新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測課件第7章第01講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積與體積（六大題型）（含答案）

第01講空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積與體積高考一輪復(fù)習(xí)講練測01020304目錄CONTENTS考情分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識梳理

題型歸納真題感悟02網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建03知識梳理

題型歸納名稱棱柱棱錐棱臺圖形

底面互相

且____多邊形互相

且____側(cè)棱___________相交于

但不一定相等延長線交于____側(cè)面形狀______________________1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)多面體的結(jié)構(gòu)特征平行全等平行

相似平行且相等一點一點平行四邊形三角形梯形名稱圓柱圓錐圓臺球圖形

母線互相平行且相等，

于底面相交于____延長線交于____

軸截面____________________________側(cè)面展開圖_______________

(2)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征垂直一點一點矩形等腰三角形等腰梯形圓矩形扇形扇環(huán)2.直觀圖(1)畫法：常用

.(2)規(guī)則：①原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為

，z′軸與x′軸和y′軸所在平面

.②原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍

，平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度

，平行于y軸的線段長度在直觀圖中變?yōu)樵瓉淼?/p>

.斜二測畫法垂直分別平行于坐標(biāo)軸不變一半45°或135°

圓柱圓錐圓臺側(cè)面展開圖

側(cè)面積公式S圓柱側(cè)＝_____S圓錐側(cè)＝____S圓臺側(cè)＝_________3.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式2πrlπrlπ(r1＋r2)l

名稱幾何體表面積體積柱體S表＝S側(cè)＋2S底V＝Sh錐體S表＝S側(cè)＋S底V＝____臺體S表＝S側(cè)＋S上＋S下球S表＝_____V＝______4.柱、錐、臺、球的表面積和體積4πR2常用結(jié)論1.與體積有關(guān)的幾個結(jié)論(1)一個組合體的體積等于它的各部分體積的和或差.(2)底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等.2.直觀圖與原平面圖形面積間的關(guān)系：【例1】（2023·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知幾何體，“有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形”是“幾何體為棱柱”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由棱柱定義知棱柱有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，故滿足必要性；但有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱，例如兩個底面全等的斜棱柱拼接的幾何體不是棱柱，如圖所示：故不滿足充分性，故選：B題型一：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征【對點訓(xùn)練1】（2023·新疆·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列命題中正確的是（

）A．有兩個平面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.B．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐.C．夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體.D．圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線都是母線.【答案】D【解析】如圖所示的幾何體滿足兩個平面平行，其余各面都是平行四邊形，但它不是棱柱，A錯；正八面體的各面都是三角形，不是三棱錐，B錯；如果兩個平行截面與圓柱的底面平行，則是旋轉(zhuǎn)體，如果這兩個平行截面與圓柱的底面不平行，則不是旋轉(zhuǎn)體．C錯；根據(jù)圓錐的定義，D正確．故選：D．【解題方法總結(jié)】空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的判斷技巧（1）緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵，依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在條件不變的情況下，變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定．（2）說明一個命題是錯誤的，只要舉出一個反例即可．題型一：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征題型二：空間幾何體的表面積題型二：空間幾何體