八年級數學下冊暑假檢測題6

一、選擇題。下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．的倒數是A.8 B.C. D.2．在2012年4月25日至5月2日舉辦的2012（第十二屆）北京國際汽車展覽會上，約有800000名觀眾到場參觀，盛況空前．800000用科學記數法表示應為A. B.C. D.3．若⊙與⊙內切，它們的半徑分別為3和8，則以下關于這兩圓的圓心距的結論正確的是A.=5B.=11C.＞11D.5＜＜114．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E，若，AE=6，則EC的長為A.8B.105．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都是環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績波動最小的是A.甲B.乙C.丙D.丁6．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若OB長為10，，則AB的長是A.20B.167．若某個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為A.4B.6C.88．如圖，在矩形ABCD中，，BC=1.現將矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°得到矩形，則AD邊掃過的面積(陰影部分)為A.πB.πC.πD.π二、填空題9．將代數式化為的形式（其中m，n為常數），結果為．10．若菱形ABCD的周長為8，∠BAD=60°，則BD=．11．如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑等于cm．12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點，，，…都在y軸上，對應的縱坐標分別為1，2，3，…．直線，，，…分別經過點，，，…，且都平行于x軸．以點O為圓心，半徑為2的圓與直線在第一象限交于點，以點O為圓心，半徑為3的圓與直線在第一象限交于點，…，依此規(guī)律得到一系列點（n為正整數），則點的坐標為，點的坐標為．三、解答題13．計算：．14．已知，求代數式的值．15．如圖，點F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長線上兩點，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D.(1)求證：BC=DE；(2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數．16．已知關于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m3=0有兩個不相等的實數根.(1)求m的取值范圍；(2)當m取滿足條件的最小奇數時，求方程的根.17.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別是AB，CD的中點.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的長.18.吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康．為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下兩個統計圖：（圖中信息不完整）請根據以上信息回答下面問題：(1)同學們一共隨機調查了人；(2)如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”方式的概率是；(3)如果該社區(qū)有5000人，估計該社區(qū)支持“警示戒煙”方式的市民約有人．四、解答題19．如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經A小區(qū)，繼續(xù)沿A小區(qū)的北偏東60方向往前鋪設，測繪員在A處測得另一個需要安裝天然氣的M小區(qū)位于北偏東30方向，測繪員從A處出發(fā)，沿主輸氣管道步行2000米到達C處，此時測得M小區(qū)位于北偏西60方向．現要在主輸氣管道AC上選擇一個支管道連接點N，使從N處到M小區(qū)鋪設的管道最短．(1)問：MN與AC滿足什么位置關系時，從N到M小區(qū)鋪設的管道最短？(2)求∠AMC的度數和AN的長.20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與軸，軸分別交于點A，點B，點D在軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在軸正半軸上的點C處.(1)求AB的長和點C的坐標；(2)求直線CD的解析式．21．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P.(1)求證：AP是⊙O的切線； (2)若OC=CP，AB=，求CD的長.22.閱讀下列材料圖1小華在學習中發(fā)現如下結論：圖1如圖1，點A，A1，A2在直線l上，當直線l∥BC時，.請你參考小華的學習經驗畫圖(保留畫圖痕跡）：(1)如圖2，已知△ABC，畫出一個等腰△DBC，使其面積與△ABC面積相等；(2)如圖3，已知△ABC，畫出兩個Rt△DBC，使其面積與△ABC面積相等(要求：所畫的兩個三角形不全等)；(3)如圖4，已知等腰△ABC中，AB=AC，畫出一個四邊形ABDE，使其面積與△ABC面積相等，且一組對邊DE=AB，另一組對邊BD≠AE，對角∠E=∠B.五、解答題23.在平面直角坐標系xOy中，A為第一象限內的雙曲線（）上一點，點A的橫坐標為1，過點A作平行于y軸的直線，與x軸交于點B，與雙曲線（）交于點C.x軸上一點位于直線AC右側，AD的中點為E.(1)當m=4時，求△ACD的面積（用含，的代數式表示）；(2)若點E恰好在雙曲線（）上，求m的值；(3)設線段EB的延長線與y軸的負半軸交于點F，當點D的坐標為時，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求的值，并直接寫出線段CF的長.24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A開始沿折線AC－CB－BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．(1)當t=5秒時，點P走過的路徑長為；當t=秒時，點P與點E重合；(2)當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在EF上，點F的對應點記為點N，當EN⊥AB時，求t的值；(3)當點P在折線AC－CB－BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q．在點P與直線l運動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為M，直線，點為軸上的一個動點，過點P作軸的垂線分別交拋物線和直線于點A，點B.⑴直接寫出A，B兩點的坐標（用含的代數式表示）；⑵設線段AB的長為，求關于的函數關系式及的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關系和數量關系；(3)已知二次函數（，，為整數且），對一切實數恒有≤≤，求，，的值.

參考答案：一、選擇題（本題共32分，每小題4分）12345678DCABDBCC二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號9101112答案24三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．解：原式=…………4分=．……………………5分14．解：原式===．………..….….….….….……3分∵，∴.…………………4分∴原式=.….……………………5分圖115.(1)證明：如圖1圖1∵∠BAF=∠CAE，∴.∴.…1分在△ABC和△ADE中,∴△ABC≌△ADE.………3分∴BC=DE.…………………4分(2)∠DGB的度數為．………………5分解：(1)∵關于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m3=0有兩個不相等的實數根，∴且．∵，∴．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分解得m>．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴m的取值范圍是m>且m1．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)在m>且m1的范圍內，最小奇數m為1．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分此時，方程化為．∵，∴．∴方程的根為，．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分圖217.(1)證明：如圖2圖2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD且AB=CD.﹍﹍﹍﹍1分∵點E，F分別是AB，CD的中點，∴.∴AE=DF.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴四邊形AEFD是平行四邊形.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)解：過點D作DG⊥AB于點G.∵AB=2AD=4，∴AD=2.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分在Rt△AGD中，∵AD=2，∴∴.在Rt△DGB中，∵∴﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分18．解：(1)300；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分(3)1750.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．解：(1)當MN⊥AC時，從N到M小區(qū)鋪設的管道最短.（如圖3）﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分(2)∵MAC=6030=30，ACM=30+30=60，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴AMC=1803060=90.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分在Rt△AMC中，∵AMC=90，MAC=30，AC=2000，圖3∴(米).﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分圖3在Rt△AMN中，∵ANM=90，cos30=，∴AN=AMcos30=1000=1500(米).…………5分答：∠AMC等于90，AN的長為1500米.20.解：(1)根據題意得，.(如圖4)在Rt△OAB中，AOB=90，OA=6，OB=8，∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分∵△DAB沿直線AD折疊后的對應三角形為△DAC，圖4∴AC=AB=圖4∴.∵點C在軸的正半軸上， ∴點C的坐標為.﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)設點D的坐標為.（y<0）由題意可知CD=BD，.由勾股定理得.解得.∴點D的坐標為.﹍﹍﹍﹍﹍3分可設直線CD的解析式為.（k0）∵點在直線上，∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分解得.∴直線CD的解析式為.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分圖521.(1)證明：連結AO，AC圖5∵BC是⊙O的直徑，∴.﹍﹍﹍﹍﹍1分∵E是CD的中點，∴.∴.∵OA=OC，∴.∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴.∴.∴OA⊥AP.∵A是⊙O上一點，∴AP是⊙O的切線.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)解：由(1)知OA⊥AP.在Rt△OAP中，∵，OC=CP=OA，即OP=2OA，∴sinP.∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分∴.∵OC=OA，∴.在Rt△BAC中，∵，AB=3，，∴.又∵在Rt△ACD中，，，∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分22.解：(1)如圖所示，答案不唯一.畫出△D1BC，△D2BC，△D3BC，△D4BC，△D5BC中的一個即可.（將BC的平行線l畫在直線BC下方對稱位置所畫出的三角形亦可)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)如圖所示，答案不唯一.（在直線D1D2上取其他符合要求的點，或將BC的平行線畫在直線BC下方對稱位置所畫出的三角形亦可)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分(3)如圖所示(答案不唯一).﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分如上圖所示的四邊形ABDE的畫法說明：(1)在線段BC上任取一點D（D不為BC的中點），連結AD；(2)畫出線段AD的垂直平分線MN；(3)畫出點C關于直線MN的對稱點E，連結DE，AE.則四邊形ABDE即為所求.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．解：(1)由題意得A，C兩點的坐標分別為，．（如圖6）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分∵，，∴點A在第一象限(2)作EG⊥x軸于點G．（如圖7）∵EG∥AB，AD的中點為E，圖圖6圖7圖8∴△DEG∽△DAB，，G為BD的中點．∵A，B，D三點的坐標分別為，，，∴，，．∴點E的坐標為．∵點E恰好在雙曲線上，∴．①﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分∵，∴方程①可化為，解得．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分(3)當點D的坐標為時，由(2)可知點E的坐標為．（如圖8）∵，∴．∴．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分設直線BE的解析式為（a≠0）．∵點B，點E的坐標分別為，，∴解得，．∴直線BE的解析式為．∵線段EB的延長線與y軸的負半軸交于點F，，∴點F的坐標為，．，點C在第四象限，．當m=4時，．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分線段CF的長為．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分24．解:(1)當t=5秒時，點P走過的路徑長為19；當t=3秒時，點P與點E重合．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)如圖9，由點P的對應點M落在EF上，點F的對應點為點N，可知∠PEF=∠MEN，都等于△PEF繞點E旋轉的旋轉角，記為α．圖9設AP=3t（0<t<2），則CP=，．圖9∵EF∥AC，∠C=90°，∴∠BEF=90°，∠CPE=∠PEF=α．∵EN⊥AB，∴∠B=∠MEN=α．∴