三年級(jí)奧數(shù)知識(shí)+經(jīng)典例題含答案

三年級(jí)奧數(shù)知識(shí)精華

（一）數(shù)與計(jì)算

一、數(shù)的規(guī)律

第2周尋找規(guī)律按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的

幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，就可以知道其余的數(shù)。

第7周填數(shù)游戲仔細(xì)觀察圖形，確定圖形中的關(guān)鍵位置應(yīng)該填

幾。

二、數(shù)與計(jì)算

第3周加減巧算在進(jìn)行加減巧算時(shí)，除了要熟練地掌握計(jì)算法

則外，還需要掌握一些巧算的方法。

第4周巧添符號(hào)給算式添加運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。

第5周算式之謎仔細(xì)觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填

上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。

第6周文字之謎仔細(xì)觀察算式特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題

的突破口，通過嘗試尋找正確答案。

第8周有余除法余數(shù)已知，先確定除數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)與除

數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

第12周乘法速算多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，可以用簡(jiǎn)便的

方法來計(jì)算。

第13周乘除巧算“湊整”的方法可以運(yùn)用在乘、除計(jì)算中。

（二）圖形與規(guī)律

一、數(shù)圖形

第1周數(shù)數(shù)圖形要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出圖形的個(gè)數(shù)，首先

要弄清圖形中包含的基本圖形是什么。

二、圖形與計(jì)算

第35周巧求周長(zhǎng)（一）運(yùn)用平移的方法轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形

或正方形。

第36周巧求周長(zhǎng)（二）靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式

進(jìn)行計(jì)算。

第37周面積計(jì)算利用添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等技巧解

決。

（三）解決實(shí)際問題

一、一般實(shí)際問題

第14周解決問題（一）借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

第15周解決問題（二）掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，了解應(yīng)用題

中條件和條件、條件和問題之間的聯(lián)系。

第22周“對(duì)應(yīng)”解題把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這

些等式按順序編號(hào)，尋找解題突破口。

第30周“還原”解題根據(jù)題意從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方

向一步步倒著推想。

第31周“假設(shè)”解題通過合理地進(jìn)行“假設(shè)”，是問題得到解

決。

第40周一題多解根據(jù)題目的具體情況，確定思維的起點(diǎn)，然

后沿著不同的思考方向，找到不同的解題方法。

二、特殊實(shí)際問題

第9周周期問題找出不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，利用除法算式求出

余數(shù)。

第18周重疊問題當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)

計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排出重復(fù)部分。

第20周等量代換根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一

個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量。

第23周盈虧問題求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，利用基本

公式求出分配者的人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

第25周和倍問題找出兩數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，求出

1倍數(shù)。

第26周差倍問題（一）找出差所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，求出1倍數(shù)。

第27周差倍問題（二）復(fù)雜的差倍問題不能直接利用公式進(jìn)

行解答，這時(shí)要注意隱含條件，同時(shí)要借助線段圖幫助理解題

o

第28周和差問題用假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析。

第32周“平均數(shù)”問題（一）求出總數(shù)量和總份數(shù)，根據(jù)“總數(shù)

量?總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)數(shù)來那個(gè)關(guān)系式來解答。

第33周“平均數(shù)”問題（二）先確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”

相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”，再求平均數(shù)。

（四）趣題名題

第10周數(shù)學(xué)趣題不需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，不能用常規(guī)方法來

解決，需要用靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。

第11周火柴游戲用火柴棒可以擺出各種有趣的圖形、數(shù)字、

運(yùn)算符號(hào)，在算式中移動(dòng)火柴棒，還可以使等式成立。

第16周植樹問題植樹問題可以分為三種情形。

第17周數(shù)字趣談自然數(shù)列中有很多有趣的計(jì)數(shù)問題，一般采

用嘗試探索和分類統(tǒng)計(jì)法來解決。

第29周年齡問題兩個(gè)不同年齡的人年齡之差始終不變，但兩

個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不斷變化。

第38周最佳安排合理地安排時(shí)間，往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效

果。

第39周抽屜原理應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制造“抽屜”，巧妙加以

應(yīng)用。

（五）分類、推理

一、分類

第19周簡(jiǎn)單枚舉運(yùn)用枚舉法解題時(shí)，必須注意不重復(fù)不遺

漏。

二、倒推

第21周錯(cuò)中求解從錯(cuò)誤的結(jié)果入手，利用和差的變化求解。

三、推理

第24周簡(jiǎn)單推理（一）仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖形

之間的關(guān)系，需找解題的突破口。

第34周簡(jiǎn)單推理（二）先假設(shè)一個(gè)結(jié)論是正確的，然后驗(yàn)證

它是不是符合所給的一切條件。

經(jīng)典習(xí)題及答案（一）

1.由一些火柴棒擺成如下圖所示的形狀，請(qǐng)你移動(dòng)三根火柴

棒，使它頭朝下。

【解析】

2.下圖是某展覽館的平面圖，一個(gè)參觀者能否不重復(fù)地穿過每一

扇門？如果不能，請(qǐng)說明理由。如果能，應(yīng)從哪開始走？

解答：我們將每個(gè)展室看成一個(gè)點(diǎn)，室外看成點(diǎn)E,將每扇門看

成一條線段，兩個(gè)展室間有門相通表示兩個(gè)點(diǎn)間有線段相連，于

是得到右圖。能否不重復(fù)地穿過每扇門的問題，變?yōu)橛覉D是否一

筆畫問題。右圖中只有A,D兩個(gè)奇點(diǎn)，是一筆畫，所以答案

是肯定的，應(yīng)該從A或D展室開始走。

3.二、三兩個(gè)年級(jí)的同學(xué)共75人來領(lǐng)書，三年級(jí)同學(xué)每人領(lǐng)8

本，二年級(jí)同學(xué)每人領(lǐng)4本，三年級(jí)比二年級(jí)一共多領(lǐng)60本

書。問：二、三年級(jí)各有多少同學(xué)領(lǐng)書？

解答：

二年級(jí)45人，三年級(jí)30人。

考慮如果二年級(jí)與三年級(jí)領(lǐng)一樣多書的話，那么二年級(jí)就要增加

60-4=15（人）.這樣一來，二、三年級(jí)共有75+15=90（人），

這時(shí)二、三年級(jí)領(lǐng)的書一樣多。

又已知二年級(jí)同學(xué)每人領(lǐng)的書本數(shù)為三年級(jí)同學(xué)的一半，而如果

他們領(lǐng)書數(shù)目相同，可知二年級(jí)同學(xué)的人數(shù)是三年級(jí)人數(shù)的

倍，根據(jù)和倍問題有：

三年級(jí)同學(xué)有：90+（2+1）=30（人）

二年級(jí)同學(xué)有：75-30=45（人）

經(jīng)典習(xí)題（二）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各

有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那

么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和

鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元，今年比去年多10萬

元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校

后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？

6.三個(gè)物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體重量之和

輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個(gè)物體各重

多少千克？

7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人

加入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲、乙兩隊(duì)原有工人

多少人？

8.四年級(jí)有3個(gè)班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)

相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班

和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

答案

1.桃樹的棵樹：

（150+20）+2=85（棵）

梨樹的棵樹：150-85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲桶油重：（30+6x2）+2=21（千克）乙桶油重：30-21=9

（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.錫的重量：（500-100）-2=200（千克）鋁的重量：500-200=

300（千克）

答：錫重量是300千克，鋁的重量是200千克。

4.今年的產(chǎn)值：（96x2+10）+2=101（萬元）去年的產(chǎn)值：101-

10=91（萬元）

答：今年的產(chǎn)值是101萬元，去年的產(chǎn)值是91萬元。

5.乙校原有人數(shù)：

[1245-（20x2+5）]4-2=600（人）

甲校原有人數(shù)：1245-600=645（人）

答：甲校原有學(xué)生645人，乙校原有學(xué)生600人。

6.三個(gè)物體的總重量:31x3=93（千克）

甲物體的重量：（93-1）-2=46（千克）

丙物體的重量：（93-46-2）-

（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93-46-15=32（千克）

答：甲、乙、丙三個(gè)物體的重量分別為46千克、32千克、

15千克。

7.甲隊(duì)原有人數(shù)：

（285x2+24+1980）:2=1287（人）

乙隊(duì)原有人數(shù)：1287-594=693（人）

答：甲隊(duì)原有1287人，乙隊(duì)原有693人。

8.解（略），答：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學(xué)生.

經(jīng)典習(xí)題（三）

1.雞兔同籠，頭共46,足共128,雞兔各兒只？

2.雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞和兔各多

少只？

3.A、B、C、D四人在一場(chǎng)比賽中得了前4名。已知D的名次

不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：

他們各是第幾名？

4.三年級(jí)的少先隊(duì)員們慶祝“六一”兒童節(jié)，一共做了65朵紙

花。歡歡找來了11個(gè)塑料袋，把這些花放在袋里。他們要在每

個(gè)袋里都放花，而且每袋里花的朵數(shù)還要都不一樣多。同學(xué)們想

想，他們這樣做辦得到，還是辦不到？不過你可別簡(jiǎn)單地說辦得

到或辦不到，還要講講道理呢。

5.今年哥哥的年齡是弟弟的3倍，24年后，哥哥的年齡比弟弟的

2倍少16歲，求今年哥哥與弟弟各多少歲？

1.假設(shè)法，運(yùn)用公式吸（每只兔腳數(shù)X總頭數(shù)-總腳皴）-（每只兔腳數(shù)-

每只雞麒妙、殿f總頭數(shù)一聯(lián)。

所以，x^二（4X6-128）+（4-2）=（184-128）+2=56+2=28（只）

媲=46-2&=18（只）。

2.假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是200只，這時(shí)兔腳是。只，雞腳比兔腳

多200只，二實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.

因此，雞腳與兔腳的差比實(shí)際多了200-80=120（只），這是因?yàn)榘哑浣淼耐脫Q成

了雞，每把一只兔換成雞，雞腳就增力口2只，兔腳就減少4只，

雞腳與兔腳的差數(shù)增加2+4=6（只），

所以換成雞的兔子有120。&=20（只），

有雞100-20=80（只）。

3.D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不

比B高，所以B是第3名，C是第4名。

4.題里要求我們做到每個(gè)袋子里都放花，并且每袋里放的鈉還不一樣。那么

11個(gè)袋子里至少要放1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66朵花。

可是少先隊(duì)員們只做了65朵花，那么只好在放了2朵或2朵以上的任何T袋

子里少放1朵。

不管是哪個(gè)袋子里少放1朵，都會(huì)出現(xiàn)有兩個(gè)袋子里花的朵數(shù)一樣多。看來題

中的要求“把65朵花放在11個(gè)袋子里，每個(gè)袋子里都放花，并且每個(gè)袋子里花

的鈉都不一樣多”是辦不到的。

5.8X3=24

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：還原問題

1.工程問題

綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效

率，完成任務(wù)共需多少天？

解答：200+4=50（棵）

（200+400）-50=12（天）

【小結(jié)】

歸一思想.先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任

務(wù).單一數(shù)：200-4=50（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）

?50=12（天）.

2.還原問題

3個(gè)籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個(gè)籠子里取出8

只放到第2個(gè)籠子里，再從第2個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠

子里，那么3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多.求3個(gè)籠子里原來各養(yǎng)了

多少只鸚鵡？

解答：三（一）班和三（二）班每天共疊千紙鶴：2400+3=800（只），

相同時(shí)間”是：（2430+2370）+800=6（天），三（一）班每天疊的個(gè)

數(shù)：2430+6=405（只），三（二）班每天疊的個(gè)數(shù)：

2370+6=395（只）.

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：樓梯問題

1.上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開,

如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問以同樣的速度走到八層，還

需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48-（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時(shí)間：16x4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達(dá)8層。

2.樓梯問題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓

之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)

臺(tái)階？

解：每一層樓梯有：36+(3-1)=18(級(jí)臺(tái)階)晶晶從1層走到

6層需要走：18x(6-l)=90(級(jí))臺(tái)階。答:晶晶從第1層走

到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：頁碼問題

1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只

有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白

子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多

少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份中一

白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有三

枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：還剩一黑

二白的是100-27-15-15=43堆:

白子共有：43x2+15x3=158(枚)。

2.找規(guī)律

有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1,5,10)；

(2,10,20)；(3,15,30)；……。問第個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)

的和是多少？

解答：99x5=495

99x10=990

99+495+990=1584

【小結(jié)】觀察每一組中對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)，每組第一個(gè)是

1、2、3.....的自然數(shù)列，第二個(gè)是5、10、15......分別是它

們各組中第一個(gè)數(shù)的5倍，第三個(gè)10、20、30……分別是它

們各組中第一個(gè)數(shù)的10倍；所以，第99組中的數(shù)應(yīng)該是：

99、99x5=495、99x10=990,三個(gè)數(shù)的和99+495+990=1584

3.頁碼問題

一本書的頁碼從1至62,即共有62頁.在把這本書的各

頁的頁碼累加起來時(shí)，有一個(gè)頁碼被錯(cuò)誤地多加了一次.結(jié)果，

得到的和數(shù)為2000.問：這個(gè)被多加了一次的頁碼是幾？

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：盈虧問題

1.盈虧問題

三年級(jí)的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)

多了3顆，如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問有多少個(gè)小

朋友?有多少顆糖？

解答：（3+2）+（5-4）=5-1=5（位）…人數(shù)

4x5+3=20+3=23（顆）...糖

或5x5-2=25-2=23（顆）

2.盈虧問題

老師買來一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，

則多了14本；如果每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊(duì)員有

幾人？買來多少本練習(xí)本？

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：平均重量

1.平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭

每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平

均多重？

解答：兩批豬的總重量為：

66x3+42x5=408（千克）。

兩批豬的頭數(shù)為3+5=8（頭），故平均每頭豬重

408+8=51（千克）。

答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：

（66+42）+2=54（千克）。

上式求出的是兩批豬的"平均重量的平均數(shù)"，而不是（3+5

=）8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯(cuò)

誤！

2.平均數(shù)

有六個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是25,前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

21,后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是32,那么第三個(gè)數(shù)是多少？

解答：21x3+32x4=63+128=191

191-150=41

【小結(jié)】6個(gè)數(shù)的總和為25x6=150,前三個(gè)數(shù)的和加上

后四個(gè)數(shù)的和為21x3+32x4=63+128=191,第三個(gè)數(shù)重疊了，多

算了一次，那么第三個(gè)數(shù)為191-150M1

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：平均身高

1.身高

三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其

中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多

少？

解答：全班身高的總數(shù)為132x42=5544（厘米）,

女生身高總數(shù)為136x18=2448（厘米），

男生有42-18=24（人），

身高總數(shù)為5544-2448=3096（厘米），

男生平均身高為3096:24=129（厘米）。

綜合列式：

（132x42-136x18產(chǎn)（42-18）=129（厘米）。

答：男生平均身高為129厘米。

2.做題

一個(gè)學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認(rèn)真讀一些書

外，還規(guī)定自己每周（一周為7天）平均每天做4道數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練

題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天

共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要

求？

分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期

六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。

每周要完成的題目總數(shù)是4x7=28（道）。星期一至星期六已做

題目3x3+13=22（道），所以，星期日要完成28-22=6（道）。

解：4x7-（3x3+13）=6（道）。

答：星期日要做6道題。

3.做題

有位小學(xué)生特別喜愛數(shù)學(xué)，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練

8道數(shù)學(xué)題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴

比賽沒有練數(shù)學(xué)，星期六練10道題，那么，這個(gè)星期日要練幾

道才達(dá)到要求？

分析不妨先算出每周按要求完成的總數(shù)，然后據(jù)已練的題算出

還缺的數(shù)目，這就是要在星期日完成的題數(shù)。

解每周的總數(shù)8x7=56（道）

已完成的數(shù)9x4+10=46（道）

星期日的數(shù)56-46=10（道）

答按要求在星期日要練10道數(shù)學(xué)題。

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：平均數(shù)

1.平均年齡

（1）有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人

9歲，另一個(gè)班平均每人11歲。那么這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人

幾歲？

分析"兩個(gè)班的學(xué)生平均"年齡按理應(yīng)把每個(gè)人的年齡加起

來，這樣才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以

要有新思路才能解此問題。

不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9x30+11x30=600

(歲)，總?cè)藬?shù)為30+30=60(人)，平均年齡為600?60=10

(歲)。

如果設(shè)每班有10人，就可列式計(jì)算如下：

(9x10+11x10)+(10+10)=200-？20=10(歲)

那么更簡(jiǎn)單些，可設(shè)每班1人，則

(9x1+11x1)-(1+1)=20+2=10(歲)

三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因?yàn)槠渲杏幸粋€(gè)特殊條件，即：兩班

學(xué)生每班人數(shù)都相同。

這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不

能簡(jiǎn)單地對(duì)兩種年齡求平均數(shù)。

解由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為

各班的平均數(shù)。

(9+11)-?(1+1)

=20+2

=10(歲)

答兩班學(xué)生平均年齡為10歲O

（2）6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡

和是78歲。問：母親今年多少歲？

解答：母子今年年齡和：78-6x2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6x2=54（歲）

母親六年前的年齡：54-（5+1）義5=45（歲）

母親今年的年齡：45+6=51（歲）

（3）東東、明明兩個(gè)人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩

個(gè)人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？

解答：34-28=6（歲）.

【小結(jié)】東東、明明的年齡和是：14x2=28（歲），明

明、亮亮的年齡和是：17x2=34（歲），所以亮亮、東東的年

齡差為：34-28=6（歲）。

2.平均速度

一條大河上游與下游的兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘航船順

流而下的速度為每小時(shí)航行30千米，逆流而上的速度為每小時(shí)

航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是

多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速

度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計(jì)算總航程與經(jīng)歷的

總時(shí)間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解總航程240x2=480（千米）

總時(shí)間240?30+240+20

=8+12

=20（小時(shí)）

平均速度480-20=24（千米）

答往返一次的平均速度為每小時(shí)航行24千米。

3.數(shù)字問題

哪吒是個(gè)小馬虎，他在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的

7錯(cuò)寫成8,減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2,最后所得的差是577,那

么這道題的正確答案應(yīng)該是多少呢？

解答：577-(7-2)-(80-70)=562

【小結(jié)】被減數(shù)十位上的7變成8,使被減數(shù)增加80-

70=10,差也增加了10；減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2,使減數(shù)減

少了7-2=5,這樣又使差增加了5,這道題可以說成：正確的差

加上10后又加上5得577,求正確的差.所以列式得：577-(7-

2)-(80-70)=562.這題的正確答案應(yīng)該是562.

2.整除

4.平均數(shù)問題

(1)小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語文90分，英語成績(jī)比

這三門的平均成績(jī)高4分。問：英語得了多少分？

分析：英語比平均成績(jī)高的這4分，是"補(bǔ)”給了數(shù)學(xué)和語

文，所以三門功課的平均成績(jī)?yōu)?/p>

(92+90+4)+2=93(分)，由此可求出英語成績(jī)。

解：(92+92+4)+2+4=97(分)。

答：英語得了97分。

（2）一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87

分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績(jī)是多少？

解：總成績(jī)=98+87+93+86+88+94=546（分）。

這個(gè)小組有6個(gè)同學(xué)，平均成績(jī)是

546?6=91（分）。

答：平均成績(jī)是91分。

（3）有一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都

重3.5千克，后產(chǎn)下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都

重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重多少千克？

分析雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計(jì)算

12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重

量。

解3.5x6+3x3+2x3

=21+9+6

=36（千克）

364-12=3（千克）

答這群豬娃平均每頭重3千克。

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：植樹問題

1.植樹問題

某一淡水湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩

棵柳樹中間種2棵楊樹，可種柳樹多少棵？可種楊樹多少棵？?jī)煽?/p>

楊樹之間相距多少米？

解答

柳樹：1350^9=150（棵）

楊樹：150x2=300（棵）

9+（2+1）=3（米）

2.稱水果

把40千克蘋果和80千克梨裝在6個(gè)筐內(nèi)（可以混裝），使每

個(gè)筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？

蘋果和梨的總重量為

40+80=120（千克）。

因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝

120+6=20（千克）。

答：每筐應(yīng)裝20千克。

3.等量代換

如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C三人分

別取其中的兩張。

A說："我所取的卡片，合起來為12o"

B說："我所取的卡片，合起來為10o-

C說："我所取的卡片，合起來為22o"

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

解答：3個(gè)籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數(shù)始終不變.變

化后"3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多"，可以求出現(xiàn)在每個(gè)籠里的是

78+3=26（只）?根據(jù)”從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠

子里"，可以知道第1個(gè)籠子里原來養(yǎng)了26+8=34（只）；再根

據(jù)"從第2個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里"，得出第2個(gè)

籠子里有：26+6-8=24（只），第3個(gè)籠子里原有26-6=20

（只）.

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：差倍問題

L差倍問題

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的

3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解答：乙班本數(shù)：80-（3-1）=40（本）

甲班本數(shù)：40x3=120（本）

2.和倍問題

兩個(gè)數(shù)的和是682,其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0,若把0去掉

則與另一個(gè)加數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

解答：

682+（10+1）=62

62x10=620

三年級(jí)奧數(shù)題：乘除法應(yīng)用題

1.乘除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題

某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站

成一排，那么共需要站多少排？

解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，

剩下的一個(gè)人單獨(dú)站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題

某班同學(xué)在操場(chǎng)上站隊(duì)，共站成12排，最后一排只有1個(gè)

人，其它每排都有4個(gè)人。現(xiàn)在調(diào)整隊(duì)形，每排站6人，最后不

夠6人的另站成一排，那么共需站幾排？

解答：這個(gè)班有4x11+1=45（人），調(diào)整隊(duì)形后，每排站6人，

那么7排站6x7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需

站8排。

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：周期問題

1.周期問題

小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律

排列：

??oeeoeeo...

你知道它們所排列的這些小球中，第90個(gè)是什么球？第

100個(gè)又是什么球呢？

解答：黑球

2.周期問題

小和尚在地上寫了一列數(shù)：7,0,2,5,3,7,0,2,5,

3…

你知道他寫的第81個(gè)數(shù)是多少嗎？

你能求出這81個(gè)數(shù)相加的和是多少嗎？

解答：⑴從排列上可以看出這組數(shù)按7,0,2,5,3依次重復(fù)排

列，那么每個(gè)周期就有5個(gè)數(shù).81個(gè)數(shù)則是16個(gè)周期還多1

個(gè)，第1個(gè)數(shù)是7,所以第81個(gè)數(shù)是7,81-5=16...1

⑵每個(gè)周期各個(gè)數(shù)之和是：7+0+2+5+3=17.再用每個(gè)周期

各數(shù)之和乘以周期次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答

案.17x16+7=279,所以，這81個(gè)數(shù)相加的和是279.

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：巧算問題

1.巧算問題

(1350+249+468)+(251+332+1650)

2.巧算問題

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

三年級(jí)奧數(shù)題及答案：追及問題

1.追及問題

桌子和板凳二人同地同方向出發(fā)，桌子每小時(shí)走7千米，板

凳每小時(shí)走5千米.板凳先走2小時(shí)后，桌子才開始走，桌子

追上板凳需要幾小時(shí)？

解答：板凳每小時(shí)走5千米，先走了2小時(shí)，這時(shí)桌子和板凳之

間的路程是5x2=10（千米）.桌子每小時(shí)可追上板凳7-5=2

（千米），10千米里面包含著幾個(gè)2千米，就需要幾小時(shí)追

上，追及時(shí)間是：10-2=5（小時(shí)）.

2.追及問題

六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走72米，15

分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出

發(fā)