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第5單元數(shù)學廣角——鴿巢問題第2課時鴿巢原理(二)知識點1認識鴿巢原理(二)1.媽媽將9個蘋果放在4個盤子里，不管怎么放，總有一

個盤子里至少放了幾個蘋果？如果是11個蘋果會怎樣？

13個呢？A.9÷4＝2(個)……1(個)2＋

＝

(個)總有一個盤子里至少放了(

3

)個蘋果。1

3

3B.11÷4＝

(個)……

(個)

＋

＝

(個)總有一個盤子里至少放了(

3

)個蘋果。C.13÷4＝

(個)……

(個)

＋

＝

(個)總有一個盤子里至少放了(

4

)個蘋果。點撥：無論余數(shù)是幾，總有一個盤子里至少放了(商＋1)個蘋果。2

3

2

1

3

33

1

3

1

4

4知識點2運用鴿巢原理(二)解題2.學校圖書閱覽室有20名同學在看書，這些同學分別屬于

六年級的6個班，至少有多少名同學是同一個班的？20÷6＝3(名)……2(名)3＋1＝4(名)答：至少有4名同學是同一個班的。點撥：余下的2名同學無論在哪個班，總有一個班至少有3＋1＝

4(名)同學，因此至少有4名同學是同一個班的。3.學校籃球隊有11名隊員練習投籃，一共投進65個球，總

有一名隊員至少投進多少個球？65÷11＝5(個)……10(個)5＋1＝6(個)答：總有一名隊員至少投進6個球。點撥：根據(jù)題意，把11名隊員看作11個鴿巢，65個球看作65只鴿

子。根據(jù)鴿巢原理可知總有一名隊員至少投進6個球。提升點1逆用鴿巢原理(二)求物體總數(shù)4.把一些玻璃球放進6個盒子里，要保證總有一個盒子里至

少有5顆玻璃球，這些玻璃球至少有多少顆？6×(5－1)＋1＝25(顆)答：這些玻璃球至少有25顆。點撥：最少的情況是只有一個盒子里有5顆玻璃球，其余5個盒子里均有4顆玻璃球。提升點2逆用鴿巢原理(二)求鴿巢數(shù)5.【易錯題】把27個蘋果最多放到幾個盤子里，可以保證

總有一個盤子里至少有7個蘋果？(27－1)÷(7－1)＝4(個)……2(個)答：把27個蘋果最多放到4個盤子里，可以保證總有一個盤子里至少有7個蘋果。點撥：要保證總有一個盤子里至少有7個蘋果，則蘋果的個數(shù)至少

要比盤子數(shù)的(7－1)倍多1個，而(27－1)÷(7－1)＝

4(個)……2(個)，所以最多放到4個盤子里，可以保證總有一個盤子

里至少有7個蘋果。6.六(1)班有44名學生，他們都訂閱了3種報刊中的若干種

(每名學生訂閱了其中的1種、2種或3種)。至少有幾名學生

訂閱的報刊完全相同？3＋3＋1＝7(種)44÷7＝6(名)……2(名)6＋1＝7(名)答：至少有7名學生訂閱的報刊完全相同。點撥：只訂閱1種有3種情況；訂閱2種有3種情況；訂閱3種有1種情

況，因此共有3＋3＋1＝7(種)情況。把7種情況看作7個抽屜，44名

學生看作44個蘋

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