2018屆江西省新余市第四高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)

2018屆江西省新余市第四高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，，則A． B． C． D．2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)的零點(diǎn)不能用二分法求解的是（）A. B. C. D.4．已知命題：,;命題：若,則，下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.5．平面向量與的夾角為，，，則（）A．B．C．D．6.已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系為（）A. B.C.D.7.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A.向右平移個(gè)單位長度B.向左平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度8.函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為()A． B．C． D．9.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、10.已知?jiǎng)t的值為（）A． B． C． D．11.設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞減C.在上有極大值D.在上有極小值12.已知函數(shù)設(shè)方程的四個(gè)實(shí)根從小到大依次為對于滿足條件的任意一組實(shí)根，下列判斷中一定正確的為（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)。14.已知點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，O為原點(diǎn)，則的最大值為_________．15.設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是__________.16.在中，分別是角的對邊，已知，現(xiàn)有以下判斷：①不可能等于15；②；③作關(guān)于的對稱點(diǎn)的最大值是；④若為定點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上。三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中，：。（1）若且或?yàn)檎婷}，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18.（12分）已知函數(shù)f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）.（1）求f（）的值.（2）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.19.（12分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值，求，的值；（2）若對，，恒成立，求的取值范圍。20．（12分）已知向量且與向量所成角為，其中的內(nèi)角。（1）求角的大??；（2）求的取值范圍.21.（12分）已知函數(shù)定義在上，且可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和，設(shè)，（1）求出的解析式；（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍；22．(12分)已知函數(shù)。(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且，求證：。2018屆高三上學(xué)期第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷答案1.A2.A3.C4.B5.B6.C7.D8.D9.C10.D11.B12.D13.114.615.16.①②③．17.解：（1）當(dāng)時(shí)，。由，則?；?yàn)檎婷}，則為真命題或?yàn)檎婷}，得。(2)由，得，所以：或。由，得，所以：或，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，解得。因?yàn)?，所以?8.解：（Ⅰ）f（x）==2則f（）=2（Ⅱ）f（x）的最小正周期為.令2函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為19.解：①∵，由已知條件可知：和1為的兩根，由韋達(dá)定理得：，∴，②由①得：，由題知：當(dāng)(－2，)時(shí)，∴函數(shù)在區(qū)間(－2，)上是增函數(shù)；當(dāng)(，1)時(shí)，，∴函數(shù)在(，1)上是減函數(shù)；當(dāng)(1，2)時(shí)，，∴函數(shù)在(1，2)上是增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∵，∴[－2，2]時(shí)，，由在[－2，2]時(shí)，恒成立得：由此解得：∴的取值范圍為：(，]∪[2，)20.解：①由得又②21.解：(1)假設(shè)f(x)＝g(x)＋h(x)①，則f(－x)＝g(x)－h(huán)(x)②， 由①②解得∴g(x)＝eq\f(fx＋f－x,2)＝eq\f(2x＋1＋2－x＋1,2)＝2x＋eq\f(1,2x)，h(x)＝eq\f(fx－f－x,2)＝eq\f(2x＋1－2－x＋1,2)＝2x－eq\f(1,2x).由2x－eq\f(1,2x)＝t，則t∈R，平方得t2＝(2x－eq\f(1,2x))2＝22x＋eq\f(1,22x)－2，∴g(2x)＝22x＋eq\f(1,22x)＝t2＋2，∴p(t)＝t2＋2mt＋m2－m＋1.(2)∵h(yuǎn)(x)對于x∈[1,2]單調(diào)遞增，∴eq\f(3,2)≤t≤eq\f(15,4)，∴P(t)＝t2＋2mt＋m2－m＋1≥m2－m－1對于t∈[eq\f(3,2)，eq\f(15,4)]恒成立，∴m≥－eq\f(t2＋2,2t)對于t∈[eq\f(3,2)，eq\f(15,4)]恒成立，令φ(t)＝－eq\f(t2＋2,2t)，由φ(t)在t∈[eq\f(3,2)，eq\f(15,4)]上單調(diào)遞減，∴φ(t)max＝φ(eq\f(3,2))＝－eq\f(17,12)，∴m≥－