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《高等數(shù)學(xué)》試卷 1（下）一.選擇題（3分10）1.點(diǎn)M12,3,1到點(diǎn)M22,7,4的距離M1M2（）.A.3B.4C.5D.62.向量ai2jk,b2ij，則有（）.A.a∥bB.a⊥bC.a,b3D.a,b43.函數(shù)y2x2y21的定義域是（）.x2y21A.x,y1x2y22B.x,y1x2y22C.x,y1x2y22Dx,y1x2y224.兩個(gè)向量a與b垂直的充要條件是（）.A.ab0B.ab0C.ab0D.ab05.函數(shù)zx3y33xy的極小值是（）.A.2B.2C.1D.16.設(shè)zxsiny，則z＝（）.y1,4A.2B.2C.2D.2227.若p級(jí)數(shù)1收斂，則（）.n1npA.p1B.p1C.p1D.p18.冪級(jí)數(shù)xn的收斂域?yàn)椋ǎ?n1nA.1,1B1,1C.1,1D.1,1xn9.冪級(jí)數(shù)在收斂域內(nèi)的和函數(shù)是（）.n0 2A.1B.2C.2D.1xxxx121210.微分方程xyylny0的通解為（）.A.ycexB.yexC.ycxexD.yecx二.填空題（4分 5）1.一平面過(guò)點(diǎn)A0,0,3且垂直于直線AB，其中點(diǎn)B2,1,1，則此平面方程為_(kāi)_____________________.2.函數(shù)zsinxy的全微分是______________________________.3y23xy3xy1，則2z3.設(shè)zx_____________________________.y1的麥克勞林級(jí)數(shù)是___________________________.2x.計(jì)算題（5分6）1.設(shè)zeusinv，而uxy,vxy，求z,z.xy2.已知隱函數(shù)zzx,y由方程x22y2z24x2z50確定，求z,z.xy3.計(jì)算sinx2y2d，其中D:2x2y242.D4.求兩個(gè)半徑相等的直交圓柱面所圍成的立體的體積（ R為半徑）.四.應(yīng)用題（10分 2）1.要用鐵板做一個(gè)體積為 2m3的有蓋長(zhǎng)方體水箱， 問(wèn)長(zhǎng)、寬、高各取怎樣的尺寸時(shí)， 才能使用料最?。?試卷1參考答案.選擇題CBCADACCBD二.填空題1.2xy2z60.2.cosxyydxxdy.3.6x2y9y21.4.1nn.2n1xn05.yC1C2xe2x.三.計(jì)算題1.zexyysinxycosxy，zexyxsinxycosxy.xy2.z2x,z2y.xz1yz122sind62.3.0d16R3.35.y
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.四.應(yīng)用題1.長(zhǎng)、寬、高均為
3
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時(shí)，用料最省
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1x2.3《高數(shù)》試卷 2（下）一.選擇題（3分 10）1.點(diǎn)M14,3,1，M27,1,2的距離M1M2（）.A.12B.13C.14D.152.設(shè)兩平面方程分別為x2y2z10和xy50，則兩平面的夾角為（）.A.B.C.3D.6423.函數(shù)zarcsinx2y2的定義域?yàn)椋ǎ?A.x,y0x2y21B.x,y0x2y21C.x,y0x2y22D.x,y0x2y224.點(diǎn)P1,2,1到平面x2y2z50的距離為（）.A.3B.4C.5D.65.函數(shù)z2xy3x22y2的極大值為（）.5.yC1C2xe2x.三.計(jì)算題1.zexyysinxycosxy，zexyxsinxycosxy.xy2.z2x,z2y.xz1yz122sind62.3.0d16R3.35.y
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