河南省信陽市平橋區(qū)查山鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)（信陽市平橋區(qū)查山鄉(xiāng)中心學(xué)校）2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

河南省信陽市平橋區(qū)查山鄉(xiāng)中學(xué)學(xué)校2023-2024第一學(xué)期九年級(jí)開學(xué)測試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程化成一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為，則m的值為（）A． B．1 C． D．23．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）A．2018 B．2020 C．2022 D．20245．一元二次方程的根是（）A． B．， C．， D．6．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷7．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為（）A．4 B．2 C．1 D．8．若，是一元二次方程的兩根，則的值為（）A． B．5 C． D．49．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則另一個(gè)根是（）A．1或 B． C． D．110．某城市2019年年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年的綠化，綠化面積逐年增加，到2021年年底該城市綠化面積達(dá)到432公頃，如果設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．11．書法興趣小組在中秋節(jié)這一天人人相互送一個(gè)月餅，共送出72個(gè)月餅，書法興趣小組人數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．612．若多項(xiàng)式可以分解為，則在關(guān)于x的方程中，的值為（）A．3或 B．或1 C． D．1二、填空題（每小題3分，共18分）13．一元二次方程的解是______．14．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則______．15．若是關(guān)于x的方程的根，則______．16．已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．17．已知，則的值為______．18．一個(gè)菱形兩條對角線長的和是14cm，周長為20cm，則菱形的面積為______cm2．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（8分）用指定方法解下列一元二次方程：（1）（公式法）；（2）（配方法）．20．（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）．21．（8分）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m，n，都有，等式右邊是常用的加法、乘法及乘方運(yùn)算．例如：．根據(jù)以上知識(shí)解決問題：（1）若，求x．（2）若的值小于0，請判斷方程的根的情況．22．（10分）如圖所示，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，圍成的長方形雞場除門之外四周不能有空隙．（1）若墻長為18米，要使圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？（2）能圍成面積為200平方米的雞場嗎？23．（10分）某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，成本為180元/件．當(dāng)銷售單價(jià)為200元/件時(shí)，月銷售量為2000件，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量將減少2件．根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，這批服裝的利潤率不得超過100%，若該服裝廠這個(gè)月銷售總額為540000元，則銷售單價(jià)為多少元/件？24．（10分）流行感冒是傳染性極強(qiáng)的疾病，其中有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人患了流感．（1）求每輪傳染中平均一人傳染了幾人．（2）如果不加以控制，第三輪后，共有多少人被傳染？25．（12分）閱讀下列例題的解答過程：解方程：．解：設(shè)，則原方程可以化為．∴，，，∴，∴，∴，．當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴．∴原方程的解為，．請仿照上面的例題解方程：．參考答案1．B2．B3．A4．D5．C6．A7．A8．A9．C10．C11．C12．D13．14．15．16．17．5或018．2419．解：（1）∵，，，∴，∴，∴，．（2）移項(xiàng)，得，配方，得，即，于是得，∴，．20．解：（1），，，，或，，．（2），，∴，∴，．21．解：（1）∵，∴，即，解得，．（2）∵的值小于0，∴，解得．在方程中，，∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．22．解：（1）設(shè)雞場與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為m，根據(jù)題意，得．解得，．當(dāng)時(shí)，，即與墻平行的一邊長超出了墻長．∴不符合題意，應(yīng)舍去．當(dāng)時(shí)，（m）．答：雞場的長為15m，寬為10m．（2）假設(shè)能圍成，設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則垂直的一邊長為m，根據(jù)題意，得．整理，得．，此方程無實(shí)數(shù)根，∴不能圍成面積為200平方米的雞場．23．解：設(shè)銷售單價(jià)為x元/件，則月銷售量為件，依題意，得，整理，得：，解得，．∵成本為180元/件，且這批服裝的利潤率不得超過100%，∴售價(jià)不得超過360元/件，∴不符合題意，舍去．答：銷售單價(jià)為300元/件．24．解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人．根據(jù)題意，