二年級上冊數(shù)學(xué)教案-第八單元 智慧廣場 《圖形排列的周期（有余數(shù)）》 青島版

二年級上冊數(shù)學(xué)教案-第八單元智慧廣場《圖形排列的周期（有余數(shù)）》青島版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）二年級上冊數(shù)學(xué)教案-第八單元智慧廣場《圖形排列的周期（有余數(shù)）》青島版課程基本信息1.課程名稱：二年級上冊數(shù)學(xué)-智慧廣場《圖形排列的周期（有余數(shù)）》

2.教學(xué)年級和班級：二年級（1）班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠觀察和分析圖形排列的規(guī)律，運用邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)圖形排列的周期性。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過舉例和操作，讓學(xué)生理解圖形排列的周期性與實際情境的聯(lián)系。

3.空間觀念：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生能夠識別和描述圖形的特征，通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

4.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，讓學(xué)生能夠運用圖形排列的周期性解決實際問題，提高學(xué)生的問題解決能力。學(xué)情分析二年級（1）班共有40名學(xué)生，經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運算能力和一些簡單的幾何知識。他們對于圖形的認知和分類已經(jīng)有了一定的了解，能夠識別和描述一些基本的二維圖形。學(xué)生們在邏輯推理方面有一定的基礎(chǔ)，能夠通過觀察和操作發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律。

在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，他們喜歡通過實際操作和游戲來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，也有部分學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的理解還存在困難，他們可能需要更多的實例和直觀的操作來幫助他們理解和掌握。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們具有較強的觀察力和動手能力，他們能夠通過觀察和操作來發(fā)現(xiàn)和探索圖形的特征和規(guī)律。然而，部分學(xué)生在空間想象力方面還有待提高，他們可能需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)來發(fā)展這一能力。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠遵守課堂紀律，積極參與課堂活動。然而，也有部分學(xué)生注意力容易分散，他們可能需要更多的激勵和引導(dǎo)來保持專注和積極參與。

對于本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生們可能對圖形排列的周期性有一定的好奇心和探索欲望，他們可能會通過實際操作和游戲來發(fā)現(xiàn)和理解這一概念。然而，對于有余數(shù)的周期性排列，學(xué)生們可能需要更多的實例和解釋來幫助他們理解和掌握。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇采用講授法、實踐操作法和小組合作法相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過講授法向?qū)W生介紹圖形排列的周期性以及有余數(shù)的周期性排列的概念和規(guī)律。然后，利用實踐操作法讓學(xué)生通過觀察、操作和實際演練來發(fā)現(xiàn)和理解圖形排列的周期性。最后，運用小組合作法，讓學(xué)生們分組討論和合作，共同探索和解決問題，培養(yǎng)他們的團隊合作能力和問題解決能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：為了促進學(xué)生參與和互動，我設(shè)計了以下教學(xué)活動。首先，通過引入有趣的圖形游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，讓他們在游戲中自然地接觸到圖形排列的周期性。然后，讓學(xué)生進行小組討論，分享自己觀察到的圖形排列規(guī)律，并互相交流心得體會。接著，組織學(xué)生進行實踐操作，讓他們親自動手操作圖形，發(fā)現(xiàn)和驗證圖形排列的周期性。最后，開展小組合作任務(wù)，讓學(xué)生們共同解決實際問題，運用圖形排列的周期性來設(shè)計和創(chuàng)作有趣的圖形圖案。

3.教學(xué)媒體和資源使用：為了支持教學(xué)活動和增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，我將使用以下教學(xué)媒體和資源。首先，利用PPT展示圖形排列的周期性規(guī)律和實例，以清晰的圖片和動畫效果來吸引學(xué)生的注意力。同時，通過在線工具或應(yīng)用程序，讓學(xué)生能夠?qū)崟r觀察和操作圖形，加深對圖形排列周期的理解。此外，還可以提供一些視頻資源，展示實際的圖形排列應(yīng)用場景，幫助學(xué)生將理論知識與實際情境相結(jié)合。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對圖形排列周期的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道圖形排列周期是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于圖形排列的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受圖形排列的魅力或特點。

簡短介紹圖形排列周期的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.圖形排列周期基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解圖形排列周期的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解圖形排列周期的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹圖形排列周期的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.圖形排列周期案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解圖形排列周期的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的圖形排列周期案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解圖形排列周期的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用圖形排列周期解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與圖形排列周期相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對圖形排列周期的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)圖形排列周期的的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括圖形排列周期的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)圖形排列周期在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用圖形排列周期。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于圖形排列周期的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)游戲》：這本書包含了許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲和問題，旨在通過有趣的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。其中，有一章節(jié)專門介紹了圖形排列和周期性的概念，以及一些有趣的練習(xí)題和游戲。

《數(shù)學(xué)的故事》：這本書以故事的形式介紹了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和許多數(shù)學(xué)家的故事。在其中，可以找到一些關(guān)于圖形排列和周期性的歷史背景和應(yīng)用實例，幫助學(xué)生更好地理解這些概念的實際意義。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

讓學(xué)生結(jié)合課后時間，自主閱讀以上拓展閱讀材料，并完成相應(yīng)的練習(xí)題。同時，鼓勵學(xué)生進行更深入的探究，例如，在網(wǎng)絡(luò)上查找更多關(guān)于圖形排列和周期性的實際應(yīng)用案例，或者嘗試自己創(chuàng)作一些有趣的圖形排列圖案。

此外，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將圖形排列和周期性的概念應(yīng)用到日常生活中，例如，在設(shè)計圖案、安排時間等方面。通過這樣的拓展和延伸，學(xué)生將能夠更好地理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高能力。以下是一些建議的作業(yè)題目：

題型一：填空題

請根據(jù)以下描述，完成填空題。（每題2分，共10分）

1.一個____的排列，每組有____個圖形，排列周期為____。

2.如果一個圖形排列的周期為____，那么它共有____個不同的圖形。

3.在一個____排列中，第____個圖形是____形狀。

題型二：選擇題

請根據(jù)以下描述，選擇正確的答案。（每題2分，共10分）

1.一個排列周期為3的圖形排列，如果第一個圖形是正方形，那么第三個圖形是____。（A.正方形B.圓形C.三角形D.星形）

2.在一個排列周期為4的圖形排列中，如果第一個圖形是三角形，那么第五個圖形是____。（A.三角形B.正方形C.圓形D.星形）

3.一個圖形排列的周期為5，如果第六個圖形是矩形，那么第二個圖形是____。（A.矩形B.圓形C.三角形D.星形）

題型三：解答題

請根據(jù)以下描述，完成解答題。（每題10分，共30分）

1.有一個排列周期為6的圖形排列，已知第一個圖形是正方形，第三個圖形是圓形，請問第七個圖形是什么形狀？請用文字和圖形說明。

2.在一個排列周期為8的圖形排列中，已知第二個圖形是三角形，第五個圖形是正方形，請問第十個圖形是什么形狀？請用文字和圖形說明。

3.設(shè)計一個排列周期為10的圖形排列，要求每組圖形形狀不同，并說明每個圖形的形狀。

2.作業(yè)反饋：

及時對學(xué)生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)進步。在批改作業(yè)時，重點關(guān)注以下幾個方面：

1.學(xué)生對圖形排列周期概念的理解和掌握程度。

2.學(xué)生對圖形排列周期應(yīng)用的能力，如能否正確找出圖形排列的周期性并應(yīng)用于實際問題。

3.學(xué)生的解題思路和解答過程，關(guān)注其邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達能力。

4.學(xué)生作業(yè)的整潔度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在作業(yè)反饋中，可以針對每個學(xué)生的作業(yè)給出具體的評價和建議，如：

-對于正確完成作業(yè)的學(xué)生，表揚其努力和掌握情況，同時鼓勵其繼續(xù)加油。

-對于作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，指出其錯誤所在，并給出正確的解答方法，幫助其理解和改正。

-對于解題思路不清晰或解答過程混亂的學(xué)生，指導(dǎo)其如何改進解題思路和方法，提高其邏輯推理和數(shù)學(xué)表達能力。

-對于作業(yè)整潔度較差的學(xué)生，提醒其注意作業(yè)的整潔度，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點題型整理1.圖形排列規(guī)律的識別與描述

題目：觀察以下圖形排列，找出其排列規(guī)律，并描述出來。

答案：每個圖形排列由三個圖形組成，第一個圖形是正方形，第二個圖形是圓形，第三個圖形是三角形。

2.圖形排列周期的計算

題目：一個圖形排列由四個圖形組成，分別是正方形、圓形、三角形和星形，求這個圖形排列的周期。

答案：每個圖形排列由四個圖形組成，按照排列順序，正方形、圓形、三角形和星形依次出現(xiàn)，因此，這個圖形排列的周期為4。

3.圖形排列周期中的應(yīng)用

題目：一個圖形排列的周期為6，已知第一個圖形是正方形，求第三個圖形是什么形狀？

答案：根據(jù)題目中給出的圖形排列周期為6，可知每個圖形排列由六個圖形組成，按照排列順序，正方形、圓形、三角形、星形、正方形、圓形依次出現(xiàn)，因此，第三個圖形是圓形。

4.圖形排列周期中的特殊情況

題目：一個圖形排列的周期為5，已知第一個圖形是正方形，求第六個圖形是什么形狀？

答案：根據(jù)題目中給出的圖形排列周期為5，可知每個圖形排列由五個圖形組成，按照排列順序，正方形、圓形、三角形、星形、正方形依次出現(xiàn)，因此，第六個圖形與第一個圖形相同，即正方形。

5.圖形排列周期的創(chuàng)新應(yīng)用

題目：設(shè)計一個排列周期為8的圖形排列，要求每組圖形形狀不同，并說明每個圖形的形狀。

答案：一個排列周期為8的圖形排列可以是：正方形、圓形、三角形、星形、正方形、圓形、三角形、星形。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實際生活中的例子，讓學(xué)生更直觀地理解圖形排列的周期性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論和交流中深入理解圖形排列的周期性，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.設(shè)計一些有趣的圖形排列游戲和練習(xí)題，讓學(xué)生在游戲中掌握圖形排列的周期性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問題

1.在講解圖形排列的周期性時，部分學(xué)生可能對抽象的概念和規(guī)律理解存在困難，需要更多的實例和直觀的操作來幫助他們理解和掌握。

2.部分學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時，可能因為分工不明確或者缺乏有效的溝通而影響學(xué)習(xí)效果，需要加強對小組合作的指導(dǎo)和監(jiān)督。

3.在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，可能過于注重學(xué)生的解答結(jié)果，而忽視了學(xué)生的思考過程和解決問題的方法，需要改進評價方式，更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和能力的培養(yǎng)。

（三）改進措施

1.在講解圖形排列的周期性時，可以設(shè)計更多的實例和操作活動，幫助學(xué)生理解和掌握概念和規(guī)律。

2.在小組合作學(xué)習(xí)時，可以明確分工，加強指導(dǎo)和監(jiān)督，幫助學(xué)生更好地進行合作和交流。

3.在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，可以采用多元化的評價方式，更加注重學(xué)生的思考過程和解決問題的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：圖形排列規(guī)律的識別與描述。

②關(guān)鍵詞：圖形、排列、規(guī)律、識別、描述。

③句：觀察圖形排列，找出其排列規(guī)律，并描述出來。

2.圖形排列周期的計算

①重點知識點：圖形排列周期的計算。

②關(guān)鍵詞：圖形、排列、周期、計算。

③句：根據(jù)圖形排列的組成和順序，計算出其周期。

3.圖形排列周期中的應(yīng)用

①重點知識點：圖形排列周期中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：圖形、排列、周