小學(xué)五年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)公式

【已排版】小學(xué)五年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)公式匯總，孩子預(yù)

習(xí)復(fù)習(xí)都用的上！

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式小結(jié)

第一單元：小數(shù)的乘法

一個(gè)因數(shù)乘另一個(gè)因數(shù)，兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和有幾

位，

積就有幾位。

例如:3.45x6.29=21.7005

但是如果乘得的積小數(shù)末尾是零，零就可以省略不寫。

例如:3.65x6.72=24.528

第二單元：小數(shù)的除法

一個(gè)數(shù)（零除外）除以小于一的數(shù)，商比被除數(shù)大。

一個(gè)數(shù)（零除外）除以大于一的數(shù)，商比被除數(shù)小。

例如：30+0.5=60

30+5=6

兩數(shù)相除，除數(shù)是小數(shù)，被除數(shù)也是小數(shù)，

除數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移成整數(shù)，移了幾位，

被除數(shù)也就向右移動(dòng)幾位，相互抵消。

例如：2.36+0.02=236+2

小數(shù)部分的位數(shù)是無限小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

例如：0.232323……就是一個(gè)無限小數(shù)。

第四單元：簡(jiǎn)易方程

1.功效x時(shí)間=工作總量

工作總量+功效=時(shí)間

工作總量+時(shí)間=功效

例如：王師傅一小時(shí)加工8個(gè)零件，他工作一天加工多少

個(gè)零件？

解：設(shè)王師傅工作一天加工x個(gè)零件

功效x時(shí)間=工作總量

X=24x8

X=192

答：王師傅工作一天加工192個(gè)零件。

2.路程=時(shí)間x速度用字母表示為：s=vt

例如：小明和小紅家相距560米，學(xué)校在兩家的中央，

小明和小紅在校門口分手，七分鐘后他們同時(shí)到家，

小明平均每分鐘走45米，問小紅平均每分鐘走多少米？

解：設(shè)小紅平均每分鐘走x米.

路程=時(shí)間x速度

560=(x+45)x7

560?7=x+45

X=35

答：小紅平均每分鐘走35米。

等式不變的規(guī)律：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左

右兩邊仍然相等。

方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，左右兩邊仍

然相等。

第五單元多邊形的面積

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

100公頃=1平方千米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1公頃=10000平方米

平行四邊形的面積=底乂高

用字母表示為：s=ah

正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)

用字母表示為：s=a的平方

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬

用字母表示為：s=ab

三角形的面積=(底x高)-2

用字母表示為：s=(axh)-2

梯形的面積=(上底+下底)X1^4-2

用字母表示為：s=(a+b)h+2

一個(gè)長(zhǎng)方形木條拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積改變。

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式小結(jié)

一、旋轉(zhuǎn)、平移

時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小時(shí)是30度

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、如果axb=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b

就是c得因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最

大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的

倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

3、奇數(shù)與偶數(shù)：

自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：個(gè)位是0,2,4,6,8的數(shù)。

奇數(shù)：個(gè)位不是0,2,4,6,8的數(shù)。

4、倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：各位是（），2,4,6,8o

3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或

9）的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：各位是0,5。

5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)

叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣

的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。

偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

7、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)

就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來

叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：

2、3、5、7、11、13、17、19

23、29、31、37、41、43、47、53

59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積

1.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相

對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12

條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。

2.正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂

點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。

3.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）

4.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4

5.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X12

6.長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的

面的面積相等，前后面的面積=長(zhǎng)乂高；左右面的面積=寬

x高；上下面的面積=長(zhǎng)義寬

7.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2

8.正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都

相等。

9.正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6

10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位

有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1

立方米=1000000立方厘米

11.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積

單位有：升和毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

12.相鄰的的體積單位之間的互化：

低級(jí)單位高級(jí)單位

（大化小除于進(jìn)率，小化大乘于進(jìn)率）

13.計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一

般用容積單位。

14.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高

15.正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)

16.長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積x高

17.正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4C=4a

面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=axa

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)x2C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)、寬S=ab

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)單位：

把單位“1，，平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單

位，如：的分?jǐn)?shù)單位是。

2、分?jǐn)?shù)的除法則：

被除數(shù)+除數(shù)=

a+b=(b#))

3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做

假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

5、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分

數(shù)。

6、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法：

帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)

部分加分子做分子。

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)

時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)

時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)

部分的分子，分母不變。

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同

一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)

數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的

最大公因數(shù)。

9、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍

數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最

小公倍數(shù)。

10、倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍

數(shù)為較大數(shù)。

11、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨

的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)

互質(zhì)。

12、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為

乘積。

13、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同

分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

14、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分

數(shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。

15、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分

數(shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

16、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的

大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比

較；若分子相同，分母大的反而小。

五、分?jǐn)?shù)的加減法

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加

減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加