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文檔簡介
2021-2022學(xué)年人教五四新版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)試卷
一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
1.下列四個(gè)數(shù)中,結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()
A.-1B.-(-1)C.1-1|D.(-1)2
2.-的相反數(shù)()
2021
1]
A.2021RC.-2021D.
20212021
3.-32的結(jié)果等于()
A.9B.-9C.-1D.-6
4.單項(xiàng)式-8兀ab的系數(shù)是()
A.8B.-8C.8兀D.-8兀
5.備受關(guān)注的北京環(huán)球度假區(qū)宣布將于2021年9月1日正式開啟試運(yùn)行.根據(jù)規(guī)劃,北京
環(huán)球影城建成后一期預(yù)計(jì)年接待游客超過1000萬人次,將1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為
()
A.0.1X104B.1.0X103C.1.0X106D.1.0X107
6.下列平面圖形中,經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()
7.老師說:“方程x-告=々+4與2x-3=l的解相等,請大家求出a的值.”則“的值為
32
()
A.9B.-9C.3D.-3
8.超市正在熱銷某種商品,其標(biāo)價(jià)為每件125元.若這種商品打8折銷售,則每件可獲利
15元,設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為1元,根據(jù)題意可列出的一元一方程為()
A.125X0.8-x=15B.125-xX0.8=15
C.(125-x)X0.8=15D.125-x=15X0.8
9.長方形如圖折疊,。點(diǎn)折疊到拉'的位置,已知N。'FC=88°,則N尸互>=()
A.34°B.44°C.45°D.46°
10.如圖,延長線段AB到點(diǎn)C,使8C=2AB,。是AC的中點(diǎn),若AB=6,則BQ的長為
()
?------?~~?-----------?
ABDC
A.2B.2.5C.3D.3.5
二.填空題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
11.如果規(guī)定從原點(diǎn)出發(fā),向南走為正,那么-100,"表示的意義是.
12.已知兩個(gè)單項(xiàng)式-與3a2/的和仍為單項(xiàng)式,則m的值是.
13.已知x=3是關(guān)于x的方程or+2x-3=0的解,則a的值為.
14.|2x-4\+\x+2y-8|=0,則(x-y)2021=.
15.己知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上,若線段AB=10,BC=6,則線段AC=.
16.如圖,直線a,b所成的角跑到畫板外面了,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)只要量出一條直線分別與直線
a,b相交所形成的角的度數(shù)就可求得該角,已知Nl=71°,N2=78°,則直線a,b
所形成的角的度數(shù)為
17.已知a,b為有理數(shù),規(guī)定一種新的運(yùn)算“X”,規(guī)定:a%b=3b-5a,例如:1X2=3
X2-5X1=6-5=1,計(jì)算:(-1X3)派2=.
18.鐘表上的時(shí)間是3時(shí)20分,則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是度.
19.若多項(xiàng)式(A-2)『-3孫陽-8是三次三項(xiàng)式,則k的值為.
2.4
20.單項(xiàng)式^的次數(shù)是,系數(shù)是
5
三.解答題(共8小題,滿分60分)
21.(8分)解方程:
(1)2(x-1)=2-5(x+2);
22.(6分)先化簡,再求值:3w2-[5/M-2(w-3)+4/M2],其中,m=-4.
23.(6分)圖①、圖②均是6X6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方
形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).△48C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中,
分別按下列要求畫圖,保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡,不要求寫出畫法.
(1)在圖①中的線段AB上找一點(diǎn)。,連結(jié)C。,使
(2)在圖②中的線段A8上找一點(diǎn)E,連結(jié)CE,使/ACE=/AEC.
圖①圖②
24.(6分)如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)。為線段AE的中
點(diǎn).
(1)若線段AB=a,CE=6,且(a-15)2+|2fe-9|=0,求a,h的值;
(2)在(1)的條件下,求線段CD的長.
I111I
ADCEB
25.(7分)如圖,在aABC中,A"是△ABC的高線,AN是aABC的角平分線,已知NB
=50°,N8AC=100°,分別求出NC和NMAN的度數(shù).
26.(7分)佳樂家超市元旦期間搞促銷活動,活動方案如下表:
一次性購物優(yōu)惠方案
不超過200元不給予優(yōu)惠
超過200元,而不超過1000元優(yōu)惠10%
超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過部分按7折優(yōu)惠
小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.
(1)小穎兩次購買的物品如果不打折,應(yīng)支付多少錢?
(2)在此活動中,他節(jié)省了多少錢?
27.(9分)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為4.閱讀并解決相應(yīng)問題.
(1)問題發(fā)現(xiàn):若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離
之和等于〃,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A,B的“"節(jié)點(diǎn)”.如圖1,若點(diǎn)尸表示的數(shù)為1,點(diǎn)P到
點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)8的距離之和為4+3=7,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A,B的“7節(jié)點(diǎn)”.
填空:
①若點(diǎn)P表示的數(shù)為-2,且點(diǎn)尸為點(diǎn)A,B的'”節(jié)點(diǎn)”,則〃的值是.
②數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),若整點(diǎn)P為點(diǎn)4,B的“7節(jié)點(diǎn)”,則這樣的整點(diǎn)P
共有個(gè).
(2)類比探究:
如圖2,若點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn),且點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離為1,則點(diǎn)P表示的數(shù)是,
及n的值是.
(3)拓展延伸:
若點(diǎn)P表示的數(shù)為-2,點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為r秒.當(dāng)
t為何值時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)4的距離的W,若此時(shí)點(diǎn)P為點(diǎn)48的
節(jié)點(diǎn)”,請求出r和〃的值.
I;1111r
-5M-3-2-I0I23450
IH1
,?1........1,,,
-5T7-2—10I2:1456
RR2
28.(11分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的/還少15°,求這個(gè)角的度數(shù).
參考答案與試題解析
選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
1.解:-(-1)=1,|-1|=1,(-1)2=1.
故選:A.
2.解:-(小丁)=^丁,則鼠丁的相反數(shù)是二P
2021202120212021
故選:B.
3.解:原式=-3X3=-9,
故選:B.
4.解:單項(xiàng)式-8nab的系數(shù)是-8兀,
故選:D.
5.解:1000萬=10000000=1.0XI()7.
故選:D.
6.解:由展開圖可知:A、B、。能圍成正方體,故不符合題意;
C、圍成幾何體時(shí),有兩個(gè)面重合,不能圍成正方體,故符合題意.
故選:C.
7.解:2x-3=l,
解得:x—2,
??/=2是方程廠£==+4的解,
32
將x=2代入方程得:2-2=1+4,
323
解得:a--9.
故選:B.
8.解:設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元元,
依題意,得:125X0.8-x=15.
故選:A.
9.解:???△")'b是△瓦>/翻折變換而成,
:.ZDFE=EFD',
???/£>'FC=88°,
.ccz1800-88°/久。
..NDFE=EFD=-------------------=46,
2
AZFED=180°-ZDFE-ZD=180°-46°-90°=44°.
故選:B.
10.解:?.?A8=6,BC=2AB=12,
:.AC=AB+BC=6+12=18,
???。是AC的中點(diǎn),
:.AD=^-AC=^-X18=9,
22
:.BD=AD-AB=9-6=3.
故選:C.
二.填空題(共10小題,滿分3()分,每小題3分)
11.解:如果規(guī)定從原點(diǎn)出發(fā),向南走為正,那么-100m表示的意義是向北走100米.
故答案為:向北走100米.
12.解:;單項(xiàng)式-2/〃什1與3a2/的和是單項(xiàng)式,
與3a2〃是同類項(xiàng),
m+1=4,
解得m=3.
故答案為:3.
13.解:將x=3代入方程得:3。+2*3-3=0,
解得:a=-1.
故答案為:-1.
14.解:根據(jù)題意得,(2X-4=0①
1x+2y-8=0②
由①得,尤=2,
把x=2代入②得,2+2y-8=0,
解得y=3,
J(X-y)2021=(2-3)2021=-1.
故答案為:-1.
15.解:當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)3的右側(cè)時(shí),如圖:
BC
所以:AC=A8+8C=16,
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8左側(cè)時(shí),如圖:
---?-----?------------■
A-------C---------------B
所以:AC=AB-BC=4t
故答案為:16或4.
16.解:直線mbN交于點(diǎn)A,與邊框的交點(diǎn)分別為8,C,如圖,
VZ1=71°,Z2=78°,
AZA^C=Z1=71°,ZACB=Z2=78°,
VZA+ZABC+ZACB=180°,
AZA=180°-71°-78°=31°,
故答案為31.
17.解:':a^b=3b-5af
:.(-1X3)派2
=[-(3X3-5X1)忤2
=[-(9-5)必2
=(-4))派2
=3X2-5X(-4)
=6+20
=26.
故答案為:26.
18.解:???鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)20分,
.??時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?0°X-1=10°,30°-10°=20°.
故答案是:20.
19.解:由題意得:因=2,&-2W0.
:.k=-2.
故答案為:-2.
20.解:根據(jù)單項(xiàng)式定義得:次數(shù)是三個(gè)字母的次數(shù)和,即4+2+1=7,單項(xiàng)式的系數(shù)是-
5
故答案為:7,
5
三.解答題(共8小題,滿分60分)
21.解:(1)去括號得:2x-2=2-5x-10,
移項(xiàng)得:2x+5x=2-10+2,
合并得:7x=-6,
解得:X=--y;
(2)去分母得:2(5x+l)-(7x+2)=4,
去括號得:10x+2-7x-2=4,
移項(xiàng)得:10x-7x=4-2+2,
合并得:3x=4,
解得:X=y.
22.解:原式=3加2-(5加-2/%+6+4/n2)
=3加2-5m+2m-6-47w2
=-加2-3m-6,
當(dāng)tn=-4時(shí),
原式=-(-4)-3X(-4)-6
=-16+12-6
=-10.
23.解:(1)如圖①中,點(diǎn)。即為所求;
(2)如圖②中,點(diǎn)E即為所求.
-j-
圖①圖②
24.解:(1)2(a-15)2+f2b-9|=0,
:.a-15=0,2b-9=0,
?.ab均為非負(fù)數(shù),
/.6Z=15,0=4.5,
(2)???點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),AB=15,CE=4.5,
:.AC=—AB=1.5,
2
:.AE=AC+CE=U,
:點(diǎn)。為線段AE的中點(diǎn),
:.DE=—AE=6,
2
:.CD=DE-CE=6-4.5=15
25.解:在△ABC中,/BAC+/B+/C=180°,
AZC=1800-ZB-ZBAC=180°-50°-100°=30°.
在△A8M中,ZB=50°,AMLBM,
:.ZAMB=90Q,
:.ZBAM=90°-ZB=40°.
:AN平分NBAC,
AZBAN=—ZBAC=50°,
2
J.ZMAN^ZBAN-ZBAM=50Q-40°=10°.
26.解:(1)①?;134元V200X90%=180元
二小穎不享受優(yōu)惠;
②?第二次付了913元>1000X85%=850元
二小穎享受優(yōu)惠,其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過1000元部分按7折優(yōu)惠.
設(shè)小穎第二次所購價(jià)值X元的貨物,根據(jù)題意得
85%X1000+(%-1000)X70%=913
解得x=1090
1090+134=1224(元)
答:小穎兩次購買的物品如果不打折,應(yīng)支付1224元錢;
(2)1090-913=177(元)
答:在此次活動中,他節(jié)省了177元錢.
27.解:(1)①?.?點(diǎn)尸表示的數(shù)為-2,點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)3表示的數(shù)為4,
:.PA=l,PB=6,
:.PA+PB=1,
.?.點(diǎn)P為點(diǎn)A,B的“7節(jié)點(diǎn)”,
故答案為:7;
②數(shù)軸上到A和B距離之和為7的整點(diǎn)表示的數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4,
整點(diǎn)P共有8個(gè),
故答案為:8;
(2)?.?點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離為1,
點(diǎn)
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