新教材2025版高中物理第一章動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律章末素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)案教科版選擇性必修第一冊(cè)

章末素養(yǎng)培優(yōu)核心素養(yǎng)(一)——物理觀念動(dòng)量、動(dòng)能和動(dòng)量改變的比較項(xiàng)目名稱動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量改變量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式p＝mvEk＝12mvΔp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝p22m，Ek＝12pv，p＝2mE提示：動(dòng)量和動(dòng)量改變均是矢量，應(yīng)用時(shí)要關(guān)注其方向．例1(多選)關(guān)于動(dòng)量的改變，下列說(shuō)法中正確的是()A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量肯定不為零例2如圖所示、質(zhì)量相等的A、B兩球離地高度相同，A球由靜止釋放，B球以肯定的水平速度向右拋出，不計(jì)空氣阻力，則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A．動(dòng)量改變相同，動(dòng)能改變相同B．動(dòng)量改變不同，動(dòng)能改變相同C．動(dòng)量改變相同，動(dòng)能改變不同D．動(dòng)量改變不同，動(dòng)能改變不同核心素養(yǎng)(二)——科學(xué)思維應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問(wèn)題探討對(duì)象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元探討小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動(dòng)量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp探討&3例3絲網(wǎng)版畫(huà)有其獨(dú)特的繪畫(huà)語(yǔ)言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國(guó)畫(huà)、油畫(huà)等其它藝術(shù)作品相媲美．絲網(wǎng)版畫(huà)在顯影時(shí)須要用高壓水槍沖洗，直至美麗畫(huà)面顯出，若高壓水槍噴口的出水速度為20m/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水與版畫(huà)接觸后沿版畫(huà)平面散開(kāi)，則版畫(huà)單位面積上受到的沖擊力為()A．2×105NB．4×105NC．6×105ND．8×105N例4宇宙飛船在飛行過(guò)程中有許多技術(shù)問(wèn)題須要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問(wèn)題．假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？二、“滑塊—彈簧”模型1．模型圖示2．模型特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒：兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過(guò)程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(3)彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)．(4)彈簧復(fù)原原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)動(dòng)能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí))．例5(多選)如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕彈簧自然長(zhǎng)度均為d，兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，m1>m2，m2的左邊有一固定擋板．由圖示位置靜止釋放m1、m2，當(dāng)m1與m2第一次相距最近時(shí)m1的速度為v1，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是m1-C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是2m1三、“滑塊—斜(曲)面”模型1．模型圖示2．模型特點(diǎn)(1)最高點(diǎn)：m與M具有共同水平速度v共，m不會(huì)從今處或提前脫離軌道．系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，12mv02＝(2)最低點(diǎn)：m與M分別點(diǎn)．水平方向動(dòng)量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，12mv例6如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道M靜止在光滑水平面上，一個(gè)物塊m在水平地面上以大小為v0的初速度向右運(yùn)動(dòng)并無(wú)能量損失地滑上圓弧軌道，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上某一位置時(shí)，物塊向上的速度為零，此時(shí)物塊與圓弧軌道的動(dòng)能之比為1∶2，則此時(shí)物塊的動(dòng)能與重力勢(shì)能之比為(以地面為參考平面)()A．1∶2B．1∶3C．1∶6D．1∶9四、子彈打木塊模型1．模型圖示2．模型特點(diǎn)(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失．3．兩種情景(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)．動(dòng)量守恒：mv0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝Ff·s＝12mv02－12(M(2)子彈穿透木塊．動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝12mv0例7如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在水平面上，子彈沿水平方向射入木塊并留在其中，測(cè)出木塊在水平面上滑行的距離為s，已知木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，子彈的質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力可忽視不計(jì)，則子彈射入木塊前的速度大小為()A．m+Mm2μgsB．M五、滑塊—木板模型1．模型圖示2．模型特點(diǎn)(1)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)削減的機(jī)械能．(2)若木塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，木板速度最大，相對(duì)位移最大(完全非彈性碰撞拓展模型)．3．求解方法(1)求速度：依據(jù)動(dòng)量守恒定律求解，探討對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)．(2)求時(shí)間：依據(jù)動(dòng)量定理求解，探討對(duì)象為一個(gè)物體．(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移：依據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，探討對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)．例8如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最終在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過(guò)多少．章末素養(yǎng)培優(yōu)例1解析：當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度增大時(shí)，其末態(tài)動(dòng)量p2大于初態(tài)動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1>0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖(a)所示，A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2<p1，如圖(b)所示，Δp與p1(或p2)方向相反，與運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能改變，也可能不改變，故動(dòng)量可能不改變即Δp＝0，也可能動(dòng)量大小不變而方向改變，此種狀況Δp≠0，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小和方向改變，即動(dòng)量肯定改變，Δp肯定不為零，如圖(c)所示，D正確．答案：ABD例2解析：依據(jù)動(dòng)能定理可知，兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，下降高度相同，則重力做功相同，因此動(dòng)能改變相同；依據(jù)公式h＝12gt2可知，下落運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此重力的沖量相同，依據(jù)動(dòng)量定理mgt＝Δp答案：A例3解析：設(shè)出水時(shí)間為t，水槍噴口的橫截面積為S，對(duì)畫(huà)表面的沖擊力為F，水槍噴出水的速度為v，則在t時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為探討對(duì)象，以水噴出的方向?yàn)檎较颍瑒t由動(dòng)量定理可得－Ft＝0－mv，F(xiàn)＝mvt＝ρSvtvt＝ρSv2，則單位面積所受沖擊力F′＝FS＝ρv2，解得F′＝103kg/m3×(20m/s)答案：B例4解析：設(shè)飛船在微粒塵區(qū)的飛行時(shí)間為Δt，則在這段時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt，微粒由靜止到與飛船一起運(yùn)動(dòng)，微粒的動(dòng)量增加，由動(dòng)量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv，所以飛船所需推力大小為F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40N.答案：40N例5解析：由題意結(jié)合題圖可知，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)，m2的速度為0，此后，m1在前，做減速運(yùn)動(dòng)，m2在后，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再次相距最近時(shí)，m1減速結(jié)束，m2加速結(jié)束，因此此時(shí)m1速度最小，m2速度最大，在此過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，m1v1＝m1v1'+m2v2，12m1v12＝答案：BD例6解析：因?yàn)樗矫婀饣?，m和M組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；當(dāng)物塊向上的速度為零時(shí)，依據(jù)題意可知此時(shí)物塊與圓弧軌道速度相同，又因?yàn)榇藭r(shí)物塊與圓弧軌道的動(dòng)能之比為1∶2，即12mv2∶12Mv2＝1∶2，得m∶M＝1∶2，依據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv0＝(m＋M)v，得：v0＝3v，依據(jù)能量守恒定律：12mv02＝12(m＋M)v2＋Ep，得物塊的重力勢(shì)能為Ep＝13mv02，此時(shí)物塊的動(dòng)能為Ek＝12mv答案：C例7解析：子彈射入木塊過(guò)程，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv1＝(M＋m)v，解得v＝mv1M+m，子彈射入木塊后，二者做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得－μ(M＋m)gs＝0－12(M＋m)v2，解得v1＝M+mm答案：A例8解析：(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右的方向?yàn)檎较?，依?jù)動(dòng)量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有－Ff