2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章概率初步檢測(cè)卷新版新人教版

Page7其次十五章概率初步檢測(cè)卷(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.指出下列事務(wù)中是隨機(jī)事務(wù)的個(gè)數(shù)(C)①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽(yáng)從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是560°；④購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng).A.0B.1C.2D.32.一個(gè)不透亮的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中隨意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)3.質(zhì)地勻稱(chēng)的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事務(wù)中，發(fā)生可能性最大的是(C)A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C.點(diǎn)數(shù)的和小于13D.點(diǎn)數(shù)的和小于24.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”嬉戲，下列命題中錯(cuò)誤的是(A)A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為eq\f(1,2)B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)的概率為eq\f(1,3)D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣5.如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)6.有一枚勻稱(chēng)的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，若隨意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算|x－4|，則其結(jié)果恰為2的概率是(C)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)7.在－2，－1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y＝(x－m)2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為(A)A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)8.在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a＋1，a＋2,2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是(B)A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(3,4)9.如圖，A，B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中隨意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是(A)A.eq\f(6,25)B.eq\f(1,5)C.eq\f(4,25)D.eq\f(7,25)10.有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1,2,3,4,5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是(A)A.eq\f(3,10)B.eq\f(3,20)C.eq\f(7,20)D.eq\f(7,10)二、填空題(每小題4分，共24分)11.有5張大小、背面都相同的卡片，正面上的數(shù)字分別為1，－eq\r(2)，0，π，－3，若將這5張卡片背面朝上洗勻后，從中隨意抽取1張，那么這張卡片正面上的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是eq\f(2,5).12.在一個(gè)不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形態(tài)、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后發(fā)覺(jué)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是12個(gè).13.小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點(diǎn)，且∠ABD＝60°，并用它玩飛鏢嬉戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是eq\f(1,8).14.如圖，隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是eq\f(1,5).15.假如隨意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是eq\f(1,7).16.三名運(yùn)動(dòng)員參與定點(diǎn)投籃競(jìng)賽，原定出場(chǎng)依次是：甲第一個(gè)出場(chǎng)，乙其次個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng).由于某種緣由，要求這三名運(yùn)動(dòng)員用抽簽方式重新確定出場(chǎng)依次，則抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)依次都發(fā)生變更的概率為eq\f(1,3).三、解答題(共66分)17.(6分)不透亮袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出1個(gè)球不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次均摸到紅球的概率.解：如圖所示：，全部的可能有12種，符合題意的有2種，故兩次均摸到紅球的概率為：eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).18.(6分)小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份實(shí)行的自主招生考試中，他倆都被同一所中學(xué)提前錄用，并將被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué).(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法，列出全部可能的結(jié)果；(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)形圖可知所以可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；(2)由(1)可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).19.(6分)在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透亮的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球登記標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，登記標(biāo)號(hào).(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的全部可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)依據(jù)小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，把其次次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，試求出點(diǎn)M(x，y)落在直線y＝x上的概率是多少？解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的表格知，共有16個(gè)結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中滿(mǎn)意條件的點(diǎn)有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)落在直線y＝x上；∴點(diǎn)P(x，y)落在直線y＝x上的概率是eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).20.(8分)某校開(kāi)展校內(nèi)“美德少年”評(píng)比活動(dòng)，共有“助人為樂(lè)”、“自強(qiáng)獨(dú)立”、“孝老愛(ài)親”、“誠(chéng)懇守信”四種類(lèi)別，每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類(lèi)，評(píng)比后，把最終入選的20位校內(nèi)“美德少年”分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)覺(jué)，統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的.類(lèi)別 ,頻數(shù), 頻率助人為樂(lè)美德少年, a, 0.20自強(qiáng)獨(dú)立美德少年 ,3, b孝老愛(ài)親美德少年, 7, 0.35誠(chéng)懇守信美德少年, 6, 0.32依據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a＝4，b＝0.15；(2)統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是最終一行數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的正確值是0.30；(3)校內(nèi)小記者確定從A，B，C三位“自強(qiáng)獨(dú)立美德少年”中，隨機(jī)采訪兩位，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率.解： ∵共有6種等可能的結(jié)果，A，B都被選中的狀況有2種，∴P(A，B都被采訪到)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).21.(8分)教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開(kāi)關(guān)限制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開(kāi)關(guān)序號(hào)不肯定對(duì)應(yīng)，其中限制其次排燈的開(kāi)關(guān)已壞(閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈也不亮).(1)將4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，教室里全部燈都亮起的概率是；(2)在4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合的狀況下，不知情的雷老師打算做光學(xué)試驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他須要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開(kāi)關(guān)中的2個(gè)斷開(kāi)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率.解：(1)0；(2)用1,2,3,4分別表示第一排、其次排、第三排和第四排燈，畫(huà)樹(shù)狀圖為：，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).22.(10分)如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A，B，C中移動(dòng)，其次層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D，E，F(xiàn)中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.(1)若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是.(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng).①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是.解：(1)eq\f(1,3)；(2)①由樹(shù)狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率＝eq\f(5,9).②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱(chēng)圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是eq\f(2,9).23.(10分)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文打算了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.(1)小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為；(2)若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)eq\f(1,6)；(2)會(huì)增大.理由：分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，三個(gè)花生餡粽，畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是花生的有6種狀況，∴都是花生的概率為：eq\f(6,20)＝eq\f(3,10)＞eq\f(1,6)；24.(12分)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能接著直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假如這三種狀況是等可能的，當(dāng)三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí).(1)利用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求三輛車(chē)全部同向而行的概率；(2)求至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；(3)由于十字路口右拐彎處是通往我市新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)的汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量做了統(tǒng)計(jì)，發(fā)覺(jué)汽車(chē)在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為eq\f(2,5)，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為eq\f(3,10)，目前在此路口，汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的學(xué)問(wèn)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.解：(1)分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；依據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)形圖：∵共有27種等可能的結(jié)果，三輛車(chē)全部同向而行的有3種狀況，∴P(三車(chē)全部同向而行)＝eq\