2021-2022學(xué)年人教版（五四制）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)試卷（ 含答案）

2021-2022學(xué)年人教五四新版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列四個(gè)數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（)

A.-1B.-(-1)C.1-1|D.(-1)2

2.-的相反數(shù)（)

2021

1]

A.2021RC.-2021D.

20212021

3.-32的結(jié)果等于（)

A.9B.-9C.-1D.-6

4.單項(xiàng)式-8兀ab的系數(shù)是（）

A.8B.-8C.8兀D.-8兀

5.備受關(guān)注的北京環(huán)球度假區(qū)宣布將于2021年9月1日正式開啟試運(yùn)行.根據(jù)規(guī)劃，北京

環(huán)球影城建成后一期預(yù)計(jì)年接待游客超過1000萬人次，將1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.0.1X104B.1.0X103C.1.0X106D.1.0X107

6.下列平面圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）

7.老師說：“方程x-告=々+4與2x-3=l的解相等，請大家求出a的值.”則“的值為

32

（）

A.9B.-9C.3D.-3

8.超市正在熱銷某種商品，其標(biāo)價(jià)為每件125元.若這種商品打8折銷售，則每件可獲利

15元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為1元，根據(jù)題意可列出的一元一方程為（）

A.125X0.8-x=15B.125-xX0.8=15

C.（125-x）X0.8=15D.125-x=15X0.8

9.長方形如圖折疊，。點(diǎn)折疊到拉'的位置，已知N。'FC=88°,則N尸互＞=（）

A.34°B.44°C.45°D.46°

10.如圖，延長線段AB到點(diǎn)C,使8C=2AB,。是AC的中點(diǎn)，若AB=6,則BQ的長為

（）

?------?~~?-----------?

ABDC

A.2B.2.5C.3D.3.5

二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

11.如果規(guī)定從原點(diǎn)出發(fā)，向南走為正，那么-100，"表示的意義是.

12.已知兩個(gè)單項(xiàng)式-與3a2/的和仍為單項(xiàng)式，則m的值是.

13.已知x=3是關(guān)于x的方程or+2x-3=0的解，則a的值為.

14.|2x-4\+\x+2y-8|=0,則（x-y）2021=.

15.己知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=10,BC=6,則線段AC=.

16.如圖，直線a,b所成的角跑到畫板外面了，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)只要量出一條直線分別與直線

a,b相交所形成的角的度數(shù)就可求得該角，已知Nl=71°,N2=78°,則直線a,b

所形成的角的度數(shù)為

17.已知a,b為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運(yùn)算“X”，規(guī)定：a%b=3b-5a,例如：1X2=3

X2-5X1=6-5=1,計(jì)算：（-1X3）派2=.

18.鐘表上的時(shí)間是3時(shí)20分，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是度.

19.若多項(xiàng)式（A-2）『-3孫陽-8是三次三項(xiàng)式，則k的值為.

2.4

20.單項(xiàng)式^的次數(shù)是，系數(shù)是

5

三.解答題（共8小題，滿分60分）

21.(8分)解方程：

(1)2(x-1)=2-5(x+2)；

22.（6分）先化簡，再求值：3w2-[5/M-2（w-3）+4/M2],其中，m=-4.

23.（6分）圖①、圖②均是6X6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方

形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).△48C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，

分別按下列要求畫圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡，不要求寫出畫法.

（1）在圖①中的線段AB上找一點(diǎn)。，連結(jié)C。，使

（2）在圖②中的線段A8上找一點(diǎn)E,連結(jié)CE,使/ACE=/AEC.

圖①圖②

24.（6分）如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)。為線段AE的中

點(diǎn).

（1）若線段AB=a,CE=6,且（a-15）2+|2fe-9|=0,求a,h的值；

（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.

I111I

ADCEB

25.（7分）如圖，在aABC中，A"是△ABC的高線，AN是aABC的角平分線，已知NB

=50°,N8AC=100°,分別求出NC和NMAN的度數(shù).

26.（7分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表:

一次性購物優(yōu)惠方案

不超過200元不給予優(yōu)惠

超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%

超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.

（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？

（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？

27.（9分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為4.閱讀并解決相應(yīng)問題.

（1）問題發(fā)現(xiàn)：若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離

之和等于〃，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A,B的“"節(jié)點(diǎn)”.如圖1,若點(diǎn)尸表示的數(shù)為1,點(diǎn)P到

點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)8的距離之和為4+3=7,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A,B的“7節(jié)點(diǎn)”.

填空：

①若點(diǎn)P表示的數(shù)為-2,且點(diǎn)尸為點(diǎn)A,B的'”節(jié)點(diǎn)”，則〃的值是.

②數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若整點(diǎn)P為點(diǎn)4,B的“7節(jié)點(diǎn)”，則這樣的整點(diǎn)P

共有個(gè).

（2）類比探究：

如圖2,若點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離為1,則點(diǎn)P表示的數(shù)是,

及n的值是.

（3）拓展延伸:

若點(diǎn)P表示的數(shù)為-2,點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為r秒.當(dāng)

t為何值時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)4的距離的W，若此時(shí)點(diǎn)P為點(diǎn)48的

節(jié)點(diǎn)”，請求出r和〃的值.

I；1111r

-5M-3-2-I0I23450

IH1

，?1........1，，，

-5T7-2—10I2：1456

RR2

28.（11分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的/還少15°,求這個(gè)角的度數(shù).

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：-(-1)=1,|-1|=1,(-1)2=1.

故選：A.

2.解：-(小丁)=^丁，則鼠丁的相反數(shù)是二P

2021202120212021

故選：B.

3.解：原式=-3X3=-9,

故選：B.

4.解：單項(xiàng)式-8nab的系數(shù)是-8兀，

故選：D.

5.解：1000萬=10000000=1.0XI()7.

故選：D.

6.解：由展開圖可知：A、B、。能圍成正方體，故不符合題意；

C、圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，不能圍成正方體，故符合題意.

故選：C.

7.解：2x-3=l,

解得：x—2,

??/=2是方程廠￡==+4的解，

32

將x=2代入方程得：2-2=1+4,

323

解得：a--9.

故選：B.

8.解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元元，

依題意,得：125X0.8-x=15.

故選：A.

9.解：???△")'b是△瓦＞/翻折變換而成，

：.ZDFE=EFD',

???/￡>'FC=88°,

.ccz1800-88°/久。

..NDFE=EFD=-------------------=46,

2

AZFED=180°-ZDFE-ZD=180°-46°-90°=44°.

故選：B.

10.解：?.?A8=6,BC=2AB=12,

：.AC=AB+BC=6+12=18,

???。是AC的中點(diǎn)，

：.AD=^-AC=^-X18=9,

22

：.BD=AD-AB=9-6=3.

故選：C.

二.填空題（共10小題，滿分3（）分，每小題3分）

11.解：如果規(guī)定從原點(diǎn)出發(fā)，向南走為正，那么-100m表示的意義是向北走100米.

故答案為：向北走100米.

12.解：；單項(xiàng)式-2/〃什1與3a2/的和是單項(xiàng)式，

與3a2〃是同類項(xiàng)，

m+1=4,

解得m=3.

故答案為：3.

13.解：將x=3代入方程得：3。+2*3-3=0,

解得：a=-1.

故答案為：-1.

14.解：根據(jù)題意得，（2X-4=0①

1x+2y-8=0②

由①得，尤=2,

把x=2代入②得，2+2y-8=0,

解得y=3,

J（X-y）2021=（2-3）2021=-1.

故答案為：-1.

15.解：當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)3的右側(cè)時(shí)，如圖：

BC

所以：AC=A8+8C=16,

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8左側(cè)時(shí)，如圖:

---?-----?------------■

A-------C---------------B

所以：AC=AB-BC=4t

故答案為：16或4.

16.解：直線mbN交于點(diǎn)A,與邊框的交點(diǎn)分別為8,C,如圖,

VZ1=71°,Z2=78°,

AZA^C=Z1=71°,ZACB=Z2=78°,

VZA+ZABC+ZACB=180°,

AZA=180°-71°-78°=31°,

故答案為31.

17.解：'：a^b=3b-5af

:.(-1X3)派2

=[-(3X3-5X1)忤2

=[-(9-5)必2

=(-4))派2

=3X2-5X(-4)

=6+20

=26.

故答案為：26.

18.解：???鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)20分，

.??時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?0°X-1=10°,30°-10°=20°.

故答案是：20.

19.解:由題意得：因=2,&-2W0.

:.k=-2.

故答案為：-2.

20.解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：次數(shù)是三個(gè)字母的次數(shù)和，即4+2+1=7,單項(xiàng)式的系數(shù)是-

5

故答案為：7,

5

三.解答題(共8小題，滿分60分)

21.解：(1)去括號得：2x-2=2-5x-10,

移項(xiàng)得：2x+5x=2-10+2,

合并得：7x=-6,

解得：X=--y;

(2)去分母得：2(5x+l)-(7x+2)=4,

去括號得：10x+2-7x-2=4,

移項(xiàng)得：10x-7x=4-2+2,

合并得：3x=4,

解得：X=y.

22.解：原式=3加2-(5加-2/%+6+4/n2)

=3加2-5m+2m-6-47w2

=-加2-3m-6,

當(dāng)tn=-4時(shí)，

原式=-(-4)-3X(-4)-6

=-16+12-6

=-10.

23.解：(1)如圖①中，點(diǎn)。即為所求；

(2)如圖②中，點(diǎn)E即為所求.

-j-

圖①圖②

24.解：(1)2(a-15)2+f2b-9|=0,

：.a-15=0,2b-9=0,

?.ab均為非負(fù)數(shù),

/.6Z=15,0=4.5,

(2)???點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=15,CE=4.5,

：.AC=—AB=1.5,

2

：.AE=AC+CE=U,

:點(diǎn)。為線段AE的中點(diǎn)，

：.DE=—AE=6,

2

:.CD=DE-CE=6-4.5=15

25.解：在△ABC中，/BAC+/B+/C=180°,

AZC=1800-ZB-ZBAC=180°-50°-100°=30°.

在△A8M中，ZB=50°,AMLBM,

：.ZAMB=90Q,

：.ZBAM=90°-ZB=40°.

：AN平分NBAC,

AZBAN=—ZBAC=50°,

2

J.ZMAN^ZBAN-ZBAM=50Q-40°=10°.

26.解：(1)①?；134元V200X90%=180元

二小穎不享受優(yōu)惠；

②?第二次付了913元＞1000X85%=850元

二小穎享受優(yōu)惠，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過1000元部分按7折優(yōu)惠.

設(shè)小穎第二次所購價(jià)值X元的貨物，根據(jù)題意得

85%X1000+(%-1000)X70%=913

解得x=1090

1090+134=1224(元)

答：小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付1224元錢；

(2)1090-913=177(元)

答：在此次活動中，他節(jié)省了177元錢.

27.解：(1)①?.?點(diǎn)尸表示的數(shù)為-2,點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)3表示的數(shù)為4,

：.PA=l,PB=6,

:.PA+PB=1,

.?.點(diǎn)P為點(diǎn)A,B的“7節(jié)點(diǎn)”,

故答案為：7；

②數(shù)軸上到A和B距離之和為7的整點(diǎn)表示的數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4,

整點(diǎn)P共有8個(gè)，

故答案為：8；

(2)?.?點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離為1,

點(diǎn)