2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)文錦中學八年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm2．某一次函數的圖象過點（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數的表達式可能是（）A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+43．已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（）A．4cm B．cm C．5cm D．5cm或cm4．甲乙丙丁四個同學玩接力游戲，合作定成一道分式計算題，要求每人只能在前一人的基礎上進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成計算，過程如圖所示，接力中出現錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．丙和丁 D．乙和丁5．a，b是兩個連續(xù)整數，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．256．已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點，則的度數為（）A． B． C． D．7．若把分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（）A．擴大2倍 B．不變 C．縮小一半 D．縮小4倍8．在如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有()A．6個 B．7個 C．8個 D．9個9．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-310．如圖，長方形被分割成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，設長方形的周長為，若圖中個正方形和個長方形的周長之和為，則標號為①正方形的邊長為（）A． B． C． D．11．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．12．下列分式中，是最簡分式的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數是________.14．已知，求＝___________．15．分解因式：x2-2x+1=__________．16．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．17．繁昌到南京大約150千米，由于開通了高鐵，動車的的平均速度是汽車的2.5倍，這樣乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，設汽車的平均速度為x千米/時，根據題意列出方程_____．18．如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積______.三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：1-，其中a、b滿足．20．（8分）南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數量相同．（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？21．（8分）如圖，為等邊三角形，，相交于點，于點，（1）求證:（2）求的度數．22．（10分）計算題：（1）（2）23．（10分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；并寫出B點坐標；（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'；（3）請作出將△ABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的△A1B1C1；則點A1的坐標為_____；點B1的坐標為______，24．（10分）某內陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進經濟發(fā)展，增強對外貿易的競爭力，把距離港口490的普通公路升級成了比原來長度多35的高速公路，結果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2，求公路升級以后汽車的平均速度25．（12分）為改善南寧市的交通現狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？26．通過學習，甲、乙同學對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林．已知甲、乙兩同學從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學步行去萬峰林，乙同學騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去萬峰林，結果乙同學比甲同學早到10分鐘．（1）乙騎自行車的速度；（2）當乙到達萬峰林時，甲同學離萬峰林還有多遠？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中，所以不能構成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構成直角三角形，C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，D選項中，所以能構成直角三角形，故選D.2、C【分析】根據一次函數的增減性可得k＜0，排除A，B，然后將點（1，-2）代入C，D選項的解析式驗證即可.【詳解】解：根據一次函數y隨x的增大而減小可得：k＜0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數圖象過點（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數圖象過點（1，2），不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的性質，熟知函數圖象上的點滿足函數解析式是解題關鍵.．3、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結合勾股定理求得第三邊即可．【詳解】設三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，∴第三邊長為5cm或cm，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，解答的關鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊．4、C【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】＝﹣＝﹣＝＝，則接力中出現錯誤的是丙和?。蔬x：C．【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵．5、A【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7，故選：A．【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用，解此題的關鍵是估算出的范圍，難度不是很大．6、D【分析】首先根據直角三角形的性質判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根據平行的性質得出∠1=∠ACB.【詳解】∵含角的直角三角尺∴∠A=30°，∠ACB=60°∵∴∠1=∠ACB=60°故選：D.【點睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】可將式中的x，y都用2x，2y來表示，再將后來的式子與原式對比，即可得出答案．【詳解】解：由題意，分式中的x和y都擴大2倍，∴=，分式的值是原式的，即縮小一半，故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變，掌握知識點是解題關鍵．8、A【分析】根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想．9、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值為1，∴且，

解得：．

故選：A．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．10、B【分析】設兩個大正方形邊長為x，小正方形的邊長為y，由圖可知周長和列方程和方程組，解答即可．【詳解】解：長方形被分成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，兩個大正方形相同、個長方形相同．設小正方形邊長為，大正方形的邊長為，小長方形的邊長分別為、，大長方形邊長為、．長方形周長，即：，，．個正方形和個長方形的周長和為，，，．標號為①的正方形的邊長．故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，要明確中心對稱的性質，找出題目中的等量關系，列出方程組．注意各個正方形的邊長之間的數量關系．11、B【解析】解：A．，故A錯誤；B．，正確；C．，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選B．12、D【詳解】A選項：=不是最簡分式；B選項：=，不是最簡分式；C選項：==x－y，不是最簡分式；D選項，是最簡分式.故選D.點睛：判斷一個分式是不是最簡分式關鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡分式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】試題解析：該組的人數是：1222×2．25=1（人）．考點：頻數與頻率．14、．【解析】已知等式整理得：，即則原式故答案為15、（x-1）1．【詳解】由完全平方公式可得：故答案為．【點睛】錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.16、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.17、．【分析】設汽車的平均速度為x千米/時，則動車的平均速度為2.5x，根據題意可得：由乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，列方程即可．【詳解】設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得，．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．18、.【分析】根據AD為△ABC中線可知S△ABD=S△ACD，又E為AD中點，故，S△BEC=S△ABC，根據BF為△BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，S△BEC=S△ABC又為的中線，∴.【點睛】本題考查了三角形中線的性質，牢固掌握并會運用即可解題.三、解答題（共78分）19、，．【解析】試題分析：首先化簡分式，然后根據a、b滿足的關系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．試題解析：解：原式====∵a、b滿足，∴a﹣=0，b+1=0，∴a=，b=﹣1，當a=，b=﹣1時，原式==．點睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．20、（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購進甲種蘭花20株．【分析】（1）如果設每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元．題中有等量關系：用1200元購進的甲種蘭花數量=用900元購進的乙種蘭花數量，據此列出方程；（2）設購進甲種蘭花a株，根據乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可【詳解】（1）設每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得，解得，x＝300，經檢驗x＝300是分式方程的解，∴x+100＝300+100＝400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設購進甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）≤30000，解得，a≤，∵a是整數，∴a的最大值為20，答：最多購進甲種蘭花20株．【點睛】此題考查一元一次不等式應用，分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程21、（1）見解析；（2）∠BPQ=60°【分析】（1）根據等邊三角形的性質，通過全等三角形的判定定理SAS證得結論；

（2）利用（1）中的全等三角形的對應角相等和三角形外角的性質求得∠BPQ=60°；【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=CA，∠BAE=∠C=60°，在△AEB與△CDA中，∴△AEB≌△CDA（SAS）；（2）解：由（1）知，△AEB≌△CDA，則∠ABE=∠CAD，

∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，

∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．22、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝+1+4﹣3＝＝.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算律，注意乘法公式的運用.23、（1）坐標系見解析；B（-2，1）（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（1，2），（4，0）；【分析】（1）根據坐標性質即可畫出平面直角坐標系,根據圖形可知B點坐標（2）根據y軸對稱即可畫出（3）根據平移的性質，即可畫圖，直接寫出坐標.【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示：依據圖形，可知B點坐標為（-2，1）（2）△A'B'C'如圖所示；（3）△A1B1C1如圖所示．則點A1的坐標為（1，2）；點B1的坐標為（4，0），故答案為（1，2），（4，0）；【點睛】本題考查了圖形的平移和對稱，平面直角坐標系的簡單應用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.24、【分析】設公路升級以前汽車的平均速度為，則公路升級以后汽車的平均速度為，根據時間路程÷速度結合升級后行駛時間縮短了，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設公路升級以前汽車的平均速度為，則公路升級以后汽車的平均速度為，依題意，得：，解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，．答：公路升級以后汽車的平均速度為．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．25、乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是60天；10萬元．【解析】（1