)\(3x^3-12x\)

(3)\(4x^4-16x^2\)

(4)\(x^3-27\)

(5)\(8x^4-2x^2\)

答案：

1.(1)\(3x^2+4x-2+2x^2-x+3=5x^2+3x+1\)

(2)\((2x^3-3x^2+4x)-(4x^3-5x^2+2x)=-2x^3+2x^2+2x\)

(3)\((3x^4+2x^3-5x^2+7x-1)+(2x^4-3x^3+4x^2-2x+5)=5x^4-x^3-x^2+5x+4\)

2.(1)\(2x^2-8=2(x^2-4)=2(x+2)(x-2)\)

(2)\(3x^3-12x=3x(x^2-4)=3x(x+2)(x-2)\)

(3)\(4x^4-16x^2=4x^2(x^2-4)=4x^2(x+2)(x-2)\)

(4)\(x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)\)

(5)\(8x^4-2x^2=2x^2(4x^2-1)=2x^2(2x+1)(2x-1)\)板書(shū)設(shè)計(jì)①多項(xiàng)式的基本概念：

-定義：多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式相加或相減得到的表達(dá)式。

-分類：?jiǎn)雾?xiàng)式、二項(xiàng)式、多項(xiàng)式。

-項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

-次數(shù)：多項(xiàng)式