【二次函數(shù)強(qiáng)化練習(xí)】(十一)y=ax的圖象和性質(zhì)【部編 人教 湘教 蘇教版】_第1頁
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文檔簡介

課時(shí)作業(yè)(十一)

[22,1.2二次函數(shù)丫="2的圖象和性質(zhì)]

課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ)過關(guān)檢測

一、選擇題

1.關(guān)于二次函數(shù)y=3f的圖象,下列說法錯誤的是()

A.它的形狀是一條拋物線

B.它的開口向上,且關(guān)于y軸對稱

C.它的頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)

D.它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)處,坐標(biāo)為(0,0)

2.二次函數(shù)丫=*,y=—Zr2,y=5?的共同性質(zhì)是()

A.其圖象開口都向上

B.其圖象的對稱軸都是y軸

C.其圖象都有最高點(diǎn)

D.y隨x的增大而增大

3.已知原點(diǎn)是拋物線)=(,〃+1)/的最高點(diǎn),則“的取值范圍是()

A.;n<—IB.m<l

C.rn>—ID.m>—2

4.如圖ll-K-l所示,根據(jù)圖象提供的信息,下列結(jié)論正確的是()

A.a\<a2<a3<a4C,。4>。1>。2>。3口.

//\\尸田2

y=a^

圖11-K-l

5.2017?連云港已知拋物線y=o?3>o)過A(—2,yD,8(1,竺)兩點(diǎn),則下列關(guān)系式一

定正確的是()

A.yi>0>j2B.j2>0>yi

C.yi>>2>0D.),2>巾>0

二、填空題

6.如圖11—K—2,。。的半徑為2,G是函數(shù)y=%的圖象,C?是函數(shù)y=—%的圖

象,則陰影部分的面積是.

y-

圖11-K-2

7.已知點(diǎn)(xi,—7)和點(diǎn)(及,-7)(XIWM)均在拋物線丫=加上,則當(dāng)X=M+X2時(shí),y的

值是.

三、解答題

8.已知拋物線?二以2經(jīng)過點(diǎn)A(—2,-8).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)判斷點(diǎn)5(-1,-4)是否在此拋物線上;

(3)求出拋物線上縱坐標(biāo)為一6的點(diǎn)的坐標(biāo).

9.已知:如圖11-K-3,4(3,2),5(-1,2).拋物線),=加與線段AB恰有一個公共

點(diǎn),求〃的取值范圍.

圖11-K-3

素養(yǎng)提升思維拓展能力提升

2017?南寧等四市如圖11-K-4,垂直于x軸的直線AB與拋物線Ci:_y=/(x>0)和拋

物線C2:尸》》0)分別交于4,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作GD//x軸,與),軸和拋物線C2分別交

于點(diǎn)G,D,過點(diǎn)B作EF//X軸,與y軸和拋物線G分別交于點(diǎn)E,F,則沙盤的值為()

OAE4D

31

V62-

A.4D.6

圖11-K-4

詳解詳析

[課堂達(dá)標(biāo)]

1.C[解析]:二次函數(shù)y=3x2中二次項(xiàng)系數(shù)為3,...函數(shù)的圖象為拋物線,開口向上,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).

2.B

3.A[解析,原點(diǎn)是拋物線y=(m+l)x2的最高點(diǎn),...m+l<0,即m<-1.故選A

4.A[解析]開口越大,|a|越小,故ai>a2>a3>a4.故選A.

5.C[解析]:y=ax2(a>0),...拋物線的開口向上,對稱軸為y軸,A(-2,y。在對稱

軸的左側(cè),B(l,yz)在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)A到對稱軸的距離大于點(diǎn)B到對稱軸的距離.故選

C.

6.[答案]27r

7.[答案]0

[解析]依題意可知已知兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,;.xi與X2互為相反數(shù),即XI+X2=0.當(dāng)x=0

時(shí),y=a-02=0.

8.解:(1):拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(—2,-8),.-.4a=-8,解得a=-2,.?.此拋物線

的解析式為y=-2x2.

(2)當(dāng)x=-l時(shí),y=-2,...點(diǎn)B(—1,一4)不在此拋物線上.

(3)把y=-6代入y=—2x2,得一2x2=—6,解得x=±^5,.?.拋物線上縱坐標(biāo)為一6的

點(diǎn)的坐標(biāo)為(小,-6),(一,§,-6).

2

9.解:將A(3,2)代入y=ax2,得9a=2,解得a=§.

將B(—1,2)代入y=ax2,^a(-l)2=2,解得a=2.

2

如圖,結(jié)合圖形可知a的取值范圍是?WaV2.

[素養(yǎng)提升]

a2a2a23

D[解析]設(shè)GA=a,則EB=a,/.A(a,a2),B(a,^;)./.OE=^,GE=a2—^=^a2.VAD/7x

2

軸,,點(diǎn)D和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同,即為a?.將y=a2代入y=全x求得x=2a(負(fù)值已舍去),即

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