2024年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2024年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題滿分：150分

時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．的倒數(shù)是（

）A．B．4C．D．2．小明從2023年舉辦的世界電信和信息社會(huì)日大會(huì)上獲悉，目前我國(guó)建成5G基站近160萬個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國(guó)家，請(qǐng)將數(shù)據(jù)“160萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來（

）A．B．C．D．3．如圖，俯視圖是（

）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．5．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人視覺上以鏤空的感覺和藝術(shù)享受．下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是A． B．C． D．7.一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，在袋中放入3個(gè)除了顏色外其余均相同的白球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個(gè)數(shù)為（）A.11 B.14 C.17 D.208.如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)；若，的面積為4，則的面積是（）A.10 B.20 C.25 D.359.如圖，已知內(nèi)接于，為直徑，半徑，連接，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線y＝2x2﹣8x+6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y＝﹣x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．因式分解：______．12．如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是．13．（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為．14．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，則AF的長(zhǎng)為．15.一列慢車從地駛往地，一列快車從地駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，各自抵達(dá)目的地后停止，如圖所示，折線表示兩車之間的距離（km）與慢車行駛時(shí)間（h）之間的關(guān)系.當(dāng)快車到達(dá)地時(shí)，慢車與地的距離為______km.16.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則線段的長(zhǎng)是______.三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計(jì)算：．18．解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．19．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN.求證：BM＝BN.20.為了了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試．并將測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)成績(jī)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)等級(jí)頻數(shù)分布表根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)填空：x＝________，y＝________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A的扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)甲、乙、丙是A等級(jí)中的3名學(xué)生．學(xué)校決定從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名來介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，求同時(shí)抽到甲、乙2名學(xué)生的概率．21.2023年10月26日11時(shí)14分，神舟十七號(hào)載人飛船成功發(fā)射，中國(guó)載人航天與空間站建設(shè)迎來全新的發(fā)展階段．為了弘揚(yáng)航天精神，某中學(xué)開展了航天知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了七年級(jí)的部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理．?dāng)?shù)據(jù)分成五組，組：；組：；組：；組：；組：．已知組的數(shù)據(jù)為：，，，，，，，，，，，，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們繪制了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽查______名同學(xué)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為______度；（3）抽取的七年級(jí)的部分同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)是______分；（4）該校要對(duì)成績(jī)?yōu)榻M的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二等獎(jiǎng)，并且一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為，請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，以BC為直徑的⊙O交△ABC的邊AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E，且AC＝BC．（1）求證：DE⊥AC；（2）若BC＝4cm，AD＝3cm，求AE的長(zhǎng)．23.“雙減”政策受到各地教育部門積極響應(yīng)，學(xué)校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)實(shí)踐，現(xiàn)決定增購(gòu)兩種體育器材：購(gòu)買3件A種器材、4件B種器材需要180元，購(gòu)買4件A種器材、3件B種器材需要170元．（1）購(gòu)買一件A種器材和一件B種器材各需要多少元？（2）今年計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種體育器材共40件，且A種器材的數(shù)量不超過B種器材數(shù)量的3倍，那么購(gòu)買A種器材和B種器材各多少件時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)為多少元？24.如圖1，直線經(jīng)過點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)為第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，連接，，若的面積是面積的倍，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）平面上任意一點(diǎn)，沿射線方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)怡好在反比例函數(shù)的圖象上；①請(qǐng)寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式______；②定義，則函數(shù)的最大值為______．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象的頂點(diǎn)為M．矩形的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

(1)求c的值及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，(2)如圖2，將矩形沿x軸正方向平移t個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)的矩形．已知邊，分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，Q，連接，過點(diǎn)P作于點(diǎn)G．①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)Q不重合時(shí)，是否存在這樣的t，使得的面積為1？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在等腰直角中，點(diǎn)D是斜邊上任意一點(diǎn)，在的右側(cè)作等腰直角，使，，