2024-2025學年七年級新生入學摸底測試招生考試數(shù)學試卷（含答案）

第第頁2024-2025學年七年級新生入學摸底測試招生考試數(shù)學試卷一、填一填（每題4分，滿分36分）1、小強拿如圖1的一張正方形紙片，沿虛線對折一次得圖2，再對折一次得3，然后用剪刀沿圖3中虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（）（填寫A、B、C、D中的一個選項）。2、小明準備給同學打電話，但他只記得同學家八位電話號碼的前六位是876045，還記得號碼中最大的數(shù)為8，且各個數(shù)字不重復。小明按此規(guī)律隨機地撥打了一個號碼，則他撥打電話號碼正確的可能性大小可用分數(shù)表示為_________。3、規(guī)定a、b兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)得到的結(jié)果記為，例如：；；；……計算_________。4、如右圖是漢口“江灘公園”內(nèi)的一塊待建的長方形場地設(shè)計圖，場地長米，寬米，從A、B兩入口處一直到兩小路匯合前路寬都為1米，兩小路匯合后寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為_________平方米。5、某汽車公司同時建成兩條生產(chǎn)線，第一條生產(chǎn)線第一個月生產(chǎn)了1000輛汽車，以后每個月比前一個月多生產(chǎn)100輛；第二條生產(chǎn)線第一個月的前半個月與后半個月各生產(chǎn)了500輛汽車，以后每半個月比前半個月多生產(chǎn)50輛，那么，這兩條生產(chǎn)線共生產(chǎn)20000輛汽車需_________個月。6、被稱作“鋼鐵天路”的青藏鐵路新線格拉段已于7月1日順利開通，鐵路部門在鐵路沿線每隔1000米處設(shè)置一個里程標。火車從“格爾林”車站的第一個里程標出發(fā)，幾拉薩方向行駛。1分鐘后，離車頭最近的里程標距車頭200米，又行駛了3分鐘后，車頭已經(jīng)經(jīng)過了7個里程標（不算開始的那個），那么火車每分鐘行駛_________米。7、一個棱長為12的正方體是由1728個水制棱長是1的小正方體堆壘而成的，那么，你從一個角度最多能看到_________個棱長是1的小正方體。8、已知：；；；；……根據(jù)以上規(guī)律：若，則_________。9、2006年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁四支隊分在同一小組，在小組賽中，這四支隊中的每支隊都要與另三支隊比賽一場，根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分，已知：1）這四支球隊各自的總積分為四個連續(xù)奇數(shù)；2）乙隊至少勝兩場；3）丁隊恰有兩場與對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的；則這個小組中總積分排名為一、二、三、四位的球隊依次是_________。10、動物園里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，飼養(yǎng)員拿了10箱香蕉分給它們。每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根，分完后，只剩下2根香蕉，如果每箱香蕉數(shù)量相同，都是40多根。而且猴子比猩猩多6只，猩猩有16只，那么，動物園里有_________只狒狒。二、做一做。（每題6分，滿分30分）11、用遞等式計算：（1） （2）12、下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影部分剛好能做成一個油桶，請問：這個油桶的容積是多少？（接頭處忽略不計，取3.14）13、“綠葉”超市以1元錢3個雞蛋的價格購進一批雞蛋，先以1元錢2個雞蛋的價格出售，售出一半后，進行促銷活動，價格降為2元錢7個。最后還剩下10個雞蛋時結(jié)算，超市已經(jīng)賺了240元錢，那么購進的這批雞蛋共有多少個？14、由于干旱，河道變窄，一條小船與一條大船在10千米狹窄河道相遇，必須倒船讓行，兩船才能繼續(xù)航行。如果小船速度是大船速度的2倍，兩船倒船的速度都是它們各自速度的，小船倒船的路程是大船倒船路程的4倍，已知小船的速度是25千米/小時，那么兩船均要通過這段河道最少共需多少小時？（不考慮船的長度）15、有紅、黃、藍、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有三張。相同顏色的卡片上寫相同的自然數(shù)，不同顏色的卡片上寫不同的自然數(shù)。老師把這12張卡片發(fā)A、B、C、D、E、F六名同學，每個得到兩張顏色不同的卡片。然后老師讓學生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數(shù)的和，六名同學交上來的答案如下表所示：學生ABCDEF答案92125133147158191老師看完六名同學的答案后說：“只有一名同學的答案錯了，但這個同學肯定不是D?！蹦敲矗海?）請你判斷哪一個同學的答案是錯誤的，并求出該同學應得到的正確結(jié)果；（2）四種顏色卡片上所寫各數(shù)中最小數(shù)是多？

（參考答案）一、填一填（每題4分，滿分40分）1、【考點】簡圖形的翻折問題和空間想象能力【簡析】從圖形的折疊方式可知此題的關(guān)鍵就是減去的圖形四個角在對角線上，故此題的突破口就是對角線【答案】選C2、【考點】組合問題和概率計算【簡析】由于不能出現(xiàn)重復的數(shù)字，因此剩下的三位數(shù)只有2×3=6種，所以正確的可能性為【答案】3、【考點】找規(guī)律【簡析】認真讀題觀察后可發(fā)現(xiàn)題目中三角形表示的符號為從最后一個開始向前依次為減號、加號、減號、加號…，所以所求算式可寫為100-99+98-97+…+2-1=50【答案】504、【考點】圖形的面積計算（圖形面積的轉(zhuǎn)化，巧算）【簡析】可以把圖中的小路看成分別從出發(fā)于中點匯合，計算式子為，【答案】50005、【考點】等差數(shù)列求和【簡析】第一條生產(chǎn)線第一個月生產(chǎn)1000輛汽車，第n個月生產(chǎn)輛汽車；第二條生產(chǎn)線第一個月生產(chǎn)1000輛汽車，第n個月生產(chǎn)輛汽車。故一個月兩條生產(chǎn)線共可生產(chǎn)1750+250n輛汽車，等差數(shù)列求和，可算出7個月后兩條生產(chǎn)線共生產(chǎn)了20000輛汽車?！敬鸢浮?6、【考點】行程問題中那個的火車過橋問題【簡析】由題可知火車行駛了4分鐘后走了7千多米，不到8千米，又車頭行使1分鐘后車頭離最近的里程標200m，故4分鐘后車頭行使了8000-800=7200m，故火車每分鐘行駛【答案】18007、【考點】計數(shù)問題【簡析】由于，故大正方體每條棱上都有12個小正方體，而要求看到的正方體個數(shù)最多，則只能從一個頂點處看，因為一次最多只能看見三個面，所以最多能看到的三角形的個數(shù)為11×11×3+11×3+1=397【答案】3978、【考點】數(shù)論問題，等差數(shù)列求和后的計算【簡析】由題中規(guī)律可知，故，而，所以，，而，所以【答案】369、【考點】雜題【簡析】根據(jù)題中條件分析各隊的勝負情況可知乙和丁打平，乙戰(zhàn)勝甲，丙；丁和乙、丙打平，戰(zhàn)勝甲；丙和丁打平，輸給甲、乙；甲戰(zhàn)勝丙，輸給乙、丁。故甲、乙、丙、丁的積分分別為。排名依次為乙、丁、甲、丙?！敬鸢浮恳?、丁、甲、丙10、【考點】【簡析】16+6=22【答案】22二、做一做（每題6分，滿分30分）11、【考點】計算【簡析】（1）=6.93（2）原式【答案】6.93，12、【考點】圓的面積和周長公式，圓柱體的體積公式【簡析】由于剛好可組成一個圓柱，故，所以，所以油桶體積為【答案】339.1213、【考點】不定方程求解【簡析】設(shè)有x個雞蛋，則，解得【答案】3976個雞蛋14、【考點】行程問題【簡析】由題可知大船的速度為12.5km/h，倒船時大船速度為，小船速度為，倒船距離大船為2km，小船為8km。如果大船倒船，則總用時為；如果小船倒船，則總用時為。所以應該大船倒船，至少共需1.28h?！敬鸢浮?/p>