2020-2021七年級下期末考數(shù)學(xué)試卷含解析

1.(2020或新模擬?準(zhǔn)北期末)在“同一平面”條件下，下列說

法中錯誤的個數(shù)是()

(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行：

(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

(3)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；

(4)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.

A.1個B.2個C.3個D.

4個

考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；垂線；平移的性質(zhì).

分析：根據(jù)平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補角定義、垂線

的性偵解答即可.

解答：解：(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平

行，故本項錯誤；

(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本項正確；

(3)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小,本項正

確；

(4)兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰

補角，故本項錯誤.

故選：B.

點評：本題主要考杳了平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補角

定義、垂線的性質(zhì)，熟練掌握定理即推論是解題的關(guān)鍵.

2.（2015春?黃梅縣期末）直線AB與CD相交于點0,0E±

CD,垂足為0.若NEOB=130°,則/AOC的大小為（）

D.130°

考點：對頂角、鄰補角；垂線.

分析：由0E1.CD,得出4EOD=90°,由NB0D=NE0B-4

E0D,可求出/B0D的度數(shù)，利用對頂角相等即可求出Z.A0C

的大小.

解答：m：VOE1CD,

AZE0D=90o,

VZEOB=130°,

ZBOD=zEOB-ZE0D=130*-90°=40°,

/.ZAOC=40\

故選：A.

點評：本題主要考查了對頂角、鄰補角及垂線，解題的關(guān)鍵是

求出乙BOD.

3.（2020最新模擬?密云縣期末）若a>b,則下列不等美系一

定成立的是（）

A.ac>bcB.上C.c-a<c-

cc

bD.a-c<b-c

考點：不等式的性質(zhì).

分析：運用不等式的性質(zhì)判定各選項即可

解答：解：a>b,

A,aobc,c的符號不確定，故A選項錯誤；

B、?>±,c的符號不確定，故B選項錯誤；

CC

C、c-a<c-b,故C選項正確：

D.a-c>b-c,故D選項錯誤.

故選：C.

點評：本題主要考杳了不等式的性偵，解題的關(guān)鍵是熟記不等

式的性質(zhì).

4.（2015春?北京校級期中）下列命題中正確的有（）

①相等的角是對頂角；

②若aiib,blic,則aIIc；

③同位角相等；

④鄰補角的平分線互相垂直.

A.0個B.1個C.2個

D.3個

考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；同位角、內(nèi)傳角、

同旁內(nèi)角.

分析：根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質(zhì)

分別進(jìn)行判斷即可得出答案.

解答：解：①相等的角是對頂角；根據(jù)對頂角相等，但相等的

角不一定是對頂角，故此選項錯誤；

②若alib,biic,則alie；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平

行，故此選項正確；

③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，

④鄰補角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補角

的平分線互相垂直.

已知：AB,CD相交于0,0E,0F分別平分乙AOC,ZA0D,

證明：10E平分/AOC.

zAOE=lzAOC,

2

「OF平分々AOD,

.'.ZAOF=1ZAOD,

2

VZAOC4-ZAOD=180°,

AZAOE+ZAOF=1(zAOC+zAOD)=90°,

???OExOF.

故此選項正確.

正確的有2個.

故選：C.

點評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平

行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵.

5.（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不等式組廠的解

11r<2

集，正確的是（）

A一…「-1

A.2?10123D.a40123U.-21O1nU.

考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集：解一元一次不等式組.

分析：先解不等式組，求出不等式組的解集，即可解答.

解答：解：（叫X

b<2

解得：仁;1，

[x<2

???不等式組的解集為：?1MXV2.

故選：B.

點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)

鍵是解不等式組.

6.（2015春?濰坊月考）為保護生態(tài)環(huán)境，某縣響應(yīng)國家“退耕

還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地

面積共有180平方千米，耕地面枳是林地面積的25%,為求改變

后林地面積和耕地面積各多少平方千米.設(shè)改變后耕地面積X平

方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程

組，其中正確的是(

Afx+y=180x+y=180

(y=x-25%x=y-25%

C(x*y=180x4-y=180

|x-尸25%y-x=25X

考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.

分析：根據(jù)等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=

林地面枳X25%.根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列方程組得出答案即

可.

解答：解：設(shè)耕地面枳x平方千米,林地面積為y平方千米，

根據(jù)題意列方程組["尸.

]x=yX25U

故選：B.

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)

鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程.

7.（2020最新模擬?西安期末）解為｛1的方程組是（）

A.卜尸1B.卜尸7

3x+y=5[3x+y=-5

C.D.（”林?3

13x-y=l（3x+y=5

考點：二元一次方程組的解.

分析：所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方

程.

將分別代入A、B、C、D四個選項進(jìn)行檢驗，或直接解方程

組.

解答：解：將｛[分別代入A、B、C、D四個選項進(jìn)行檢驗，

能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解.

A、B,C均不符合，

只有D滿足.

故選：D.

點評：一要注意方程組的解的定義；

二要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.

8.（2011春?太倉市校級斯末）以下的調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的

有（）

①了解一批燈泡的使用壽命②檢測某種新式炮彈的殺傷力；

③了解七年級五班同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績④審查一篇科學(xué)

論文的正確性.

A.1種B.2種C.3種D.

4種

考點：全面調(diào)直與抽樣調(diào)查.

專題：分類討論.

分析：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普

查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對■于精確度要求高的

調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

解答：解：①了解一批燈泡的使用壽命，數(shù)量較多，且具有玻

壞性，故適宜采用抽樣調(diào)查的方法；

②檢測某種新式炮彈的殺傷力，數(shù)量較多，且具有破壞性，故適

宜采用抽樣調(diào)查的方法；

③了解七年級五班同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績.數(shù)量不多,很容易

調(diào)查，因而采用普直合適；

④審查一篇科學(xué)論文的正確性.數(shù)量不多、很容易調(diào)查，因而采

用普查合適；

故適合的有2利L

故選B.

點評：本題考杳了抽樣調(diào)杳和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普杳還是

抽樣調(diào)￡5要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對

于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普行的意義或價值不大時,

應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往

往選用普查.

9.（2015春?東莞校級期末）如圖，下面推理中，正確的是（）

VzA+rD=180\AAD\BC

VzC+zD=180a,AABIICD

C.「NA+乙D=180",/.ABliCD

D.VzA+zC=180\/.ABICD

考點：平行線的判定.

分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可.

解答：解：A、.//A+/D=180°,J.ABIICD,故本選項錯誤；

B、??,△C+/D=180°,AADIIBC,故本選項錯誤；

C、VzA+zD=180\AABIICD,故本選項正確；

D、,?NA+乙C=180°,二無法判定AB與CD的關(guān)系，故本選項

錯誤.

故選C.

點評：本題考科的是平行線的判定,用到的知識點為：同旁內(nèi)

角互補，兩直線平行.

10.（2014?孝南區(qū)校級模擬）下列各式中，正確的是（）

A.Vi6=±4B.±V16=4C.q-2T~'3

D-V（-4）2=-4

考點：二次根式的混合運算.

專題：計算題.

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判慚；根據(jù)平方根的定

義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根

式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.

解答：解：A、原式=4,所以A選項錯誤；

B、原式=±4,所以B選項錯誤；

C、原式=-3=,所以C選項正確；

D,原式二|-4|=4,所以D選項錯誤.

故選：C.

點評：本題考杳了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為

最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次

根式.

11.（2012?渝中區(qū)校級三模）不等式組的解集是（）

-x>3

A.x<-3B.x<-2C.3<x<

-2D.無解

考點：解一元一次不等式組.

分析：由題意通過移項、系數(shù)化為1分別求出不等式組中不等

式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的口快：同小取小，求出不等

式組的解集.

解答：解：Tx<-2,

由-x>3得

XV-3,

二不等式組的解集為：XV?3,

故選A.

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組

解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小

找不到（無解），從而求出不等式組的解集.

12.（2014?巴中）如圖，CF是AABC的外角4ACM的平分線,

且CFIIAB,ZACF=5O°,則的度數(shù)為（

A.80°B.40°C.60*D.

50°

考點：平行線的性質(zhì).

分析：根據(jù)角平分線的定義可得4FCM=/ACF,再根據(jù)兩直線

平行，同位角相等可得NB=NFCM.

解答：解：.「CF是乙ACM的平分紋，

.?.zFCM=z：ACF=50o,

VCFI，AB,

AZB=ZFCM=5O°.

故選：D.

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題,

熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

二填空題(每小題4分，共24分)

13.(4分)(2020最新模擬?會澤縣期末)如果點P(a,2)在

第二象限，那么點。(-3,a)在第三象限.

考點：點的坐標(biāo).

分析：由第二象限的坐標(biāo)特點得到a<0,則點。的橫、縱坐標(biāo)

都為倒數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷.

解答：解：丁點P(a,2)在第二象限，

點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，

???點Q在第三象限.

故答案為第三象限.

點評：題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一時應(yīng)；

在x軸上點的縱坐標(biāo)為0,在y軸上點的橫坐標(biāo)為0；記住各象限

點的坐標(biāo)特點.

14.（4分）（2013春?虞城縣校級期末）若|x2-25|+g=0,則

x=±5,v=3.

考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值.

解答：解：根據(jù)題意得：卜2-25=0,

y-3=0

解得：產(chǎn)士5

1尸3

故答案是：±5.3.

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這

幾個非負(fù)數(shù)都為0.

15.（4分）（2020最新模擬?吉安期末）如圖，ABIICD.CE平

分乙BCD,zDCE=16°,則乙B等于32?

D

考點：平行線的性質(zhì).

分析：根據(jù)角平分線的定義可得4BCD=2/DCE.然后根據(jù)兩

直線平行，內(nèi)錯角相等可得/B=，BCD.

解答：解：「CE平分乙BCD,

.?/BCD=2zDCE=2x16=32°.

VABICD,

AZB=ZBCD=32°.

故答案為：32°.

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)

與概念是解題的關(guān)鍵.

16.(4分)(2020最新模擬?河西區(qū)期末)線段CD是由線段AB

平移得到的.點A(-2,5)的對應(yīng)點為C(3,7),則點B(-

3,0)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(2,2).

考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移.

分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(-2,5)

的對應(yīng)點為C(3,7),比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加5,縱坐

標(biāo)增加2,利用此規(guī)律即可求出點B(-3,0)的對應(yīng)點D的坐

標(biāo).

解答：解：二線段CD是由線段AB平移得到的，

而點A(-2,5)的對應(yīng)點為C(3,7),

「?由A平移到C點的橫坐標(biāo)增加5,雙坐標(biāo)增加2,

則點B(-3,0)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(2,2).

故答案為：(2,2).

點評：本題主要考杳坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律,在平面直

角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.

18.(4分)(2013春?黃梅縣期末)若點M(a+3,a-2)在v

軸上，則點M的坐標(biāo)是(0,-5).

考點：點的坐標(biāo).

分析：讓點M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可.

解答：解：,??點M(a+3,a-2)在y軸上，

.**a+3=0,即a=-3,

???點M的坐標(biāo)是(0,-5).故答案填：(0,-5).

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，

用到的知識點為：y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.

三、解答題

19.(8分)(2013春?鎮(zhèn)賁縣校級期末)解方程凱和不等式(組)

(1)L

(3x-8y=14

(2)卜-1>6(x+3)

’]|5(x-2)-1<4(1+1),

考點：解一元一次不等式組；解二元一次方程組.

分析：⑴①X3-②得出5y=-5,求出y=-1,把y=-1代

入①得出x+1=3,求出x即可；

(2)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即

可.

解答：解：⑴尸尸3①

[3x-8y=14②'

①X3-②得：5y=-5,

y=-1,

把V=-1代入①得：x+1=3,

x=2,

即原方程組的解為產(chǎn)2；

[y="l

(2)卜T>6(X+3)①

(5(x-2)-1<4(1+x)②

解不等式①得：xv-后，

解不等式②得：X415,

故不等式組的解集為：xv

點評：本題考自了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的

應(yīng)用，解方程組的關(guān)鍵是能把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解不

等式組的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.

20.（8分）（2020最新模擬?會澤縣期末）推理填空：

如圖，EFIAD,Z1=Z2,ABAC=70°.將求4AGD的過程填

寫完整.

因為EFIIAD,

所以22=.（兩直線平行,同位角相等）

又因為/1=/2,

所以N1=N3.（等量代換）

所以ABIIDG.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

所以NBAC+/AGD=180*（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又因為/BAC=70°,

所以NAGD=11CT.

考點：平行線的判定與怪質(zhì).

專題：推理填空題.

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出41=/2=43,推出ABIIDG,

根據(jù)平行線的性演得出NBAC+/DGA=180°,代入求出即可.

解答：?：VEFIIAD,

AZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等）,

VZ1=Z2,

AZ1=Z3（等量代換），

「.ABIDG（內(nèi)錯角相等，西直線平行），

?..NBAC+NDGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

,.?ZBAC=7O°,

.?.ZAGD=11O°,

故答案為：43,兩直線平行，同位角相等，等量代換.DG,內(nèi)

錯角相等，兩直線平行，ZAGD,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，

110°.

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線

的性幀是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相

等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然.

21.（8分）（2015春?濰坊月考）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)

格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度.

（1）建立以點B為原點，AB邊所在直線為x軸的直向坐標(biāo)系.寫

出點A、B.C、D的坐標(biāo)；

（2）求出四邊形ABCD的面積.

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面枳.

專題：計算題.

分析：(1)先畫出直角坐標(biāo)系，然后利用點的坐標(biāo)的表示方法

分別寫出點A.B.C、D的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)三角形面積公式,利用四邊形ABCD的面積=S,-ABD+S

△BCD進(jìn)行計算.

解答：解：⑴如圖，

A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3)；

(2)四邊形ABCD的面枳=SAABD+SM8

=1X4X3+1X3X2

22

點評：本題考杳了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線

段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.也考查了三角形面積公

式.

22.（6分）（2020最新模擬?靜寧縣校級期末）如圖，已知乙1=

Z2tzB=zC,試證明ABIICD.

考點：平行線的判定與性質(zhì).

分析：首先證明CEIIBF,得到乙O乙3,從而證得乙3=/B,

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得.

解答：解：:乙1=/2（已知），且乙1=乙4（對頂角相等），

??.Z2=Z4（等量代換）.

.??CEIBF（同位角相等，兩直線平行），

「?/C=/3（兩直線平行，同位角相等）；

又7NB=NC（已知），

-,.Z3=ZB（等量代換），

???ABIICD（內(nèi)錯角相等，兩面線平行）.

點評：解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性歷和判定定理的綜合

運用.

23.（8分）（2015春?濰坊月考）某校初一數(shù)學(xué)興趣小組成員小

華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）

作了統(tǒng)計分析.繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.5

79.5-89.589.5~100.5合計

頻數(shù)2a20164b

占調(diào)杳總?cè)藬?shù)的百分比4%16%m32%n1

請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)分布表中＞=8,b=50.m=0.4,n=8%

(2)補全頻數(shù)直方圖；

(3)如果80分以上為優(yōu)秀，已知該年級共有學(xué)生600人，請你

估計初一學(xué)生這次考試優(yōu)秀的人數(shù)是多少？

考點：頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)(率)

分布表.

分析：(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是2,所占的百分比是4%即可

求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可補全直方圖；

(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解.

解答：解：⑴調(diào)杳的總?cè)藬?shù)是：2寺4%=50,

則a=50xl6%=8,b=50,m=%=0.4,n=-l=8%.

5050

故答案是：8,50,0.4,8%；

(2)補全統(tǒng)計圖如下：

(3)估計初一學(xué)生這次考試優(yōu)秀的人數(shù)是600X嚼=240(人).

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信

息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究

統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

24.(10分)(