高中數(shù)學必修一教學設(shè)計

篇一：高一數(shù)學必修一教案

課題：

教材分第：集合概念與其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的

一個重要的基礎(chǔ)，一方

面，很多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，

集合論與其所

反映的數(shù)才思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課型：新授課

教學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理

解集合“屬于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描

述不同的詳細

問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：集合的基本概念與表示方法；

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法一一列舉法與描述法，正確

表示一些簡潔的集合；教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動

員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感愛好的是問題中某些特

定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為

此，我們將學習一個新的概念一一集合（宣布課題），即是一些探討

對象的總體。

二、新課教學

（一）集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人黃托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全

體，人們能意識到這

些東西，并且能推斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2.一般地，探討對象統(tǒng)稱為元素（element）,一些元素組成的總體

叫集合（set）,也簡

稱集。

3.關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)a是一個給定的集合，x是某一個詳細對象，則或者

是a的元素，或者不是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成

-

ALo

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同

的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

4.元素與集合的關(guān)系；

(1)假如a是集合a的元素，就說a屬于(belongto)a,記作

a￡a

(2)假如a不是集合a的元素，就說a不屬于(notbelongto)a,

記作aa(或aa)

5.常用數(shù)集與其記法

非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n

正整數(shù)集，記作n或n+；

整數(shù)集，記作z

有理數(shù)集，記作q

實數(shù)集，記作r

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，

除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

如：｛1,2,3,4,5｝,｛x2,3x+2,5y3-x,x2+y2｝,；

思索2,引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮

元素的依次。

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號｛｝

內(nèi)。

詳細方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號與取值

(或改變)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具

有的共同特征。

如：｛x|x-3>2｝,｛(x,y)|y=x2+l｝,｛直角三角形｝,；

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)留意集合的代表元素

｛(x,y)|y=x2+3x+2｝與｛y|y=x2+3x+2｝不同,只要不引起誤會,集

合的代表元素也可省略，例如：｛整數(shù)｝,即代表整數(shù)集z。

辨析：這里的｛｝已包含“全部”的意思，所以不必寫｛全體整數(shù)｝。

下列寫法｛實數(shù)集｝,｛r｝也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)當依據(jù)詳細問題確定采納哪種表

示法，要留意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采納列

舉法。

三、歸納小結(jié)

本節(jié)課從實例入手，特別自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)

合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包

括列舉法、描述法。

*

課題,

1.2集合間的基本關(guān)系

教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系

了解空集的含義

課型：新授課

教學目的：(1)了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；

(2)理解子集、真子集的概念；

(3)能利用venn圖表達集合間的關(guān)系；

(4)了解與空集的含義。

教學重點：子集與空集的概念；用venn圖表達集合間的關(guān)系。

教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)分；

教學過程：

四、引入課題

1、復習元素與集合的關(guān)系一一屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：

(1)0n；(2)

；(3)-1.5r

2、類比實數(shù)的大小關(guān)系，如2W2,試想集合間是否有類似

的“大小”關(guān)系呢？(宣

布課題)

五、新課教學

(一)集合與集合之間的“包含”關(guān)系；

a=｛l,2,3｝,b=｛l,2,3,4｝

集合a是集合b的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合b包含集合a；

假如集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有

包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集(subset)o

記作：ab（或ba）

讀作：a包含于（iscontainedin）b,或b包含（contains）a

當集合a不包含于集合b時，記作

ab

ab（或ba）

用venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系（二）集合與集合之間的

“相等”關(guān)系；

ab且ba,則ab中的元素是一樣的，因此ab

ababba即

結(jié)論：

任何一個集合是它本身的子集

（三）真子集的概念

若集合ab,存在元素xb且xa,則稱集合a是集合b的真子集

（propersubset）。

記作：ab（或ba）

讀作：a真包含于b（或b真包含a）

（四）空集的概念

（實例引入空集概念）

不含有任何元素的集合稱為空集（emptyset）,記作：規(guī)定：空

集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（五）結(jié)論：

laaO2ab,且be,貝！JacO

（六）例題

（1）寫出集合｛a,b｝的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子

集。

（2）化簡集合a=｛x|x-3>2｝,b=｛x1x5｝,并表示a、b的關(guān)系;

（七）歸納小結(jié)，強化思想

兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個

實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要留意區(qū)分“屬于”與“包含”兩種關(guān)系

與其表示方法；

1.已知集合a｛x|ax5｝,b｛x|x22｝,O且滿意ab,求實數(shù)a的

取值范圍。

2.設(shè)集合a｛四邊形｝,b｛平行四邊形｝,c｛矩形｝,O

enn圖表示它們之間的關(guān)系。d｛正方形｝，試用v

課題：

i.3集合的基本運算

教學目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡

潔集會的并集與交集.

(2：理解在給定集3中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補

集；(3)能用venn圖表達集合的關(guān)系與運算，體會直觀圖示對理解

抽象概念的作用。

課型：新授課

教學重點：集合的交集與并集、補集的概念；

教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎

樣做”；

教學過程：

六、引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)

的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思索(p9思索題)，引入并集概念。

七、新課教學

］.并集

一般地，由全部屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為

集合a與b的并集(union)

記作：aUb讀作:“a并b”

即：aUb={x|x￡a,或x￡b}

venn圖表示：

篇二：新課標人教版中學數(shù)學必修1優(yōu)秀教案全套

備課資料

［備選例題］

【例1】推斷下列集合是有限集還是無限集,并用適當?shù)姆椒ū硎荆?/p>

(1)被3除余1的自然數(shù)組成的集合；

(2)由全部小于20的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)組成的集合；

(3)二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象上的全部點組成的集合；

(4)設(shè)a、b是非零實數(shù)，求y=abab的全部值組成的集合.|a|b||ab

思路分析：本題主要考查集合的表示法和集合的分類.用列舉法與描

述法表示集合時,一要分清元素是什么，二要明確元素滿意的條件是什

么.

解：(1)被3除余1的自然數(shù)有多數(shù)個，這些自然數(shù)可以表示為

3n+l(n￡n).用描述法表示為{x|x=3n+l,n￡n}.

(2)由題意得滿意條件的正整數(shù)有:3,5,7,11,13,17,19.則此集合中的

元素有7個,用列舉法表示為{3,5,7,11,13,17,19}.

(3)滿意條件的點有多數(shù)個,則此集合中有多數(shù)個元素,可用描述法來

表示.通常用有序數(shù)對(x,y)表示點,則滿意條件的點組成的集合表示為

{(x,y)|y=x2+2xT0}.

(4)當ab<0時，y=abab=-l;當ab>0時，則a>0,b>0或

a<0,b<0.a||b|ab

abababab=3;若a<0,b<0,則有y==T.|ab||ab||ab||ab

若a>0,b>0,則有y=

，y=abab的全部值組成的集合共有兩個元素T和3.則用列舉法表示

為{T,3}.a|b|ab

【例2］定義a-b={x|xea,xb},若m={l,2,3,4,5},n={2,3,6},試用列

舉法表示集合n-m.分析:應(yīng)用集合2-6={*k￡a,*1)}與集合2、b的關(guān)

系來解決.依據(jù)定義知n-m就是集合n中除去集合m和集合n的公共元

素組成的集合.視察集合m、n,它們的公共元素是2,3.集合n中除去元

素2,3還剩下元素6,則n-m={6}.

答案：{6}.

(設(shè)計者：張新軍)

設(shè)計方案(二)

教學過程

導入新課

思路1.在初中代數(shù)不等式的解法一節(jié)中提到:一般地,一個含有未知數(shù)

的不等式的全部的解,組成這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的

解集.不等式解集的定義中涉與到“集合”，則，集合的含義是什么呢這

就是我們這一堂課所要學習的內(nèi)容.今日我們起先學習集合，引出

課題.

思路2.開場白：集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言,它可以簡潔、精確地表達

數(shù)學內(nèi)容.這個詞聽起來比較生疏,其實在初中我們已經(jīng)有所接觸，比如

自然數(shù)集、有理數(shù)集，一元一次不等式x-3>5的解集，這些都是集合.

還有，我們學過的圓的定義是什么？(提問學生)圓是到一個定點的距離

等

于定長的點的集合.接著點出課題.

推動新課

新知探究

提出問題

老師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面實例,這5個實例的共同特征

是什么

(1)「20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù);

(2)我國古代的四大獨創(chuàng)；

(3)全部的安理睬常任理事國；

(4)全部的正方形；

(5)北京高校2004年9月入學的全體學生.

活動：老師組織學生分小組探討,每個小組選出一位同學發(fā)表本組的

探討結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出5個實例的特征,并給出集合的

含義.

引導過程：

①一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集)，集合中的每個

對象叫做這個集合的元素.

②集合常用大寫字母a,b,c,d,…表示,元素常用小寫字母a,b,c,d,…

表示.

③集合的表示法:a.自然語言(5個實例);b.字母表示法.

④集合元素的性質(zhì):a.確定性:即任給一個元素和一個集合,則這個元

素和這個集合的關(guān)系只有兩種:這個元素要么屬于這個集合，要么不屬

于這個集合;b.互異性:一個給定集合的元素是互不相同的，即集合中的

元素是不重復出現(xiàn)的;c.無序性:集合中的元素是沒有依次的.⑤集合

相等:假如兩個集合中的元素完全相同，則這兩個集合是相等的.

g元素與集合的關(guān)系：“屬于”和“不屬于”分別用“仁”和表

示.

元素確定性的符號語言表述為:對隨意元素a和集合a,要么aea,要

么aa.

⑦在初中我們學過了一些數(shù)的集合，國際標準化組織(iso)制定了常用

數(shù)集的記法：自然數(shù)集(包含零)：n,正整數(shù)集:n*(n+),整數(shù)集:z,有理

數(shù)集:q,實數(shù)集:r.

因此字母n、z、q、r不能再表示其他的集合，否則會出現(xiàn)混亂的局面.

提出問題

(1)請列舉出“小于5的全部自然數(shù)組成的集合a”.

(2)你能寫出不等式2-x>3的全部解嗎？怎樣表示這個不等式的解

集？

活動：學生回答后，老師指出：

①在數(shù)學中，為書寫規(guī)范,我們把封閉曲線簡化為一個大括號,然后把

元素一一列舉出來,元素與元素之間用逗號隔開寫在大括號內(nèi)來表示這

個集合.這種表示集合的方法稱為列舉法.如本例可表示為

a={0,1,2,3,4}.

②描述法:將集合的全部元素都具有的性質(zhì)(滿意的條件)表示出來,寫

成{xp(x)}的形式.其中X為元素的一般特征,p(x)為X滿意的條件.如

數(shù)集常用{x|p(x)}表示，點集常用{(x,y)p(x,y)}表示.應(yīng)用示例

思路1

1.課本第3頁例1.

思路分析：用相應(yīng)的數(shù)學學問明確集合中的元素,再寫在大括號內(nèi).

點評：本題主要考查集合表示法中的列舉法.假如一個集合是有限集,

并且元素的個數(shù)較少時,通常選擇列舉法表示,其特點是特別顯明地表

示出了集合中的元素,是常用的表示法;列舉法表示集合的步驟：(1)用

字母表示集合；(2)明確集合中的元素；(3)把集合中全部元素寫在大括

號”{}”內(nèi)，并寫成a={……}的形式.

變式訓練

請試一試用列舉法表示下列集合：

(l)a={x￡n且9￡n};9x

(2)b={y|y=-x2+6,x￡n,y￡n};

(3)c={(x,y)|y=-x2+6,x￡n,yen}.

分析:本題考查列舉法與描述法的相互轉(zhuǎn)化.明確各個集合中的元素后

再寫在大括號內(nèi).

(1)集合a中元素x滿意9均為自然數(shù)；9x

(2)集合b中y值為函數(shù)y=-x2+6的函數(shù)值的集合；

(3)集合c中元素為點,拋物線上橫、縱坐標均為自然數(shù)的點.

答案:(l)a={0,6,8);

(2)b={2,5,6};

(3)c={(0,6),(1,5),(2,2)}.

2.課本第4頁例2.

思路分析：本題重點學習用描述法表示集合.用一個小寫英文字母表

示集合中的元素,作為集合中元素的代表符號，找到集合中元素的共同

特征，并把共同特征用數(shù)學符號來表達，然后寫在大括號“{}”內(nèi).

點評：本題主要考查集合的表示方法，以與應(yīng)用學問解決問題的實力；

描述法表示集合的步驟：(1)用字母分別表示集合和元素，(2)用數(shù)學符

號表達集合元素的共同特征；(3)在大括號內(nèi)先寫上集合中元素的代表

符號與取值(或改變)范圍，再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元

素所具有的共同特征.并寫成a={……}的形式;描述法適合表示有多數(shù)

個元素的集合,當集合中的元素個數(shù)較少時,通常用列舉法表示.

變式訓練

課本P5練習2.

思路2

1.下列所給對象不能構(gòu)成集合的是()

a.一個平面內(nèi)的全部點

b.全部大于零的正數(shù)

c.某校高一⑷班的高個子學生

d.某一天到商場買過貨物的顧客

答案：C

變式訓練

下列各組對象中不能構(gòu)成集合的是()

a.高一(1)班全體女生

b.高一(1)班全體學生家長

c.高一(1)班開設(shè)的全部課程

d.高一⑴班身高較高的男同學

分析:推斷所給對象能否構(gòu)成集合的問題，只需依據(jù)構(gòu)成集合的條件，

即集合中元素的確定性便可以解決.因為a、b、c中所給對象都是確定

的,從而可以構(gòu)成集合;而d中所給對象不確

定,緣由是找不到衡量學生身高較高的標準,故不能構(gòu)成集合.若將d中

“身高較高的男同學”改為“身高175cm以上的男同學”，則能構(gòu)成

集合.

答案：d

2.用另一種形式表示下列集合：

(1){肯定值不大于3的整數(shù)};

(2){全部被3整除的數(shù)};

⑶{x'x=|x',x￡z且x<5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,xWz};

(5){(x,y)x+y=6,x>0,y>0,x￡z,y￡z}.

思路分析：用列舉法與描述法表示集合時,一要分清元素是什么,二要

明確元素滿意的條件是什么.

答案：(1){肯定值不大于3的整數(shù)}還可以表示為{x||x|W3,x￡z},

也可表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3}.

(2){xIx=3n,n￡z}.

(3),.,x=|x|x20.

又,.,xWz且x<5,

{x|x=|x|,x￡z且x<5}還可以表示為{0,1,2,3,4).

(4){-2}.

(5){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.

變式訓練

用適當?shù)男问奖硎鞠铝屑希?/p>

(1)肯定值不大于3的整數(shù)組成的集合；

(2)全部被3整除的數(shù)組成的集合；

(3)方程方x-5)(x+2)(x2+3)=0實數(shù)解組成的集合;

(4)一次函數(shù)y=x+6圖象上全部點組成的集合.

分析:元素較少的有限集宜采納列舉法;對無限集或元素較多的有限集

宜采納描述法.答案：(1)以1鼠|43?￡2}或{-3,-2,-1,0,1,2,3};

(2){x|x=3n,n￡z};(3){5,-2};3

(4){(x,y)|y=x+6}.

3.已知集合a=(x|ax2-3x+2=0,a￡r},若a中至少有一個元素,求a的

取值范圍.

思路分析：對于方程ax2-3x+2=0,aer的解,要看這個方程左邊的x2

的系數(shù),a=0和aWO方程的根的狀況是不一樣的,則集合a的元素也不

相同，所以首先要分類探討.

解：當a=0時，原方程為-3x+2=0x=2,符合題意；3

aO,9解得aWO且aW.898a0.當aWO時，方程ax2-3x+2=0為一元二

次方程,則

綜上所得a的取值范圍是{a|aW

4.用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

(1)方程組9}.82x-萬程，的解集;

3x2y8

(2)1000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)所組成的集合；

(3)直角坐標平面上在其次象限內(nèi)的點所組成的集合；

(4)全部正方形；

(5)直角坐標平面上在直線x=l和x=-l的兩側(cè)的點所組成的集合.

分析:本題考查集合的表示方法.所謂適當?shù)谋硎痉椒?就是較簡潔、

較明白的表示方法.由于方

2x-3yl4,程組的解為x=4,y=-2.故⑴宜用列舉法；(2)中盡管是有限集,

但由于它的元素個3x2y8

數(shù)較多，所以用列舉法表示是不明智的,故用描述法；(3)和(5)也宜用

描述法;而(4)則宜用列舉法為好.

解：(1){(4,-2)};

(2){x|x=3k+2,kcn且x<1000};

(3){(x,y)1x<0且y>0);

(4){正方形};

(5){(x,y)|x<T或x>1}.

知能訓練

課本p5練習1、2.

拓展提升

1.已知a={x￡r|x=|a||b||c||ab||acbe||abc|,abcWO},用列舉

法表示集abcabacbcabc

合a

》析:解決本題的關(guān)鍵是去掉肯定值符號，需分類探討.

解：題目中X的取值取決于a、b、c的正負狀況，可分成以下幾種狀

況探討：

(l)a>b、c全為正時,x=7;

(2)a、b、c兩正一負時，x=T;

(3)a、b、c一正兩負時,x=T;

(4)a、b、c全為負時,x=T.

.,.a={7,-l}.

留意：(2)、(3)中又包括多種狀況(a、b、c各自的正負狀況)，解題時

應(yīng)考慮全面.

2.已知集合c={x|x=a+b,a￡a,b￡b}.

⑴若a={0,1,2,3},b={6,7,8,9},求集合c中全部元素之和s;

(2)若a={0,1,2,3,4,…,2005},b={5,6,7,8,9},試用代數(shù)式表示出集

合c中全部元素之和s;

(3)聯(lián)系高斯求s=l+2+3+4+…+99+100的方法,試求出⑵中的s.

思路分析：先用列舉法寫出集合c,然后解決各個小題.

答案：(1)列舉法表示集合c={6,7,8,9,10,11,12),進而易求得

s=6+7+8+9+10+l1+12=63.

(2)列舉法表示集合。={5,6,7,…,2013,2014},由此可得

s=5+6+7+…+2013+2014.

(3)高斯求s=l+2+3+4+…+99+100時，利用

1+100=2+99=3+98=-=50+51=101,進而得

s=l+2+3+4+-+99+100=101X50=5050.

本題(2)中s=5+6+7+…+2013+2014=2019X1005=2029095.

課堂小結(jié)

在師生互動中，讓學生了解或體會下列問題：

(1)本節(jié)課我們學習過哪些學問內(nèi)容

(2)你認為學習集合有什么意義？

(3)選擇集合的表示法時應(yīng)留意些什么

篇三：中學數(shù)學必修一教案

第一章集合與函數(shù)概念

1.1集合

1.1.1集合的含義與表示

課標三維定向

K學問與技能』1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)

系。

2、駕馭集合中元素的特性。

3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述

不同的詳細問題，感受集合語言的意義和作用。

K過程與方法』通過實例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)

合集合中元素的特性，學會視察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)

悟分類探討的數(shù)學思想。

K情感、看法、價值觀》在運用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)

成實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W看法，學會用數(shù)學思維方法解決問題。

教學重、難點

K重點力集合的含義與表示方法。

K難點》集合表示方法的恰當選擇與應(yīng)用。

教學過程設(shè)計

一、閱讀課本：P2-6(10分鐘)(學生課前預習)

二、核心內(nèi)容整合

1、為什么要學習集合一一現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)(數(shù)學分支)

2、集合的含義：把探討對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做

集合。

3、集合的特性

(1)確定性。問題：“高個子”能不能構(gòu)成集合？我國的小河流

呢？

K學問鏈接1模糊數(shù)學(“模糊數(shù)學簡介”、“淺談模糊數(shù)學”)

(2)互異性：集合中的元素不重復出現(xiàn)。如{1,1,2}不能構(gòu)成集合

(3)無序性——相等集合，如{1,2}={2,1}

4、元素與集合之間的“屬于"關(guān)系：aa,aa

5、一些常用數(shù)集的記法：n(n*,n+),z,q,r。如：r+表示什

么？

6、集合的表示法：

(1)列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號”{}“括起

來。

例1、用列舉法表示下列集合：

(1)小于10的全部自然數(shù)組成的集合；{0,1,2,3,4,5,6,

7,8,9)

(2)方程xx的全部實數(shù)根組成的集合；(0,1)

(3)由1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)組成的集合。(難點：質(zhì)數(shù)的概念)

{2,3,5,7,11,13,17,19}

(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{x|xp)

例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x20的全部實數(shù)根組成的集合；

列舉法：；描述法：{x1x220}。

(2)由大于10小于20的全部整數(shù)組成的集合。

列舉法：{11,12,13,14,15,16,17,18,19}；描述法:

{x10x20,xz}0K學問鏈接X代表元素：如{x|yx2}(自變量的取值

范圍),{y|yx2}(函數(shù)值的取值范圍)，{(x,y)|yx2}(平面上在拋

物線上的點)各代表的意義。

三、遷移應(yīng)用

1、已知4{1,a,(al)},求實數(shù)a的值。

2、已知m{x|ax2xl0}是單元素集合,求實數(shù)a的值。

思路探求：(1)對a探討；(2)方程僅一根0。

四、學習水平反饋：p6,練習；P13,習題11,a組，1、2o

五、三維體系構(gòu)建22222

元素與集合的關(guān)系集合的含義集合的含義與表示元素的特征：確定

性、互異性、無序性

集合的表示：列舉法、描述法

六、課后作業(yè)：pl3,習題11,a組，3、4。

22補充：已知a{a2,(al),a3a3},若la,求實數(shù)a的值。

七、教學反思：

1.1.2集合間的基本關(guān)系

課標三維定向

K學問與技能11、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集

合的子集。

2、在詳細情景中，了解空集的含義。

K過程與方法』從類比兩個實數(shù)之間的關(guān)系入手，聯(lián)想兩個集合之間

的關(guān)系，從中學會視察、類比、概括和思維方法。

K情感、看法、價值觀U通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學

生體會數(shù)學上的規(guī)定要講邏輯依次，培育學生有條理地思索的習慣和

主動探究創(chuàng)新的意識。

教學重、難點

K重點》理解子集、真子集、集合相等等。

K難點』子集、空集、集合間的關(guān)系與應(yīng)用。

教學過程設(shè)計

一、問題情境設(shè)疑一一類比引入

問題：實數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？

弓I例：視察下面幾個例子，你能發(fā)覺兩個集合之間的關(guān)系嗎？

(1)a={1,2,3},b={1,2,3,4,5}；

(2)設(shè)a為新華中學高一(2)班全體女生組成的集合，b為這個班

全體學生組成的集合；

(3)設(shè)c