三年級奧數(shù)知識+經(jīng)典例題含答案

三年級奧數(shù)知識精華

（一）數(shù)與計算

一、數(shù)的規(guī)律

第2周尋找規(guī)律按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的

幾個數(shù)中找到規(guī)律，就可以知道其余的數(shù)。

第7周填數(shù)游戲仔細觀察圖形，確定圖形中的關(guān)鍵位置應(yīng)該填

幾。

二、數(shù)與計算

第3周加減巧算在進行加減巧算時，除了要熟練地掌握計算法

則外，還需要掌握一些巧算的方法。

第4周巧添符號給算式添加運算符號和括號，使等式成立。

第5周算式之謎仔細觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填

上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。

第6周文字之謎仔細觀察算式特征，認真分析，正確選擇解題

的突破口，通過嘗試尋找正確答案。

第8周有余除法余數(shù)已知，先確定除數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)與除

數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

第12周乘法速算多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，可以用簡便的

方法來計算。

第13周乘除巧算“湊整”的方法可以運用在乘、除計算中。

（二）圖形與規(guī)律

一、數(shù)圖形

第1周數(shù)數(shù)圖形要想不重復(fù)也不遺漏地數(shù)出圖形的個數(shù)，首先

要弄清圖形中包含的基本圖形是什么。

二、圖形與計算

第35周巧求周長（一）運用平移的方法轉(zhuǎn)化為標準的長方形

或正方形。

第36周巧求周長（二）靈活運用長方形、正方形的周長公式

進行計算。

第37周面積計算利用添加輔助線或運用割補、轉(zhuǎn)化等技巧解

決。

（三）解決實際問題

一、一般實際問題

第14周解決問題（一）借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

第15周解決問題（二）掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，了解應(yīng)用題

中條件和條件、條件和問題之間的聯(lián)系。

第22周“對應(yīng)”解題把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這

些等式按順序編號，尋找解題突破口。

第30周“還原”解題根據(jù)題意從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方

向一步步倒著推想。

第31周“假設(shè)”解題通過合理地進行“假設(shè)”，是問題得到解

決。

第40周一題多解根據(jù)題目的具體情況，確定思維的起點，然

后沿著不同的思考方向，找到不同的解題方法。

二、特殊實際問題

第9周周期問題找出不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，利用除法算式求出

余數(shù)。

第18周重疊問題當兩個計數(shù)部分有重復(fù)包含時，為了不重復(fù)

計數(shù)，應(yīng)從它們的和中排出重復(fù)部分。

第20周等量代換根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一

個未知數(shù)量代替另一個未知數(shù)量。

第23周盈虧問題求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，利用基本

公式求出分配者的人數(shù)，進而求出物品的數(shù)量。

第25周和倍問題找出兩數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和，求出

1倍數(shù)。

第26周差倍問題（一）找出差所對應(yīng)的倍數(shù)，求出1倍數(shù)。

第27周差倍問題（二）復(fù)雜的差倍問題不能直接利用公式進

行解答，這時要注意隱含條件，同時要借助線段圖幫助理解題

o

第28周和差問題用假設(shè)法，同時結(jié)合線段圖進行分析。

第32周“平均數(shù)”問題（一）求出總數(shù)量和總份數(shù)，根據(jù)“總數(shù)

量?總份數(shù)=平均數(shù)”這個數(shù)來那個關(guān)系式來解答。

第33周“平均數(shù)”問題（二）先確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”

相對應(yīng)的“總份數(shù)”，再求平均數(shù)。

（四）趣題名題

第10周數(shù)學趣題不需要進行復(fù)雜的計算，不能用常規(guī)方法來

解決，需要用靈感、技巧和機智獲得答案。

第11周火柴游戲用火柴棒可以擺出各種有趣的圖形、數(shù)字、

運算符號，在算式中移動火柴棒，還可以使等式成立。

第16周植樹問題植樹問題可以分為三種情形。

第17周數(shù)字趣談自然數(shù)列中有很多有趣的計數(shù)問題，一般采

用嘗試探索和分類統(tǒng)計法來解決。

第29周年齡問題兩個不同年齡的人年齡之差始終不變，但兩

個人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不斷變化。

第38周最佳安排合理地安排時間，往往會達到事半功倍的效

果。

第39周抽屜原理應(yīng)用所學的數(shù)學知識制造“抽屜”，巧妙加以

應(yīng)用。

（五）分類、推理

一、分類

第19周簡單枚舉運用枚舉法解題時，必須注意不重復(fù)不遺

漏。

二、倒推

第21周錯中求解從錯誤的結(jié)果入手，利用和差的變化求解。

三、推理

第24周簡單推理（一）仔細觀察，認真分析等式中幾個圖形

之間的關(guān)系，需找解題的突破口。

第34周簡單推理（二）先假設(shè)一個結(jié)論是正確的，然后驗證

它是不是符合所給的一切條件。

經(jīng)典習題及答案（一）

1.由一些火柴棒擺成如下圖所示的形狀，請你移動三根火柴

棒，使它頭朝下。

【解析】

2.下圖是某展覽館的平面圖，一個參觀者能否不重復(fù)地穿過每一

扇門？如果不能，請說明理由。如果能，應(yīng)從哪開始走？

解答：我們將每個展室看成一個點，室外看成點E,將每扇門看

成一條線段，兩個展室間有門相通表示兩個點間有線段相連，于

是得到右圖。能否不重復(fù)地穿過每扇門的問題，變?yōu)橛覉D是否一

筆畫問題。右圖中只有A,D兩個奇點，是一筆畫，所以答案

是肯定的，應(yīng)該從A或D展室開始走。

3.二、三兩個年級的同學共75人來領(lǐng)書，三年級同學每人領(lǐng)8

本，二年級同學每人領(lǐng)4本，三年級比二年級一共多領(lǐng)60本

書。問：二、三年級各有多少同學領(lǐng)書？

解答：

二年級45人，三年級30人。

考慮如果二年級與三年級領(lǐng)一樣多書的話，那么二年級就要增加

60-4=15（人）.這樣一來，二、三年級共有75+15=90（人），

這時二、三年級領(lǐng)的書一樣多。

又已知二年級同學每人領(lǐng)的書本數(shù)為三年級同學的一半，而如果

他們領(lǐng)書數(shù)目相同，可知二年級同學的人數(shù)是三年級人數(shù)的

倍，根據(jù)和倍問題有：

三年級同學有：90+（2+1）=30（人）

二年級同學有：75-30=45（人）

經(jīng)典習題（二）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各

有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那

么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和

鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元，今年比去年多10萬

元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校

后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和

輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重

多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人

加入乙隊，這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人

多少人？

8.四年級有3個班，如果把甲班的1名學生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)

相等；如果把乙班1名學生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班

和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

答案

1.桃樹的棵樹：

（150+20）+2=85（棵）

梨樹的棵樹：150-85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲桶油重：（30+6x2）+2=21（千克）乙桶油重：30-21=9

（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.錫的重量：（500-100）-2=200（千克）鋁的重量：500-200=

300（千克）

答：錫重量是300千克，鋁的重量是200千克。

4.今年的產(chǎn)值：（96x2+10）+2=101（萬元）去年的產(chǎn)值：101-

10=91（萬元）

答：今年的產(chǎn)值是101萬元，去年的產(chǎn)值是91萬元。

5.乙校原有人數(shù)：

[1245-（20x2+5）]4-2=600（人）

甲校原有人數(shù)：1245-600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體的總重量:31x3=93（千克）

甲物體的重量：（93-1）-2=46（千克）

丙物體的重量：（93-46-2）-

（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93-46-15=32（千克）

答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、

15千克。

7.甲隊原有人數(shù)：

（285x2+24+1980）:2=1287（人）

乙隊原有人數(shù)：1287-594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.解（略），答：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學生.

經(jīng)典習題（三）

1.雞兔同籠，頭共46,足共128,雞兔各兒只？

2.雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞和兔各多

少只？

3.A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次

不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：

他們各是第幾名？

4.三年級的少先隊員們慶?！傲弧眱和?jié)，一共做了65朵紙

花。歡歡找來了11個塑料袋，把這些花放在袋里。他們要在每

個袋里都放花，而且每袋里花的朵數(shù)還要都不一樣多。同學們想

想，他們這樣做辦得到，還是辦不到？不過你可別簡單地說辦得

到或辦不到，還要講講道理呢。

5.今年哥哥的年齡是弟弟的3倍，24年后，哥哥的年齡比弟弟的

2倍少16歲，求今年哥哥與弟弟各多少歲？

1.假設(shè)法，運用公式吸（每只兔腳數(shù)X總頭數(shù)-總腳皴）-（每只兔腳數(shù)-

每只雞麒妙、殿f總頭數(shù)一聯(lián)。

所以，x^二（4X6-128）+（4-2）=（184-128）+2=56+2=28（只）

媲=46-2&=18（只）。

2.假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是200只，這時兔腳是。只，雞腳比兔腳

多200只，二實際上雞腳比兔腳多80只.

因此，雞腳與兔腳的差比實際多了200-80=120（只），這是因為把其巾的兔換成

了雞，每把一只兔換成雞，雞腳就增力口2只，兔腳就減少4只，

雞腳與兔腳的差數(shù)增加2+4=6（只），

所以換成雞的兔子有120。&=20（只），

有雞100-20=80（只）。

3.D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不

比B高，所以B是第3名，C是第4名。

4.題里要求我們做到每個袋子里都放花，并且每袋里放的鈉還不一樣。那么

11個袋子里至少要放1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66朵花。

可是少先隊員們只做了65朵花，那么只好在放了2朵或2朵以上的任何T袋

子里少放1朵。

不管是哪個袋子里少放1朵，都會出現(xiàn)有兩個袋子里花的朵數(shù)一樣多?？磥眍}

中的要求“把65朵花放在11個袋子里，每個袋子里都放花，并且每個袋子里花

的鈉都不一樣多”是辦不到的。

5.8X3=24

三年級奧數(shù)題及答案：還原問題

1.工程問題

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效

率，完成任務(wù)共需多少天？

解答：200+4=50（棵）

（200+400）-50=12（天）

【小結(jié)】

歸一思想.先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任

務(wù).單一數(shù)：200-4=50（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）

?50=12（天）.

2.還原問題

3個籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8

只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠

子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣多.求3個籠子里原來各養(yǎng)了

多少只鸚鵡？

解答：三（一）班和三（二）班每天共疊千紙鶴：2400+3=800（只），

相同時間”是：（2430+2370）+800=6（天），三（一）班每天疊的個

數(shù)：2430+6=405（只），三（二）班每天疊的個數(shù)：

2370+6=395（只）.

三年級奧數(shù)題及答案：樓梯問題

1.上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開,

如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還

需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48-（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16x4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

2.樓梯問題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓

之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級

臺階？

解：每一層樓梯有：36+(3-1)=18(級臺階)晶晶從1層走到

6層需要走：18x(6-l)=90(級)臺階。答:晶晶從第1層走

到第6層需要走90級臺階。

三年級奧數(shù)題及答案：頁碼問題

1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只

有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白

子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多

少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份中一

白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有三

枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：還剩一黑

二白的是100-27-15-15=43堆:

白子共有：43x2+15x3=158(枚)。

2.找規(guī)律

有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1,5,10)；

(2,10,20)；(3,15,30)；……。問第個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)

的和是多少？

解答：99x5=495

99x10=990

99+495+990=1584

【小結(jié)】觀察每一組中對應(yīng)位置上的數(shù)，每組第一個是

1、2、3.....的自然數(shù)列，第二個是5、10、15......分別是它

們各組中第一個數(shù)的5倍，第三個10、20、30……分別是它

們各組中第一個數(shù)的10倍；所以，第99組中的數(shù)應(yīng)該是：

99、99x5=495、99x10=990,三個數(shù)的和99+495+990=1584

3.頁碼問題

一本書的頁碼從1至62,即共有62頁.在把這本書的各

頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次.結(jié)果，

得到的和數(shù)為2000.問：這個被多加了一次的頁碼是幾？

三年級奧數(shù)題及答案：盈虧問題

1.盈虧問題

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發(fā)現(xiàn)

多了3顆，如果每位同學分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問有多少個小

朋友?有多少顆糖？

解答：（3+2）+（5-4）=5-1=5（位）…人數(shù)

4x5+3=20+3=23（顆）...糖

或5x5-2=25-2=23（顆）

2.盈虧問題

老師買來一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員，如果每人分5本，

則多了14本；如果每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊員有

幾人？買來多少本練習本？

三年級奧數(shù)題及答案：平均重量

1.平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭

每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平

均多重？

解答：兩批豬的總重量為：

66x3+42x5=408（千克）。

兩批豬的頭數(shù)為3+5=8（頭），故平均每頭豬重

408+8=51（千克）。

答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：

（66+42）+2=54（千克）。

上式求出的是兩批豬的"平均重量的平均數(shù)"，而不是（3+5

=）8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學最容易犯的錯

誤！

2.平均數(shù)

有六個數(shù)，它們的平均數(shù)是25,前三個數(shù)的平均數(shù)是

21,后四個數(shù)的平均數(shù)是32,那么第三個數(shù)是多少？

解答：21x3+32x4=63+128=191

191-150=41

【小結(jié)】6個數(shù)的總和為25x6=150,前三個數(shù)的和加上

后四個數(shù)的和為21x3+32x4=63+128=191,第三個數(shù)重疊了，多

算了一次，那么第三個數(shù)為191-150M1

三年級奧數(shù)題及答案：平均身高

1.身高

三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其

中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多

少？

解答：全班身高的總數(shù)為132x42=5544（厘米）,

女生身高總數(shù)為136x18=2448（厘米），

男生有42-18=24（人），

身高總數(shù)為5544-2448=3096（厘米），

男生平均身高為3096:24=129（厘米）。

綜合列式：

（132x42-136x18產(chǎn)（42-18）=129（厘米）。

答：男生平均身高為129厘米。

2.做題

一個學生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學解題能力，除了認真讀一些書

外，還規(guī)定自己每周（一周為7天）平均每天做4道數(shù)學競賽訓練

題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天

共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規(guī)定的要

求？

分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期

六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。

每周要完成的題目總數(shù)是4x7=28（道）。星期一至星期六已做

題目3x3+13=22（道），所以，星期日要完成28-22=6（道）。

解：4x7-（3x3+13）=6（道）。

答：星期日要做6道題。

3.做題

有位小學生特別喜愛數(shù)學，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練

8道數(shù)學題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴

比賽沒有練數(shù)學，星期六練10道題，那么，這個星期日要練幾

道才達到要求？

分析不妨先算出每周按要求完成的總數(shù)，然后據(jù)已練的題算出

還缺的數(shù)目，這就是要在星期日完成的題數(shù)。

解每周的總數(shù)8x7=56（道）

已完成的數(shù)9x4+10=46（道）

星期日的數(shù)56-46=10（道）

答按要求在星期日要練10道數(shù)學題。

三年級奧數(shù)題及答案：平均數(shù)

1.平均年齡

（1）有2個班，每班的學生數(shù)相等。其中一個班平均每人

9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人

幾歲？

分析"兩個班的學生平均"年齡按理應(yīng)把每個人的年齡加起

來，這樣才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以

要有新思路才能解此問題。

不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9x30+11x30=600

(歲)，總?cè)藬?shù)為30+30=60(人)，平均年齡為600?60=10

(歲)。

如果設(shè)每班有10人，就可列式計算如下：

(9x10+11x10)+(10+10)=200-？20=10(歲)

那么更簡單些，可設(shè)每班1人，則

(9x1+11x1)-(1+1)=20+2=10(歲)

三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因為其中有一個特殊條件，即：兩班

學生每班人數(shù)都相同。

這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不

能簡單地對兩種年齡求平均數(shù)。

解由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為

各班的平均數(shù)。

(9+11)-?(1+1)

=20+2

=10(歲)

答兩班學生平均年齡為10歲O

（2）6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡

和是78歲。問：母親今年多少歲？

解答：母子今年年齡和：78-6x2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6x2=54（歲）

母親六年前的年齡：54-（5+1）義5=45（歲）

母親今年的年齡：45+6=51（歲）

（3）東東、明明兩個人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩

個人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？

解答：34-28=6（歲）.

【小結(jié)】東東、明明的年齡和是：14x2=28（歲），明

明、亮亮的年齡和是：17x2=34（歲），所以亮亮、東東的年

齡差為：34-28=6（歲）。

2.平均速度

一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順

流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時

航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是

多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速

度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經(jīng)歷的

總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解總航程240x2=480（千米）

總時間240?30+240+20

=8+12

=20（小時）

平均速度480-20=24（千米）

答往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

3.數(shù)字問題

哪吒是個小馬虎，他在做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的

7錯寫成8,減數(shù)個位上的7錯寫成2,最后所得的差是577,那

么這道題的正確答案應(yīng)該是多少呢？

解答：577-(7-2)-(80-70)=562

【小結(jié)】被減數(shù)十位上的7變成8,使被減數(shù)增加80-

70=10,差也增加了10；減數(shù)個位上的7錯寫成2,使減數(shù)減

少了7-2=5,這樣又使差增加了5,這道題可以說成：正確的差

加上10后又加上5得577,求正確的差.所以列式得：577-(7-

2)-(80-70)=562.這題的正確答案應(yīng)該是562.

2.整除

4.平均數(shù)問題

(1)小敏期末考試，數(shù)學92分，語文90分，英語成績比

這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？

分析：英語比平均成績高的這4分，是"補”給了數(shù)學和語

文，所以三門功課的平均成績?yōu)?/p>

(92+90+4)+2=93(分)，由此可求出英語成績。

解：(92+92+4)+2+4=97(分)。

答：英語得了97分。

（2）一小組六個同學在某次數(shù)學考試中，分別為98分、87

分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？

解：總成績=98+87+93+86+88+94=546（分）。

這個小組有6個同學，平均成績是

546?6=91（分）。

答：平均成績是91分。

（3）有一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都

重3.5千克，后產(chǎn)下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都

重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重多少千克？

分析雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計算

12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重

量。

解3.5x6+3x3+2x3

=21+9+6

=36（千克）

364-12=3（千克）

答這群豬娃平均每頭重3千克。

三年級奧數(shù)題及答案：植樹問題

1.植樹問題

某一淡水湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩

棵柳樹中間種2棵楊樹，可種柳樹多少棵？可種楊樹多少棵？兩棵

楊樹之間相距多少米？

解答

柳樹：1350^9=150（棵）

楊樹：150x2=300（棵）

9+（2+1）=3（米）

2.稱水果

把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(nèi)（可以混裝），使每

個筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？

蘋果和梨的總重量為

40+80=120（千克）。

因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝

120+6=20（千克）。

答：每筐應(yīng)裝20千克。

3.等量代換

如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C三人分

別取其中的兩張。

A說："我所取的卡片，合起來為12o"

B說："我所取的卡片，合起來為10o-

C說："我所取的卡片，合起來為22o"

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

解答：3個籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數(shù)始終不變.變

化后"3個籠子里的鸚鵡一樣多"，可以求出現(xiàn)在每個籠里的是

78+3=26（只）?根據(jù)”從第1個籠子里取出8只放到第2個籠

子里"，可以知道第1個籠子里原來養(yǎng)了26+8=34（只）；再根

據(jù)"從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里"，得出第2個

籠子里有：26+6-8=24（只），第3個籠子里原有26-6=20

（只）.

三年級奧數(shù)題及答案：差倍問題

L差倍問題

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的

3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解答：乙班本數(shù)：80-（3-1）=40（本）

甲班本數(shù)：40x3=120（本）

2.和倍問題

兩個數(shù)的和是682,其中一個加數(shù)的個位是0,若把0去掉

則與另一個加數(shù)相同，這兩個數(shù)分別是多少？

解答：

682+（10+1）=62

62x10=620

三年級奧數(shù)題：乘除法應(yīng)用題

1.乘除法簡單應(yīng)用題

某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站

成一排，那么共需要站多少排？

解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，

剩下的一個人單獨站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法簡單應(yīng)用題

某班同學在操場上站隊，共站成12排，最后一排只有1個

人，其它每排都有4個人?，F(xiàn)在調(diào)整隊形，每排站6人，最后不

夠6人的另站成一排，那么共需站幾排？

解答：這個班有4x11+1=45（人），調(diào)整隊形后，每排站6人，

那么7排站6x7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需

站8排。

三年級奧數(shù)題及答案：周期問題

1.周期問題

小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律

排列：

??oeeoeeo...

你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第

100個又是什么球呢？

解答：黑球

2.周期問題

小和尚在地上寫了一列數(shù)：7,0,2,5,3,7,0,2,5,

3…

你知道他寫的第81個數(shù)是多少嗎？

你能求出這81個數(shù)相加的和是多少嗎？

解答：⑴從排列上可以看出這組數(shù)按7,0,2,5,3依次重復(fù)排

列，那么每個周期就有5個數(shù).81個數(shù)則是16個周期還多1

個，第1個數(shù)是7,所以第81個數(shù)是7,81-5=16...1

⑵每個周期各個數(shù)之和是：7+0+2+5+3=17.再用每個周期

各數(shù)之和乘以周期次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答

案.17x16+7=279,所以，這81個數(shù)相加的和是279.

三年級奧數(shù)題及答案：巧算問題

1.巧算問題

(1350+249+468)+(251+332+1650)

2.巧算問題

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

三年級奧數(shù)題及答案：追及問題

1.追及問題

桌子和板凳二人同地同方向出發(fā)，桌子每小時走7千米，板

凳每小時走5千米.板凳先走2小時后，桌子才開始走，桌子

追上板凳需要幾小時？

解答：板凳每小時走5千米，先走了2小時，這時桌子和板凳之

間的路程是5x2=10（千米）.桌子每小時可追上板凳7-5=2

（千米），10千米里面包含著幾個2千米，就需要幾小時追

上，追及時間是：10-2=5（小時）.

2.追及問題

六年級同學從學校出發(fā)到公園春游，每分鐘走72米，15

分鐘以后，學校有急事要通知學生，派李老師騎自行車從學校出

發(fā)