模式識別fisher線性判別作業(yè)

實驗內(nèi)容使用FISHER線性判別來對樹葉進行分類指導老師_王旭初_____實驗目的利用FISHER線性判別函數(shù)來對桃樹葉子和芒果樹葉子進行分類，將這兩者假設干片樹葉進行一定特點分類，做出函數(shù)圖，使得我們?nèi)菀追治鲞@兩者之間的異同。數(shù)據(jù)獲取方式實驗過程中將會使用到FISHER線性判別函數(shù)法，MATLAB實驗仿真程序。通過實驗MATLAB程序來設計一個FISHER線性判別分類器，將實驗前收集到的兩種樹葉的假設干片葉子的數(shù)據(jù)輸入分類器，運行后得出一個分類仿真圖形，從而可以得出其葉子間的異同點。實驗原理Fisher線性判別分析的根本思想：通過尋找一個投影方向〔線性變換，線性組合〕，將高維問題降低到一維問題來解決，并且要求變換后的一維數(shù)據(jù)具有如下性質(zhì)：同類樣本盡可能聚集在一起，不同類的樣本盡可能地遠。Fisher線性判別分析，就是通過給定的訓練數(shù)據(jù)，確定投影方向W和閾值y0，即確定線性判別函數(shù)，然后根據(jù)這個線性判別函數(shù)，對測試數(shù)據(jù)進行測試，得到測試數(shù)據(jù)的類別。線性判別函數(shù)的一般形式可表示成

其中根據(jù)Fisher選擇投影方向W的原那么，即使原樣本向量在該方向上的投影能兼顧類間分布盡可能分開，類內(nèi)樣本投影盡可能密集的要求，用以評價投影方向W的函數(shù)為：

上面的公式是使用Fisher準那么求最正確法線向量的解，該式比擬重要。另外，該式這種形式的運算，我們稱為線性變換，其中式一個向量，是的逆矩陣，如是d維，和都是d×d維，得到的也是一個d維的向量。

向量就是使Fisher準那么函數(shù)達極大值的解，也就是按Fisher準那么將d維X空間投影到一維Y空間的最正確投影方向，該向量的各分量值是對原d維特征向量求加權和的權值。以上討論了線性判別函數(shù)加權向量W確實定方法，并討論了使Fisher準那么函數(shù)極大的d維向量的計算方法，但是判別函數(shù)中的另一項尚未確定，一般可采用以下幾種方法確定如或者

或當與時可用……當W0確定之后，那么可按以下規(guī)那么分類，

使用Fisher準那么方法確定最正確線性分界面的方法是一個著名的方法，盡管提出該方法的時間比擬早，仍見有人使用?！?〕W確實定各類樣本均值向量mi樣本類內(nèi)離散度矩陣和總類內(nèi)離散度矩陣樣本類間離散度矩陣在投影后的一維空間中，各類樣本均值。樣本類內(nèi)離散度和總類內(nèi)離散度。樣本類間離散度。Fisher準那么函數(shù)滿足兩個性質(zhì)：·投影后，各類樣本內(nèi)部盡可能密集，即總類內(nèi)離散度越小越好?！ね队昂?，各類樣本盡可能離得遠，即樣本類間離散度越大越好。根據(jù)這個性質(zhì)確定準那么函數(shù)，根據(jù)使準那么函數(shù)取得最大值，可求出W：?！?〕閾值確實定實驗中采取的方法：?！?〕Fisher線性判別的決策規(guī)那么對于某一個未知類別的樣本向量x，如果y=WT·x>y0，那么x∈w1；否那么x∈w2。實驗步驟采集桃樹葉子150片，采集芒果樹葉子150片。測量這些葉子的長度，寬度，以及周長。將上述葉子的數(shù)據(jù)記錄下來。使用matlab仿真實驗工具設計一個fisher線性判別分類器。將記錄下來的樹葉的數(shù)據(jù)輸入分類器，創(chuàng)立一個二維的分類參數(shù)，使用分類器對其進行特征分類。利用matlab仿真程序?qū)⒎诸惖慕Y果畫出仿真圖形，并做記錄分析。實驗代碼六．實驗結果七.心得體會這次實驗加深了我對課上學習到的模式識別原理與應用的知識的理解，提高了動手實踐能力。確實上課時聽過的內(nèi)容當時明白了但是卻是一閃即過的，只有通過親自動手實踐才能夠?qū)τ谥R有真正深刻而完整的理解.由于專業(yè)課程設計的問題，從前一點都沒有接觸過MATLAB這個工具，但在這次實驗中，我通過自己學習、查找資料、與同學討論交流的一系列過程最終也使用MATLAB完成了實驗。在這個過程中，我不僅發(fā)現(xiàn)MATLAB是一個很便捷并且功能強大的工具，同時也鍛煉了自己學習與實踐、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。另外，我認為相比其他的同學我收獲的更多--面對任何新鮮事物不應當有畏難情緒，雖然開始時候?qū)W習很困難，實驗過程中也出現(xiàn)了不少比擬“低級”的錯誤，但只要踏下心來一步步的學習并且不斷實驗，無知不可怕，出現(xiàn)錯誤也