浙江省嘉興市2024年中考數(shù)學(xué)三模試卷(附答案)

中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為－3，2，則下列各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在線段AB上的是（）A．－4 B．－1.3 C． D．32．下列圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體可能是（）A．圓柱 B．長(zhǎng)方體 C．直五棱柱 D．五棱錐4．2023年嘉興市生產(chǎn)總值（GDP）7062.45億元，用科學(xué)記數(shù)法表示7062.45億，正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行10次射擊測(cè)試，他們的平均數(shù)相同，方差分別是，，，，則這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知直角三角形兩邊長(zhǎng)為3，4，則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A．2或2.5 B．5或 C．2.5或 D．2.5或7．如圖，AB為的直徑，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作的切線CF，切點(diǎn)為E，作AD⊥CF于點(diǎn)D，連結(jié)AE，下列結(jié)論正確的是（）A．B是OC中點(diǎn) B．AE＝CEC． D．AE平分∠DAB8．現(xiàn)有一列數(shù)，，，…，，滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一常數(shù)，當(dāng)，，時(shí)，的值為（）A．18 B．22 C．2024 D．20329．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE，將沿BE折疊得，點(diǎn)F恰好在邊CD上，過點(diǎn)A作分別交BC，BF，BE于點(diǎn)G，P，Q．已知BC＝3，當(dāng)BG＝2時(shí)，則折痕BE的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．610．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于，，且，則下列說法正確的是（）A．若a＝1－c，m有最大值 B．若a＝1－c，m有最小值C．若，m有最大值 D．若，m有最小值二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11．分解因式：=．12．一個(gè)不透明的袋子里有三張大小形狀相同的卡片，分別寫著數(shù)字4，5，6，從中任取一張，數(shù)字為偶數(shù)的概率是．13．隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融入人們的日常生活．據(jù)統(tǒng)計(jì)某市2024年4月份累計(jì)租車6500人次，租車量逐月增加，預(yù)計(jì)到6月份租車量達(dá)7600人次，求平均每個(gè)月的增長(zhǎng)率．若設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為．14．已知扇形紙片OAB，，OA＝2，將該扇形紙片沿OA方向平移得扇形，若恰好為OA中點(diǎn)，則陰影部分的面積為．15．已知反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，0＜a＜1，則b，c的大小關(guān)系是．16．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH，連結(jié)BE交線段AD于點(diǎn)M．若∠AMB＝2∠BAF，AF＝2，那么正方形EFGH的面積為．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每神墻題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2．19．如圖是6×6的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖1中，找一點(diǎn)P，使得以A，C，B，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（2）在圖2中，作出∠ABC的平分線．20．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過．（1）求證：2b－c＝4；（2）若該函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，求b的取值范圍；21．為了解學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，某校七、八年級(jí)舉行了“交通安全知識(shí)競(jìng)賽”，滿分10分，6分及以上為合格．【數(shù)據(jù)收集】分別從七、八年級(jí)隨機(jī)抽取20名參賽學(xué)生的成績(jī)．其中七年級(jí)數(shù)據(jù)如下：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．【數(shù)據(jù)整理】為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，其中八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．【數(shù)據(jù)分析】七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.5b7八年級(jí)a8c請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）該校八年級(jí)共600名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)參加此次競(jìng)賽成績(jī)合格的人數(shù)；（3）請(qǐng)選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)學(xué)生掌握交通安全知識(shí)情況進(jìn)行分析．22．引體向上是同學(xué)們熟知的體育項(xiàng)目．如圖，是曹同學(xué)在拉引體向上前的準(zhǔn)備姿勢(shì)，手臂自然伸直，A，B為兩個(gè)手握單杠點(diǎn)，肩寬CD＝32cm，，手臂長(zhǎng)AD＝BC＝46cm，手臂與單杠夾角．（1）求手握單杠點(diǎn)的距離（即線段AB的長(zhǎng)）；（2）曹同學(xué)調(diào)整手握單杠點(diǎn)的距離，此時(shí)手臂與單杠夾角為，求調(diào)整前后肩寬CD豎直移動(dòng)的距離．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，，，，）23．如何確定銷售價(jià)格?素材1某商家在端午前以每盒60元的價(jià)格購進(jìn)一批粽子，根據(jù)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每周銷售量y（盒）與銷售價(jià)格x（元）滿足如圖的函數(shù)關(guān)系．素材2端午節(jié)后，銷售量大幅下降，當(dāng)每盒價(jià)格定為75元時(shí)，每周才售出100盒．商家決定降價(jià)銷售，發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元，每周多賣20盒．素材3節(jié)后商家還有1000盒的粽子待售，降價(jià)a元連續(xù)銷售2周后，因臨近保質(zhì)期將剩余的粽子直接由廚余公司以55元/盒的價(jià)格回收．問題解決任務(wù)1求出素材1中每周銷售量y（盒）關(guān)于銷售價(jià)格x的函數(shù)解析式．任務(wù)2結(jié)合上述素材幫助商家計(jì)算利潤(rùn)情況．計(jì)算端午節(jié)前商家每周的最大利潤(rùn)．任務(wù)3直接寫出節(jié)端午節(jié)后利潤(rùn)最大時(shí)a的值（a取整數(shù)值）．24．如圖，已知AB為的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，P是弧AD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP交AB于點(diǎn)G，連結(jié)AC，DP．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連結(jié)DG，當(dāng)P是弧AD的中點(diǎn)時(shí)，猜想PC、PD、DG之間的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，已知AE＝CD，若，求的值（用含m的代數(shù)式表示）．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】（m+2）（m﹣2）12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】b＜c16．【答案】17．【答案】（1）解：原式（2）解：由①得：x＞1，由②得：所以不等式組的解為18．【答案】解：原式當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝2．19．【答案】（1）解：（2）解：20．【答案】（1）證明：把點(diǎn)代入得，∴．（2）解：由（1）可知，，二次函數(shù)解析式為，∴．21．【答案】（1）7.5；7；7.5（2）解：（3）解：從中位數(shù)來看，八年級(jí)中位數(shù)7.5比七年級(jí)高，故八年級(jí)學(xué)生掌握交通安全知識(shí)比七年級(jí)要好22．【答案】（1）解：如圖1，分別過點(diǎn)C，D作CF⊥AB，DE⊥AB，則∠DEA=∠CFB=90°，

由題意知：AD=BC，

∵．∴，

∴AE＝BF，DE＝CF在直角三角形ADE中，∴AE＝BF＝14.26∴AB＝AE＋EF＋BF＝14.26＋32＋14.26＝60.52≈60.5cm（2）解：如圖1，在直角三角形ADE中，cm調(diào)整后，如圖2肩寬CD向下移動(dòng)距離為cm23．【答案】解：任務(wù)1．令．把，代入求得，k＝－5，b＝700所以，此函數(shù)解析式為；任務(wù)2．用w表示端午節(jié)前的利潤(rùn)，則有當(dāng)x＝100時(shí)，w有最大值，最大利潤(rùn)為8000；任務(wù)3．設(shè)端午節(jié)后利潤(rùn)為m元，

由題意知：m=2（100+2a)(75-a-60)-[1000-2(100+2a)]×（60-55），

=-40（a-）2+1250，

∵-40＜0，

∴當(dāng)a=7.5時(shí)，m取最大值，

∵a為整數(shù)，

∴a=7或8.

∴端午節(jié)后的利潤(rùn)最大時(shí)a的值為7或8．24．【答案】（1