四川省江油市2024年八年級上學期開學考試數學試卷附答案

八年級上學期開學考試數學試卷一、選擇題(每小題3分,共36分)1．下列實數中為無理數的是()A． B． C． D．2．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．了解全國中學生的睡眠時間 B．了解某河流的水質情況C．調查全班同學的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命3．如圖，如果數軸上A、B兩點分別表示實數a、b，那么下列結論正確的是()

A．a+b>0 B．ab>0C．a-b>0 D．|a|-|b|>04．在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，其到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標為()A．(-4，5) B．(-5，4) C．(4，-5) D．(5，-4)5．如圖，測量運動員的跳遠成績應選取圖中()A．線段PA的長度 B．線段PB的長度C．線段PM的長度 D．線段PH的長度6．一副三角板如圖所示放置，AB∥DC，則∠CAE的度數為()

A．45° B．30°C．15° D．10°7．如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數為（）A．70° B．65° C．35° D．5°8．光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現象，如圖①所示.小華為了觀察光線的折射現象，設計了圖②所示的實驗：通過細管可以看見水底的物塊，但從細管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊.圖③是實驗的示意圖，點A，C，B在同一直線上，下列各角中，∠PDM的對頂角是()A．∠BCD B．∠FDBC．∠BDN D．∠CDB9．若1-k的值大于-1又不大于3，則k的取值范圍是()A．-1<k≤3 B．-3≤k<1C．-2≤k<2 D．-2<k≤210．為了節(jié)省空間，家里的碗一般是摞起來存放的.如果6只碗(注：碗的大小、形狀都一樣，下同)摞起來的高度為15cm，9只碗摞起來的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為31cm，則里面一摞碗最多有()A．16只 B．15只C．14只 D．13只11．某工廠用如圖①所示的長方形和正方形紙板制作如圖②所示的A、B兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現有正方形紙板120張，長方形紙板360張，剛好全部用完，則下列結論中正確的個數是()①甲同學：設制作A型盒個數為x，根據題意可得4x+3×=360；②乙同學：設制作B型盒用正方形紙板的張數為m，根據題意可得3×+4(120-m)=360；③制作A型盒72個；④制作B型盒需正方形紙板共48張.A．1 B．2 C．3 D．412．《孫子算經》中有一道題，原文是“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺?若設繩子長x尺，木長y尺，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共18分)13．若x2=2022，則x=.14．不等式組的解集是.15．若一個正數的兩個平方根分別是2a-1與2-a，則a的平方的相反數的立方根為.16．滾鐵環(huán)有助于提高人體的平衡性、肢體的協調性以及眼力，可以提高四肢活動能力.如圖，直徑為4分米的鐵環(huán)從原點O沿數軸滾動一周(無滑動)到達點O'，則OO'=分米.17．如圖，AB∥CD，P為AB，CD之間的一點，已知∠2=28°，∠BPC=58°，則∠1=.

18．對于任意實數a，b，都有a?b=a(a-b)+1，例如：3?2=3×(3-2)+1=4，那么不等式2?x≥3的非負整數解是.三、解答題(共46分)19．（1）計算：(-1)2023-；（2）如果一個正整數a的兩個平方根是7和3-2x，求a、x的值及22-3a的立方根.20．在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是(-2，2)，現將三角形ABC平移，使點A平移到點A'的位置，點B'、C'分別是B、C的對應點.（1）畫出平移后的三角形A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點B'、C'的坐標；（2）若三角形ABC內部一點P的坐標為(a，b)，求點P的對應點P'的坐標.21．隨著共享單車的普及，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具.為了解某社區(qū)居民每周使用共享單車的時間情況，某小組隨機對該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民進行了調研，獲得了他們每周使用共享單車時間(單位：小時)的數據，并將收集到的數據進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.該社區(qū)居民每周使用共享單車時間的數據的頻數分布表如下：組別使用時間(小時)頻數(人數)第1組1≤x<45第2組4≤x<7m第3組7≤x<1035第4組10≤x<13n第5組13≤x<1615b.該社區(qū)居民每周使用共享單車的時間數據的頻數分布直方圖及扇形圖如下：

根據以上信息，回答下列問題：（1）本次調研，隨機抽取了名社區(qū)居民進行調查；（2）表中m=，n=；（3）第3組居民人數在扇形圖中所對應的扇形的圓心角度數是；（4）請補全頻數分布直方圖；（5）若該社區(qū)共有500位居民選擇使用共享單車出行，請你估計使用共享單車的時間小于10小時的居民有多少人.22．2022年5月20日是第33個中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息：信息1.快餐的成分：蛋白質、脂肪、礦物質、碳水化合物；2.快餐總質量為500克；3.礦物質所占的百分比為10%；4.所含碳水化合物質量是脂肪質量的9倍.根據信息，解答下列問題：（1）求這份快餐中所含礦物質的質量；（2）若蛋白質占快餐總質量的40%，求這份快餐所含碳水化合物的質量；（3）若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不低于88%，求其中所含蛋白質質量的最小值.23．如圖，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD于點O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度數.24．某校為了解某年級學生一分鐘跳繩情況，對該年級全體共360名學生進行一分鐘跳繩測試，并把測得的數據分成四組，繪制成未完成的頻數表和頻數分布直方圖(每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值).一分鐘跳繩次數的頻數表組別(次)頻數100~13048130~16096160~190a190~22072（1）求a的值；（2）把頻數分布直方圖補充完整；（3）求該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比.25．圍棋，起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有4000多年的歷史．中國象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂．某學校為活躍學生課余生活，欲購買一批象棋和圍棋．已知購買4副象棋和4副圍棋共需220元，購買5副象棋和3副圍棋共需215元．（1）求象棋和圍棋的單價；（2）學校準備購買象棋和圍棋總共120副，圍棋的數量不少于40副，且不多于象棋數量，總費用可以是3500元嗎？

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】±14．【答案】x>315．【答案】-116．【答案】4π17．【答案】30°18．【答案】0，119．【答案】（1）解：原式=-1-=-5.（2）解：由題意得，7+3-2x=0，解得x=5.a=72=49.因為22-3a=22-3×49=-125，所以22-3a的立方根為=-5.20．【答案】（1）解：三角形A'B'C'如圖所示.B'(-4，1)，C'(-1，-1).（2）解：點A(3，4)變換到點A'(-2，2)，橫坐標減5，縱坐標減2，所以點P(a，b)的對應點P'的坐標為(a-5，b-2).21．【答案】（1）100（2）25；20（3）126°（4）解：補全頻數分布直方圖如下：（5）解：500×=325(人)，∴估計使用共享單車的時間小于10小時的居民有325人.22．【答案】（1）解：這份快餐中所含礦物質的質量為500×10%=50(克).答：這份快餐中所含礦物質的質量為50克.（2）解：設快餐所含脂肪的質量為x克，由題意得500=x+9x+50+500×40%，解得x=25，∴9x=225.答：這份快餐所含碳水化合物的質量為225克.（3）解：設所含脂肪的質量為y克，則所含碳水化合物的質量為9y克，所含蛋白質的質量為(450-10y)克.∴500×88%≤9y+(450-10y)，∴y≤10，∴450-10y≥350.答：所含蛋白質質量的最小值為350克.23．【答案】解：∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-50°=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∠AOD=180°-∠BOD=140°.又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=70°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.24．【答案】（1）解：a=360-(4