滬教版六年級下冊數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練專題01利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小易錯點專練(原卷版+解析)

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題01利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小易錯點專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．已知有理數(shù)、、的位置關(guān)系如圖所示，其中|a|>|c|>|b|，則下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+c C．c﹣a D．a(chǎn)+2b﹣c3．a(chǎn)，b，c三個數(shù)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．b＋a＞0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋b＜0 D．a(chǎn)＋c＞04．若，且，以下結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的解為；③；④的所有可能取值為0或2；⑤在數(shù)軸上點A、B、C表示數(shù)a，b，c，且，則線段與線段的大小關(guān)系是．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）

A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞07．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列式子：①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b－a＞a＋b；⑤|a－b|＋a＝b．其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．?dāng)?shù)軸上A，B兩點表示實數(shù)，，則下列選擇正確的是（）A． B． C． D．9．已知a，b，c是三個有理數(shù)，他們在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－b|－|c＋a|＋|b－c|得（）A．2c－2b B．－2a C．2a D．－2b10．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①；②；③；④．成立的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④ D．①③④二、填空題11．已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的文字，如圖所示，化簡|a-b|+|b-c|=______________.12．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：__________．13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：|2a－b|＋3|a＋b|－|4c－a|＝______．14．如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示：則下列結(jié)論：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正確的是_______．15．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示，把a，，b，按照從小到大的順序排列為________．16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：如│a－b│－│a＋c│的值為_____．17．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，試判斷，，三者的大小關(guān)系，并用不等號“<”連接起來，則結(jié)果是____________________．18．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是_____．19．a(chǎn)，b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示：用“<”或“>”填空：（1）a______b；（2）_____；（3）______0；（4）______0；（5）______；（6）______a．20．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)分別為a，b．有下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是______（只填寫序號）．三、解答題21．如圖所示，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別是A、B、C，并且OA＝OB．化簡：|b|+|a+b+c|﹣|b+2c|﹣|c+1|．22．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出－a，－b，；（2）把a，b，－a，－b，，用“＜”連接起來．23．把以下各數(shù)所表示的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序用“”號把這些數(shù)連接起來：，0，，，1．

24．已知A，B，C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．（1）填空：abc0，a＋b0，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝1且點B到點A，C的距離相等．①當(dāng)b2＝9時，求c的值；②P是數(shù)軸上B，C兩點之間的一個動點，設(shè)點P表示的數(shù)為x．當(dāng)P點在運動過程中，bx＋cx＋|c﹣x|﹣8|x＋a|的值保持不變，求b的值．25．如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）a+b0，abc0，0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a、c互為相反數(shù)，求＝．（3）化簡：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．26．（1）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：﹣4，，﹣0.7，200%，0，π整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}非負(fù)數(shù)集合：{…}（2）在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，，并把它們用“＞”連接起來．編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題01利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小易錯點專練（解析版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．已知有理數(shù)、、的位置關(guān)系如圖所示，其中|a|>|c|>|b|，則下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】由數(shù)軸判斷a、b、c的符號和它們絕對值的大小，再判斷所給出的式子的符號，即可得出正確的答案．【詳解詳析】解：①∵a<b<0，c>0，∴abc>0；故①正確；②∵a<b<0，c>0，且，∴a+c<0，∴a+b+c<0，故②錯誤；③∵a<b<0，c>0，∴bc<0，∴bc+a<0，故③正確；④∵a<b<0，c>0，且，∴a+b<0，c-a>0，b+c>0，∴，∴，故④正確；⑤∵a<b<0，c>0，∴，故⑤正確；綜上，正確的有①③④⑤共4個，故選：D．【名師指路】本題考查有理數(shù)的大小比較，絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．2．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+c C．c﹣a D．a(chǎn)+2b﹣c【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】根據(jù)數(shù)軸上，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，右邊的點表示的數(shù)總比左邊是數(shù)大得出a、b、c的大小，再根據(jù)有理數(shù)加法法則和絕對值的性質(zhì)化簡絕對值即可．【詳解詳析】解：由數(shù)軸得：c<a<0<b，∣b∣>∣a∣,∴a+b>0，c﹣b<0，∴|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，故選：B．【名師指路】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則、絕對值的性質(zhì)，理解數(shù)軸相關(guān)知識，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3．a(chǎn)，b，c三個數(shù)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．b＋a＞0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋b＜0 D．a(chǎn)＋c＞0【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a，b，c的大小，利用有理數(shù)的加法法則逐一判斷即可．【詳解詳析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜a＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴b+a＜0，故A選項錯誤，符合題意，b+c＜0，故B選項正確，不符合題意，a+b＜0，故C選項正確，不符合題意，a+c＞0，故D選項正確，不符合題意，故選：A．【名師指路】此題考查了有理數(shù)的加法及數(shù)軸，正確判斷a，b，c的大小，熟練掌握運算有理數(shù)加減法法則是解本題的關(guān)鍵．4．若，且，以下結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的解為；③；④的所有可能取值為0或2；⑤在數(shù)軸上點A、B、C表示數(shù)a，b，c，且，則線段與線段的大小關(guān)系是．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)有理數(shù)的大小判斷，一元一次方程的解和絕對值的性質(zhì)化簡判斷即可；【詳解詳析】∵，且，∴，，∴，故①正確；∵，且，∴，，∵，∴，∴，故②正確；∵，∴兩邊平方得：，故③正確；∵，，∴分為兩種情況：當(dāng)時，；當(dāng)時，；故④錯誤；∵，∴，∵，∴，，∵，∴，∵，，∴，故⑤正確；綜上所述，正確的是①②③⑤；故選C．【名師指路】本題主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的解，比較線段的長短，數(shù)軸的知識點和絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)數(shù)軸得出的符號以及范圍，再對式子逐個判斷即可．【詳解詳析】解：由數(shù)軸可得：，，∴，，，，∴，，∴①錯誤，②③④正確故選C【名師指路】此題考查了數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號和絕對值是解題的關(guān)鍵．6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）

A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】觀察知，，，從而可對各選項進行判斷．【詳解詳析】由數(shù)軸可得：，，則故，，，故選項A正確故選：A【名師指路】本題考查了數(shù)軸上兩個數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘的運算法則等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列式子：①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b－a＞a＋b；⑤|a－b|＋a＝b．其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0，b＞0可判斷①；根據(jù)a離原點遠，b離原點近可判斷②；根據(jù)異號相乘可判斷③；根據(jù)b-a＞0，a+b＜0，可判斷④；根據(jù)絕對值的性質(zhì)可判斷⑤．【詳解詳析】解：∵a＜0，b＞0，∴a＜0＜b，故①正確；∵a離原點遠，b離原點近，∴|a|＞|b|，故②不正確；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故③不正確；∵b-a＞0，a+b＜0，∴b－a＞a＋b；故④正確；∵a＜0，b＞0，∴a＜0，-b＜0，∴|a－b|=|a|+|b|=-a+b，∴|a－b|+a=b，故⑤正確；∴其中正確的個數(shù)是3個．故選擇B．【名師指路】本題考查數(shù)軸上點的特征a＜0＜b，，絕對值|a|＞|b|，利用數(shù)軸確定式子的符號，有理數(shù)運算，掌握數(shù)軸上點的特征的特征是解題關(guān)鍵．8．?dāng)?shù)軸上A，B兩點表示實數(shù)，，則下列選擇正確的是（）A． B． C． D．【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】由實數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，先找出的符號以及大小關(guān)系．【詳解詳析】解：由數(shù)軸可知，，且，故，，，所以，A、B、D選項錯誤，不符合題意，C選項正確，符合題意；故選：C．【名師指路】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．已知a，b，c是三個有理數(shù)，他們在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－b|－|c＋a|＋|b－c|得（）A．2c－2b B．－2a C．2a D．－2b【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】利用數(shù)軸結(jié)合，，的位置，進而去絕對值，再合并同類項即可．【詳解詳析】解：如圖所示：，，，則．故選：C．【名師指路】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是正確化簡絕對值．10．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①；②；③；④．成立的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④ D．①③④【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】本題可先對數(shù)軸進行分析，找出a、b之間的大小關(guān)系，然后分別分析①、②、③、④即可得出答案．【詳解詳析】解：根據(jù)數(shù)軸可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，①、|a+b|=-a-b，故此選項錯誤；②、|a?b|=a?b，故此選項正確；③、|b|>a，故此選項正確；④、ab<0，故此選項正確；即②③④正確．故選：B．【名師指路】此題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的乘法，首先根據(jù)數(shù)軸正確判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，然后正確進行分析．二、填空題11．已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的文字，如圖所示，化簡|a-b|+|b-c|=______________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】a-c【思路指引】觀察數(shù)軸找出c＜0＜b＜a，進而可得出a-b＞0、b-c＞0，根據(jù)絕對值的定義即可求出結(jié)論．【詳解詳析】解：觀察數(shù)軸可知：c＜0＜b＜a，

∴a-b＞0，b-c＞0

∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案為：a-c．【名師指路】本題考查了數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸找出c＜0＜b＜a是解題的關(guān)鍵．12．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：__________．【標(biāo)準(zhǔn)答案】2a【思路指引】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)情況，從而可以化簡題目中的式子，本題得以解決．【詳解詳析】由數(shù)軸上，的位置，可得，∴．故答案為：．【名師指路】本題考查了通過數(shù)軸上點的位置確定其正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡求解．13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：|2a－b|＋3|a＋b|－|4c－a|＝______．【標(biāo)準(zhǔn)答案】－4a－2b－4c【思路指引】根據(jù)數(shù)軸得到：a＜b＜0＜c，再判斷2a－b，a+b，4c－a的正負(fù)性，然后再去絕對值符號即可化簡．【詳解詳析】解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，

∴2a－b＜0，a+b＜0，4c－a＞0，

∴原式=－（2a－b）－3（a+b）－（4c－a）=－2a+b－3a－3b－4c+a=－4a－2b－4c

故答案為：－4a－2b－4c．【名師指路】本題考查數(shù)軸，涉及數(shù)的比較大小，絕對值的性質(zhì)等知識．14．如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示：則下列結(jié)論：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正確的是_______．【標(biāo)準(zhǔn)答案】②③．【思路指引】根據(jù)數(shù)軸，得到，然后絕對值的意義進行化簡，即可得到答案．【詳解詳析】解：根據(jù)題意，則，∴，故①錯誤；，故②正確；，故③正確；，故④錯誤；故答案為：②③．【名師指路】本題考查了數(shù)軸的定義，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的定義，正確得到．15．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示，把a，，b，按照從小到大的順序排列為________．【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，且，則有．【詳解詳析】解：，且，．故答案為：【名師指路】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．也考查了數(shù)軸．16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：如│a－b│－│a＋c│的值為_____．【標(biāo)準(zhǔn)答案】b＋c【思路指引】由題意，得到，，然后由絕對值的意義進行化簡，即可得到答案．【詳解詳析】解：根據(jù)數(shù)軸，則，，∴，，∴；故答案為：．【名師指路】本題考查數(shù)軸、絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是記住絕對值的性質(zhì)：數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．17．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，試判斷，，三者的大小關(guān)系，并用不等號“<”連接起來，則結(jié)果是____________________．【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】根據(jù)數(shù)軸可判斷出，在利用特殊值的方法進行計算即可得到答案．【詳解詳析】由點在數(shù)軸上的位置可得：令則故答案為：．【名師指路】本題考查了實數(shù)的大小比較，比較簡單，利用特殊值的方法進行比較，以簡化計算．18．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是_____．【標(biāo)準(zhǔn)答案】-4【思路指引】根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和．【詳解詳析】由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是1，2，3，4；所以他們的和是﹣4．故答案為：﹣4．【名師指路】本題考查了數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的加法運算，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定被遮蓋的整數(shù)．19．a(chǎn)，b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示：用“<”或“>”填空：（1）a______b；（2）_____；（3）______0；（4）______0；（5）______；（6）______a．【標(biāo)準(zhǔn)答案】><<><<【思路指引】首先觀察數(shù)軸，得到b＜0＜a且|b|＞|a|，進一步利用加減法計算方法和絕對值的意義解答即可．【詳解詳析】解：（1）a＞b；

（2）|a|＜|b|；

（3）a+b＜0；

（4）a-b＞0；

（5）a+b＜a-b；

（6）ab＜a．

故答案為：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＜；（6）＜．【名師指路】本題考查了利用數(shù)軸、絕對值的意義以及有理數(shù)的加減法計算方法解決問題．20．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)分別為a，b．有下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是______（只填寫序號）．【標(biāo)準(zhǔn)答案】①②【思路指引】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解詳析】解①∵?1＜a＜0，b＞1，

∴b?1＞0，a＋1＞0，

∴（b?1）（a＋1）＞0，故①正確；②∵b＞1，

∴b?1＞0，

∵|a?3|＞0，∴，故②正確；③∵?1＜a＜0，b＞1，

∴，，∴，故③錯誤；

④∵?1＜a＜0，b＞1，∴，∴，故④錯誤；故答案為：①②【名師指路】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．如圖所示，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別是A、B、C，并且OA＝OB．化簡：|b|+|a+b+c|﹣|b+2c|﹣|c+1|．【標(biāo)準(zhǔn)答案】﹣1【思路指引】先通過識圖得到﹣1＜b＜c＜0＜a，再由OA＝OB可得a+b＝0，然后利用絕對值的意義結(jié)合整式加減運算法則化簡計算．【詳解詳析】解：由圖知，﹣1＜b＜c＜0＜a，又∵OA＝OB，∴a+b＝0，∴a+b+c＜0，b+2c＜0，c+1＞0，∴原式＝﹣b﹣（a+b+c）+（b+2c）﹣（c+1），＝﹣b﹣a﹣b﹣c+b+2c﹣c﹣1，＝﹣a﹣b﹣1，＝﹣（a+b）﹣1，＝0﹣1，＝﹣1．【名師指路】本題考查絕對值，整式的加減運算，理解絕對值的意義，掌握去括號，合并同類項的運算法則是解題關(guān)鍵．22．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出－a，－b，；（2）把a，b，－a，－b，，用“＜”連接起來．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）數(shù)軸表示見解析；（2）【思路指引】（1）先畫出數(shù)軸，然后把根據(jù)題意表示出對應(yīng)的有理數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上點表示的有理數(shù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進行求解即可．【詳解詳析】解：（1）數(shù)軸表示如下所示：（2）根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得：．【名師指路】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．23．把以下各數(shù)所表示的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序用“”號把這些數(shù)連接起來：，0，，，1．

【標(biāo)準(zhǔn)答案】見解析，【思路指引】先化簡絕對值和多重符號，然后在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于坐標(biāo)的數(shù)求解即可．【詳解詳析】解：，這幾個數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖：

∴它們的大小關(guān)系為：．【名師指路】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡絕對值，化簡多重符號，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．24．已知A，B，C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．（1）填空：abc0，a＋b0，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝1且點B到點A，C的距離相等．①當(dāng)b2＝9時，求c的值；②P是數(shù)軸上B，C兩點之間的一個動點，設(shè)點P表示的數(shù)為x．當(dāng)P點在運動過程中，bx＋cx＋|c﹣x|﹣8|x＋a|的值保持不變，求b的值．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）＞，＜，＞；（2）①c＝﹣7；②﹣【思路指引】（1）由數(shù)軸知，c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可判斷出運算結(jié)果的符號；（2）①由條件可確定a與b的值，再由點B到點A，C的距離相等即可確定c的值；②根據(jù)已知條件可把bx＋cx＋|c﹣x|﹣8|x＋a|化簡得（b+c+9）x+8a﹣c，由其值保持不變，則可得b+c+9=0，再由點B到點A，C的距離相等可得1﹣b＝b﹣c，從而可求得b的值．【詳解詳析】（1）根據(jù)數(shù)軸上A、B、C三點的位置，可知c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，∴abc＞0，a+b＜0，b﹣c＞0．∴a(b﹣c)＞0，∴ab﹣ac＞0．故答案為＞，＜，＞．（2）①∵|a|＝1且a＞0，∴a＝1，∵b2＝9且b＜0，∴b＝﹣3．∵點B到點A，C的距離相等，∴b﹣c＝a﹣b，∴﹣3﹣c＝1﹣（﹣3），∴c＝﹣7；②根據(jù)題意得c﹣x＜0，由①得a＝1，∵c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，∴b＜﹣1，∴x+a＜0，∴bx+cx+|c﹣x|