新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題

Page4新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題留意事項(xiàng)考生在答題前請仔細(xì)閱讀本留意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置。3．作答選擇題，必需用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必需用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在長方體中，等于（

）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．若雙曲線的離心率為，則斜率為正的漸近線的斜率為A． B． C． D．24．已知圓，直線，設(shè)圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則（

）A．1 B．2 C．3 D．45．設(shè)拋物線yx2的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若|PF|＝3，則點(diǎn)P到x軸的距離為（）A． B．2 C． D．16．已知圓C：，設(shè)為直線上一點(diǎn)，若C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的值不行能的是（

）A． B．0 C．2 D．47．已知橢圓的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為，則（

）A． B． C． D．8．如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點(diǎn)，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為A． B． C． D．二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是（

）.A．，， B．，，C．，， D．，，10．已知圓的方程為，圓的方程為，其中a，．那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系可能為（

）A．外離 B．外切 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：的左?右焦點(diǎn)分別為，，兩點(diǎn)都在上，且，則（

）A．的最小值為4 B．為定值C．存在點(diǎn)，使得 D．C的焦距是短軸長的倍12．棱長為的正方體的綻開圖如圖所示.已知為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正方體的表面上運(yùn)動(dòng).則關(guān)于該正方體，下列說法正確的有（

）A．與是異面直線 B．與所成角為C．平面平面 D．若，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長度為三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知直線和相互平行，則實(shí)數(shù)的值為___________.14．如圖，點(diǎn)F為橢圓的左焦點(diǎn)，直線分別與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且滿意，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則橢圓C的離心率________．15．在菱形中，，將沿對(duì)角線折起，若二面角為直二面角，則二面角的余弦值為___________.16．已知是橢圓與雙曲線的一個(gè)公共焦點(diǎn),分別是在其次、四象限的公共點(diǎn).若則的離心率為______．四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知直線l過點(diǎn).（1）若直線l與直線垂直，求直線l的方程；（2）若直線l與直線平行，且兩條平行線間的距離為2，求b.18．求滿意下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在軸上，離心率為，兩頂點(diǎn)間的距離為6；(2)以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn).19．如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，是棱中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求的值．20．已知橢圓：，其左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，.（1）若直線垂直于軸，求的值；（2）若，直線的斜率為，則橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得關(guān)于直線成軸對(duì)稱？假如存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假如不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線:上總存在點(diǎn)滿意，當(dāng)?shù)娜≈底钚r(shí)，求直線的傾斜角.21．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)及線段，在線段上任取一點(diǎn)，線段長度的最小值稱為“點(diǎn)到線段的距離”，記為.（1）設(shè)點(diǎn)，線段，求；（2）設(shè)，，，，線段，線段，若點(diǎn)滿意，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出該函數(shù)的值域.22．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)在橢圓上，且．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)且不過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值．?dāng)?shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)B2．A3．D4．C5．B6．C7．B8．D9．BC10．ABD11．BCD12．BCD13．14．15．##16．1