2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法 4有理數(shù)的減法-加減混合運(yùn)算教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的加法與減法4有理數(shù)的減法——加減混合運(yùn)算教案（新版）蘇科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的加法與減法——加減混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第4課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識(shí)回顧：有理數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則。

2.新課導(dǎo)入：有理數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則及加減混合運(yùn)算。

3.知識(shí)講解：

a.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

b.加減混合運(yùn)算的順序：從左到右依次計(jì)算。

4.例題解析：

a.計(jì)算：5-3+2-4。

b.分析：先進(jìn)行減法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算。

c.解答：5-3=2，2+2=4，4-4=0。

5.練習(xí)與討論：

a.讓學(xué)生完成課本第2.5節(jié)練習(xí)題1-5。

b.討論加減混合運(yùn)算中遇到的困難和解決方法。

6.知識(shí)拓展：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

7.總結(jié)與布置作業(yè)：

a.總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和法則。

b.布置課后作業(yè)：課本第2.5節(jié)練習(xí)題6-10。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生能夠：

1.抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，理解有理數(shù)加減法則，形成數(shù)學(xué)概念。

2.運(yùn)用邏輯推理能力，分析并解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題，提高解決問題的能力。

3.建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減運(yùn)算問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.熟練進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2.加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：

1.理解并應(yīng)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算。

2.在復(fù)雜加減混合運(yùn)算中，保持運(yùn)算順序正確，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

解決辦法：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過具體的例題，直觀感受有理數(shù)減法的實(shí)質(zhì)是加法的相反過程，強(qiáng)化法則理解。

2.利用數(shù)軸和實(shí)物模型，幫助學(xué)生形象化理解加減混合運(yùn)算的順序和過程。

3.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能和邏輯思維。

4.鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查，小組討論，發(fā)現(xiàn)并糾正計(jì)算錯(cuò)誤，提高解題準(zhǔn)確性。

5.教師在講解時(shí)，突出關(guān)鍵步驟，重復(fù)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的語(yǔ)言和具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則及加減混合運(yùn)算的順序。在講授過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，提出問題，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂。

-以生活中的實(shí)例引入有理數(shù)減法，如購(gòu)物找零、溫度變化等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-通過對(duì)比有理數(shù)加法和減法的異同，幫助學(xué)生理解減法是加法的逆運(yùn)算。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中碰撞思維，共同解決問題，提高合作能力。

-設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享解題思路和技巧。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加減混合運(yùn)算的規(guī)律和技巧，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用數(shù)軸和實(shí)物模型等教學(xué)工具，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受加減混合運(yùn)算的過程，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-通過在數(shù)軸上移動(dòng)點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)的加減，讓學(xué)生形象地理解運(yùn)算規(guī)則。

-組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如用計(jì)數(shù)器進(jìn)行加減運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運(yùn)用多媒體課件、動(dòng)畫等，直觀展示加減混合運(yùn)算的過程，增強(qiáng)學(xué)生的視覺記憶和理解。

-制作課件時(shí)，使用鮮明的顏色和動(dòng)態(tài)效果，突出關(guān)鍵步驟和運(yùn)算規(guī)則。

-播放與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生從不同角度理解和掌握知識(shí)。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，提高課堂教學(xué)的趣味性和互動(dòng)性。

-使用幾何畫板繪制數(shù)軸，動(dòng)態(tài)展示加減混合運(yùn)算的過程，讓學(xué)生更直觀地理解運(yùn)算規(guī)律。

-利用數(shù)學(xué)公式編輯器，展示規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-推薦優(yōu)秀的在線教育平臺(tái)和教學(xué)視頻，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，如了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的減法與加減混合運(yùn)算》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要計(jì)算借貸或溫度變化的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)減法的基本概念。有理數(shù)減法是指從一個(gè)數(shù)中減去另一個(gè)數(shù)，實(shí)際上是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這一概念在數(shù)學(xué)運(yùn)算中至關(guān)重要，它幫助我們解決實(shí)際問題，如購(gòu)物找零、溫度變化等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)減法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)減法法則和加減混合運(yùn)算順序這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)減法與加減混合運(yùn)算的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，以及分?jǐn)?shù)形式。

2.有理數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的有理數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的特殊有理數(shù)。

3.有理數(shù)的加法法則：

-同號(hào)相加：兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取相同符號(hào)，絕對(duì)值相加。

-異號(hào)相加：一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

4.有理數(shù)的減法法則：

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-減法的運(yùn)算可以通過加法來(lái)表示，即a-b=a+(-b)。

5.加減混合運(yùn)算的順序：

-從左到右依次進(jìn)行計(jì)算。

-如果表達(dá)式中含有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

6.有理數(shù)的相反數(shù)：

-一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與其相加等于零的數(shù)。

-正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零。

7.有理數(shù)的絕對(duì)值：

-一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的非負(fù)值。

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。

8.有理數(shù)的數(shù)軸表示：

-數(shù)軸是表示有理數(shù)的一種直觀工具。

-數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)。

9.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題，如計(jì)算收入和支出、溫度變化等。

-在數(shù)學(xué)問題中，如解方程、不等式等。

10.加減混合運(yùn)算的運(yùn)算技巧：

-結(jié)合同類項(xiàng)：將同號(hào)的數(shù)先相加，再進(jìn)行異號(hào)數(shù)的運(yùn)算。

-使用數(shù)軸：通過數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)來(lái)幫助理解和計(jì)算加減混合運(yùn)算。

11.錯(cuò)誤分析：

-忽視符號(hào)：在計(jì)算過程中，忽略正負(fù)號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-順序錯(cuò)誤：不按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，或先算括號(hào)外的運(yùn)算。

-括號(hào)處理不當(dāng)：在含有括號(hào)的表達(dá)式中，未正確計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

12.提高運(yùn)算準(zhǔn)確性的方法：

-仔細(xì)檢查每一步的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)值。

-使用草稿紙，清晰地記錄每一步的計(jì)算過程。

-完成計(jì)算后，進(jìn)行驗(yàn)算，確保結(jié)果正確。反思改進(jìn)措施教學(xué)特色創(chuàng)新：

1.采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。

2.結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

存在主要問題：

1.部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則的理解不夠深入，容易在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.在復(fù)雜加減混合運(yùn)算中，部分學(xué)生難以保持運(yùn)算順序的正確性，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

3.部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信心，需要更多的鼓勵(lì)和支持。

改進(jìn)措施：

1.在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生的個(gè)性化輔導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的難點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的講解和練習(xí)。

2.設(shè)計(jì)更多有趣的數(shù)學(xué)游戲和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.增加與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)他們提問和表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

4.在課堂上，我會(huì)更加注重學(xué)生的情感需求，給予他們更多的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，幫助他們建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

5.加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，形成家校合力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-加減混合運(yùn)算的順序：從左到右依次計(jì)算。

-有理數(shù)的相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與其相加等于零的數(shù)。

②重點(diǎn)詞

-相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它相加等于零的數(shù)。

-絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的非負(fù)值。

-數(shù)軸：表示有理數(shù)的一種直觀工具。

③重點(diǎn)句

-有理數(shù)減法法則：a-b=a+(-b)。

-加減混合運(yùn)算順序：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算。

-有理數(shù)的絕對(duì)值：|a|=a(a≥0),|a|=-a(a<0)。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。重點(diǎn)題型整理題型一：

計(jì)算下列各式：

1.5-3+2-4

2.-2+5-3+1

答案：

1.5-3=2

2+2=4

4-4=0

答案：0

2.-2+5=3

3-3=0

0+1=1

答案：1

題型二：

計(jì)算下列各式，并用數(shù)軸表示結(jié)果：

1.2-5

2.-3+7

答案：

1.2-5=2+(-5)=-3

數(shù)軸表示：從2向左移動(dòng)5個(gè)單位，落在-3的位置。

2.-3+7=-3+7=4

數(shù)軸表示：從-3向右移動(dòng)7個(gè)單位，落在4的位置。

題型三：

計(jì)算下列各式，并解釋運(yùn)算過程：

1.7-4+3-6

2.-2-5+8-3

答案：

1.7-4=3

3+3=6

6-6=0

答案：0

2.-2-5=-7

-7+8=1

1-3=-2

答案：-2

題型四：

計(jì)算下列各式，并用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示結(jié)果：

1.1/2-3/4+1/4

2.-2/5+4/5-1/2

答案：

1.1/2-3/4=-1/4

-1/4+1/4=0

答案：0

2.-2/5+4/5=2/5

2/5-1/2=-1/10

答案：-1/10或-0.1

題型五：

解決實(shí)際問題：

1.小華有7元，他買了一個(gè)價(jià)值3元的玩具，然后又買了一個(gè)價(jià)值2元的小吃。他還剩下多少錢？

2.小明的溫度計(jì)顯示溫度為-5°C，然后溫度上升了8°C?，F(xiàn)在的溫度是多少？

答案：

1.7-3=4

4-2=2

答案：小華還剩下2元。

2.-5+8=3

答案：現(xiàn)在的溫度是3°C。課堂1.提問：在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以適時(shí)提出問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。通過提問，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并根據(jù)學(xué)生的回答給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

2.觀察：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察他們的反應(yīng)和參與程度。通過觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，從而有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

3.測(cè)試：在課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)進(jìn)行小測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。測(cè)試可以是口頭提問、書面練習(xí)或小組討論等形式。通過測(cè)試，教師可以評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，并及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師可以采取以下方式：

1.批改：教師應(yīng)認(rèn)真