從問(wèn)題到方程教案 蘇科版

從問(wèn)題到方程教案蘇科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“從問(wèn)題到方程”，屬于蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第六章“一元一次方程”的第一節(jié)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次方程的概念，學(xué)會(huì)從問(wèn)題中抽象出方程，掌握一元一次方程的解法。教材通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握一元一次方程的概念和解法，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程，并運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的概念、解法及應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，以及運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中抽象出方程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠運(yùn)用邏輯推理的方法分析和解決問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，即一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法描述和解決實(shí)際問(wèn)題。

3.直觀想象：通過(guò)圖示、實(shí)例等方式，幫助學(xué)生直觀地理解一元一次方程的概念和解法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠形象地思維和解決問(wèn)題。

4.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方法，從實(shí)際問(wèn)題中找出相等關(guān)系，抽象出一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）一元一次方程的概念：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解一元一次方程的定義，即形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。

（2）一元一次方程的解法：引導(dǎo)學(xué)生掌握解一元一次方程的基本方法，包括加減法、乘除法、移項(xiàng)等，并能夠靈活運(yùn)用這些方法解決問(wèn)題。

（3）一元一次方程的應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，例如購(gòu)物問(wèn)題、速度問(wèn)題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程：學(xué)生往往難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，因此需要教師通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別和抽象出方程。

（2）運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能不清楚如何將方程應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，需要教師通過(guò)具體案例講解和練習(xí)，使其掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

（3）一元一次方程的解法：對(duì)于一些特殊的一元一次方程，如含有分?jǐn)?shù)、變量在分母等形式的方程，學(xué)生可能不熟悉解法，需要教師進(jìn)行有針對(duì)性的講解和練習(xí)。

舉例說(shuō)明：

重點(diǎn)舉例：講解一元一次方程的解法時(shí)，可以以方程2x+3=7為例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加減法、移項(xiàng)等方法解方程，使其掌握解題步驟。

難點(diǎn)舉例：在學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程時(shí)，可以以購(gòu)物問(wèn)題為例，如“一件商品原價(jià)80元，打八折后多少元？”引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別出等量關(guān)系，即原價(jià)-折扣=現(xiàn)價(jià)，從而抽象出方程80×0.8=現(xiàn)價(jià)。通過(guò)此類(lèi)實(shí)例，幫助學(xué)生突破從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程的難點(diǎn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、教學(xué)課件、學(xué)生作業(yè)本等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、在線(xiàn)教育平臺(tái)等。

3.信息化資源：教學(xué)課件、視頻教程、在線(xiàn)練習(xí)題、數(shù)學(xué)軟件、教育APP等。

4.教學(xué)手段：講解、演示、練習(xí)、討論、小組合作、案例分析、互動(dòng)提問(wèn)等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次方程教學(xué)目標(biāo)和一元一次方程重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一元一次方程教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一元一次方程學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的一元一次方程掌握情況，為一元一次方程新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出一元一次方程重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)一元一次方程難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一元一次方程問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一元一次方程知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在一元一次方程新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一元一次方程問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與一元一次方程內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次方程的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一元一次方程的歷史背景、發(fā)展過(guò)程以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物、行程等問(wèn)題。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程相關(guān)的游戲，如解方程游戲、找規(guī)律游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固一元一次方程的知識(shí)。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：安排一些實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如通過(guò)實(shí)際測(cè)量、計(jì)算等方式，讓學(xué)生體驗(yàn)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：組織一元一次方程競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參加，提高他們運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題的能力。

（5）數(shù)學(xué)論文：讓學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于一元一次方程的論文，如一元一次方程的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展及其在生活中的應(yīng)用等，培養(yǎng)學(xué)生的寫(xiě)作能力和研究能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集關(guān)于一元一次方程的資料，了解一元一次方程在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與同伴一起探討一元一次方程相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（3）指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)的故事》《數(shù)學(xué)的力量》等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）建議學(xué)生利用節(jié)假日時(shí)間，與家人、朋友一起解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、行程等問(wèn)題，將一元一次方程知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)講座，提高學(xué)生的一元一次方程水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）基礎(chǔ)練習(xí)：根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程，布置相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)題，如解一元一次方程、求解實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生鞏固基本知識(shí)。

（2）提高練習(xí)：設(shè)計(jì)一些有一定難度的練習(xí)題，如含有多個(gè)未知數(shù)的方程、分式方程等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高解題能力。

（3）創(chuàng)新實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、行程等問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

（4）拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀一些與一元一次方程相關(guān)的文章、書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)的力量》《數(shù)學(xué)的故事》等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出明確的評(píng)價(jià)，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足。

（2）個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)不同學(xué)生的錯(cuò)誤，給出針對(duì)性的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

（3）鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)于學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，給予充分的肯定和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（4）定期總結(jié)：教師應(yīng)定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，調(diào)整教學(xué)方法和策略。

（5）家校溝通：及時(shí)與家長(zhǎng)溝通，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.一元一次方程的概念

本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的定義、特點(diǎn)、解法。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-一元一次方程的定義：形如ax+b=0，a≠0的方程。

-一元一次方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的最高次數(shù)為1，系數(shù)a不為0。

-一元一次方程的解法：加減法、乘除法、移項(xiàng)等。

2.一元一次方程的解法

本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次