2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021.2022學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選期■《本大?知［'小?，每小?.3分.共24分，在每小?所給出的四個逸項中.

只有一事是符合■目襄求的，?將正一選項的字號代號黑耳在售JW潴應(yīng)位■上）

I.一元一次方丹浦?25—0的解為（>

A.XI=J?2=5B.xi=5.X2=-5C.AI=J<2=>5D.xi=x?=25

2.已知點P在Tfi為X的0。外.則《>

A.OP>8B.3=8C.OP<HD.OPH8

3.對上二次曲數(shù)Y=<x-1J的圖象.F列說法士確的於（I

A.開口向卜

B,對林軸是x=l

C.頂點坐標(biāo)是<-I.2>

D.當(dāng)工孑1時,）Rfix用火而減小

4.ftlffl./DAB=^CAE,詁你內(nèi)港Ml一個條件,使陽△A〃Es/lA8r.則下列透頂不或

立的是（）

6.如圖,在。。中位=俞,ZA（）U=4ir,刖/CYMJ的京數(shù)（.

3

A.20*K.40"C.5（1"D.fiO'

7.7〉的姆姆在網(wǎng)上借竹裝飾品,最ifim.每天鋪色票腫裝飾品的個H為；II,IQ,n?

13.II.13.15,關(guān)于Ji姐數(shù)據(jù),內(nèi)打得出如下油果,其中播娛的懸<>

1Q

A.眾數(shù)是IIB.平均致電12C.中位數(shù)足13D.方差足■關(guān)

X.將拋物找v=-二-2x4.3向右平移I個單位.再向下平移2個中位/到的地物我必定妗

過（>

A.（-2.2）B.（-I.I）€.<0,6>D.<I.?3>

二、填空?（本大?共育X小???小?3分，共24分.不唐寫出解答過程.皆將答案直接

耳在、智■tUfl皮位/上）

9.甲，乙兩推的實際地離是卻F*.在比例尺為I.500000的地國上，甲乙兩地的距離是

屋米.

KI，「：，?的：次函tt>-?i-3）j5.則函數(shù)值.V的最小值是.

H在一個不遺明的會’“S個黑色根?■■■riwr.每個根f除橫色外郵相同.任

左讖山?個根化鎮(zhèn)到部色機廣的概*尾,則白色根f的個數(shù)為.

12.如國，四邊形A/K7?內(nèi)接十：0。中，^Zff=l30'.W^AOC=.

13.凰帽的理稅長為7,頊.解面切為25,#,則相推的收面圓半及，=<wi.

14.《九*算術(shù)》是中國古代的教學(xué)專?署,是“算經(jīng)ItT（漢稗之間山觀的f?都古算刊）

中修電更的一機書中育下列同鹿：“今有邑方不知大小,X中開門.出北門八十步育

木，出西門：口四十五步見木.向忖方行幾何？,,意見是：如圖.點M、點N分別是正

方膨.4A。）的邊AD、A3的中*.ME工AD.NFLAB.￡6過點兒且M￡=80步.\下

=245?!/.已知許山豹“）理米.明正方陽的邊長的為X.

.一風(fēng)風(fēng)木）

F、

B----------

15.如用，拋物饋產(chǎn)=??+<?與直線久十A（-I.m>,B<2.n>兩點，則不缶大

⑹如圖,,是加的直位,c為半財中―m。.U比例砧

三、?MC本大?共有11小?，共102分,■在IMiSfll能區(qū)域內(nèi)作答，解答時取算出文

字說，、推事過程H演算步■)

17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀?方程.

(I)X2-2?-2=0：

(2)ix(x-2)=x-2.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位似中心,將&OA8放大到娘來的2偌6百

到△<M0.其中九8崔留中珞點上.點A.B的對應(yīng)點分別為小、B.

(I)在第拿陽內(nèi)箍出AOAm

⑵求△048'的面根.

6

19.如圖，在正。產(chǎn)“中，己如；「A.力〃在拋物線y-lr1匕點C,&"（*

上，

（I）一點4的坐標(biāo)：

（2）連接感）交斷物陵r點尸.求點。的少以.

20.第二I,四屆冬季奧林「-hl2022"2月4H至2月20日在;fc京第行?北京*f

成為歷史上不?詠班舉辦過更奧會又舉辦過冬奧會的城市.為了考位學(xué)生對冬奧知識的

了解程僮,某I〈舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上帑疑竟春.甲.乙兩校小有400名學(xué)生8加話

動.為了解這兩所學(xué)校的成績情況.迸行了抽樣泥點.過程如3請補充完整：

【收集數(shù)據(jù)】從甲.乙兩校各即機抽我20名學(xué)生,在這次竟等中他61的成一如F,

||?：40.60.60.70.60.8(1.40.90.100.60.60.100.S0.60.70.Ml.60.90.

6().6(?

乙：70.90.4(1.aI.KO.75.90.I(K>.75.50.80.70,70.70.70.60.80.50.

70.80

【整理、描述敗據(jù)】按如衣分布雙第理、描述返西緞樣本數(shù)1:

分散（分,"WxVbOGOWxVM)80WXVI00

甲學(xué)檢2人12A6人

乙學(xué)校3人10A7人

（應(yīng)明，成場中優(yōu)秀為IWWxWIOO.S1時為60EEXO.合格為40WJTJ0.）

【分析數(shù)摳】兩出科A數(shù)楙的平均分.中位敢.眾數(shù)也未所示：

學(xué)校平均分中檢一立被

中學(xué)校的6060

乙學(xué)校71.570a

［用出給論］

（1）【分析數(shù)據(jù)】中,乙學(xué)校的眾數(shù)"=.

（2）小叫同學(xué)說:“達(dá)次克賽我叫/70分.在我的學(xué)校撐名依中游略保卜」”由表中

故據(jù)可知小明是枚的學(xué)生：（戊“卬“謨“乙”）

（3）根據(jù)抽徉調(diào)育雄果,請估計乙校學(xué)生布達(dá)次競賽中的成饃足優(yōu)秀的人th

（4）黑班以上數(shù)找掛新一身你認(rèn)為比富成緘校好的學(xué)校，井說明理由.（從T均分.中

位數(shù)、眾數(shù)中至少送兩個不問的角度說明推斷的合理性）

21.小黃家將尸周末遂行白篤游?由于交通便利?準(zhǔn)/外行程分為周六和周日兩天進(jìn)行.周

六的品造地點為，A-盤城大汴溝.8-常州淹城奔秋樂園.C-蘇州樂㈤.岬日的備選

地點為：。-常州恐龍園、￡-鹽城荀追花劇.

（I）謫用畫樹狀圖或列夫的方法分析并U出小關(guān)拿所有可能的治玩方式（川字樣耙市即

可）：

（2）求小美家周六和周日恰好在同城市游玩的微率.

22.地有“共享羥濟”的植念迅速普及，共空汽車也進(jìn)入了人們的陽野.風(fēng)共學(xué)汽車相優(yōu)公

司年初在京池投放了一批共享汽車,全天包車的租金定為姆聃120元.據(jù)統(tǒng)il，1月份

的全天包乩數(shù)為25次,在租金不變的基礎(chǔ)上.W.五月的龕天色年數(shù)持續(xù)走存.份

的乍天包。數(shù)達(dá)到64次.

（I）若從份fHiH餅的全天包車故口平均端長率不變，求全天色車數(shù)的月平均埴長

率：

（2）從六月價起.逑公司決定降低租金.接調(diào)自發(fā)現(xiàn).租金處降價。元,金天包孥敬靖

如1.6?次，盟和金管價多少兀時.公司將獲利8800兀？

23.如圖,AA足?！钡闹睆?8。M0”于點從。足向上一點.過打CfKA8的圣歧.交

A8丁點匕與/X）的延長線交「點E.flEf）^AC.iiiiCn.

<i）求證?a>是oo的切找?

(2)>7AH12.“"：AP=I：2.未，「的長.

24.某海寶準(zhǔn)備銀色一冷防護(hù)G，進(jìn)貨價格為年件5。兒，井艮忸件的售價不低，進(jìn)政俗.姓

過市場調(diào)育.用月的怡華3y（件）與包件的停價上（元）之間滿足如圖所示的的15關(guān)條.

（1）求比月的俏俏同y1件）。每件的倒價x（元》之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自

變用的取值范明）

（2）將價部口說比.該即妒乩毋件的利*M'允許商于進(jìn)貨價的30%.設(shè)這種防折品將月

的總利潤為“（元）.那么優(yōu)價定為B少元可決犯展大利潤？鼠大利潤是當(dāng)少？

25.如圖,小丁家童外有T圍埼A&由丁囤般的就擋,滿0太陽版恰好從窗戶的樂面.3

C射進(jìn)房向地面的。處，中午太陽光怡片能從窗戶的最低點￡射進(jìn)房間地面的F處，AB

18Z）干點8.CE_BD于點0.小1測得。￡一IE,C￡-|.5;?,OF-\>>.OD-12?.

求圍堵A"的高為多少米.

26.如圖，四邊形ACO￡是證明句收定H時用為的個明形，<4.b.cMRt^ABCf（lRtA

8EO邊長.Ahac.這時我們把關(guān)于工的形如心引如動（）的一兒二次方丹就

為一勾系一元-次方程”.

諦解決下列問題：

(1)當(dāng)。=3,11fr.r為旌續(xù)自然數(shù)時.豈出一個一勾魚一幾次方杵”：

(2)求證；發(fā)了a的'?勾索一元一次力FT(?3方口坨="必"實數(shù)根；

(3)若x=?I是”勾系-兀一次力程”“r*76"。=0的一個根,fl四邊形AC0E的

處長足g?求￡3放?的血枳.

27.九年韁學(xué)生堂堂在書窗爸整St書IWH.紜丸詁色內(nèi)刀比/I：I勺?H2弦定理：懶內(nèi)

的兩條相氣物,岐史廣分成的兩簫城段長的積相石.即；埴圖1.若找A仇C〃交千點H

WPATHPOPP.梁嚶思索片劃，通過連報AC、BD,極快就證明出*/.

圖】圖2圖3

【結(jié)論證明】

(!)請在國1中.根弗里比的畏小作出輔助線,并寫出律鍛的證明過Hs

【靈活運用】

(2)如圖2,。。的弦48—10?小，點尸足AHhA.BP-&MOP^icm.則CM?的

半徑為cm.

(3)如圖3,。。的直層AQ3注＜7)相交于點札jlZ4/?C=45J,若/*0”/4=8,

則A8長為.

【同時幅決】

(4)在平面n用坐標(biāo)系中.二次南數(shù))=??*-4的圖奴與X軸交干48兩點，交:

他廣點C點P是若四?眼內(nèi)拋物毆匕的一個動點.如圖明過A.B.P點作。何.

過點P作PEJ_*軸.垂足為Q.交。M干/E.點夕在運M過程中tl舊/流的長足否受

化，備”變化,求出。￡的取值范圍：在不變.京?！甑拈L.

承考答案

->也算■《本大?共有H小懸，每小J13分，共X分，在年小訪齡出的四個建？|申，

只有一事是符合■目要求的，，將正■地項的字母代號用在警小湖應(yīng)位JLE）

I.?“；次方程*'-25=0的解為（）

A.Xi-X:""5B.xi=5,欣--5€.X，=心0-5D.*i-Jn?25

【分析】利用凡推開平方法脾方程得出甘窠.

MxS-25=O.

則小=25.

解得：Xi=5.JO--5.

故選：B.

2.已知點P在平檸為X的。”外，則（）

A.OP>6B.OP=8€.OP<8D."78

（分析】根據(jù)點。'”1O的位置關(guān)系即可確定OP的葩也.

解：.??點尸在附。的外菸.

.?.點P刊同心。的即離大，8,

故選；A.

3.對于二次由數(shù)y=<x-l）〃2的圖象.下列說法上確的是《）

A.開門向F

B.時稱輔是x=l

C頂點坐標(biāo)髭（-I.2）

D.當(dāng)時.yfifer增大向減小

【分析】由拋物線解析式"J求利其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、及增就性,則M列斷

四個選項,可求對辭案.

解：■:嚴(yán)（*7尸+2,

構(gòu)線懷口向匕故人不正以：

"稱軸為比線1=1.故84確：

頂點坐標(biāo)為（I,2）.故C不正確，

對稱獨為宜城x=L省時，，?胞，?的冊，、而增大,也。不正確；

故選iH.

4.如周，/DAH=^CAE,請你再添加7、條件，使?！鰽DCsAAffc.則下列生期

立的是()

疝一視ADJE

A./。=/8B./￡=/C而下ABk

【分析】根捌/〃A8—/CA￡.可以得利/〃人￡-/HAC然后即可判斷港加各個選施中

的條件是否可以使用△M>￡S&UJC本的得以解決.

解：???NDA3=NEE,

AZD.1B+ZfiAEZCAE4ZBAE.

:./D.AE=/ft4c.

；.為添加條件N〃一/B時.?IAXD￡?-AAffC,故地踱A不符門■電：

當(dāng)添加條件/￡=/(/時,則△ADESAA&C.也選項8不符合題意；

'I添加條件裳嚙時，則△A〃￡s/sAH：,檢立項C不符合題點；

當(dāng)添加條件黑蜷心則乙4〃￡和△A”不一定相似.般迭?痰/)左合也就：

FuLBL

放選：D.

5.己知用與.c分別為方程F?2T-3=0的兩根,則方?總的值等于《

【分析】根摳兀法方程根3系數(shù)的關(guān)系即，I口揩求髀.

罐，??”/》口分別為方桎―匕-3=0的兩根.

n+.n=-2.

故選：A.

6.如圖.在。。中標(biāo)=前,，A"8=4()?,則的度數(shù)(

B.40D.6。”

【分析】首先的/市=而.曲而得到/〃陽=/COD,即可選擇」確選項.

解，噓?俞,

.@=而

.，./人OB=/CW.

Z447B=4O".

Z.ZCOO-40'.

故選：B.

7.冉冉的媽媽在網(wǎng)上第件裝的品.最近一周?每天曬信菜料裝飾品的個軟為?10.II.

13.II.13.15.關(guān)于這蛆數(shù)據(jù)，內(nèi)內(nèi)播出如下信果.4中場誤的是(>

A.眾數(shù)是11B.平均效是必C.中位數(shù)是13D.方茬畔

【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).方差的計林方債分別計算達(dá)蛆數(shù)據(jù)的平均thA

一、中位數(shù)、方差.政后愀出道拜.

解：II.10.II.13.II.13.15中,II出現(xiàn)的次數(shù)呆多是3次.因此眾教貸11?

于是人選度不符合他盤：

，=-5-7=12,即平均數(shù)是12,于是選項8不符分網(wǎng)遨；

將達(dá)7個故據(jù)從小到大棒列后,處在中間位置的一個81AHI,因此中位,是11.于是C

符合J8尊：

^yXf(10-12)?(II-12)?X3+(13-I2>3X2*<15-12)個=學(xué)因此力差

吟.于是選項/>不符合的港：

故選：C.

8.將■期線,v=-*?-2.f3向彳，平移I個單位，再向卜平移2個單位得到的融物我,￡

過<>

A.(-2.2)B.(-I,I)C.<0,6)D.(I.-3>

1分析】。接將底函數(shù)n成頂點式,再利肛.次曲數(shù)十移規(guī)出左加右減.匕加卜然.

進(jìn)而得出平稱％；悌析式，出把行選庾的.由代人判斷即nJ.

解；,v=-r-1?+3

=?GZO?$

=-|51)2-11+3

=-(x*l)"4,

；將拋物線產(chǎn)”-2r+3向右'I'格I個單位.再向卜t'移2外單位.

出利的她物線解析式為，》?=3+2,

當(dāng)*=-2時,丫=?<-2):*2--40=-2,故(?2.2)不在此拙物我上.故人這

項小小甩恿：

'-)?=-I時.「=-(-1):*2=-1*2=1.故(-I.1)在itlrtMtt,故8逑項符

合題總：

當(dāng)T=o時.y="<P+2=<H2=2.fe<0.6)不在此抽物線上，或C選頂小合西。：

”=1時，尸-1"2=-22=1,故(I,77年比她粉線上，故。境或不合國備

故選：B.

二、?￡Ji(本大?對M小■,每小■3分，共24分不■寫出解答過程，■將答案宜疲

身在、魯■紙相應(yīng)位亶上)

9.甲.乙兩地的實際如志是MlT米.在比例乂為I：500000的地圖上，甲乙曲地的加離是

眼米.

【分析】設(shè)地圖上,甲乙兩地的捻陽是，E,根據(jù)比例尺的定理外出方程,解之可行.

解：諛地圖上，甲乙兩地的距離是xCM

根累JS就.日，

x_1

3000000~500000

解x=f>.

即地圖3甲乙植地的施離是6cm.

故答案為:6.

10.已知關(guān)丁工的.次函數(shù)y=(x-3>^5,則函故伯v的，小值是S.

【分析】松樹一次函數(shù)的性質(zhì)即可求梆.

解：7y-(x-3)2+工

??.當(dāng)*=3時?兩軟值)有最小值,最小值為5?

故修案為:5.

II.ai一度酊的盒子甲裝/5個黑色根干捫?—T楸干，誨個楓升我■色外加相問，任

在植出一個枳于，段自那色根子的舄聿嗎，則白色棋子的個叱為10.

【分析】設(shè)臼色機了的個數(shù)為X個.根據(jù)技率公式列出W式，求出I的伯印可用出汗■.

解，收白色根子的個數(shù)為X個.根捺您總得，

5_1

5*x-3,

解符，工=1(1.

控檢驗工=1。是原方收的豺.

答：白色棋子的個數(shù)為10個:

故答案為；10.

12.如圖，四邊形，“>內(nèi)棺于0。中，芥N8=I3(T.W^AOC1001.

【分析】根據(jù)腳內(nèi)按pq邊形的性防求出/“再根搟理同用定理計算呻可.

解：?.?四邊形A8C〃內(nèi)技f。。，N8=IW,

.*.ZD=I8O--ZB=50*.

由卿陽角定理得：/AOC=2/￡>=100”.

故答案為：

I、，'，.1■<<>,.例而松為21mwA則Bl僮的底flfflfl華輪

【分析】由于圓錐的蜴而展開圖為扇形,這個島形的鈍長等于明惟底面的附長,■愚的

半徑吟于B5m的母淺長，則到用叨形的面枳公式得嗎?X2nxrx?=2lm然仃解方程即

可.

解：根揭牌就行，■x2nXrX7=2ln,

即制r=3,

所以典雄的收面網(wǎng)半徑r為KM

故答案為3.

14.＜九4算術(shù)＞是中國古代的數(shù)學(xué)專&.是“■經(jīng)十科",漢唐之何出瓢的十郃古燈槨)

中最求耍的一種.拈中行下列問js；“今物笆方不知大小,一中開n.出上門八十步不

漏出西門仃四I八步見人,問也方有幾何？"Jtt毋是1如國?力”、：1N分別.

方形A8C'。的邊A。、A3的中點."E」A".，尸AB.￡上過點A,旦M￡=(?)步，、F

245ft.已知母步約40覘米.明正方杉的邊長為為111X.

-r

B----------1

【分析】國掘區(qū)愚.可mRL\/￡AW，"4AAN,從而可以招刊對延功的比根等，從而可

以求得正方形的漫長.

解：設(shè)正方形的邊長為X步.

'.?點M.點N分別是正方形ABC7)的邊M).A8的中點.

：.*=當(dāng)D.AN^-AB.

22

:.AM=AN.

由題意可用，R〔AAEMsRtAqN.

.ME幽

'"ANTN'

叩A(chǔ)M：=80X245=19600,

解得：140.

：.Al>=2AM=MO!>=28OX40=II200坦米="2米：

故答案為，“2.

15.如圖.搪物線y=a/+c?（線_r=質(zhì)+/?父卜人（-I.m）,B（2.”）網(wǎng)點,財事等式

ar-trtc<fr的解生足-K2.

【分析】利加-KA化為ar*c<H+兒根楙圖象求解.

解；內(nèi)圖象可用4A，&之間的圖倭拗物線AH設(shè)下力，4A橫坐標(biāo)為?I.日3橫中標(biāo)

為2?

.*.-l<x<2時.ax^c<k.r->-b,即ac-kx-rc<h.

放答案為：-l<x<2.

16.如圖.AB是華■的■輕,C*事■的中點.\'4.0),?<0.2),反比例函數(shù)廣：6>。)

的圖蟹姓過點C.WK的M為9.

【分析J過點。作CEJ_CA,符足為￡交八8「點〃.連接CF.證△及MSZU)FC,

推您=M=票,求出(‘"?/"?忖/桁b8"./HMSZMBO.推辱=黑=空

UAAUUPUt>M5AM

4-進(jìn)而求出0點里標(biāo)

格過點c作CLCA.會足為E.XAU『點D,連接G、

.'.ZC?=W,

?;c為半蚓的中點,

.".ZCA￡=9O=,

VA(4.O?.B(0,2).

.*.04-4.()B=2.

件RtZk/UM中.根據(jù)為股定理司AH=入耳.

VZfC￡+ZCDF=ZMO+ZAfi￡-90.

/Cl)E=/EDA.

；.^F<E=^MO.

7^BOA=^CFD.

:.dbOAsdDFC,

/SA，

：.CE//HO,

：.J1ADE^^ABO.

.DE_^_AB1

，麗一而—卞

：.DE^^E~\,

：.OE3,CE3.

AC<3.3).

?.?反比例函效的圖鼓外過點C?

三、一的I(太大?共有11小■,共1。2分.?在4M疑指定區(qū)域內(nèi)作答.《*警"廢寫出文

字祝明、推建過程或演算步?)

17.用增當(dāng)?shù)姆椒ㄒ啦防匠?

(I)jr-2x-2=0：

(2)3x(x-2)=x-2.

［分析］《”將魯數(shù)項移到方程的七邊,橋邊都加上一次項系數(shù)-華的平方配成完全平

方式后，叫廳方即可出：

(2)先移頂，再利用提公因式法將方H的左邊內(nèi)式分解埼求解可汨，

解：(I)7^-11-2=0.

.2-〃=2.

"-2cl=2+l?即〃-1尸=3.

:.X-1=±V3?

.,.xi=I*-73.x?=l-

(2),：”(.<-2)=A-2.

：.Xx(x-2)-(x-2)=0,

(x-2>(It-I)=0.

則x-2=(J或3J?7=0.

解格*=2.

18.如國，在平面「」，設(shè)條中.以景點o為仲似中心.格△()楨放大我8!來的

fJArtA'ff.H'lM,8在用中濟九卜，點人、3的對冠點分別為A、U.

(I)在第一象限內(nèi)畫出△可宮;

(2)求△OAB?的面積.

【分析】(I)根據(jù)姒點，為佗以中心.然△“用?放大利隙央的2倍AS得到△awr.即

可第取網(wǎng)內(nèi)■出△04日：

(2)俄照網(wǎng)格利用冽補法即可束△0A&的面枳.

解:(I)如圖,△OA&即為所求?

(2)△Q4"的面做為:4X6--1-X2X4-yX2X4-yX2X6=IO.

19.如圖，在正方形A伙力中，己切；點A.點B在拋物找>、=2i。上,點C,點。在x理

⑴求力.A的坐標(biāo)；

(2)建摟5。交她婀城『點尸.求點P的坐b.

【分析】(I)根據(jù)題意設(shè)八(a.2a).MB<-o.%),代入拗物沈的W折式即可求

神有料人(I.2)：

(2)粗樵性定系數(shù)法求處自技卬)的解析式，然埼與附拘稅統(tǒng)析式聯(lián)丫成方程帽,婿方

程川即可求得P點的坐標(biāo).

解：CI)山題意可設(shè)A<o.2a).?!?(-?,2?),

■:點A在拋物線、=21c上.

.,.2a=2cr.

；.a=1或“=。(畬去》.

：.A(I.2))

(2)設(shè)直線BD的解析式y(tǒng)=3瓦

大之叫:；

：.直線3/)為,=

.?.p點的坐標(biāo)為-4-3)?

20.第二十四屆尊李奧棟匹克運動會將丁皿年2月4U至2月20U在北京舉行,北京耨

城為歷史上第1明冊舉辦過熨奧會又舉辦出冬奧會的城市.為j書立學(xué)生對冬奧知識ITJ

了解程度,墓區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上忤題競成?甲、乙兩區(qū)各有400■學(xué)生費加旃

動,為了的這兩所學(xué)校的成紈加次,造竹了抽樣陽魚,過程如下.請林允完腺:

【收集數(shù)據(jù)】從甲.乙兩也各酌機抽取20"學(xué)在這次電卸中他位的遨知如Fi

甲：40.60.60.70.60.80,40.90.J00.60.60.100.80.60.70.60.60.90.

60.?1

乙：70.90,40.Ml,M),75.90,1(X1.75.50.K0,70.70.70.7(1.Ml.80.50.

70.80

【整段、描述數(shù)據(jù)】按如月分敖坦鴕建、描述這兩組怦AIUK；

分?jǐn)?shù)(分)40Wx<6?60&x<80HOWxVMKI

甲學(xué)校2人12A6人

乙學(xué)校3人10A7人

(說明：俺償中優(yōu)秀為qKEI00.我好為—的，合牯為4)Wx<60.)

【分析數(shù)據(jù)】兩城桿今數(shù)幅的平均分、中位內(nèi)、眾致8我所示:；

學(xué)校平均分—眾做

甲學(xué)校6M6060

乙學(xué)校71.570a

【得出站論】

(1)【分析數(shù)據(jù)】中.乙學(xué)校的眾收”:70.

(2)小明M學(xué)說：“這次訪耍我得/70分，在我KJ學(xué)校博8幅中游空儡上I”由我中

”據(jù)可知小明是甲校的學(xué)生;(加“甲”或“乙”>

(3)根楙抽樣調(diào)色結(jié)果?請估計乙校學(xué)生在這次競探中的成批是優(yōu)秀的人tb

(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷所你認(rèn)為克察成績依好的學(xué)校，并說明理由.《從平均分.?|'

位數(shù)、眾敢中王少逸兩個不同的弗度說明指斷的臺刑也)

【分析】(D根1眾數(shù)的定義即可御出答案1

(2)根據(jù)兩個學(xué)校有賽成績的中位數(shù)進(jìn)行到斷即可；

(3)根據(jù)乙學(xué)校成績在80分及以上的人改所占的百分比,估計總體的優(yōu)秀所占的百分

比，進(jìn)而計口相應(yīng)的人數(shù)即可?

(4)比較兩個學(xué)校的平均數(shù)、中位數(shù)的大小.進(jìn)而得出結(jié)論.

解：(I)乙學(xué)校克^得分出現(xiàn)次數(shù)最多的足70分.共出現(xiàn)6次.因此眾數(shù)足加.印。

=70：

一拚案為:70：

(2)甲學(xué)校的中位校是“)，10乙學(xué)校的中位數(shù)是70.

由F小明的比年是70分，在學(xué)校排名年中游略偏上，所以小明是甲學(xué)校的學(xué)安，

故售集為，Hh

7

⑶4O0X-=|4O(人).

答，乙校學(xué)生在這次星賽中的成鋤晶優(yōu)秀的大同仃1M人，

(4)乙校，理由如卜：

乙校的平均分離I甲校的平均分.

21.小關(guān)家將于娟木逆行向多游.由千交通便利，準(zhǔn)番得I亍程分為州六和JW日兩天通行.周

六的名選地點為IA-Ak城X徉灣,8-M州淹城春秋樂園'C?蘇州樂園?周日的爸選

地點為：。?常州巖龍園?￡-鹽城荷當(dāng)花褥.

(1)請用畫例狀圖或列表他方法分析并弓出小關(guān)家所行可徒的游玩方式(用字號&*即

0J):

(2)求小關(guān)京周六和周H恰好在同一城巾游就的概率.

【分析】(”根據(jù)題意列出陽收陽出所仃等可能的情也口即可；

(2)根據(jù)(I)求得所有情況，符合條件的情況，求其比值即可.

解：(1)根摳四意列衣如下?

ABC

DADBDCD

EAEBECE

小美家所有可俺選樣游bl的方式(A.D).M.￡),<B,I)}.<B,￡).(C.

D),<C.E)：

(2)小美或附六和周日恰kif在同一城市訥玩的。(4￡),(3,D)兩種，

則小關(guān)求怡好在問-城市游玩的概率=(■9=]?1.

22.隨存“共享勢濟”的概念汛速普及.共享汽車也進(jìn)入了人們的視野.某共享汽掌租賃公

同年初在某地投放了批共享汽車，全天包車的租金定為何劣H0兀.據(jù)統(tǒng)計，三月份

的全天包車數(shù)為25次,在租金不交的整礎(chǔ)匕網(wǎng).五H的全天包車改持拱主島,公耳份

的全大包生熱達(dá)到64次.

(?)r.從-〃價到7i月份的全天包個數(shù)n平均增長率不食，求個天色年數(shù)的門平均用長

率：

(2)我六月份起,謂公司決定處低租金.經(jīng)調(diào)百發(fā)現(xiàn).利金好時價。無，全大包車敷用

filll.<xiit,當(dāng)租金胃信多少兀時.公司將在利880()兒？

【分析】(I》設(shè)全無色車數(shù)的月平均增長率為彖則網(wǎng)H價的全天也年數(shù)為：25(I+A：

五月份的全天包4數(shù)為：25<l*x>\又對五月份的今天包4股為；M次，由此等修為

系列出方程，求出K的值即可,

(2)到輛全天包里的機金乂全大包車數(shù)fit-8加。列出方程.求舄即“J.

解：(I)設(shè)全天色下鼓的月平均增長率為X,

根據(jù)題就可料：25(1+x)；=N.

解出n=(>.6=Nri.4=-2f?(小合密隹舍去),

掙；全天包車數(shù)的月平均增長率為60%；

(2)根據(jù)趨息可得：(120-fl)<W*l.6a)8800.

化簡的，a2-Wto+700=0.

解得：“t=IO.吟=70.

一：當(dāng)租金儲價10元或70元網(wǎng),公E將獲利8800元.

23.如國，A3是。。的H徑，Hi)HQOTA?.C是網(wǎng)上?點，過&Cfl：A8的垂住，交

,48千點P,與￡>。的延長>交千點E,且EO〃AC.違接CO.

(1)求證：CD是。。的切找：

(2)/?4B=I2.OPt4P=I,2.求戶C的長.

【分析】(I)itROC.訐明△8OBZXCOD.可行NOCONOBO90"，選而可當(dāng)

CD是GX)的切戰(zhàn)：

(2)根據(jù)八H=I2?CP：仙=1：2.uJWOf-2.4/?-4.杵快抵勾般定養(yǎng)即可求PC

的長.

【解冷】1”證明；m.連裾〃

B0

VM/?VJQO『點H.

“080=90’.

?：OA-OC.

：.ZOAC20cA.

?JEDA'AC.

：.ZBOD^ZOAC.ZCOD^ZOCA.

仔△打“"NIA。""中，

OB=OC

ZBOD=ZCOD.

OD-OD

:.△BCf乂△COD(SAS).

；?/OCD=ZOBQ=W.

...CD是。。的切線；

(2)解：?.'AB-12.ABJiOfififtii.

.?.08=04=6.

VOP,AP=\t2.

：.OP=2."=4.

V/APC=m),(K'=b.

?4?PC7℃2"OP2一五2.22-4&?

24.某商家準(zhǔn)備情作一種防護(hù)品,進(jìn)貨價格為體件SO幾.并且傳件的件價不低于進(jìn)貨價,經(jīng)

過市場調(diào)色，每月的銷供吊、＜件＞與擇件的的價*〈元）之間演足如圖所示的語數(shù)關(guān)蔡.

（I）求舞月的銷仰r*y,件），句件的四價x（元）之何的圖數(shù)關(guān)系大：（不必、出口

變ft的取（ft色陽）

（2）拘價AU）視止，通防護(hù),7祗件的利綱不允許扁T?進(jìn)貨物的W%.設(shè)這種劭*品，/】

的總利相為“《兀）.那么件價定為當(dāng)少無可荻柑筑人利潤？加人村洞呆匕少？

陽陽睛一件，

【山】（”由圖81可知姆月91的?:）（件>與售價工（無、之間為次崎數(shù)關(guān)系.議

國曲教夫系式為j=k+AUHO.A^501.用恃定系數(shù)法求豺即可?

（2）由S3窟布”夫十x的二次函數(shù).掂K寫成頂苴式.楸如二次腐故的性I貞可得答案.

解：（I）由圖較可知母門鈉生川F1件）與（*；價'（元）之間為?次區(qū)致大宗，SKS

數(shù)關(guān)系式為y=2&H0.*>30),

將(60.600).(?0,400)代入，得：

f60k*b=600

l80k*b-400

解物Koo-

，用月銷Pfy(件)，售訥I(元)的畫數(shù)關(guān)系式為F=-101*1200,

（2）山麴理得:

H=<-IOx+l2（n>（>-501

R-IQ^+IVOOA-60000

=-10（x-U5）32250,

7-l0<0,

.,.當(dāng)*《85環(huán)，wRfi.T的增大而增大.

;設(shè)防護(hù)品的部件利潤不允許高于進(jìn)貨你的30%.

...1W50X<1，30%）?即占65,

；.當(dāng)1=65時,卬取得最大值：最大值=-10（65-K5）2+12230=8250.

竹價定為65元可敘甘母大利澗，最大利潤是K25O兀.

25.如圖，小丁家富外有堵囹如M,由于BWI的首擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最商點

。射進(jìn)房間地面的1)C,中午太陽光治好能從窗戶的最低由￡鐘建房間地面的F處.AB

ct:mfTZ\o.小丁利P(j￡=im,C￡=in%8=I.”.oi)=12M.

求用境AG的高為名少米.

[1*'：1翻K注亶的定iWKZFW-W.推由A8//EO,flUMBIl如不「：新〃

程即可用刎州論.

幅V￡OIBl\

.,?ZFOE-90U.

AHIBE.CO1BF.

.,.AH/,EO.

"Ms△COD.4EOF.

,ABBDABBF

''OC'OD'OE-OF'

'^()E-Im.CE_1.5//,,OF-\.2m,Of)—\2m.

ABB0"2ABBO+1.2

T?-12*T-1.2

解得；Afi=3.

2fi.如圖,四邊形A,7"：是渣圖勾股定展時用到的個圖形.“./，,(?是Rt/MBC和RiA

BED更長.助faiAE-y[2e.這時我們把關(guān)fr的形切”.1：7^1毋一()的一兀次h押林

為“勾系一兀.次方程..

諦解決下列問題；

CD當(dāng)。=3,且小Ac為連續(xù)自然數(shù)時,寫出個“勾系一元二次方程”.

(2)求證：關(guān)fx的“勾樂一元二次方程-，)氣/$k〃=。修。實效出：

(3)若.，=T姑”0系?兀二次方&的一個根.耳四邊形八(7>E『J

國長足求坦的而相.

【分析】<1>根據(jù)題意內(nèi)出。=3,h=4,c=5.然后得出.勾系一元二次方程"叩可;

(2)根據(jù)總意得出方程的A值之。卻可,

(3)民惻題意得出演的值.內(nèi)根據(jù)面枳公式求值即可.

解：(I)當(dāng)。=3.fr=4.r=5時.

則”勾系一元.次方程"3?+5>/2?