13.3.1等腰三角形的性質(zhì)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

中國(guó)古建筑欣賞岳陽樓簡(jiǎn)介岳陽樓位于湖南省岳陽市古城西門城墻之上，下瞰洞庭，前望君山，

自古有“洞庭天下水，岳陽天下樓”之美譽(yù)，與湖北武昌黃鶴樓、江西南昌滕王閣并稱為“江南三大名樓”。1988年1月被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位。岳陽樓主樓

高19.42米，進(jìn)深14.54米，寬17.42

米，為三層、四柱、飛檐、盔頂、純木結(jié)構(gòu)，整座建筑沒用一釘一鉚，僅靠木制構(gòu)件的彼此勾連。

樓中四根楠木金柱直貫樓頂，周圍繞以廊、枋、橡、檁互相榫合，結(jié)為整體。提出問題用一個(gè)三角形木板和一個(gè)重錘組成的工具，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？等腰三角形的性質(zhì)第13章軸對(duì)稱講授新課等腰三角形的性質(zhì)1一試一試：拿出桌上的三角形，大家可以通過觀察、測(cè)量、折疊等方法，看看這個(gè)三角形是什么三角形？互動(dòng)探究C

B

A探究三講授新課等腰三角形的性質(zhì)1一通過測(cè)量，折疊等方法，看看等腰三角形是否是軸對(duì)稱圖形？互動(dòng)探究C

B

A探究一

作出等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線。你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想2：等腰三角形兩底角相等.探究二通過測(cè)量，折疊等方法，看看等腰三角形兩底角有什么關(guān)系？猜想3：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.猜想1：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.總結(jié)歸納等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是頂角平分線（底邊上的中線或者底邊上的高）所在直線.性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩底角相等.（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（通常說成等腰三角形的“三線合一”）.ABCD((12

填一填:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2完成下列填空.

在△ABC中，

AB=AC時(shí)，

（1）∵AD⊥BC,∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.122BDCDADBCBD1BCADCD三條線段，知一得二練習(xí)1、等腰三角形的一個(gè)頂角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是

50°65°方法總結(jié)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角，要分兩種情況討論．練習(xí)2：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的大小是

50°50°65°、65°或50°、80°練習(xí)3：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的大小是

30°ABCD

例1

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).例2、

如圖，已知點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.證明：如圖，過A作AG⊥BC于G.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG，∴BG－DG＝CG－EG，∴BD＝CE.方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中，有時(shí)需要添加輔助線，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線．G解決問題數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活！用數(shù)學(xué)的眼光看世界，你會(huì)有意想不到的驚喜！我想對(duì)你說：課堂小結(jié)談一談：你有什么收獲？一個(gè)等腰三角形；兩個(gè)相等；三線合一；三點(diǎn)注意.等腰三角形的性質(zhì)等邊對(duì)等角三線合一注意是指同一個(gè)三角形中注意是指頂角的平分線,底邊上的高和中線才有這一性質(zhì).而腰上高和中線與底角的平分線不具有這一性質(zhì).等腰三角形是軸對(duì)稱圖形注意其對(duì)稱軸是頂角平分線（底邊上的高