吉林省公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

吉林省公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)20202021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題(每小題5分，共60分)1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A．2 B． C． D．2．對于如圖所示的程序，若輸入m＝－4，則輸出的數(shù)為（）A．9 B．5 C．5或7 D．73．二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是（）.A．37 B．41 C．25 D．174．采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級被抽取20人，高三年級被抽取10人，高二年級共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生的人數(shù)為（）A．1350B．675C．900 D．4505．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，推動(dòng)著新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是2020年我國某地區(qū)新能源乘用車的前5個(gè)月銷售量與月份的統(tǒng)計(jì)表：月份代碼12345銷售量(萬輛)1由上表可知其線性回歸方程為：，則的值為（）6．一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都沒中靶”的相互對立事件是（）A．至多有一次中靶 B．至少有一次中靶 C．兩次都中靶 D．只有一次中靶7．一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．2 B． C． D．78．在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．9．觀察新生兒的體重，其頻率直方圖如圖所示，則新生兒體重在[2700，3000)內(nèi)的頻率為（）10．將點(diǎn)變成點(diǎn)的伸縮變換是（）A． B．C． D．11．在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于極軸所在的直線對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．是曲線（為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A．6 B．5 C．36 D．25二、填空題(每小題5分，共20分)13．將曲線按照伸縮變換后得到的曲線方程為_____________；14．曲線（為參數(shù)）的離心率為_____.15．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為______.16．在邊長為的正方形中有一個(gè)橢圓，向正方形內(nèi)撒粒豆子，恰有粒落在橢圓內(nèi)（），估計(jì)該橢圓的面積為________．三、解答題（17題10分，1822題12分）（理科）17．高二年級數(shù)學(xué)課外小組人:（1）從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?從中選名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法?把4個(gè)不同的小球放到3個(gè)不同的盒子里=1\*GB3①、有多少種不同放法=2\*GB3②、每個(gè)盒子至少放1個(gè)小球有多少種不同放法？（文科）17．為了預(yù)防新型冠狀病毒疫病.某生物疫苗研究所加緊對疫苗進(jìn)行研究，將某一型號的疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：未感染病毒感染病毒總計(jì)未注射疫苗20注射疫苗30總計(jì)5050100現(xiàn)從所有感染病毒的小白鼠中隨機(jī)抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率為．（1）完成如圖的2×2列聯(lián)表：未感染病毒感染病毒總計(jì)未注射疫苗20注射疫苗30總計(jì)5050100（2）能否有99%把握認(rèn)為注射此種疫苗對預(yù)防新型冠狀病毒有效？已知，．18．在6個(gè)籃球中有3個(gè)正品，3個(gè)次品.（1）從中任意抽取2個(gè)，求這2個(gè)球均為正品的概率；（2）從中任意抽取2個(gè)，求這2個(gè)球中至少有1個(gè)為次品的概率.19．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（1）求回歸方程；（2）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬時(shí)的銷售額為多大．（，）20．某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求這次測試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；（2）求這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；（3）求這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分.21．已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為，．（1）求兩圓的直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．22．在直角坐標(biāo)系中，以為極