2016-2017學年高一數(shù)學下冊隨堂優(yōu)化練習23

3.3.2兩點間的距離1．兩點A(1,4)，B(4,6)之間的距離為()A．2eq\r(3)B.eq\r(13)C.eq\r(11)D．32．以點A(－3,0)，B(3，－2)，C(－1,2)為頂點的三角形是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．以上都不是3．點P在x軸上，點Q在y軸上，線段PQ的中點R的坐標是(3,4)，則|PQ|的長為()A．5B．10C．17D．254．已知A，B的坐標分別為(1,1)，(4,3)，點P在x軸上，則|PA|＋|PB|的最小值為()A．20B．12C．5D．45．已知A(1,5)，B(5，－2)，在x軸上存在一點M，使|MA|＝|MB|，則點M的坐標為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,3)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,3)，0))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)，0))6．點P在直角坐標系第一、三象限的角平分線上，它到原點的距離等于它到點Q(4eq\r(3)，0)的距離，則點P的坐標是__________．7．已知點A(3,6)，在x軸上的點P與點A的距離等于10，求點P的坐標．8．在坐標軸上，與兩點A(1,5)，B(2,4)等距離的點的坐標是________________．9．在直線2x－y＝0上求一點P，使它到點M(5,8)的距離為5.10．已知點M(1,0)，N(－1,0)，點P為直線2x－y－1＝0上的動點．求PM2＋PN2的最小值及取最小值時點P的坐標．3．3.2兩點間的距離1．B2.C3.B4．C解析：點A關(guān)于x軸的對稱點為A′(1，－1)．∵|PA|＋|PB|的最小值為BA′的長，∴eq\r(4－12＋[3－－1]2)＝5，即|PA|＋|PB|的最小值為5.5．B解析：設(shè)M(x,0)，根據(jù)題意，得(x－1)2＋52＝(x－5)2＋[0－(－2)]2，解得x＝eq\f(3,8).故點M的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)，0)).6．(2eq\r(3)，2eq\r(3))解析：設(shè)P(x，x)，∵|PO|＝|PQ|，∴eq\r(x2＋x2)＝eq\r(x－4\r(3)2＋x2).故x＝2eq\r(3)，即點P的坐標是(2eq\r(3)，2eq\r(3))．7．解：設(shè)點P的坐標為(x,0)，由|PA|＝10，得eq\r(x－32＋0－62)＝10，解得x＝11或x＝－5.所以點P的坐標為(－5,0)或(11,0)．8．(－3,0)，(0,3)9．解：∵點P在直線2x－y＝0上，∴可設(shè)P(a,2a)，根據(jù)兩點的距離公式，得|PM|2＝(a－5)2＋(2a－8)2＝52，即5a2－42a＋64＝0，解得a＝2或a＝eq\f(32,5)∴點P的坐標為(2,4)或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32,5)，\f(64,5))).10．解：點P為直線2x－y－1＝0上的點，∴設(shè)P的坐標為(m,2m－1)，由兩點的距離公式，得PM2＋PN2＝(m－1)2＋(2m－1)2＋(m＋1)2＋(2m－1)2＝10m2－8m又∵10m2－8m＋4＝10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(2,5)))2＋eq\f(12,5)≥eq\f(12,5)，∴當m＝eq\f(2,5)時，PM2＋PN2有最小值為eq\f(12,5).∴點P的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，－\f(1,5))).沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗