2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 3.2.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義（教師用書）教案 新人教A版選修2-2

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義（教師用書）教案新人教A版選修2-2授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。這是高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入中的3.2節(jié)，具體內(nèi)容可參考新人教A版選修2-2教材。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生掌握復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的規(guī)則，并理解其背后的幾何意義。在教學(xué)過(guò)程中，需要結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，如實(shí)數(shù)加減運(yùn)算、復(fù)數(shù)的概念等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比實(shí)數(shù)運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。同時(shí)，通過(guò)幾何圖形的直觀展示，幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模。通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，運(yùn)用已有的實(shí)數(shù)運(yùn)算知識(shí)，推理出復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的規(guī)則。同時(shí)，通過(guò)直觀想象，學(xué)生能夠?qū)?fù)數(shù)加減運(yùn)算與幾何圖形相結(jié)合，理解其背后的幾何意義，提高空間想象能力。此外，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)加減運(yùn)算問(wèn)題，從而提高解決問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠全面提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法運(yùn)算：學(xué)生需要掌握復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則，即實(shí)部相加、虛部相加，形如(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

（2）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的減法運(yùn)算：學(xué)生需要理解復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則，即實(shí)部相減、虛部相減，形如(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

（3）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算：學(xué)生需要學(xué)會(huì)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則，即實(shí)部乘實(shí)部、虛部乘虛部，實(shí)部加虛部乘以虛部的共軛，形如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。

（4）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算：學(xué)生需要掌握復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，即先求分母的共軛，再乘以分子的共軛，最后簡(jiǎn)化得到結(jié)果，形如(a+bi)/(c+di)=((ac+bd)/(c^2+d^2))+((bc-ad)/(c^2+d^2))i。

（5）復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義：學(xué)生需要理解復(fù)數(shù)加減運(yùn)算在復(fù)平面上的幾何意義，如復(fù)數(shù)加法對(duì)應(yīng)向量的相加，復(fù)數(shù)減法對(duì)應(yīng)向量的相減。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的法則：學(xué)生容易混淆復(fù)數(shù)乘法的實(shí)部和虛部的運(yùn)算，難以理解乘以虛部的共軛的原理。

（2）復(fù)數(shù)除法運(yùn)算的法則：學(xué)生對(duì)于求分母共軛、乘以分子共軛的步驟理解不清，難以正確進(jìn)行運(yùn)算。

（3）復(fù)數(shù)加減運(yùn)算與幾何意義的聯(lián)系：學(xué)生難以將復(fù)數(shù)運(yùn)算與復(fù)平面上的幾何圖形相結(jié)合，難以理解其幾何意義。

（4）復(fù)數(shù)運(yùn)算的適用范圍：學(xué)生對(duì)于何時(shí)可以使用復(fù)數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題把握不準(zhǔn)，難以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重講解和示范，通過(guò)舉例、圖形展示等方式幫助學(xué)生理解和掌握。同時(shí)，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論、上黑板演示等，以突破學(xué)生難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義》這本教材或相應(yīng)的電子學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一系列與復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算示例圖、復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的步驟演示動(dòng)畫、復(fù)平面的直觀展示視頻等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備復(fù)數(shù)運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)算器、白板、彩色粉筆、復(fù)數(shù)模型等，并確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行布置。將教室分為講解區(qū)、小組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)。講解區(qū)用于教師進(jìn)行講解和學(xué)生提問(wèn)；小組討論區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；實(shí)驗(yàn)操作區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)PPT或黑板等教學(xué)工具，用于展示和講解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義的練習(xí)題，用于學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。

7.學(xué)生分組：在課前將學(xué)生分成若干小組，每組成員數(shù)為3-4人，確保小組討論和合作學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握復(fù)數(shù)運(yùn)算技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)復(fù)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握復(fù)數(shù)運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算規(guī)則，并理解其背后的幾何意義。例如，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用復(fù)數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，如在復(fù)平面上繪制兩個(gè)復(fù)數(shù)的和或差。

2.技能提升：學(xué)生能夠在實(shí)際情境中運(yùn)用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算，提升自己的解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)生能夠利用復(fù)數(shù)運(yùn)算解決幾何問(wèn)題，如計(jì)算復(fù)數(shù)點(diǎn)的距離和角度。

3.思維發(fā)展：通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，學(xué)生的邏輯思維和空間想象力得到鍛煉和發(fā)展。例如，學(xué)生能夠從多個(gè)角度思考和理解復(fù)數(shù)加減運(yùn)算，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：本節(jié)課通過(guò)直觀展示和實(shí)際操作，激發(fā)學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義的興趣。例如，通過(guò)復(fù)數(shù)運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠更加直觀地感受復(fù)數(shù)運(yùn)算的魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

5.團(tuán)隊(duì)合作：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。例如，學(xué)生能夠在小組中相互合作，共同解決問(wèn)題，提高自己的溝通和協(xié)作能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力：通過(guò)課前自主探索和課后拓展應(yīng)用，學(xué)生能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。例如，學(xué)生能夠獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，自主尋找解決問(wèn)題的方法，提高自己的學(xué)習(xí)能力。課后作業(yè)1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算：計(jì)算下列復(fù)數(shù)的和，并寫出其幾何意義。

（1）(3+2i)+(-2+4i)

（2）(1-3i)+(4+2i)

答案：

（1）(3+2i)+(-2+4i)=(3-2)+(2+4)i=1+6i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的和的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)。

（2）(1-3i)+(4+2i)=(1+4)+(-3+2)i=5-i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的和的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)。

2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算：計(jì)算下列復(fù)數(shù)的差，并寫出其幾何意義。

（1）(2+3i)-(4-2i)

（2）(1-i)-(2+3i)

答案：

（1）(2+3i)-(4-2i)=(2-4)+(3+2)i=-2+5i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的差的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的起點(diǎn)。

（2）(1-i)-(2+3i)=(1-2)+(1-3)i=-1-2i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的差的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的起點(diǎn)。

3.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算：計(jì)算下列復(fù)數(shù)的積，并寫出其幾何意義。

（1）(2+3i)*(1-2i)

（2）(3+2i)*(4-i)

答案：

（1）(2+3i)*(1-2i)=(2*1+3i*1)+(2i*1-2*2i+3i*2i)=2-6i+2i-4i^2+6i^2=2-6i-4+36i^2=-2+30i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的積的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)。

（2）(3+2i)*(4-i)=(3*4+2i*4)+(3i*4-3*2i+2i*i)=12+8i+12i-6i+2=20+10i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的積的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)。

4.復(fù)數(shù)除法運(yùn)算：計(jì)算下列復(fù)數(shù)的商，并寫出其幾何意義。

（1）(2+3i)/(4+2i)

（2）(1-i)/(2+i)

答案：

（1）(2+3i)/(4+2i)=(2+3i)*(4-2i)/(4^2+2^2)=(8-6i+12i-6i^2)/16+4=(8+6-6)/16+(12-16)i/16=8/16+(-4)i/16=1/2-i/4

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的商的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的起點(diǎn)。

（2）(1-i)/(2+i)=(1-i)*(2-i)/(2^2+i^2)=(2-2i-i+i^2)/4+(-i+2i^2)/4=(4-3i+1-i^2)/4+(-i+4i^2)/4=(5-3i+1-1)/4+(-i+4i^2)/4=(5-4i)/4+(-1+4i^2)/4=1.25-0.75i+(-1+16i^2)/4=1.25-0.75i+(-1+16)/4=1.25-0.75i+(-1+16)/4=1.25-0.75i+15/4=1.25-0.75i+3.75=5-2.25i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的商的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的起點(diǎn)。

5.復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用：計(jì)算下列復(fù)數(shù)的和或差，并寫出其幾何意義。

（1）(3+2i)-(4-2i)

（2）(1+i)+(2-i)

答案：

（1）(3+2i)-(4-2i)=(3-4)+(2i+2i)=-1+4i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的差的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的起點(diǎn)。

（2）(1+i)+(2-i)=(1+2)+(i-i)=3+i

幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的和的向量，從第一個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)指向第二個(gè)復(fù)數(shù)的終點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)（1）復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則：實(shí)部相加，虛部相加。

（2）復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)復(fù)平面上向量的相加。

2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算：

（1）復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則：實(shí)部相減，虛部相減。

（2）復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的差對(duì)應(yīng)復(fù)平面上向量的相減。

3.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算：

（1）復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則：實(shí)部乘實(shí)部，虛部乘虛部，實(shí)部加虛部乘以虛部的共軛。

（2）復(fù)數(shù)乘法的幾何意義：復(fù)數(shù)的積對(duì)應(yīng)復(fù)平面上向量的乘法。

4.復(fù)數(shù)除法運(yùn)算：

（1）復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則：先求分母的共軛，再乘以分子的共軛，最后簡(jiǎn)化得到結(jié)果。

（2）復(fù)數(shù)除法的幾何意義：復(fù)數(shù)的商對(duì)應(yīng)復(fù)平面上向量的除法。

5.復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用：

（1）復(fù)數(shù)加減運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算復(fù)數(shù)點(diǎn)的距離和角度。

（2）復(fù)數(shù)加減運(yùn)算在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，如繪制復(fù)數(shù)向量的和或差。課堂（1）提問(wèn)評(píng)價(jià)：教師通過(guò)提問(wèn)方式了解學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義的理解和掌握情況。例如，教師可以提問(wèn)學(xué)生復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則是什么，復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則是什么，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算在幾何上有何意義等。通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和解答。

（2）觀察評(píng)價(jià)：教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以觀察學(xué)生是否積極參與課堂討論，是否能夠正確進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，是否能夠運(yùn)用復(fù)數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和理解程度，并及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：教師可以通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義的掌握程度。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的題目，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行計(jì)算和解答。通過(guò)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和解答。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）批改作業(yè)：教師認(rèn)真批改學(xué)生的課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義的理解和掌握情況。例如，教師可以檢查學(xué)生是否能夠正確進(jìn)行復(fù)數(shù)加減運(yùn)算，是否能夠?qū)懗鲞\(yùn)算的結(jié)果及其幾何意義等。通過(guò)批改作業(yè)，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)進(jìn)行反饋和指導(dǎo)。

（2）點(diǎn)評(píng)作業(yè)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行