2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波專題45實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度

專題45實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度1．在探究單擺運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中：(1)圖(a)是用力傳感器對(duì)單擺振動(dòng)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖(b)是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖像，根據(jù)圖(b)的信息可得，從t＝0時(shí)刻開始擺球第一次擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻為________s，擺長(zhǎng)為________m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2).(2)單擺振動(dòng)的回復(fù)力是________．A．?dāng)[球所受的重力B．?dāng)[球重力在垂直擺線方向上的分力C．?dāng)[線對(duì)擺球的拉力D．?dāng)[球所受重力和擺線對(duì)擺球拉力的合力(3)某同學(xué)的操作步驟如下，其中正確的是________．A.取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上B．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l，測(cè)得擺長(zhǎng)為lC．讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得擺動(dòng)周期，再根據(jù)公式計(jì)算重力加速度答案：(1)0.50.64(2)B(3)A解析：(1)擺到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，繩上拉力最大，故從t＝0時(shí)刻開始擺球第一次擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻為0.5s．兩次拉力最大的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，可知T＝1.6s，單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，代入數(shù)據(jù)可解得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.64m.(2)單擺振動(dòng)的回復(fù)力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力，B正確．(3)取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上，A正確；擺長(zhǎng)L為細(xì)線長(zhǎng)l再加上擺球半徑r，B錯(cuò)誤；讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程為圓錐擺，不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)得的周期利用單擺的周期公式計(jì)算重力加速度會(huì)產(chǎn)生較大誤差，C錯(cuò)誤．2．[2024·新疆建設(shè)兵團(tuán)月考]實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)．(1)下列最合理的裝置是________．(2)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng)，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑，讀數(shù)如下圖，則d＝________cm.測(cè)周期時(shí)，當(dāng)小球通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并在小球下一次通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)數(shù)“1”，當(dāng)小球第50次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，所用時(shí)間t，則周期T＝________．(3)某同學(xué)課后嘗試在家里做用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)．由于沒有合適的擺球，于是他找到了一塊雞蛋大小、外形不規(guī)則的大理石塊代替小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中他先將石塊用細(xì)線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)．然后利用刻度尺測(cè)出OM間細(xì)線的長(zhǎng)度l作為擺長(zhǎng)，利用手機(jī)的秒表功能測(cè)出石塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T.在測(cè)出幾組不同擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)值后，他作出的T2-l圖像如圖所示．由此得出重力加速度的測(cè)量值為________m/s2.(π取3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)重力加速度測(cè)量結(jié)果的影響是測(cè)量值________真實(shí)值．(填“>”“＝”或“<”)答案：(1)D(2)1.020eq\f(t,25)(3)9.86＝解析：(1)用單擺測(cè)量重力加速度的大小的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺球在擺動(dòng)時(shí)應(yīng)減小空氣阻力影響，擺球應(yīng)選擇體積較小密度大的鐵球，擺線應(yīng)選擇彈性很小的細(xì)絲線，且用鐵夾夾住細(xì)線的上端，D正確．(2)由題圖可知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為1cm，游標(biāo)尺的第4條刻度線與主尺的某刻度線對(duì)齊，游標(biāo)尺是20分度，則游標(biāo)尺的讀數(shù)為4×0.05mm＝0.20mm＝0.020cm，則有d＝1cm＋0.020cm＝1.020cm，因小球一次全振動(dòng)經(jīng)平衡位置2次，當(dāng)小球第50次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，所用時(shí)間t，則周期T＝eq\f(t,\f(50,2))＝eq\f(t,25).(3)由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得T2＝eq\f(4π2,g)l，由圖2可得T2-l圖像的斜率eq\f(4π2,g)＝eq\f(4.0,99.0－（－1.0）)×102s2/m＝4s2/m，解得g≈9.86m/s2，設(shè)M點(diǎn)到石塊重心的距離為x，由周期公式可得T＝2πeq\r(\f(l＋x,g))，整理可得T2＝eq\f(4π2,g)(l＋x)，則圖線的斜率為k＝eq\f(4π2,g)＝eq\f(4.0,99.0－（－1.0）)×102s2/m＝4s2/m，解得g≈9.86m/s2，圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)重力加速度測(cè)量結(jié)果沒有影響，所以測(cè)量值等于真實(shí)值，即選“＝”．3．[2023·新課標(biāo)卷]一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)．(1)用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑．首先，調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊，如圖(a)所示，該示數(shù)為________mm；螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為________mm，則擺球的直徑為________mm.(2)單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖(c)所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處，擺線在角度盤上所指的示數(shù)為擺角的大小．若將角度盤固定在O點(diǎn)上方，則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時(shí)，實(shí)際擺角________5°(填“大于”或“小于”).(3)某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm，則擺長(zhǎng)為________cm.實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到從擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s，則此單擺周期為________s，該小組測(cè)得的重力加速度大小為________m/s2.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，π2取9.870)答案：(1)0.007(0.007～0.009均可)20.034(20.034～20.036均可)20.027(20.025～20.029均可)(2)大于(3)82.51.829.83解析：(1)測(cè)量前測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí)，圖(a)的示數(shù)為d0＝0mm＋0.7×0.01mm＝0.007mm螺旋測(cè)微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)(0.5mm的整數(shù)倍)加可動(dòng)刻度(0.5mm以下的小數(shù))讀數(shù)，圖中讀數(shù)為d1＝20mm＋3.4×0.01mm＝20.034mm則擺球的直徑為d＝d1－d0＝20.027mm(2)角度盤的大小一定，即在規(guī)定的位置安裝角度盤，測(cè)量的擺角準(zhǔn)確，但將角度盤固定在規(guī)定位置上方，即角度盤到懸掛點(diǎn)的距離變短，同樣的角度，擺線在角度盤上掃過(guò)的弧長(zhǎng)變短，故擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時(shí)，實(shí)際擺角大于5°；(3)單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm，則擺長(zhǎng)為l＝l0＋eq\f(d,2)＝81.50cm＋eq\f(2.00