3.3拋物線課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

單/擊/此/處/添/加/副/標(biāo)/題/內(nèi)/容拋物線同學(xué)們現(xiàn)在對拋物線已經(jīng)有了哪些認(rèn)識呢？

1：物理中拋物運動的軌跡

2：數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)FPF=PC拋物線的定義？焦點？準(zhǔn)線？定點F——拋物線的焦點定直線——拋物線的準(zhǔn)線

平面內(nèi)到一定點F和一條定直線（F不在上）距離相等的點的軌跡——拋物線L·FHM·若即:,=MF︳︳MH︳︳的軌跡是拋物線。則點M問題1：N橢圓、雙曲線方程建立的步驟：步驟一：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系步驟二：設(shè)動點坐標(biāo)步驟四：代入坐標(biāo)步驟五：化簡方程步驟三：列等式能推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？問題2：類比橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為如何選擇坐標(biāo)系，求拋物線的方程？LFKMN(1)LFKMNLFKMN(3)(2)設(shè)|KF|=p

過F作直線FN⊥l,垂足為N．以FN所在的直線為x軸，線段FN的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系xoy．1.建系.2.設(shè)點．5.化簡3.列式MF=MH

設(shè)焦點F到準(zhǔn)線l的距離為p，則F,又設(shè)M（x,y）為拋物線上任意一點，作MH⊥l

，垂足為H．4.代入OL·FHM·Nxy拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程把方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

焦點到準(zhǔn)線的距離．而p

的幾何意義是:思考：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他形式嗎？N

其中焦點F（

,0），準(zhǔn)線方程l：x

=－

p2p2圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比一次項確定焦點位置一次項系數(shù)確定焦點坐標(biāo)記住了嗎？求拋物線的焦點一定要先把拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式。題型一確定拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

例1：注意：3．求過點A（－3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

題型二求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1．拋物線的焦點為F（-3，0）；2．拋物線的準(zhǔn)線為

y=-2

；例2：例2：3.求過點A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方

程。當(dāng)焦點在x軸的負(fù)半軸上時，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=．AOyx∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x

。解：當(dāng)拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=4.標(biāo)準(zhǔn)方程中p前面的正負(fù)號決定拋物線的開口方向;1.拋物線的定義;2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式,

每一對