2022年山西省晉城市名校八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是的角平分線，于，已知的面積為28.，，則的長為（）A．4 B．6 C．8 D．102．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．由下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC24．如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點關于OE所在直線對稱D．O、E兩點關于CD所在直線對稱5．如圖，已知，，與交于點，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③6．下列等式成立的是（）A． B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2.a3=a6 D．7．下列運算正確的是()A．3a–2a=1 B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2 D．(a+b)2=a2+b28．已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm9．已知點(，3)，B(，7)都在直線上，則的大小關系為（）A． B． C． D．不能比較10．已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）A． B． C． D．11．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（）A． B． C． D．12．若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB=____．14．已知、，滿足，則的平方根為________．15．如圖，在中，，，分別是，的中點，在的延長線上，，，，則四邊形的周長是____________．16．已知是關于的二元一次方程的一個解，則的值為_____．17．如圖，∠AOB=30°，點P是它內(nèi)部一點，OP=2，如果點Q、點R分別是OA、OB上的兩個動點，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．18．求值：____．三、解答題（共78分）19．（8分）口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售A、B兩種品牌口罩，購買2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；購買3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．（1）求這兩種品牌口罩的單價．（2）學校開學前夕，該藥店對學生進行優(yōu)恵銷售這兩種口罩，具體辦法如下：A品牌口罩按原價的八折銷售，B品牌口罩5盒以內(nèi)（包含5盒）按原價銷售，超出5盒的部分按原價的七折銷售，設購買x盒A品牌的口罩需要的元，購買x盒B品牌的口罩需要元，分別求出、關于x的函數(shù)關系式．（3）當需要購買50盒口罩時，買哪種品牌的口罩更合算？20．（8分）分解因式：（1）；（2）．21．（8分）先化簡，再求值：,其中22．（10分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）23．（10分）如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O．求證：OB=OC．24．（10分）兩個不相等的實數(shù)，滿足．（1）若，求的值；（2）若，，求和的值．25．（12分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？26．閱讀下列解題過程，并解答下列問題．（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子（2）計算:

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE=4，∴即解得，AB=8，

故選：C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個圖案進行判斷即可得解．【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，故本選項正確；第2個是軸對稱圖形，故本選項正確；第3個是軸對稱圖形，故本選項正確；第4個不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【分析】直角三角形的判定：有一個角是直角的三角形，兩個銳角互余，滿足勾股定理的逆定理。用這三個，便可找到答案.【詳解】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨設AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此時AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，滿足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故選：A．【點睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一個角是直角的三角形，兩個銳角互余，滿足勾股定理的逆定理），會在具體當中應用.4、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意．B、根據(jù)作圖得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意．C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線．∴C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意．D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，∴O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意．故選D．5、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在△ABE和△ACF中，，∴，∴，∵，，∴，在△CDE和△BDF中，，∴，∴DC=DB，在△ADC和△ADB中，，∴，∴．綜上所述：①②③正確；故選D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準確判斷是解題的關鍵．6、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、a0=1（a≠0），故此選項錯誤；

B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；

C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3=a5，故此選項錯誤；

D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．7、C【解析】分析：利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案．解答：解：A、3a-2a=a，故本選項錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤．故選C．【詳解】請在此輸入詳解！8、B【詳解】解：如圖，∵BD是△ABC的中線，

∴AD=CD，

∴兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，

∵BC=5cm，

∴AB-5=3或5-AB=3，

解得AB=8或AB=2，

若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，

能組成三角形，

若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，

∵2+2=4＜5，

∴不能組成三角形，

綜上所述，三角形的腰長為8cm．

故選：B．故選B．9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題．【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，是重要考點，找到等量關系，掌握相關知識是解題關鍵．11、A【分析】設P點坐標為（x，y），由坐標的意義可知PC＝x，PD＝y(tǒng)，根據(jù)圍成的矩形的周長為8，可得到x、y之間的關系式．【詳解】如圖，過點分別作軸，軸，垂足分別為、，設點坐標為，點在第一象限，，，矩形的周長為8，，，即該直線的函數(shù)表達式是，故選．【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx+b．根據(jù)坐標的意義得出x、y之間的關系是解題的關鍵．12、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是.故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、105°．【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案為：105°．【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關鍵．14、【分析】利用算術平方根及絕對值的非負性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【詳解】∵，∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，∴=1+8=9，∴的平方根為，故答案為：.【點睛】此題考查算術平方根及絕對值的非負性，求一個數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關鍵.15、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)方程解的定義把代入關于x，y的二元一次方程，通過變形即可求解．【詳解】解：把代入關于x，y的二元一次方程，得，移項，得m﹣n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，代入方程，可求得m﹣n的值．17、1【分析】先作點P關于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質(zhì),可證∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,繼而可得△OP′P″是等邊三角形,即PP′=OP′=1．【詳解】作點P關于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質(zhì),∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等邊三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案為:1.【點睛】本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關鍵是要熟練掌握軸對稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.18、．【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案．【詳解】解：∵3，∴3＜0，∴|3|=3．故答案為：3．【點睛】此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)．注意：．三、解答題（共78分）19、（1）A，B兩種品牌口罩單價分別為90元和100元；（2），；（3）買A品牌更合算．【分析】（1）設A，B兩種品牌口罩單價分別為，元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的結論，根據(jù)總價單價數(shù)量就可以得出關系式；（3）將代入求解即可．【詳解】解：（1）設A，B兩種品牌口罩單價分別為，元，由題意得，解得．答：A，B兩種品牌口罩單價分別為90元和100元．（2）由題意得，當時，，當時，，．（3）當時，（元），（元），，買A品牌更合算．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，熟悉相關性質(zhì)，讀懂題意是解題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案．（2）利用變形找到整體公因式即可．【詳解】解：（1）．（2）．【點睛】本題考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握這兩種方法是關鍵．21、－2【解析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當x＝時，原式＝＝－222、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再開方即可求得答案.【詳解】（1）∵，∴原式=（2）∵==4∴=【點睛】此題考察代數(shù)式求值，注意（2）中x+y與x-y之間的關系轉(zhuǎn)化.23、證明見解析.【解析】分析：因為∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC．【解答】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．點睛：此題主要考查了全等