人教版版2023年《數(shù)學》七年級上冊第三章測試試卷與參考答案-A卷

14/14人教版版2023年《數(shù)學》七年級上冊第三章測試試卷與參考答案-A卷一．選擇題共10小題，滿分20分，每小題2分。1．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則的值是（）A．-1 B．1C．-1或1 D．0答案：A詳解：因為是一元一次方程，

所以，

所以k=-1.故答案為：A.2．方程的解是（）A． B．C． D．答案：A詳解：，方程兩邊同除以－2，得：故答案為：A3.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A． B．C． D．答案：C詳解：根據(jù)一元一次方程的定義，可得：，且，可解得，故答案為：C．4.把方程去分母，下列變形正確的是（）A． B．C． D．答案：B詳解：，去分母，得，故答案為：B.5.下列是一元一次方程的是（）A． B．C． D．答案：B詳解：，是一元二次方程，A不符合題意；是一元一次方程，B符合題意；是代數(shù)式，不是方程，C不符合題；是二元一次方程，D不符合題意；故答案為：B．6.某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時可以制作筒身50個或制作筒底120個．要求一個筒身配兩個筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（）A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120xC．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x答案：C詳解：由題意可列方程為故答案為：C．7.若關(guān)于x的一元一次方程ax+2x=6的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．0 B．4C．12 D．20答案：B詳解：解方程得：x，因為x是正整數(shù)，所以a+2=1、2、3、6，解得：a=-1，0，1，4.則符合條件的所有整數(shù)a的和是-1+0+1+4=4.故答案為：B.8.為迎接“雙十一”購物節(jié)，東關(guān)街某玩具經(jīng)銷商將一件玩具按進價提高60%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍可獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．7.5折 B．8折C．6.5折 D．6折答案：A詳解：設(shè)這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有a（1+60%）×﹣a＝20%a，解得：x＝7.5．答：這件玩具銷售時打的折扣是7.5折．故答案為：A．9.據(jù)北京市公園管理中心統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，10月1日至3日，市屬11家公園及中國園林博物館共12個景點接待市民游客105.23萬人，比去年同期增長了5.7％，求去年同期這12個景點接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這12個景點接待市民游客x萬人，則可列方程為（）A． B．C． D．答案：B詳解：設(shè)去年同期這12個景點接待市民游客x萬人，根據(jù)接待市民游客105.23萬人，比去年同期增長了5.7％列出方程得，故答案為：B．10.小亮和家人計劃元旦節(jié)報團去貞豐縣城境內(nèi)的“圣母峰”游玩，由于節(jié)假日旅游旺季，酒店房源緊張，只有混合民宿（一人一個床位）可以選擇：若每間房住4人，則有8人無法入??；若每間房住5人，則有一間房空了3個床位.設(shè)小亮所在旅游團共有x人，則可列方程為（）A． B．C． D．答案：A詳解：設(shè)小亮所在旅游團共有x人，則可列方程為故答案為：A.二．填空題共10小題，滿分20分，每小題2分。11．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則．答案：詳解：因為關(guān)于x的方程為一元一次方程，

所以|m|-1=1，

解得：m=±2。

12.已知關(guān)于的方程的解為，寫出一組滿足條件的，的值：，．答案：1（答案不唯一）；3（答案不唯一）詳解：由題意，將代入方程得：，因為，所以取，則有，解得，故答案為：1，3（答案不唯一）．13.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則方程的解．答案：詳解：因為是一元一次方程，所以，所以，所以方程是，解得：14.某商品的進價是2000元，標價為2800元，該商品打多少折才能獲得12%的利潤率？設(shè)該商品需打x折才能使利潤率為12%，根據(jù)題意列出方程：．答案：詳解：由題意列出方程為。15．一項工程甲單獨做9天完成，乙單獨做12天完成．現(xiàn)甲、乙合作一段時間后乙休假，結(jié)果共用了6天完成這項工程．設(shè)乙休假x天，可列方程為．答案：詳解：若乙休假x天，乙工作的天數(shù)為天，根據(jù)題意得：，故答案為：.16.若關(guān)于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，則k＝．答案：1詳解：因為方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，

所以，

所以k=1.

17.商家促銷某套衣服，按標價的7折出售仍可獲利40元，其成本價為100元，則標價為元.答案：200詳解：設(shè)這套運動服的標價是x元.根據(jù)題意得：0.7x-100=40，解得：x=200.故答案為：200.18.一元一次方程x+▄=-3x，▄處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=5，那么▄處的常數(shù)是.答案：-20詳解：把x=5代入到一元一次方程x+▄=-3x中

所以5+▄=-3x5

所以5+▄=-15

所以▄=-20

故答案為：-20.

19.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)﹣3，B點表示數(shù)9，若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，則經(jīng)過秒，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍.答案：或詳解：設(shè)經(jīng)過t秒，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍.因為甲球運動的路程為：1?t=t，OA=3，所以甲球與原點的距離為：t+3；乙球到原點的距離分兩種情況：當0＜t≤3時，乙球從點B處開始向左運動，一直到原點O，因為OB=9，乙球運動的路程為：3?t=3t，乙到原點的距離：9﹣3t（0≤t≤3）；當t＞3時，乙球從原點O處開始一直向右運動，此時乙球到原點的距離為：3t﹣9（t＞3）.分兩種情況：①當0＜t≤3時，得t+3=2（9﹣3t），解得t=；當t＞3時，得t+3=2（3t﹣9），解得t=.故當t=或秒時，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍.故答案為：或.20.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有一個問題：“良馬日行240里，弩馬日行150里，弩馬先行12日，問良馬幾何追及之”．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先行十二天，快馬幾天可以追上慢馬?如果快馬和慢馬從同一地點出發(fā)，沿同一路徑行走．我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意可列方程為．答案：詳解：慢馬12天走的路程為：里，快馬每天比慢馬多走里，根據(jù)題意可得：，故答案為：．三．解答題共9小題，滿分60分。21．解下列方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）.答案：（1）解：x﹣3（x+2）＝6去括號，得x﹣3x﹣6=6，移項，x﹣3x=6+6，合并同類項，得﹣2x=12系數(shù)化為1，得x=﹣6（2）解：去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2）去括號，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6移項，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4合并同類項，﹣13x=26系數(shù)化為1，得x=﹣222.某工廠車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)12個螺釘或18個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，車間應(yīng)該分配生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名.答案：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（21-x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得，解得：x=12，則21-x=9，答：車間應(yīng)該分配生產(chǎn)螺釘和螺母的工人9名，12名.23.（1）小玉在解方程去分母時，方程右邊的“﹣1”項沒有乘6，因而求得的解是x=10，試求a的值．（2）當m為何值時，關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=5m的解大2？答案：（1）解：不符合題意去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，把x=10代入得：a=3；（2）解：方程5m+3x=1+x，解得：x=，方程2x+m=5m，解得：x=2m，根據(jù)題意得：﹣2m=2，去分母得：1﹣5m﹣4m=4，解得：m=﹣1/3．24.某書店在促銷活動中，推出一種優(yōu)惠卡，每張售價20元，憑卡購書可享受八折優(yōu)惠，有一次，李明同學到該書店購書，結(jié)束時，他先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣12元，那么李明此次購書的總價值是人民幣多少元？答案：解：設(shè)李明同學此次購書的總價值是人民幣x元，由題意得x(1-80%)=12+20，x=16025.列方程解應(yīng)用題：已知A地與B地相距150千米，小華自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費是駕駛新購買的純電動車所需電費的4倍，如果每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．答案：解：設(shè)每行駛1千米，新購買的純電動車需要電費元，根據(jù)題意列方程，得.解得：答：新購買的純電動汽車每行駛1千米需要電費0.18元．26.列方程解應(yīng)用題：某運輸公司有A、B兩種貨車，每輛A貨車比每輛B貨車一次可以多運貨5噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運貨160噸．求每輛A貨車和每輛B貨車一次可以分別運貨多少噸．答案：解：設(shè)1輛B貨車一次可以運貨x噸，1輛A貨車一次可以運貨（x+5）噸，根據(jù)題意得：5（x+5）+4x=160，解得：x=15，x+5=20，答：1輛A貨車一次可以運貨20噸，1輛B貨車一次可以運貨15噸．27.列一元一次方程解應(yīng)用題：“共和國勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類溫飽問題做出了巨大貢獻．某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗田各20畝，A塊種植普通水稻，B塊種植雜交水稻，兩塊試驗田單次共收獲水稻33600千克．已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍．求雜交水稻的畝產(chǎn)量是多少千克？答案：解：設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量為千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8千克，根據(jù)題意，得20＋20×1.8＝33600，解方程，得x＝600．

1.8x＝1.8×600＝1080千克．

答：雜交水稻的畝產(chǎn)量是1080千克．28.為激發(fā)學生閱讀興趣，某學校預計用5900元購進甲、乙兩種書，其中甲種書120本，乙種書100本，已知乙種每本定價比甲種每本定價貴15元．（1）甲、乙兩種書每本定價各多少元？（2）目前，為響應(yīng)政府號召，豐富孩子們的課余閱讀，A書店可向?qū)W校提供購書優(yōu)惠政策，當每種書購入數(shù)量超過110本時可在定價基礎(chǔ)上打8折售出，那么在A書店購入這些書可以節(jié)省多少預算？答案：（1）解：設(shè)甲種書每本定價x元，則乙種書每本定價元，，解得，所以（元），答：甲種書定價20元，乙種書定價35元；（2）解：（元）．答：在A店購入這些書可以節(jié)省480元．29.某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進