四川省雅安市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試文

Page7四川省雅安市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試（文）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．總體由編號(hào)01，02，…，29，30，的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）第1行78166232080262426252536997280198第2行32049234493582003623486969387481A．27 B．26 C．25 D．192．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．4．若直線的傾斜角為，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－25．?dāng)S一個(gè)骰子，事務(wù)A為“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事務(wù)B為“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)少于6”，記事務(wù)A，B的對(duì)立事務(wù)為，，則（）A． B． C． D．6．已知x，y滿意約束條件則的最小值為（）A．1 B．－1 C．－2 D．－47．如圖是我國2011－2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（單位：億元）及其年增長率（%）的統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．2011－2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增B．2024年比2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其年增長率均有增加C．2014－2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的方差大于2024－2024年的方差D．2011－2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的平均值小于7.1%8．依據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回來直線方程為，則x456789y5.03.50.51.5－1.0－2.0A．， B．， C．， D．，9．2024年6月17日9時(shí)22分，搭載神舟十二號(hào)載人飛船的長征二號(hào)遙十二運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星放射中心點(diǎn)火放射．此后，神舟十二號(hào)載人飛船與火箭勝利分別，進(jìn)入預(yù)定軌道，并快速完成與“天和”核心能的對(duì)接，聶海勝，劉伯明、湯洪波3名宇航員成為核心艙首批“入住人員”，并在軌駐留3個(gè)月，開展艙外修理維護(hù)，設(shè)備更換，科學(xué)應(yīng)用載荷等一系列操作．已知神舟十二號(hào)飛船的運(yùn)行軌道是以地心為焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)地球半徑為R，其近地點(diǎn)與地面的距離大約是，遠(yuǎn)地點(diǎn)與地面的距離大約是，則該運(yùn)行軌道（橢圓）的高心率大約是______．A． B． C． D．10．直線與圓交于M，N則的最小值為（）A． B． C．1 D．211．橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，離心率互為倒數(shù)，P為橢圓上隨意一點(diǎn)，則的最大值為（）A． B． C． D．12．如圖所示，，是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，過的直線C與的左、右兩支分別相交于A，B兩點(diǎn)．若，則雙曲線的離心率為（）A．2 B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值______．14．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于______．15．已知橢圓C：的離心率為，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線與直線l的交點(diǎn)恰好為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的斜率為______．16．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)N是拋物線C的對(duì)稱軸與它的準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線上的隨意一點(diǎn)，則的最大值為______．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）在中，已知點(diǎn)，，．（1）求BC邊上中線的方程．（2）若某始終線過B點(diǎn)，且x軸上截距是y軸上截距的2倍，求該直線的一般式方程．18．（12分）內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年．某市能游文化局為了慶祝內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年，舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周．為了了解該市關(guān)注“旅游文化周”居民的年齡段分布，隨機(jī)抽取了600名年齡，且關(guān)注“旅游文化周”的居民進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)為如圖所示的頻率分布直方圖．（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市被抽取市民的年齡的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）若依據(jù)分層抽樣的方法從年齡在，的居民中抽取6人進(jìn)行旅游學(xué)問推廣，并在學(xué)問推廣后再抽取2人進(jìn)行反饋，求進(jìn)行反饋的居民中至少有1人的年齡在的概率．19．（12分）某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如表．商店名稱ABCDE銷售額x（千萬元）35679利潤額y（千萬元）23345（1）若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回來直線方程．（參考公式，）（2）若該公司安排再開一個(gè)店想達(dá)到預(yù)期利潤為8百萬，請(qǐng)預(yù)估銷售額須要達(dá)到多少?20．（12分）已知圓C的圓心在直線上，且經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求圓C的方程；（2）若直線l：，點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)四邊形PMCN面積最小時(shí)，求直線MN的方程．21．（12分）已知拋物線C：與直線l：交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為．（1）求拋物線C的方程；（2）過點(diǎn)P作直線s交拋物線于點(diǎn)A，B是否存在定點(diǎn)Q，使得以弦AB為直徑的圓恒過點(diǎn)Q．若存在，懇求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（12分）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)M與左右頂點(diǎn)連線MA，MB的斜率乘積為，焦距為4．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的點(diǎn)，直線AP與y軸的交點(diǎn)為Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)Q作交橢圓于N點(diǎn)，摸索究是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．雅安市2922-2923學(xué)年上期期末檢測(cè)中學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題1．D2．D3．A4．A5．B6．C7．C8．B9．A10．D11．D12．B二、填空題13． 14．3 15． 16．三、解答題17．（1）BC中點(diǎn)，即，故BC邊上中線的方程為，即；（2）直線過點(diǎn)B且x軸上截距是y軸上截距的2倍，?。糁本€過原點(diǎn)，則直線方程為，即；ⅱ．若直線不過原點(diǎn)，設(shè)y軸上截距為m，則直線方程為，代入B點(diǎn)解得，故直線方程為，即；故該直線的一般式方程為或．18．（1）年齡在的頻率為，故估計(jì)該市被抽取市民的年齡的平均數(shù)為：．眾數(shù)為（2）由分層抽樣得被抽取的6人中，有4人年齡在，分別記為a，b，c，d，有2人年齡在，分別記為E，F(xiàn)．則“抽取2人進(jìn)行反饋”包含的基本領(lǐng)件為，，，，，，，，，，，，，，，共15種，其中事務(wù)“至少有1人的年齡在”包含的基本領(lǐng)件為，，，，，，，，，共9種，故該事務(wù)發(fā)生的概率．19．（1）由表中的數(shù)據(jù)可得，，，，∵回來直線方程恒過樣本中心，∴，故利潤額y對(duì)銷售額x的回來直線方程為．（2）∵該公司安排再開一個(gè)店想達(dá)到預(yù)期利潤為8百萬，即0.8千萬，∴，解得，故預(yù)料銷售額須要達(dá)到8百萬．20．（1）由題意可得：，AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線AB的垂直平分線方程為，與直線聯(lián)立可得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即所求圓的圓心坐標(biāo)為，圓的半，圓的方程為：．（2）∵∴當(dāng)PM最小時(shí)四邊形面積最小又得：當(dāng)時(shí)，PM最小由題易得直線PC方程是：聯(lián)立l與直線PC方程可得故以PC為直徑的圓為：，即又易知M，N在以為直徑的圓上，則直線MN是以PC為直徑的圓與圓C的公共弦聯(lián)立兩圓方程易得直線MN：21．（1）將代入，得；∴，可得，所以拋物線C的方程為．（2）設(shè)直線s：，，．