理論力學(xué)的底層邏輯之三

理論力學(xué)的底層邏輯之三

胡良，HuLiang

摘要：理論力學(xué)包括靜力學(xué)（靜力學(xué)公理，物體的受力分析，平面力，空間力系及摩擦等），

運動學(xué)（點的運動學(xué)，剛體的簡單運動，點的合成運動及剛體的平面運動等）和動力學(xué)（含質(zhì)

點動力學(xué)的基本方程，動量定理，動量矩定理，動能定理，達朗貝爾原理及虛位移原理等）。

宇宙天體的質(zhì)量是一個重要的物理學(xué)量，當(dāng)小質(zhì)量天體遇到大質(zhì)量天體的時，就只能處于

從屬地位。麥克斯韋方程組在洛倫茲變換之下，是保持協(xié)變的。但是，麥克斯韋方程組在伽

利略變換之下，卻是非協(xié)變的。

萬有引力常數(shù)是萬有引力的核心邏輯；最大的信號速度（真空中的光速）是相對論的核心

邏輯；而普朗克常數(shù)則是量子力學(xué)的核心邏輯。

關(guān)鍵詞：動量定理，動量矩定理，動能定理，天體，質(zhì)量，萬有引力，協(xié)變性原理，坐標(biāo)

變換，波粒二象性，萬有引力常數(shù)，卡文迪許扭秤，測量，光子，電子，質(zhì)量，能量，動量,

相對論，量子力學(xué)，電磁學(xué)，普朗克常數(shù)

第八部分內(nèi)容，量子化及連續(xù)化本質(zhì)

1波函數(shù)的內(nèi)涵

光子的波函數(shù)可表達為：

1Theconnotationofwavefunction

Thewavefunctionofaphotoncanbeexpressedas:

收”,3)=,=4專=點*康=&*怠殘；

自由電子的波函數(shù)可表達為：

Thewavefunctionoffreeelectronscanbeexpressedas:

W(Xe，ye，Ze,t)=6*^=?+；

內(nèi)稟自旋電子的波函數(shù)可表達為：

Thewavefunctionoftheintrinsicspinelectroncanbeexpressedas:

由一個自由電子及一個光子構(gòu)成的復(fù)合態(tài)電子可表達為：

Acompositeelectroncomposedofafreeelectronandaphotoncanbeexpressedas:

ia

中(Xei，yei，Zei,t)=Ci*e*'P(x,y,z,t)+C2*e**，(xe,ye,zet);

其中，

Vp,普朗克空間(最小的空間荷)，量綱，〈[小(3)r(0)]>；

(—Vp*fp),電子單元電荷，量綱，<[-1/(3)/(7)]>；

Ve,電子的內(nèi)稟空間(電子的空間荷)，量綱，<[L-(3)T"(0)]>；

游，電子的能量一動量張量(場)，量綱，》[L.(3)r(-3)]〈；

2

C*Ap,電子的電場(通量)，量綱，>[L-(3)T"(-2)]<;

(―Vp*fp)*fp,內(nèi)稟自旋電子的磁荷，量綱，<[t(3)T(-2)]>；

in,

Vp,Planckspace(thesmallestspacecharge),dimension,<[!/⑶〃(0)]>;

(—Vp*fp),electronunitcharge,dimension,〈[-L-⑶(-1)]>;

Ve,theintrinsicspaceoftheelectron(thespacechargeoftheelectron),

dimension,<[1/(3)丁(0)]>;

?electron'senergy-momentumtensor(field),dimension,>[I/⑶T~(-3)

2

C*Ap,theelectricfield(flux)ofelectrons,dimension,>[L(3)T"(-2)]<;

(—Vp*fp)*fp,themagneticchargeoftheintrinsicspinelectron,

dimension,〈[-1/(3)廠(-2)]>;

C*、，內(nèi)稟自旋電子的磁場(通量)，量綱，〉[廠(3)丁(-1)"；

c,最大的信號速度，量綱,>[r(i)r(-i)]<；

C1，系數(shù)，量綱，[1/(0)丁(0)]；

C2,系數(shù)，量綱，[1/(0)丁(0)]；

eia,相位，[1/(0)丁(0)]；

幽相位，[L^(0)r(0)]o

C*Ap,themagneticfield(flux)ofintrinsicspinelectrons,

dimension,>[I/⑶丁(-1)]<;

C,themaximumsignalspeed,dimension,>[I/⑴T'

Ci,coefficient,dimension,(O)T'(0)];

C2/coefficient,dimension,[1/(0)「(0)];

eia,phase,[L"(O)T^(0)];

融，Phase,[L*(0)T*(0)].

從量子力學(xué)來看,量綱完全相同的物理學(xué)量之間的運算可用線性代數(shù)方程表達;換句話說，

線性代數(shù)方程可揭示量綱完全相同的物理學(xué)量之間的聯(lián)系。

根據(jù)量子三維常數(shù)理論，x(物理學(xué)量)與y(物理學(xué)量)的量綱必須完全相同;x(物理學(xué)

量)的相位與y(物理學(xué)量)的相位可以不同.

Fromtheperspectiveofquantummechanics,operationsbetweenphysicalquantitieswith

identicaldimensionscanbeexpressedbylinearalgebraicequations;inotherwords,linear

algebraicequationscanrevealtheconnectionsbetweenphysicalquantitieswithidentical

dimensions.

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,thedimensionsof(physical

quantity)and(physicalquantity)mustbeexactlythesame;thephaseof(physicalquantity)and

thephaseof(physicalquantity)canbedifferent.

2相對論的基本假設(shè)

相對論的基本假設(shè)是相對性原理(物理定律與參照系的選擇無關(guān))。狹義相對論的推論是

質(zhì)能公式，體現(xiàn)了質(zhì)量隨能量的增加而增加。

相對論的動量能量表達式，

Thebasicassumptionofrelativityistheprincipleofrelativity(thelawsofphysicshavenothing

todowiththechoiceofframeofreference).Thecorollaryofspecialrelativityisthemass-energy

formula,whichshowsthatmassincreaseswithenergy.

Relativisticmomentumenergyexpression,

E2=p2C2+m1C4；

其中，

E,表達物體運動時的總能量(內(nèi)稟能量與相對動能之和)，

量綱，<[1/⑶丁(-1)]>*>上⑵丁(-2)]<；

P，表達物體運動時的動量，量綱，<[r(3)T7-i)]>*>[r(i)T7-i)]<；

C,最大的信號速度(真空中的光速)，量綱，>[L71)T7-1)]<;

m0,表達物體靜止時的質(zhì)量，量綱，<[1/(3)丁

in,

E,expressesthetotalenergyoftheobjectinmotion(thesumofintrinsicenergy

andrelativekineticenergy),

Dimension,<[L-(3)丁(T)]>*>[l/(2)》(-2)]<;

p,expressingthemomentumanddimensionoftheobjectinmotion,

<[L73)r(-i)]>*>[L7i)r(-i)]<；

C,themaximumsignalspeed(thespeedoflightinavacuum),

dimension,>[L(l)T"(-1)]<；

-

m0,expressthemassoftheobjectatrest,dimension,<[L"(3)T(-1)]>.

值得注意的是，運動能量(PC)與靜止能量(nioC2)的相互垂直(相位)。

2

Itisworthnotingthatthemotionenergy(PC)andtherestenergy(m0C)areperpendicular

(phase)toeachother.

3固體中的電子運動

在固體金屬內(nèi)部是由金屬原子(或正離子)構(gòu)成其晶格結(jié)點上的粒子；由于金屬原子的價

電子的電離能較低，在一定邊界條件(外界環(huán)境)下，價電子可脫離原子，并且不固定在某

一原子(或正離子)子的附近，而能夠在晶格中自由運動，可稱為自由電子。正是這些自由

電子將金屬原子(或離子)聯(lián)系在一起，構(gòu)成了金屬整體。該作用力又稱為金屬鍵。顯然，

金屬中為數(shù)不多的價電子并不足以形成如此多的共價鍵；這意味著，這些價電子只能為整個

金屬晶格所共有。金屬鍵屬于一種特殊的離域鍵(共享電子分布在多個原子間的一類鍵，既

無方向性，也無飽和性)；值得注意的是，金屬鍵不同于共享電子局限在兩個原子間的那種

共價鍵。

3Electronmotioninsolids

Insideasolidmetal,theparticlesonthelatticenodesarecomposedofmetalatoms

(orpositiveions);duetothelowionizationenergyofthevalenceelectronsof

themetalatoms,undercertainboundaryconditions(externalenvironment),the

valenceelectronscanbeseparatedfromtheatoms,andisnotfixedinthevicinity

ofanatom(orpositiveion),butcanmovefreelyinthelattice,whichcanbecalled

freeelectrons.Itisthesefreeelectronsthatlinkthemetalatoms(orions)

togetherandmakeupthemetalasawhole.Thisforceisalsoknownasametallic

bond.Obviously,thefewvalenceelectronsinametalarenotenoughtoformsomany

covalentbonds;thismeansthatthesevalenceelectronscanonlybesharedbythe

entiremetallattice.Metallicbondsbelongtoaspecialkindofdelocalizedbonds

(atypeofbondinwhichsharedelectronsaredistributedamongmultipleatoms,with

neitherdirectionnorsaturation);itisworthnotingthatmetallicbondsare

differentfromsharedelectronsthatareconfinedtotwoThekindofcovalentbond

betweenatoms.

從廣義的角度來看，材料中原子(或分子，離子)的不同排列方式，導(dǎo)致材料內(nèi)部具有不

同的勢場；電子在不同的材料中體現(xiàn)出不同的運動方式?；诰w結(jié)構(gòu)的平移對稱性，考慮

離子實際勢場對電子的影響，才能解讀電子實際的運動方式。

在固體中，存在有大量的電子，這些電子的運動都是相互聯(lián)系的；而將每一個電子(采用

單電子近似的方式)視為獨立的在一個有效勢場的運動，可讓問題變得簡約。

在固體中，原子內(nèi)層的電子變化較小，變化最大的是價電子；因此，可將原子核及內(nèi)層電

子看成為一個離子實(固定有瞬間位置)與價電子構(gòu)成的等效勢場。這意味著，可將電子的

運動與離子實分開。

晶體中的原子排列具有周期性，因此，晶體中的勢場也具有周期性(周期性勢場)。

晶體周期性的勢場，可表達為：

Fromabroadperspective,thedifferentarrangementsofatoms(ormolecules,ions)

inthematerialleadtodifferentpotentialfieldsinsidethematerial;electrons

showdifferentmovementpatternsindifferentmaterials.Basedonthetranslational

symmetryofthecrystalstructure,theactualmovementmodeoftheelectronscan

beinterpretedonlybyconsideringtheinfluenceoftheactualpotentialfieldof

theionsontheelectrons.

Insolids,therearealargenumberofelectrons,andthemotionsoftheseelectrons

arerelatedtoeachother;andtreatingeachelectron(usingtheone-electron

approximation)asanindependentmotioninaneffectivepotentialfieldmakesthe

problemMinimalistic.

Inasolid,theelectronsintheinnerlayeroftheatomchangelittle,andthevalence

electronschangethemost;therefore,thenucleusandtheinnerelectronscanbe

regardedasanequivalentpotentialfieldcomposedofanionicreal(fixed

instantaneousposition)andvalenceelectrons.Thismeansthatthemovementofthe

electronscanbeseparatedfromtheions.

Thearrangementofatomsinacrystalisperiodic,sothepotentialfieldinthe

crystalisalsoperiodic(periodicpotentialfield).

Theperiodicpotentialfieldofacrystalcanbeexpressedas:

U(r+C)=U(r);

其中，

C-表達正格矢(任意晶格矢量)，量綱，>[1/(1)丁(0)]〈；

U(r),勢能場，量綱，<[r(3)r(-l)]>*>[L'(2)T*(2)]<；

in,

Rn,expressthepositivelatticevector(arbitrarylatticevector),

dimension,>[L"(1)T"(0)]<;

U(r),potentialenergyfield,dimension,<[L"(3)T"(-1)]>*>[L"(2)T"(2)]<；

晶體中的電子并不束縛于個別的原子，而是在整個晶體中運動，體現(xiàn)為共有化電子屬性。

假設(shè)原子實處于平衡位置，而原子實偏離平衡位置的影響可視為微擾。

由于晶格的離子對價電子影響較小，因此，可將該勢場對電子的影響視為微擾。

晶體中的電子是在整個晶體內(nèi)運動的共有化電子，而共有化電子是在晶體周期性的勢場中

運動；共有化電子的本征態(tài)波函數(shù)是Bloch函數(shù)形式；這意味著，能量是由準(zhǔn)連續(xù)能級構(gòu)成

的許多能帶。

能帶理論解釋了導(dǎo)體，絕緣體及半導(dǎo)體的區(qū)別；解釋了晶體中電子的平場自由程的問題；

借助單電子近似的假設(shè)，將晶體中每個電子的運動視為獨立的在一個等效勢場中的運動。

值得注意的是，電子的運動受到晶格中原子(或離子)周期勢的影響。晶體中的電子平均自

由程遠大于原子(或離子)的間距。

能帶理論是單電子的近似理論，電子的能量狀態(tài)是由能量的充帶及能量的禁帶相間隔組成

的。

Theelectronsinthecrystalarenotboundtoindividualatoms,butmoveinthewhole

crystal,whichisreflectedinthesharedelectronicproperties.

Itisassumedthattheatomicrealisintheequilibriumposition,andtheeffect

oftheatomicrealdeviationfromtheequilibriumpositioncanberegardedasa

perturbation.

Sincetheionsofthelatticehavelittleeffectonthevalenceelectrons,theeffect

ofthepotentialfieldontheelectronscanberegardedasaperturbation.

Theelectronsinthecrystalaresharedelectronsthatmovethroughoutthecrystal,

andthesharedelectronsmoveintheperiodicpotentialfieldofthecrystal;the

eigenstatewavefunctionofthesharedelectronsisintheformoftheBlochfunction;

thismeansthattheenergyisManyenergybandscomposedofquasi-continuousenergy

levels.

Theenergybandtheoryexplainsthedifferencebetweenconductors,insulatorsand

semiconductors;explainstheproblemoftheflatfieldfreepathofelectronsin

crystals;withtheassumptionoftheone-electronapproximation,themotionofeach

electroninthecrystalisregardedasindependentinanequivalentpotentialsports

inthefield.

Itisworthnotingthatthemovementofelectronsisaffectedbytheperiodic

potentialofatoms(orions)inthelattice.Themeanfreepathofelectronsina

crystalismuchlargerthanthespacingofatoms(orions).

Theenergybandtheoryisanapproximatetheoryofasingleelectron,andtheenergy

stateoftheelectroniscomposedoftheenergychargebandandtheenergybandgap

interval.

根據(jù)，Accordingto,

方2

-LV2+U(r)i|j(r)=Ei|/(r);

thenthereis,

則有，

-^V2+U(r+雷沖(『+雷)=EW(『+C)?

固體有很多原子(很多個原子核)，原子核外面有許多層薄薄的內(nèi)層能級，更遠的外面則

有許多層薄薄的外層能級。

設(shè)想，很多個原子核是集中在這塊固體的正中央，從而形成一個中心(大原子核)；而很

多層薄薄的內(nèi)層能級集合起來就會形成一層有厚度的能帶(稱為價帶)，價帶填滿了電子；

很多層薄薄的外層能級集合起來就會形成一層有厚度的能帶(稱為導(dǎo)帶)，導(dǎo)帶沒有電子。

導(dǎo)帶與價帶之間是禁帶寬度。

圍繞原子核運行白藕域嬴為能帶；例如，半導(dǎo)體的能帶可進一步分為價帶(由內(nèi)層能級集

合起來形成)」及導(dǎo)帶(由外層能級集合起來形成)

在沒有外加能量(光子)時，原子核外所有的電子都在價帶圍繞著原子核運行，價帶的電

子能量較低(比較穩(wěn)定)。

在有外加能量(光時，則有電子會從價帶跳躍到導(dǎo)帶；導(dǎo)帶的電子能量較高(不穩(wěn)定)。

禁帶寬度就是價帶與導(dǎo)帶之間沒有電子存在的區(qū)域。具體來說，在價帶及導(dǎo)帶之間的區(qū)域

是沒有電子存在的；電子原來在價帶，當(dāng)對外施加能量(光子)時，電子并不是慢慢地爬到

導(dǎo)帶，而是電子吸收這個能量(光子)后，直接躍遷到導(dǎo)帶。而禁帶寬度大小就是價帶與導(dǎo)

帶之間的能量差(位能差)。

反過來，電子(復(fù)合態(tài)電子)可輻射光子，從導(dǎo)帶躍遷到價帶。

值得注意是，

絕緣體(非導(dǎo)體)：電子填滿價帶，禁帶寬度很大；因此，電子不能夠輕易躍遷導(dǎo)電帶，

所以導(dǎo)電屬性差。

半導(dǎo)體：電子填滿價帶，而，禁帶寬度中等；因此，電子可躍遷到導(dǎo)帶自由移動。

導(dǎo)體：電子填到導(dǎo)電帶，沒有禁帶寬度；因此，電子可自由移動，所以導(dǎo)電屬性好。

Solidshavemanyatoms(manynuclei),withmanythinlayersofinnerenergylevelsoutsidethe

nucleus,andmanythinlayersofouterenergylevelsfartherout.

Supposethatmanyatomicnucleiareconcentratedinthecenterofthesolidtoformacenter

(largenucleus);andmanythininnerlayersofenergylevelsgathertoformalayerofthickenergy

bands(calledvalences)band),thevalencebandisfilledwithelectrons;manythinouterenergy

levelscombinetoformathickband(calledtheconductionband),whichisdevoidofelectrons.

Betweentheconductionbandandthevalencebandistheforbiddenbandwidth.

Theregionthatrunsaroundthenucleusiscalledtheenergyband;forexample,theenergyband

ofasemiconductorcanbefurtherdividedintothevalenceband(formedbythecollectionof

innerenergylevels)andtheconductionband(formedbythecollectionofouterenergylevels)

Intheabsenceofexternalenergy(photons),alltheelectronsoutsidethenucleusrunaround

thenucleusinthevalenceband,andtheelectronsinthevalencebandhavelowerenergy(more

stable).

Inthepresenceofappliedenergy(photons),electronsjumpfromthevalencebandtothe

conductionband;electronsintheconductionbandhavehigherenergy(unstable).

Thebandgapistheareabetweenthevalenceandconductionbandswherenoelectronsexist.

Specifically,therearenoelectronsintheregionbetweenthevalencebandandtheconduction

band;theelectronsareoriginallyinthevalenceband,andwhenenergy(photons)isappliedto

theoutside,theelectronsdonotslowlyclimbtotheconductionband,buttheelectronsabsorb

Afterthisenergy(photon),itjumpsdirectlytotheconductionband.Theforbiddenbandwidthis

theenergydifference(potentialenergydifference)betweenthevalencebandandthe

conductionband.

Inturn,electrons(recombinationelectrons)canradiatephotons,transitioningfromthe

conductionbandtothevalenceband.

Itisworthnotingthat,

Insulator(non-conductor):Theelectronsfillthevalenceband,andtheforbiddenbandwidthis

large;therefore,theelectronscannoteasilytransitiontheconductionband,sotheconductive

propertiesarepoor.

Semiconductors:Electronsfillthevalenceband,whiletheforbiddenbandwidthismoderate;

therefore,electronscantransitiontotheconductionbandandmovefreely.

Conductor:Theelectronsfilltheconductiveband,andthereisnobandgap;therefore,the

electronscanmovefreely,sotheconductivityisgood.

4物質(zhì)的量綱

電場是存在于電荷周圍，能夠傳遞電荷與電荷之間相互作用。換句話說，電荷的周圍存在

著由電荷形成的電場；而電場對場中其他電荷可產(chǎn)生力的作用。

觀察者相對于電荷靜止時所觀察到的場就稱為靜電場。如果電荷相對于觀察者運動，則除

靜電場外，還可形成磁場。

此外，變化的磁場也可以引起電場（渦旋電場或感應(yīng)電場）。

任何一個物理學(xué)量都必須用一個專用的字符（或字符組合）表達。任何專用的字符（或字

符組合）都必須有明確的物量學(xué)含義。

根據(jù)量子三維常數(shù)理論，物質(zhì)的量綱可表達為：

4Dimensionsofmatter

Anelectricfieldexistsaroundanelectricchargeandisabletotransferthe

electricchargeandinteractwiththeelectriccharge.Inotherwords,thereisan

electricfieldaroundtheelectriccharge;theelectricfieldactsasaforceon

theotherelectricchargesinthefield.

Thefieldobservedbytheobserveratrestrelativetothechargeiscalledthe

electrostaticfield.Ifthechargemovesrelativetotheobserver,amagneticfield

canforminadditiontotheelectrostaticfield.

Inaddition,changingmagneticfieldscanalsoinduceelectricfields（vortexor

inducedelectricfields）.

Anyphysicalquantitymustbeexpressedinaspecialcharacter（orcombinationof

characters）.Anyspecialcharacter（orcombinationofcharacters）musthaveaclear

physicalmeaning.

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,thedimensionofmatter

canbeexpressedas:

n

VL*T（-m）>*>L（6F）*r（-3+m）>;

其中，

<〃*?。?叫>,表達物質(zhì)的荷，定域性，信號速度；

>L（6-n）*T（-3+m）>,表達物質(zhì)的場，非定域性，超距。

這意味著，物質(zhì)的荷與物質(zhì)的場具有量子力學(xué)的互補性。

in,

<Ln*7（一吟>,thechargeoftheexpressedsubstance,thelocality,thesignalspeed;

>L（6-n）*7（-3+771）>,Fieldsexpressingmatter,nonlocality,hyperdistance.

Thismeansthatthechargeofmatterandthefieldofmatterhavethecomplementarityof

quantummechanics.

對于一個由N個基本粒子組成的孤立量子體系來說，

可表達為：

ForanisolatedquantumsystemconsistingofNelementaryparticles,

Itcanbeexpressedas:

匕*叩）=（%*加）*卑乃*%='”?。?（**=N*%*C3;

對于一個由M個基本粒子組成的孤立量子體系來說，

可表達為：

ForanisolatedquantumsystemcomposedofMelementaryparticles,

Itcanbeexpressedas:

看）（）［懈/人］*）3

Kn*=Kn*fmp**Amp=mmp**4m=M*VP*Ci

如果，if,

山np*雷)〃bnlfip*曜)/*2bm];

thenthereare,

在廣義拉格朗日點，受到的萬有引力完全相同，但力的方向相反。

AtthegeneralizedLagrangianpoint,thegravitationalforceisexactlythesame,butthedirection

oftheforceisopposite.

叩，Thatis,

M*研/&p*4n)=%*嚶]/Qmp*及m)；

或，

33

[N*%*C]/(2np*Afc?)=[M*VP*C]/(Amp*兒J

顯然，Obviously,

[N*Xmp*Abm]=[M*Anp*Adn]；

或or,

hm/^bn=[M*Anp]/[N*Amp]；

其中，

,孤立量子體系(由M個基本粒子組成的)離廣義拉格朗日點(受到的所有力之和等

于零的點)的距離，

量綱，丁(0)]<；

Abn;孤立量子體系(由N個基本粒子組成的)離廣義拉格朗日點(受到的所有力之和等

于零的點)的距離；

量綱，>[r(i)r(o)]<o

in,

Abm,thedistanceoftheisolatedquantumsystem(composedofMelementary

particles)fromthegeneralizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofall

appliedforcesequalszero),

dimension,>[L"(1)T*(0)]<;

Abn；thedistanceoftheisolatedquantumsystem(composedofNelementary

particles)fromthegeneralizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofall

theappliedforcesisequaltozero);

Dimension,>[L^(l)T^(0)]<.

5等效原理

比薩斜塔試驗的觀測精度不夠。比薩斜塔試驗并不能證明等效原理成立。

Itisworthmentioningthat,theoretically,theLeaningTowerofPisatestis

completelyduetoinsufficientobservationaccuracy.TheLeaningTowerofPisatest

doesnotprovetheprincipleofequivalence.

雖然，引力質(zhì)量等價慣性質(zhì)量；但是，嚴(yán)格來說，等效原理并不成立；只有在對質(zhì)量較

小的物體(小鐵球)進行實驗時，它才能近似正確。

Although,thegravitationalmassisequaltotheinertialmass;however,strictlyspeaking,the

equivalenceprincipledoesnothold;rather;itcanonlybeapproximatelytruewhenexperiments

areperformedonobjectswithsmallmasses(smallironballs).

由于鐵球的質(zhì)量比地球的質(zhì)量小很多；因此，鐵球?qū)Φ厍虻挠绊憳O小，而地球?qū)﹁F球的影

響極大。

Sincethemassoftheironballismuchsmallerthanthatoftheearth;therefore,theironballhas

verylittleinfluenceontheearth,andtheearthhasagreatinfluenceontheironball.

這意味著，鐵球的運動狀態(tài)幾乎完全由地球的屬性來決定。具體來說，地球在比薩斜塔位

置的質(zhì)量場大小是決定鐵球運動狀態(tài)的主要原因。

Thismeansthatthestateofmotionoftheironballisalmostentirelydeterminedbythe

propertiesoftheearth.Specifically,thesizeofthemassfieldoftheearthatthepositionofthe

LeaningTowerofPisaisthemainreasonfordeterminingthemotionstateoftheironball.

從廣義的角度來看，如果兩個鐵球完全相同，根據(jù)不確定性原理，這兩個鐵球也不能完全

同時落地。

Fromabroadpointofview,iftwoironballsareexactlythesame,accordingtotheuncertainty

principle,thetwoironballscannotlandatthesametime.

更進一步來看，相對于地球來說，大小鐵球的質(zhì)量不同，將會影響鐵球的落地速度。

Lookingfurther;comparedtotheearth,thedifferentmassesoflargeandsmallironballswill

affectthelandingspeedoftheironballs.

因為，雖然，地球（質(zhì)量場）對大小鐵球的影響相同，但是大小鐵球（質(zhì)量場）對地球的

影響不同。

Because,though,theEarth（massfield）hasthesameeffectonthebigandsmallironballs,but

thebigandsmallironballs（massfield）affecttheEarthdifferently.

此外，雖然，地球（質(zhì)量場）對鐵球及木球的影響相同；但是鐵球及木球（質(zhì)量場）對地

球的影響不同。

Inaddition,although,theearth（massfield）hasthesameeffectontheironballandthewooden

ball;buttheironballandthewoodenball（massfield）havedifferenteffectsontheearth.

值得注意的是，

大鐵球及小鐵球合在一起，則鐵球（大鐵球及小鐵球之和）的總質(zhì)量更大。

因此，鐵球（大鐵球及小鐵球之和）對地球的萬有引力更大。

這意味著，鐵球（大鐵球及小鐵球之和）落向地球的速度更快。

Notably,

Whenthelargeironballandthesmallironballarecombined,thetotalmassoftheironball（the

sumofthelargeironballandthesmallironball）isgreater.

Therefore,theironball（thesumofthelargeironballandthesmallironball）hasagreater

gravitationalforceontheearth.

Thismeansthattheironball（thesumofthelargeironballandthesmallironball）fallstothe

earthfaster.

孤立量子體系的慣性質(zhì)量（引力質(zhì)量）是該孤立量子體系的內(nèi)稟屬性。孤立量子體系的相

對質(zhì)量與參考系（背景空間）有關(guān)。孤立量子體系的普朗克質(zhì)量是該孤立量子體系的有可能

達到的最大質(zhì)量。

廣義拉格朗日點（受到的所有力之和等于零的點，平動點）是指一個小物體在兩個大物體的

引力作用下在空間中的一點（A）,在該點（A）處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。

從另一個角度來看，該點（A）就是這兩個大物體的廣義拉格朗日點（受到的所有力之和等

于零的點,A）。這兩個大物體相對于該廣義拉格朗日點（受到的所有力之和等于零的點,A）

的相對速度不可能超過光速。

對于天平來說，如果天平兩邊的重量有所不同，而天平的支點是可移動的；則，如果想讓

天平保持平衡，則天平的支點類似于廣義拉格朗日點（受到的所有力之和等于零的點）需要

靠近較重的一邊。

任何一個孤立量子體系（物體）相對于廣義拉格朗日點（受到的所有力之和等于零的點,A）

的相對速度不能超過光速（最大信號速度）。

Theinertialmass（gravitationalmass）ofanisolatedquantumsystemisthe

intrinsicpropertyoftheisolatedquantumsystem.Therelativemassofanisolated

quantumsystemisrelatedtothereferenceframe（backgroundspace）.ThePlanckmass

ofanisolatedquantumsystemisthemaximumpossiblemassoftheisolatedquantum

system.

ThegeneralizedLagrangianpoint（thepointwherethesumofalltheforcesreceived

isequaltozero,thetranslationpoint）referstoapoint（A）inspacewhereasmal1

objectisunderthegravitationalactionoftwolargeobjects,atthispoint（A）,

thesmallobjectremainsessentiallystationaryrelativetothetwolargeobjects.

Fromanotherpointofview,thepoint（A）isthegeneralizedLagrangianpointof

thetwolargebodies（thepointwherethesumofalltheappliedforcesequalszero,

A）.Therelativevelocityofthesetwolargebodieswithrespecttothisgeneralized

Lagrangianpoint（thepointwherethesumofal1theappliedforcesequalszero,

A)cannotexceedthespeedoflight.

Forabalance,iftheweightsonbothsidesofthebalancearedifferent,andthe

fulcrumofthebalanceismovable;then,ifthebalanceistobekeptinbalance,

thefulcrumofthebalanceissimilartothegeneralizedLagrangianpoint(thesum

ofalltheforcesexperiencedandpointsequaltozero)needtobeclosetotheheavier

side.

Therelativevelocityofanyisolatedquantumsystem(object)withrespecttothe

generalizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofallforcesreceivedisequal

tozero,A)cannotexceedthespeedoflight(maximumsignalvelocity).

換句話說，如果某點是該孤立量子體系(物體)的廣義拉格朗日點(受到的所有力之和等

于零的點,A),則孤立量子體系(物體)相對于該孤立量子體系(物體)的廣義拉格朗日點

(受到的所有力之和等于零的點,A)的相對速度不能夠超過光速。

值得注意的是，廣義拉格朗日點(受到的所有力之和等于零的點)位置隨背景空間(時空)

的變化而變化。宇宙是無窮大的，因此，宇宙具有無窮多個廣義拉格朗日點(受到的所有力

之和等于零的點)。

假如，宇宙只有兩個孤立量子體系(物體)，則從某一個孤立量子體系(物體)輻射出來

的光子到達某位置(A)時，如果該光子在位置(A),其頻率(f)保持不變，則該點(A)

就是廣義拉格朗日點(受到的所有力之和等于零的點)。

孤立量子體系(物體)相對于廣義拉格朗日點(受到的所有力之和等于零的點,A)的相對

速度不能超過光速(最大的信號速度)。

對于實驗來說，如果該實驗(原創(chuàng)實驗)具有可重復(fù)性，則論文就可發(fā)表。

對于理論來說，如果根據(jù)該理論公設(shè)(原創(chuàng)公設(shè))推導(dǎo)出來結(jié)果與該理論公設(shè)具有等價性，

則論文也應(yīng)該能發(fā)表。

Inotherwords,ifapointisthegeneralizedLagrangianpointoftheisolated

quantumsystem(object)(thepointwherethesumofalltheforcesexperiencedis

equaltozero,A),thentheisolatedquantumsystem(object)isrelativetothe

isolatedquantumsystem(TherelativevelocityofthegeneralizedLagrangianpoint

(thepointatwhichthesumofalltheappliedforcesisequaltozero,A)cannot

exceedthespeedoflight.

ItisworthnotingthatthepositionofthegeneralizedLagrangianpoint(thepoint

wherethesumofallappliedforcesequalszero)varieswiththebackgroundspace

(space-time).Theuniverseisinfinite,andtherefore,theuniversehasaninfinite

numberofgeneralizedLagrangianpoints(pointswherethesumofalltheapplied

forcesequalszero).

Ifthereareonlytwoisolatedquantumsystems(objects)intheuniverse,whena

photonradiatedfromanisolatedquantumsystem(object)reachesacertainposition

(A),ifthephotonisatposition(A),itsfrequency(f)remainsunchanged,then

thepoint(A)isthegeneralizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofall

theforcesreceivedisequaltozero).

Therelativevelocityofanisolatedquantumsystem(object)withrespecttothe

generalizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofalltheappliedforcesis

equaltozero,A)cannotexceedthespeedoflight(themaximumsignalvelocity).

Forexperiments,iftheexperiment(originalexperiment)isreproducible,thepaper

canbepublished.

Fortheories,iftheresultsderivedfromthetheoreticalpostulates(original

postulates)areequivalenttothetheoreticalpostulates,thepapershouldalsobe

published.

6球諧函數(shù)(立體屬性)

球諧函數(shù)(立體屬性)與振動有關(guān)，類似于三角函數(shù)(平面屬性)；在不同坐標(biāo)系下，表

達不同方向的振動。

對于光子來說，根據(jù)麥克斯韋方程導(dǎo)出的波動性(均勻各向同性介質(zhì))可表達為：

6SphericalHarmonics(StereoProperties)

Sphericalharmonics(solidproperties)arerelatedtovibration,similarto

trigonometricfunctions(planeproperties);indifferentcoordinatesystems,they

expressvibrationsindifferentdirections.

Forphotons,thewaveproperty(uniformisotropicmedium)derivedfromMaxwelTs

equationscanbeexpressedas:

富；

其中，

E,電場強度,量綱，>[「⑴丁(-2)"；

“0,真空磁導(dǎo)率，量綱，<[L*(-2)T*(1)]):

￡o,真空介電常數(shù)(真空電容率)，量綱，<[L-(O)T"(1)])；

c,最大的信號速度(真空中的光速)，量綱,>[r(i)r(-Di<；

t,時間，量綱，>[L?0)丁(1)"。

in,

E,electricfieldstrength,dimension,>[L^(1)T*(-2)]<;

vacuumpermeability,dimension,<[L"(-2)T^(1)]>;

￡0,vacuumpermittivity(vacuumpermittivity),dimension,

C.themaximumsignalspeed(thespeedoflightinvacuum),

dimension,>[L~(l)T"(-1)]<;

t,time,dimension,>[L^(0)T"(1)]<.

假定該場是作簡諧振動(單色光)，則有，

Assumingthatthefieldisasimpleharmonicvibration(monochromaticlight),there

is,

P“E=專察=[-6J2*的電]*E=[-a)2**]*￡■=W)*E；

其中，

3,頻率，量綱，>[1/(0)丁(-1)"；

心,波矢，量綱，>[L/(-l)T?O)"。

in,

3,frequency,dimension,〉[L/(0)丁

kQ,wavevector,dimension,>[L"(-1)T"(0)]<.

從廣義角度來看，可有達為：

Fromabroadperspective,itcanbereachedas:

-6j2

024=*學(xué)=[*〃0電]*A=l-(^2**]*A=一婚)*A；

其中，

4,任意物理學(xué)量(場)，量綱,>[r(n)T"(-m)]<。

in,

A,anyphysicalquantity(field),dimension,>[L~(n)T^(-m)]<.

例一，熱擴散方程，可表達為：

Example1,theheatdiffusionequation,canbeexpressedas:

KT=專察=[一d*仰與]*T=[-(o2**]*7=一尾2)*T；

其中，

T,溫度場，量綱，>tr(2)r(-3)]<o

in,

T,temperaturefield,dimension,>[L(2)T"(-3)]<.

顯然，穩(wěn)態(tài)熱擴散方程可表達為，

Obviously,thesteady-stateheatdiffusionequationcanbeexpressedas,

V2T=0。

例如二，從能量的本征值(a)來看，可表達為：

Forexampletwo,fromtheeigenvalue(a)ofenergy,itcanbeexpressedas:

22

P?Ek=專鬻=[-<o*n080]*Ek=[-w**]*Ek=W)*Ek；

其