四川省德陽市綿竹市2024年中考數(shù)學(xué)二模試題(附答案)

中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C．0 D．－52．?dāng)?shù)據(jù)483600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為的形式，則的值是（）A．0.4836 B．4.836 C．48.36 D．483.63．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化等將一元一次方程去分母，得（）A． B．C． D．5．如圖表示兩種材料的電阻與溫度的關(guān)系，下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)時，兩種材料的電阻大小相同B．兩種材料的電阻都是隨著溫度的增大而減小C．當(dāng)溫度低于時，半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻值在以上D．當(dāng)鉑熱電阻的電阻值超過時，溫度在以上6．學(xué)校攝影興趣小組在上攝影課，小王發(fā)現(xiàn)攝影三腳架如圖1所示，該支架三個腳長度相同且與地面夾角相同．如圖2，過點向地面BC作垂線，垂足為C．若三腳架的一個腳AB的長為2米，，則相機距地面的高度AC為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，在中，．根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法中錯誤的是（）A． B．C． D．8．“四大古典名著”是中國文學(xué)史中的經(jīng)典作品，是寶貴的世界文化遺產(chǎn)．小沈同學(xué)收集到中國古代四大名著卡片，四張卡片除內(nèi)容外其余完全相同，將這四張卡片背面朝上，洗勻后，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取另一張，則抽到的兩張卡片恰好是“水滸傳”和“西游記”的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A． B． C． D．10．如上右圖，線段AB，AC分別為的弦，平分，若，則弦AD的長為（）A． B． C． D．11．如圖，中，，，，點D是邊上一動點（不與點A，B重合），過點D作交于點E，點P在邊上，連接，若，的面積為y，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．12．拋物線與軸的一個交點為，與軸交于點，點是拋物線的頂點，對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，則以下個結(jié)論：；，是拋物線上的兩個點，若，且，則；在軸上有一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，則點的坐標(biāo)為；若關(guān)于的方程無實數(shù)根，則的取值范圍是其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填，寫答案13．4的算術(shù)平方根是．14．一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)是.15．如右圖，正方形中所有的小三角形都全等，一只螞蟻在正方形內(nèi)部隨機爬行，則它停在陰影部分的概率為．16．用半徑為30，圓心角為120的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓半徑是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與的相似比為1：2，點是位似中心，已知點，點．則點的坐標(biāo)為．（結(jié)果用含a，b的式子表示）18．如圖，⊙O是以原點為圓心，為半徑的圓，點是直線上的一點，過點作的一條切線PQ，Q為切點，則的最小值為．三、解答題（本大題共7個小題，共90分）19．（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．20．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，過對角線BD的中點O的直線分別交邊AB，CD邊于點E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當(dāng)DE＝BE時，求四邊形DEBF的面積．21．墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一，測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分，如下數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績．收集整理數(shù)據(jù)：運動員丙測試成績（分）如下：7，6，8，7，7，5，8，7，8，7三人成績的平均數(shù)分別為：分，分，分．三人成績的方差分別為：．（1）寫出運動員甲、乙、丙三人測試成績的眾數(shù)、中位數(shù)；（2）利用數(shù)據(jù)決策：若在三名隊員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)參加排球比賽，你認(rèn)為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明．22．為了解某新能源汽車的充電速度，某數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：如圖，用快速充電器時，汽車電池電量單位：與充電時間單位：的函數(shù)圖象是折線；用普通充電器時，汽車電池電量單位：與充電時間單位：的函數(shù)圖象是線段根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）普通充電器對該汽車每小時的充電量為；（2）求與的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）若將該汽車電池電量從充至，快速充電器比普通充電器少用23．某農(nóng)業(yè)科技小組對A、B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究．去年A、B兩個品種各種植了10畝．收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元．（1）求A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計A、B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場歡迎，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收入將增加，求a的值．24．如圖，在中，，點O在邊上，且，過點A作交的延長線于點D，以點O為圓心，的長為半徑作交于點E．（1）求證：是的切線．（2）若的半徑為5，，求線段的長．25．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A和B兩點，與y軸交于點C，點P是直線AC下方的拋物線上一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線AC于點E．（1）求點和點的坐標(biāo)；（2）求線段PE的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)PE最大時，在二次函數(shù)的圖象上是否存在點，使以點A，P，Q為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】214．【答案】615．【答案】16．【答案】1017．【答案】（6－2a，－2b）18．【答案】19．【答案】（1）解：原式（2）原式當(dāng)時，原式．20．【答案】（1）∵四邊形ABCD是矩形是BD的中點在和中，，又，∴四邊形DEBF是平行四邊形；（2）四邊形DEBF是菱形設(shè)，則，四邊形ABCD是矩形在中，勾股定理，得，即，解得，．21．【答案】（1）甲運動員的成績從小到大排列為：5，5，6，6，6，6，7，7，7，8，則甲的中位數(shù)為：（分），6分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲的眾數(shù)為：6分；乙運動員的成績從小到大排列為：6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，則乙的中位數(shù)為：（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的眾數(shù)為：7分；丙運動員的成績從小到大排列為：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，則丙的中位數(shù)為：（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的眾數(shù)為：7分（2）解：選乙更合適．分，分，分，乙和丙的平均成績較高，甲的中位數(shù)為6分，乙的中位數(shù)為7分，丙的中位數(shù)為7分，乙和丙的中位數(shù)較高，甲的眾數(shù)為6分，乙的眾數(shù)為7分，丙的眾數(shù)為7分，乙和丙的眾數(shù)較高，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)上看是乙和丙較高，，，因此，綜合考慮選乙更合適．22．【答案】（1）20（2）當(dāng)時

設(shè)線段的解析式為，

代入，，得：

，

解得：，

；

設(shè)線段的解析式為，

代入，，得：

，

解得，

，

與的函數(shù)解析式為；（3）2.523．【答案】（1）設(shè)A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x、y千克，由題意得，解得．答：A，B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400、500千克（2）根據(jù)題意得：．令，則方程化為：．整理得，解得：（不合題意，舍去），所以，所以，答：的值為10．24．【答案】（1）證明：過點O作，垂足為F．

∵，，，∴，∵，∴，∵，∴，即為的半徑，∴是的切線．（2）解：的半徑為5，，∴，，在中，由勾股定理可得，∵，，∴，∴，∴，∴．25．【答案】（1）二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點，當(dāng)時，即，解得：；（2）解：當(dāng)時，，，設(shè)直線AC的解析式為，則，解得：，直線AC的表達(dá)式為，設(shè)，則，，，當(dāng)時，線段PE的最大值為4，此時點的坐標(biāo)為；（3）解：存在．設(shè)，如圖①，當(dāng)點為直角頂點時