福建省2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例3比例的應(yīng)用第6課時(shí)用比例解決問題用反比例關(guān)系解決問題習(xí)題課件新人教版

第4單元比例3.比例的應(yīng)用第6課時(shí)用比例解決問題?用反比例關(guān)系解決問題1.按要求解決問題。胡老師到文化用品店買運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)品。他發(fā)現(xiàn)所帶的錢正

好可以買7.5元一支的鋼筆12支。如果買5元一本的筆記

本，可以買多少本？想：胡老師所帶的錢一定，(

購買物品的單價(jià)

)和

(

數(shù)量

)成(

反比例

)關(guān)系。購買物品的單價(jià)數(shù)量反比例知識(shí)點(diǎn)用反比例關(guān)系解決問題解：設(shè)

?。列方程解答：5x＝7.5×12

x＝18

答：可以買18本。點(diǎn)撥：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)(一定)，因此單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系?？梢再Ix本2.用比例解決問題。(1)某物流公司向福州運(yùn)送一批貨物，去時(shí)每小時(shí)行60千

米，6.5小時(shí)到達(dá)福州。原路返回時(shí)每小時(shí)行78千米，多少小時(shí)能夠回到出發(fā)地？解：設(shè)x小時(shí)能夠回到出發(fā)地。

78x＝60×6.5

x＝5答：5小時(shí)能夠回到出發(fā)地。點(diǎn)撥：原路返回即路程不變，速度×?xí)r間＝路程(一定)，因此速度和時(shí)間成反比例關(guān)系，可以用反比例關(guān)系解決問題。解：設(shè)x小時(shí)能夠回到出發(fā)地。78x＝60×6.5(2)典典讀一本名著，計(jì)劃每天讀20頁，12天正好可以

讀完。實(shí)際典典8天就讀完了，實(shí)際平均每天多讀了多少頁？解：設(shè)實(shí)際平均每天多讀了x頁。(20＋x)×8＝20×12

x＝10答：實(shí)際平均每天多讀了10頁。點(diǎn)撥：這本名著的總頁數(shù)不變，平均每天讀的頁數(shù)×天數(shù)＝總頁

數(shù)(一定)，因此平均每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系，可以用

反比例關(guān)系解決問題。提升點(diǎn)1用反比例關(guān)系解決鋪地問題3.【易錯(cuò)題】典典家裝修客廳，用邊長6dm的方磚鋪地，

需要160塊；若用邊長8dm的方磚鋪地，需要多少塊？解：設(shè)需要x塊。82×x＝62×160

x＝90答：需要90塊。點(diǎn)撥：無論用哪種方磚鋪地，客廳的面積不變。提升點(diǎn)2用正、反兩種不同的比例關(guān)系解題4.典典一家開車去爺爺家，爸爸原計(jì)劃每小時(shí)行70km，到

爺爺家需要6小時(shí)，實(shí)際上1.5小時(shí)行駛了120km。照這樣

的速度，比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)爺爺家？解：設(shè)實(shí)際上從典典家到爺爺家需要x小時(shí)。120∶1.5＝(70×6)∶x

x＝5.256－5.25＝0.75(小時(shí))答：比原計(jì)劃提前0.75小時(shí)到達(dá)爺爺家。點(diǎn)撥：速度一定，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。(1)用正比例關(guān)系解題。(2)用反比例關(guān)系解題。解：設(shè)實(shí)際上從典典家到爺爺家需要y小時(shí)。70×6＝(120÷1.5)y

y＝5.256－5.25＝0.75(小時(shí))答：比原計(jì)劃提前0.75小時(shí)到達(dá)爺爺家。點(diǎn)撥：路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。5.劉師傅要加工一批零件，每小時(shí)加工40個(gè)，3小時(shí)可以

完成，如果要提前1小時(shí)完成任務(wù)，工作效率需提高百分之幾？解：設(shè)如果要提前1小時(shí)完成任務(wù)，每小時(shí)需加工x個(gè)零件。40×3＝(3－1)x

x＝60(6