專(zhuān)題70 實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量速度加速度-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通）含解析

專(zhuān)題70實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量速度加速度-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）專(zhuān)題71實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量速度加速度一、實(shí)驗(yàn)題1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s．以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移填到表中，小車(chē)發(fā)生對(duì)應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中________cm，________。

位移區(qū)間ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)_____。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中________，________cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小________，小車(chē)的加速度大小________。（結(jié)果用字母k、b表示）2．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。①需要的實(shí)驗(yàn)操作有__________（多選）；A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力C．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車(chē)②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為_(kāi)_________。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為：__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。3．（2022·北京·高考真題）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。分別測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出圖線并求重力加速度。（1）圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時(shí)，重錘下落的速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（2）除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出圖線______________。（3）根據(jù)圖3，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（4）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開(kāi)始下落的時(shí)間間隔，還能聽(tīng)到水滴落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)的秒表計(jì)時(shí)功能和刻度尺測(cè)量重力加速度。為準(zhǔn)確測(cè)量，請(qǐng)寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。_________________________4．（2022·江蘇·高考真題）小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開(kāi)手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開(kāi)后，小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t，多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用______。A．鋼球

B．乒乓球

C．橡膠球（2）用分度值為的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖2所示，則______。（3）作出圖線，如圖3所示，則可得到重力加速度______。（4）在圖1中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面A點(diǎn)，設(shè)聲速為v，考慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為_(kāi)_____（用h、t和v表示）。（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由______。5．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（）開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：0123456050710941759250533294233回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：______；（2）當(dāng)時(shí)，該飛行器速度的大小______；（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小______（保留2位有效數(shù)字）。6．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，將一根米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實(shí)心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時(shí)，使用相機(jī)對(duì)其進(jìn)行拍照，相機(jī)曝光時(shí)間為s。由于小球的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球所在位置到釋放點(diǎn)的距離H、小球在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離。計(jì)算出小球通過(guò)該位置時(shí)的速度大小v，進(jìn)而得出重力加速度大小g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表∶次數(shù)12345/cm0.850.860.820.830.85v/（m·s-1）4.254.104.154.25H/m0.91810.94230.85300.88600.9231（1）測(cè)量該小球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為_(kāi)_______mm。。（2）在第2次實(shí)驗(yàn)中，小球下落H=0.9423m時(shí)的速度大小v=________m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=________m/s2（保留3位有效數(shù)字）。（3）可以減小本實(shí)驗(yàn)重力加速度大小測(cè)量誤差的措施有_______。A．適當(dāng)減小相機(jī)的曝光時(shí)間B．讓小球在真空管中自由下落；C．用質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球7．（2021·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T(mén)的連續(xù)7幅畫(huà)面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。①寫(xiě)出小球在位置1的速度表達(dá)式___________。②要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫(xiě)出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度表達(dá)式___________。③在測(cè)量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是___________誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）8．（2017·全國(guó)·高考真題）某探究小組為了研究小車(chē)在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車(chē)。在小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下91個(gè)小水滴）(1)由圖（b）可知，小車(chē)在桌面上是______（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的；(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車(chē)運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為_(kāi)_____m/s，加速度大小為_(kāi)_____m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）9．（2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題）疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如題圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是_____。(2)下列主要操作步驟的正確順序是_____。（填寫(xiě)各步驟前的序號(hào)）①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如題圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為，刻度尺的分度值是，由此測(cè)得重力加速度為_(kāi)____。(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，_____（選填“仍能”或“不能”）用(3)問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度。10．（2019·全國(guó)·高考真題）甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照．已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片．（1）若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是_______．（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．米尺

B．秒表

C．光電門(mén)

D．天平（2）簡(jiǎn)述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法．答：________________________________________________（3）實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，則該地的重力加速度大小為g=___m/s2．（保留2位有效數(shù)字）11．（2019·全國(guó)·高考真題）某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究．物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出．在ABCDE五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是______點(diǎn)，在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)_____m/s（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為_(kāi)____m/s2（保留2位有效數(shù)字）．12．（2017·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖(a)，將光電門(mén)固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開(kāi)始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度[如圖(b)所示]，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開(kāi)始下滑，重復(fù)步驟②、③；⑤多次重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出v－Δt圖，如圖(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門(mén)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則與vA、a和Δt的關(guān)系式為＝________.(2)由圖(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)13．（2015·重慶·高考真題）同學(xué)們利用如圖所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間．首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間．當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開(kāi)直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為_(kāi)________（重力加速度為）．基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為_(kāi)______cm（取10m/s2）；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是________的（選填“相等”或“不相等”）.14．（2018·海南·高考真題）學(xué)生課外實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度大?。畬?shí)驗(yàn)時(shí)，他們先測(cè)量分液漏斗下端到水桶底部的距離s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門(mén)使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時(shí)，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；用秒表測(cè)量第1個(gè)水滴從漏斗的下端滴落至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t．(1)重力加速度大小可表示為g=_____(用s、n、t表示)；(2)如果某次實(shí)驗(yàn)中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，則測(cè)得的重力加速度大小g=________m/s2；(保留2位有效數(shù)字)(3)寫(xiě)出一條能提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：____________________．15．（2018·江蘇·高考真題）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量重力加速度g．細(xì)繩跨過(guò)固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘．實(shí)驗(yàn)操作如下：①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H；②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼；③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止．釋放重錘2，同時(shí)右手開(kāi)啟秒表，在重錘1落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，記錄下落時(shí)間；④重復(fù)測(cè)量3次下落時(shí)間，取其平均值作為測(cè)量值t．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）步驟④可以減小對(duì)下落時(shí)間t測(cè)量的_______（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）誤差．（2）實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多，主要是為了________．A．使H測(cè)得更準(zhǔn)確B．使重錘1下落的時(shí)間長(zhǎng)一些C．使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2MD．使細(xì)繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等（3）滑輪的摩擦阻力會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差．現(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差，可以在重錘1上粘上橡皮泥，調(diào)整橡皮泥質(zhì)量直至輕拉重錘1能觀察到其________下落．（4）使用橡皮泥改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并測(cè)出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0．用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量和已知量（M、H、m、m0、t）表示g，則g＝_________．16．（2018·北京·高考真題）用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．接通電源后，讓拖著紙帶的小車(chē)沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O（t=0），然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示．c．通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3所示．結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有____________和___________(填選項(xiàng)前的字母)．A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝碼)（2）在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出v-t圖像_____________．（3）觀察v-t圖像，可以判斷小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是___________．v-t圖像斜率的物理意義是______________________．（4）描繪v-t圖像前，還不知道小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．用平均速度表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)△t的要求是______（選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的△x大小與速度測(cè)量的誤差______(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)．（5）早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的．當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，為此他設(shè)計(jì)了如圖4所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”，反復(fù)做了上百次，驗(yàn)證了他的猜想．請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，分析說(shuō)明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的_____________________．17．（2018·全國(guó)·高考真題）甲、乙兩同學(xué)通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間．實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）甲用兩個(gè)手指輕輕捏住量程為L(zhǎng)的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺．（2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L(zhǎng)1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時(shí)間為_(kāi)_______（用L、L1和g表示）．（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間=9.80m/s2，L=30.0cm，L1=10.4cm，乙的反應(yīng)時(shí)間為_(kāi)_________s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（4）寫(xiě)出一條提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：___________．18．（2017·浙江·高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中（1）下列說(shuō)法中不正確或不必要的是______（填字母）.A．長(zhǎng)木板的一端必須墊高，使小車(chē)在不掛鉤碼時(shí)能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)B．連接鉤碼和小車(chē)的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行C．小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后釋車(chē)D．選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始(2)圖1是實(shí)驗(yàn)中打下的一段紙帶.算出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度大小為_(kāi)_______，并在圖2中標(biāo)出，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、4、5對(duì)應(yīng)的小車(chē)瞬時(shí)速度大小在圖2中已標(biāo)出．（3）作圖___并求得小車(chē)的加速度大小為_(kāi)______19．（2016·天津·高考真題）某同學(xué)利用圖示裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是______．A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B．先接通電源再釋放小車(chē)C．小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D．平衡小車(chē)與長(zhǎng)木板間的摩擦力（2）他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．則小車(chē)的加速度a=______m/s2（要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vB=______m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）20．（2015·廣東·高考真題）某同學(xué)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。①?qǐng)完成以下主要實(shí)驗(yàn)步驟：按圖(a)安裝實(shí)驗(yàn)器材并連接電源；豎直提起系起有重物的紙帶，使重物___________(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)計(jì)時(shí)器下端；___________，___________，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)。②圖(b)和(c)是實(shí)驗(yàn)獲得的兩條紙帶，應(yīng)選取___________(填“b”或“c”)來(lái)計(jì)算重力加速度。在實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和___________。21．（2015·江蘇·高考真題）某同學(xué)探究小磁鐵在銅管中下落時(shí)受電磁阻尼作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電。(1)下列實(shí)驗(yàn)操作中，不正確的有____________。A．將銅管豎直地固定在限位孔的正下方B．紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面C．用手捏緊磁鐵保持靜止，然后輕輕地松開(kāi)讓磁鐵下落D．在磁鐵下落的同時(shí)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(2)該同學(xué)按正確的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（記為“實(shí)驗(yàn)①”），將磁鐵從管口處釋放，打出一條紙帶，取開(kāi)始下落的一段，確定一合適的點(diǎn)為O點(diǎn)，每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)為1，2，…，8。用刻度尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，記錄在紙帶上，如圖2所示。計(jì)算相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的平均速度v，，粗略地表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，抄入下表。請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。位置12345678v－（cm/s）24.533.837.8_39.539.839.839.8(3)分析上表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：在這段紙帶記錄的時(shí)間內(nèi)，磁鐵運(yùn)動(dòng)速度的變化情況是____________；磁鐵受到阻尼作用的變化情況是______。(4)該同學(xué)將裝置中的銅管更換為相同尺寸的塑料管，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作（記為“實(shí)驗(yàn)②”），結(jié)果表明磁鐵下落的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾乎相同。請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)②是為了說(shuō)明什么？對(duì)比實(shí)驗(yàn)①和②的結(jié)果可得到什么結(jié)論？____________

專(zhuān)題71實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量速度加速度一、實(shí)驗(yàn)題1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s．以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移填到表中，小車(chē)發(fā)生對(duì)應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中________cm，________。

位移區(qū)間ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)_____。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中________，________cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小________，小車(chē)的加速度大小________。（結(jié)果用字母k、b表示）【答案】24.0080.0

70.059.0b2k【詳解】（1）[1]根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得[2]平均速度為（2）[3]根據(jù)第（1）小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得

（3）[4][5]從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線可視為一條直線，圖像為

此直線用方程表示，由圖像可知其中，（4）[6][7]小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式，整理得即故根據(jù)圖像斜率和截距可得，2．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。①需要的實(shí)驗(yàn)操作有__________（多選）；A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力C．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車(chē)②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為_(kāi)_________。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為：__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】ACD2.751.48【詳解】①[1]A．實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；B．該實(shí)驗(yàn)只要使得小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．為了充分利用紙帶，則小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，選項(xiàng)C正確；D．先接通電源再釋放小車(chē)，選項(xiàng)D正確。故選ACD。②[2][3]計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打點(diǎn)周期T=0.02s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為3．（2022·北京·高考真題）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。分別測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出圖線并求重力加速度。（1）圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時(shí)，重錘下落的速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（2）除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出圖線______________。（3）根據(jù)圖3，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（4）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開(kāi)始下落的時(shí)間間隔，還能聽(tīng)到水滴落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)的秒表計(jì)時(shí)功能和刻度尺測(cè)量重力加速度。為準(zhǔn)確測(cè)量，請(qǐng)寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。_________________________【答案】1.159.79見(jiàn)解析【詳解】（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)2到點(diǎn)4之間的平均速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知（2）[2]做出圖像如圖所示（3）[3]根據(jù)，可知根據(jù)圖像可知其斜率為重力加速度，則有（4）[4]需要測(cè)量的物理量：水滴下落的高度h和下落的時(shí)間t。測(cè)量h的方法：用刻度尺測(cè)量水龍頭出水口到地面的高度，多次測(cè)量取平均值；測(cè)量t的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)，使一滴水開(kāi)始下落的同時(shí)，恰好聽(tīng)到前一滴水落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。用手機(jī)測(cè)量n滴水下落的總時(shí)間，則4．（2022·江蘇·高考真題）小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開(kāi)手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開(kāi)后，小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t，多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用______。A．鋼球

B．乒乓球

C．橡膠球（2）用分度值為的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖2所示，則______。（3）作出圖線，如圖3所示，則可得到重力加速度______。（4）在圖1中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面A點(diǎn)，設(shè)聲速為v，考慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為_(kāi)_____（用h、t和v表示）。（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由______。【答案】A61.209.55不正確，理由見(jiàn)解析【詳解】（1）[1]為了減小空氣阻力等誤差影響，應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的小鋼球，故選A。（2）[2]刻度尺的分度值為1mm，估讀到分度值的下一位，由圖可知h=61.20cm；（3）[3]根據(jù)可知故在圖像中斜率表示重力加速度，則根據(jù)圖線有（4）[4]下落過(guò)程中聲音傳播的時(shí)間為則小球下落的時(shí)間為（5）[5]設(shè)木條厚度為H，則臺(tái)階距離地面的高度h1時(shí)的時(shí)間為t1，高度h2時(shí)的時(shí)間為t2；則根據(jù)前面的分析有可知與H無(wú)關(guān)。5．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（）開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：0123456050710941759250533294233回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：______；（2）當(dāng)時(shí)，該飛行器速度的大小______；（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小______（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮肯噜?s內(nèi)的位移之差接近?x=80m54779【詳解】（1）[1]第1s內(nèi)的位移507m，第2s內(nèi)的位移587m，第3s內(nèi)的位移665m，第4s內(nèi)的位移746m，第5s內(nèi)的位移824m，第6s內(nèi)的位移904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近?x=80m，可知判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)；（2）[2]當(dāng)x=507m時(shí)飛行器的速度等于0-2s內(nèi)的平均速度，則（3）[3]根據(jù)6．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，將一根米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實(shí)心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時(shí)，使用相機(jī)對(duì)其進(jìn)行拍照，相機(jī)曝光時(shí)間為s。由于小球的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球所在位置到釋放點(diǎn)的距離H、小球在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離。計(jì)算出小球通過(guò)該位置時(shí)的速度大小v，進(jìn)而得出重力加速度大小g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表∶次數(shù)12345/cm0.850.860.820.830.85v/（m·s-1）4.254.104.154.25H/m0.91810.94230.85300.88600.9231（1）測(cè)量該小球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為_(kāi)_______mm。。（2）在第2次實(shí)驗(yàn)中，小球下落H=0.9423m時(shí)的速度大小v=________m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=________m/s2（保留3位有效數(shù)字）。（3）可以減小本實(shí)驗(yàn)重力加速度大小測(cè)量誤差的措施有_______。A．適當(dāng)減小相機(jī)的曝光時(shí)間B．讓小球在真空管中自由下落；C．用質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球【答案】15.754.309.85AB【分析】本題考查重力加速度的測(cè)量，意在考查考生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解以及處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力?！驹斀狻浚?）[1]由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，小球的直徑為（2）[2][3]由題意可知，小球下落H=0.9423m時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（3）[4]A．小球下落一定高度時(shí)的瞬時(shí)速度近似為曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度，曝光時(shí)間越短，曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度越接近瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)誤差越小，故A正確；B．讓小球在真空管中自由下落，可減小空氣阻力的影響，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確；C．質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球時(shí)，鋁球體積更大，阻力對(duì)鋁球的影響較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大，故C錯(cuò)誤。7．（2021·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T(mén)的連續(xù)7幅畫(huà)面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。①寫(xiě)出小球在位置1的速度表達(dá)式___________。②要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫(xiě)出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度表達(dá)式___________。③在測(cè)量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是___________誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）【答案】偶然【詳解】①[1]勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以1位置的速度為②[2]題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則解得加速度為③[3]讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差?！军c(diǎn)睛】一般來(lái)說(shuō)，偶然誤差是主觀因素引起的誤差，比如讀數(shù)錯(cuò)誤，操作錯(cuò)誤等；系統(tǒng)誤差是客觀因素造成的，比如測(cè)量工具本身的精確度不夠，測(cè)量方法帶來(lái)的不可避免的誤差等。8．（2017·全國(guó)·高考真題）某探究小組為了研究小車(chē)在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車(chē)。在小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下91個(gè)小水滴）(1)由圖（b）可知，小車(chē)在桌面上是______（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的；(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車(chē)運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為_(kāi)_____m/s，加速度大小為_(kāi)_____m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）【答案】從右向左0.38m/s0.15m/s2【詳解】(1)[1]由于用手輕推一下小車(chē)，則小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置，可知，小車(chē)從右向左做減速運(yùn)動(dòng)。(2)[2]已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下91個(gè)小水滴，那么各點(diǎn)時(shí)間間隔為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，有[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式可以求出加速度，得那么加速度的大小為0.15m/s2。9．（2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題）疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如題圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是_____。(2)下列主要操作步驟的正確順序是_____。（填寫(xiě)各步驟前的序號(hào)）①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如題圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為，刻度尺的分度值是，由此測(cè)得重力加速度為_(kāi)____。(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，_____（選填“仍能”或“不能”）用(3)問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度?！敬鸢浮啃′撉颌佗邰堍?.61（9.5~9.7）仍能【詳解】(1)要測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣刃枰M量減小空氣阻力的影響，所以密度大體積小的小鋼球最適合；(2)要完成實(shí)驗(yàn)首先應(yīng)該將刻度尺豎直固定在墻上，安裝好三腳架，調(diào)整好手機(jī)攝像頭的位置；因?yàn)橄侣鋾r(shí)間很短，所以一定要先打開(kāi)攝像頭開(kāi)始攝像，然后在將小球從刻度尺旁靜止釋放，故順序?yàn)棰佗邰堍冢?3)由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得(4)因?yàn)榫退阈∏蚱x了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)依然是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，故仍能用前面的方法測(cè)量出重力加速度。10．（2019·全國(guó)·高考真題）甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照．已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片．（1）若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是_______．（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．米尺

B．秒表

C．光電門(mén)

D．天平（2）簡(jiǎn)述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法．答：________________________________________________（3）實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，則該地的重力加速度大小為g=___m/s2．（保留2位有效數(shù)字）【答案】A將米尺豎直放置，使小球下落時(shí)盡量靠近米尺．9.7【詳解】此實(shí)驗(yàn)用數(shù)碼相機(jī)替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,故實(shí)驗(yàn)原理是相同的,仍然需要米尺來(lái)測(cè)量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離;就本實(shí)驗(yàn)而言,因?yàn)槭遣煌掌?所以是測(cè)量連續(xù)幾張照片上小球位置之間的距離;加速度求解仍然用逐差法計(jì)算,注意是bc與ab之間的距離差.11．（2019·全國(guó)·高考真題）某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究．物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出．在ABCDE五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是______點(diǎn)，在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)_____m/s（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為_(kāi)____m/s2（保留2位有效數(shù)字）．【答案】A0.2330.75【詳解】分析可知，物塊沿傾斜長(zhǎng)木板最勻加速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上的點(diǎn)跡，從A到E，間隔越來(lái)越大，可知，物塊跟紙帶的左端相連，紙帶上最先打出的是A點(diǎn)；在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)瞬間，物塊的速度；根據(jù)逐差法可知，物塊下滑的加速度．故本題正確答案為：A；0.233；0.75．12．（2017·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖(a)，將光電門(mén)固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開(kāi)始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度[如圖(b)所示]，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開(kāi)始下滑，重復(fù)步驟②、③；⑤多次重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出v－Δt圖，如圖(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門(mén)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則與vA、a和Δt的關(guān)系式為＝________.(2)由圖(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【答案】【詳解】（1）設(shè)擋光片末端到達(dá)光電門(mén)的速度為v，則由速度時(shí)間關(guān)系可知：，且

聯(lián)立解得：；（2）由圖（c）結(jié)合幾何關(guān)系可求得，，即．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的運(yùn)用能力；解題時(shí)要搞清實(shí)驗(yàn)的原理，能通過(guò)運(yùn)動(dòng)公式找到圖象的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象的截距和斜率求解未知量．13．（2015·重慶·高考真題）同學(xué)們利用如圖所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間．首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間．當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開(kāi)直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為_(kāi)________（重力加速度為）．基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為_(kāi)______cm（取10m/s2）；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是________的（選填“相等”或“不相等”）.【答案】80不相等【詳解】試題分析：（1）刻度尺下降時(shí)間，即為乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，刻度尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，故有，解得（2）刻度尺下降4s所下落的高度為，故長(zhǎng)度至少為，在相等時(shí)間間隔通過(guò)的位移是不斷增加的，所以每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是不相等的．考點(diǎn)：考查額自由落體運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】直尺做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算下降的時(shí)間，直尺下降的時(shí)間就是人的反應(yīng)時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析相等時(shí)間間隔內(nèi)位移的變化規(guī)律14．（2018·海南·高考真題）學(xué)生課外實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度大小．實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先測(cè)量分液漏斗下端到水桶底部的距離s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門(mén)使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時(shí)，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；用秒表測(cè)量第1個(gè)水滴從漏斗的下端滴落至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t．(1)重力加速度大小可表示為g=_____(用s、n、t表示)；(2)如果某次實(shí)驗(yàn)中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，則測(cè)得的重力加速度大小g=________m/s2；(保留2位有效數(shù)字)(3)寫(xiě)出一條能提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：____________________．【答案】9.6“適當(dāng)增大n”或“多次測(cè)量取平均值”【分析】本題考查一個(gè)利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)【詳解】（1）已知第1個(gè)水滴從漏斗的下端滴落至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t，所以一個(gè)水滴從漏斗的下端滴落到桶底所用的時(shí)間，所以，故（2）2（3）提高精度可以提高測(cè)量時(shí)間的精度和距離的精度，也可以適當(dāng)增大n，或多測(cè)幾次取平均．15．（2018·江蘇·高考真題）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量重力加速度g．細(xì)繩跨過(guò)固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘．實(shí)驗(yàn)操作如下：①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H；②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼；③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止．釋放重錘2，同時(shí)右手開(kāi)啟秒表，在重錘1落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，記錄下落時(shí)間；④重復(fù)測(cè)量3次下落時(shí)間，取其平均值作為測(cè)量值t．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）步驟④可以減小對(duì)下落時(shí)間t測(cè)量的_______（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）誤差．（2）實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多，主要是為了________．A．使H測(cè)得更準(zhǔn)確B．使重錘1下落的時(shí)間長(zhǎng)一些C．使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2MD．使細(xì)繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等（3）滑輪的摩擦阻力會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差．現(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差，可以在重錘1上粘上橡皮泥，調(diào)整橡皮泥質(zhì)量直至輕拉重錘1能觀察到其________下落．（4）使用橡皮泥改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并測(cè)出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0．用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量和已知量（M、H、m、m0、t）表示g，則g＝_________．【答案】（1）偶然（2）B（3）勻速（4）【詳解】本題考查重力加速度的測(cè)量，意在考查考生的實(shí)驗(yàn)探究能力．（1）時(shí)間測(cè)量是人為操作快慢和讀數(shù)問(wèn)題帶來(lái)的誤差，所以屬于偶然誤差．（2）由于自由落體的加速度較大，下落H高度的時(shí)間較短，為了減小測(cè)量時(shí)間的實(shí)驗(yàn)誤差，就要使重錘下落的時(shí)間長(zhǎng)一些，因此系統(tǒng)下降的加速度要小，所以小鉤碼的質(zhì)量要比重錘的質(zhì)量小很多．（3）為了消除滑輪的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重錘1上，輕拉重錘放手后若系統(tǒng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則表示平衡了阻力．（3）根據(jù)牛頓第二定律有，又，解得．點(diǎn)睛：本題以連接體運(yùn)動(dòng)為背景考查重力加速度的測(cè)量，解題的關(guān)鍵是要弄清該實(shí)驗(yàn)的原理，再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析得出減小誤差的方法．16．（2018·北京·高考真題）用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．接通電源后，讓拖著紙帶的小車(chē)沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O（t=0），然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示．c．通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3所示．結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有____________和___________(填選項(xiàng)前的字母)．A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝碼)（2）在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出v-t圖像_____________．（3）觀察v-t圖像，可以判斷小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是___________．v-t圖像斜率的物理意義是______________________．（4）描繪v-t圖像前，還不知道小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．用平均速度表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)△t的要求是______（選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的△x大小與速度測(cè)量的誤差______(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)．（5）早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的．當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，為此他設(shè)計(jì)了如圖4所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”，反復(fù)做了上百次，驗(yàn)證了他的猜想．請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，分析說(shuō)明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的_____________________．【答案】AC如圖所示：小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻變化加速度越小越好有關(guān)如果小球的初速度為0，其速度，那么它通過(guò)的位移x∝t2．因此，只要測(cè)量小球通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化．【詳解】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源；為了計(jì)算速度需要利用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度．故需要的儀器選AC（2）利用所給點(diǎn)跡描點(diǎn)連線，得圖像其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T，縱坐標(biāo)為（3）結(jié)合圖像可以看出小球速度隨時(shí)間均勻變化，所以小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，圖像的斜率代表了運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度（4）越小，則越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，所以越小越好，計(jì)算速度需要用到的測(cè)量值，所以大小與速度測(cè)量的誤差有關(guān)．（5）如果小球的初速度為0，其速度，那么它通過(guò)的位移x∝t2．因此，只要測(cè)量小球通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化．（要檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的，可以檢驗(yàn)小球運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的平方成正比，利用滴水可以得到小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并測(cè)出小球在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則可以驗(yàn)證．）點(diǎn)睛：本題考查了速度與與時(shí)間得關(guān)系，速度沒(méi)有辦法直接測(cè)量，所以要利用物理關(guān)系轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換成我們能夠測(cè)量的量，然后在來(lái)驗(yàn)證速度與時(shí)間得關(guān)系．17．（2018·全國(guó)·高考真題）甲、乙兩同學(xué)通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間．實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）甲用兩個(gè)手指輕輕捏住量程為L(zhǎng)的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺．（2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L(zhǎng)1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時(shí)間為_(kāi)_______（用L、L1和g表示）．（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間=9.80m/s2，L=30.0cm，L1=10.4cm，乙的反應(yīng)時(shí)間為_(kāi)_________s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（4）寫(xiě)出一條提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：___________．【答案】0.20多次測(cè)量取平均值；初始時(shí)乙的手指盡可能接近尺子【詳解】試題分析

本題主要考查自由落體運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用教材知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．（2）根據(jù)題述，在乙的反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，尺子下落高度h=L-L1，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，h=gt2，解得t=．（3）代入數(shù)據(jù)得：t=0.20s．（4）多次測(cè)量取平均值；初始時(shí)乙的手指盡可能接近尺子點(diǎn)睛測(cè)量反應(yīng)時(shí)間是教材上的小實(shí)驗(yàn)，此題以教材小實(shí)驗(yàn)切入，難度不大．18．（2017·浙江·高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中（1）下列說(shuō)法中不正確或不必要的是______（填字母）.A．長(zhǎng)木板的一端必須墊高，使小車(chē)在不掛鉤碼時(shí)能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)B．連接鉤碼和小車(chē)的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行C．小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后釋車(chē)D．選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始(2)圖1是實(shí)驗(yàn)中打下的一段紙帶.算出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度大小為_(kāi)_______，并在圖2中標(biāo)出，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、4、5對(duì)應(yīng)的小車(chē)瞬時(shí)速度大小在圖2中已標(biāo)出．（3）作圖___并求得小車(chē)的加速度大小為_(kāi)______【答案】AD0.58-0.61見(jiàn)解析1.43~1.53【詳解】(1)[1]A．探究小車(chē)的速度與時(shí)間的變化，并沒(méi)有要求小車(chē)只在拉力作用下運(yùn)動(dòng)，即平衡摩擦力不是必要的，A不是必要的，符合題意；B、連接小車(chē)的細(xì)繩需要與木板平行，否則就要涉及到繩子拉力分解問(wèn)題，即拉力是一個(gè)變力，B是必要的，不符合題意；C．操作時(shí)應(yīng)先開(kāi)電源再釋放小車(chē)，C是必要的，不符合題意；D．在處理紙帶時(shí)，由于第一點(diǎn)并不確定，因此常常將前面的點(diǎn)去掉，從清晰可辨的點(diǎn)取點(diǎn)后處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，D不是必要的，符合題意；故選AD。(2)[2]根據(jù)圖中x1=3.80cm=0.0380m，x3=15.70cm=0.1570m，所以有(3)[3]根據(jù)描點(diǎn)作一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示[4]直線的斜率即為小車(chē)的加速度，所以加速度為19．（2016·天津·高考真題）某同學(xué)利用圖示裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是______．A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B．先接