河南省中考數(shù)學考前熱身訓練（七）

2023年河南省中考數(shù)學考前熱身訓練（七）一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）下列計算正確的是()A． B．C． D．2．（3分）濟南地鐵2號線3月26日正式運行，當天客流量高達180000人，其中數(shù)據(jù)180000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計算正確的是（）A．a+2a=3a2 B．（ab2）3=a3b6?C．（am）2=am+2 D．a3?a2=a65．（3分）如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等6．（3分）矩形具有但菱形不一定具有的性質是（）A．對邊平行且相等 B．對角相等、鄰角互補C．對角線互相垂直 D．對角線相等7．（3分）關于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根。 B．有兩個相等的實數(shù)根。C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根8．（3分）一只螞蟻要在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）

A． B． C． D．9．（3分）如圖，以點A為中心，把逆時針旋轉，得到（點B，C的對應點分別為點），連接，若，則的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．70° D．90°10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點A，則點A、P、D圍成的圖形面積y與點P運動路程x之間形成的函數(shù)關系式的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(共5題；共15分)11．（3分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是.12．（3分）已知點A（3，﹣5）在直線y=kx+1上，則此直線經過第象限，y隨x的增大而．13．（3分）甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)的方差為12.5，那么成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．14．（3分）如圖，⊙O的半徑為3，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，則劣弧AB的長為．15．（3分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=8，那么BD的值為．三、解答題(共8題；共75分)16．（10分）計算（1）（5分）解方程組：（2）（5分）17．（8分）為響應“雙減”政策，提升學生的藝體素養(yǎng)，某校計劃開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程，隨機抽取了部分學生，統(tǒng)計他們喜歡的課程．（每人只能從中選一項），并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答問題．（1）（2分）請通過計算，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）（2分）本次抽樣調查的樣本容量是；（3）（4分）已知該校有2700名學生，請你根據(jù)樣本估計全校學生中喜歡剪紙的有多少人?18．（9分）某玩具廠生產一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產的玩具能夠全部售出．據(jù)市場調查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個．若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個．據(jù)統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）滿足如下關系：月產銷量y（個）…160200240300…每個玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）（2分）每月產銷量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式為▲；從上表可知．每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間滿足反比例函數(shù)關系式，求出Q與y之間的關系式；（2）（3分）若每個玩具的固定成本為30元，求它的銷售單價是多少元？（3）（4分）若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個，求此時銷售單價是多少元？19．（7分）如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°，求大樓的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．20．（9分）如圖，在⊙中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交⊙于點E，∠BCD=∠DBE.（1）（4分）求證：BD是⊙的切線.（2）（5分）過點E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的長.21．（10分）在經濟雙循環(huán)的政策導引下，某汽車專賣店新推出A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為54萬元；本周已售出2輛型車和1輛B型車，銷售額為48萬元．（1）（5分）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）（5分）甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號汽車不少于4輛，購車費不超過105萬元，有哪幾種購車方案？22．（10分）如圖①點A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．（1）（5分）證明：EF平分線段BC；（2）（5分）若△BFD沿AD方向平移得到圖②時，其他條件不變，（1）中的結論是否仍成立？請說明理由．23．（12分）已知中，點、分別在邊、上，且，將繞點逆時針旋轉．設旋轉角為（1）（3分）試說明；（2）（4分）若，，當時，若點恰好落在邊中點處，求的值；（3）（5分）若，，當點恰好落在邊上時，延長交于，若，求的值．

答案解析部分1．B2．D3．C4．B5．A6．D7．A8．B9．D10．A11．12．一二四；減小13．乙14．π15．416．（1）解：，①×2，得：2x+4y=20③，③-②，得：5y=15，解得：y=3，把y=3代入①，得：x+6=10，解得：x=4，∴方程組的解為；（2）解：=4．17．（1）解：抽取女生的人數(shù)為（人），則女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為（人）．將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：（2）90（3）解：（人），答：估計全校學生中喜歡剪紙的有960人．18．（1）解：；因為固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間存在反比例函數(shù)關系，不妨設，將，代入得到，此時；（2）解：當時，．由（1）可知，所以，即銷售單價為270元；（3）解：若，則，即，則固定成本至少是24元，，解得，即銷售單價最低為230元．19．解：過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G．在Rt△EFC中，因為FC=AE=20，∠FEC=45°，所以EF=20，在Rt△DBG中，DG=EF=20，∠BDG=37°因為tan∠BDG=≈0.75，所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15，而GF=DE=5，所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40．答：大樓BC的高度是40米．20．（1）證明：如圖，連接AE，則∠BAE=∠BCE，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠BAE+∠ABE=90°，∴∠ABE+∠BCE=90°，∵∠BCE=∠DBE，∴∠ABE+∠DBE=90°，即∠ABD=90°，∴BD是⊙O的切線.（2）解：如圖，延長EF交⊙O于H，∵EF⊥AB，AB是直徑，∴，∴∠ECB=∠BEH，∵∠EBC=∠GBE，∴△EBC∽△GBE，∴，∵BC=BD，∴∠D=∠BCE，∵∠BCE=∠DBE，∴∠D=∠DBE，∴BE=DE=，∵∠AFE=∠ABD=90°，∴BD∥EF，∴∠D=∠CEF，∴∠BCE=∠CEF，∴CG=GE=3，∴BC=BG+CG=BG+3，∴，∴BG=-8（舍）或BG=5，即BG的長為5.21．（1）解：設每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得．答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為12萬元；（2）解：設購買A型車m輛，則購買B型車（6-m）輛，則依題意得18m+12（6-m）≤105，解得m≤又∵m≥4，且m是正整數(shù)，∴m=4或5．共有二種方案：方案一：購買4輛A型車和2輛B型車；方案二：購買5輛A型車和1輛B型車．22．（1）證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠ACE=∠DBF=90°，∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB，在Rt△ACE和Rt△DBF中，，∴Rt△ACE≌Rt△DBF（HL），∴CE=FB，在△CEG和△BFG中，，∴△CEG≌△BFG（AAS），∴CG=BG，即EF平分線段BC；（2）（1）中結論成立，理由為：證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠ACE=∠DBF=90°，∵AB=CD，∴AB﹣BC=CD﹣BC，即AC=DB，在Rt△ACE和Rt△DBF中，，