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文檔簡介
2020.2021學年江蘇省慎江市丹陽市九年級第一學期期末數(shù)學試
卷
一、填空■(共12小?).
一哈卷期竿=——-
2.如圖.DE//HC.,?£=?£=1.RC=3,則線應C£的長為
4.心圓錐的2t£K為&州,其質面半徑為2E,則K1誰的惻而稹為cnf(fAKR?
w).
5.已知K=1是方程/?2mr-3=O的一個根.則內(nèi)=.
6.-祖數(shù)據(jù)I.2>3.4,S的方差是.
7.關于x的一元二次方-2*2=0行兩不等實根.Wa的收值苑附是.
X.岫物拽,=丁-型1的頂點坐標是.
9.把函收的圖象先向4平傳兩個單付.再向上平移一個單位.則平移元的圖象的由
攻表達式是.
10.已知.次詁數(shù)丫=。<x-2)2*c<?J>0>,當自支*x例即R-I、4、6時,環(huán)山的面
故也分別為X-力,yj.則”?力,”的大小關系是(用“V”號連按).
11.如圖.4Rt/\AWC,凡/4C8=9(r?4c=6.B<-8.以點A為圈心、84氏為手擰
畫械.交AB于4D,再分別以8、。為KU心,人「藥。的長為半徑面弧,兩弧安于M.
M作直鼓MM分別交植、獷:”.網(wǎng)也2"的長為
12.若失散n湎足小+〃=2.則代數(shù)式2E、/m>+F?"的最小俵是.
二、堆弄?《共6小?》.
13.關于x的方程(mH)/?2mr-3=。是元:次方程.。(>
A.)n-f±\B.m=lC.nf#lD.wr-I
14.一枚質地均勻的普通俄f,施擲6次設有I次點效I期上.那么第7次拗省.點數(shù)1
用上的概率是()
A.-B.—C,|D.0
65
15.如圖,A8為。。的葩,點C'為AB的中點,4?=?,OC=3,則。。的半行長為《
16.如圖,己豺A8Cd以8為位似中心.小的位懼圖彬七"G,位似國影與原
2
圖形的儀似比連外CG,DG.若「ABC。的面枳為卻.則△(?兇的面枳為()
A.3B.4€.5D.6
17.?次蕾Str=a?./w+r(小—c為常敢,且。=0》中的xKy的部分對應」如衣:
0
則代數(shù)式-(4代2/。)的的為()
A-2B.竽C.9D.IS
18.如圖,如形人做:〃中.A"=4,fiC=2,以點A為幄帶中心將距4&K7)「郴族轉仃
的爐形記為AEFG,仙圖所示.8所在直線bA£、GF文丁點〃、/.CH^tii,劃線以
三、解善■(共有I。小?,共計7X分.解答時應寫出處K的文字說,、證程"算
加?.)
19.用適當?shù)姆椒ń夥匠?
(I)<*-I)2=9;
⑵.34.1-5=0.
20.如圖.痔&被湃分成6個扇形.修個制形上依次標有數(shù)字1.2.3.4,5.6.在流我
中特別戰(zhàn)定:崗指計指向邊界時,重新/動科fiL
(1)自山轉動抬盤,當它停止轉動時.指針指向的數(shù)大于3的擢率為:
(2)謂用畫樹狀用法或列次法等方式求出?1兩次轉動蕤世,指計指向的數(shù)的刖大于8“
的概率.
21.小強相助母親Ri算家0—隼煤氣開支.他連續(xù)7個J]估計了毋個月的餞氣使用破據(jù),并
id錄如1表:
IIW!6月I口7H1|J8月1|J9/IIIJIOM1U1!H1H12HIIJ
HjJTJW<fn9.5110.129.479,6510.1210.12IIJOJ
(1)求這7個月每門熱”使用敏的在tt、中位數(shù)'平均數(shù);
(2)*媒氣方3元,佶計小強家勺的BTI便為Z少元.
22.如圖是長方形娘場甲而示達圖,?邊靠郵(定第長》,以外.而用竹笈笆也成,若竹11
佟總長為初6,設距H子端的一加長為
(I)一一Bl的面枳為16M.求*的值?
(2)求當x的依足多少時,所圍成的用場面枳加大.蚣大值是多少?
23.已知直線y=jr+3分別交x軸和y仙十點A和B,拋物紋yax^bx*c經(jīng)過由人和從It
附物線的對稱1為直設x=-2.
(I)幗物線。x軸的另一個交點C的坐標為.
(2)設畫定M物域的婚析式:
(3)在阿T在同■坐標系中分別蕉出兩個西數(shù)的圖他(刑用2-鉛箱或黑色木等加JS
lUlffl).觀幌圖象.萬山二次函政偵小了次南數(shù)值的口交盤,的取值苑用.
T3-2-1OI~V
24.如圖,己如八份是OO的也南點C在?!?!,過以C的直線與A3的延長找文『八七
在接AC,若CA=CP.Z4=30".
(I)求證:CP是O。的Ml線:
(2)lifM=1,求弦AC的長.
25.如圖.△A8C中.3平分/48CE為BCI:點./?)£=/射八。=90°.
(I)求證:a?2=4M?B£;
(2)求ill、ACnEMCBD;
(3)皆.43=6.%=8,求C。的長.
加圖(I),A3為。。的一條弦?點。在弦A8所時的優(yōu)如上.根據(jù)例耦的性順,我M
知道ZAC8的度致(康??受-或"不安”>:7?ZAOB=I50-.則/AC8
=?.嚶動鼬朗的小明猜燈.如果平面內(nèi)線段A8的長度已加.N/IC8的大小確
定,那么點C是不是在某一個確定的圓上運動呢?
【研咒】
為了解決這個問題.小叫先從一仲殊的例子開蛤研完.如圖(2).若八8—2,工M
校AH上方點C滿足/AC8=6.為」'而出點C所在的M,小明以八8為吠邊徹土了
個等牌R1ZUO8再以。為B?心,OA為半徑面HW.則點C/fOO上.甘織寺小明的
思路在圖(2)中浣成作圖《要求尺觀作圖,不寫作法,保密作圖痕邊.井用28錯空或
黑色水能加黑加粗).后來.小明通過逆向刷誰及合情推理,得出一個一股性的拈論.
即,心戰(zhàn)秋人8的長度己知.NAC8的大小確定?明由C一定在某一個確定的HL即
定弦定用必定園.我們把這樣的幾何模弋稱之為“定弦定角'模型一
【應用】
(I)加圖(3).48二26,平面內(nèi)一點C滿足/AGJ60*.則ZU8C閥枳的最人值
為.
(2)如圖(4).己加正方形/We,以A6為網(wǎng)向正方形內(nèi)部什號整△£?£,其中6E
=過蟲A作"IAHi-Ar.由。是的內(nèi)c.
①/6咋=?.Z?M=*?
②您推CP.若止方形4SCP的邊長為2,則b的最小值為
A*---------------------?B
圖⑴耿2)
圖⑴圖㈤
27.對于兩個相懼」角形,如果用同界按對應hI?序環(huán)酰的方向相同,即么稱這兩個一角形
互為期相似?如果沿用界技對應點域序環(huán)境的方向相反,那么稱為四個三角形互為逆柑
IW.例如,toffl(1).^CDE^^CAR.H沿用界CTMT'CA3c環(huán)境的方向,同為逆
時針方向}相同,因此和△CA8互為順相似:iOlffi(2).△C/?F-£SCRA.H
沿醫(yī)恨CDEC。OMCH、繞的方向相反.因此ACO£和AC/M"為逆相WL
(I)?物以上材其填空,
①如國<3>.AB//CD.妍△AO8,cACa),它仃互為相似(填”賺”成"逆”.
下同)?
②仙圖(4).RtAABCZACB=Wl.CD1.AHf點D.則△AHCs.它
KJM為ffltt:
③如圖(5).擰,"A3=/£?r=9U,并且A/)LCZ于良,;則41812.
它打互為相懼:
(2)如留,6).若AAOBSACOD.指出圖中另外的“柏蟻三角杉并說明理由,同
時指出它們互為歌相似還是互為逆相似:
(3)如圖<7).在R1448C中.ZC-90-.AC-20.K=I5.點.P在AABC的斜
必匕且lh.通力Oflifl線極AA獷,使根件的個向格與出似.心滿足
圖⑶
圖(3)@?)圖⑸
??
圖<6)圖0)
28.已初網(wǎng)物線C”.、--』+2x+3勺*軸支方點A.B(點人在力.8左邊),與丁柏義于啟
C,拗物找Q綬過點A.與工粕的丹一個交點為E(4.(I).與),軸交F點/)((>?-2).
(1)求拋物線G的斛析式:
(2)點,5,0)為線段A8上一動點(不與&8收合》,過點卜作”血的T行線交
拗物線G干點M交觸物線Q干點N.
①請用含?的代數(shù)式分別我示力M.'的坐標.:
②女四邊形(WEN的曲枳為S.求S關尸.?的函數(shù)矢鬃式.打求出,1S的最尤值W及此
時m的俏:
③在aP格動的過程中.若CA?=/>NH0,則wt的值為.
(3)如圖(2),點Q(。,”>為丫把上動點(0<n<4>,過點Q作A軸的子行線依
次文曲第地物戰(zhàn)/點(S,T、■WJW-/?5=.
圖⑴圖⑵
承考答案
->黑空?《共丘小?》.
:.M=2h.
故答案為,1.
2.如圖,DEf/BC.A£-O£-l.BL3,則我段CE的長為二
.*.Z4/)£=Zfi.
V4E=DE=I.
.?.ZADE^ZDAE.
:.^DAE=^R,BC=3.
UHCj
;.CE=AC-AE=i-1=2,
故答案為:2.
3.如圖.48是0。的宜竹.C/)是0。的弦,ZACD10*.AD=l.IIJAU_2
B
?心是0O的M徑,
:/〃一/"7)二也..
.?“43=2,40=2X1=2.
故谷案為工
4.若同椎的母線長為&切.其樂向半皖為2c”.則/楙的蝴而枳為16n,舒(結厘保用
解:圓稚的觸面砍一2?X8X2+2f6n(?w’).
故警案為:I6n.
5.已知x=I是方檸X:*2?K-3=0的一個根,則m=I.
解:把.,=1代入/4n?7=0得1P,”7=0.WMm=l.
故答案為:L
6.一如數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差是2.
解:~X=<1+2+3+4+5)4-5=3.
三=春(I-3)■<2-3>J+<3-3>2+(4-3),<5-3))=2.
故以2.
7.關于x的一元二次方程/-以W=。有兩不等實根,黑。的取值范指是」£1?
解;恨掘鹿急得△=」?如>0,
解ftJaVL
故答案為。<1.
8.槌初技y=/-2HI的地皮坐標是3.”>
解::,?=/-2v+l=(x-1)\
;.購物點II點坐標為(I,0).
故答案為?(1.0).
9,把曲數(shù)y=/的圖象於電四個單位.再向上平移一個艙位.圖平住后的網(wǎng)能的論
數(shù)去達式gv=Ut2)''?1.
解:技刪“無加仃M.上加1、誠"的雙禪?.F=f的圖軟向y平移2個單位.再向上平移
I個單位/嚴=(jrt-2)t?1.
放等室為y=<*+2>>1.
10.已知二次函數(shù)F="O-2JJ+.??>1)>.3門變貴*分利1k-I、4.61H.對應的南
故的分別為%,yz,)?).M,ri.九,二的大小關系是火<負<\\<JI1號連接).
解?當'=?1時?》=4(-I-2>\<*=9。?n
巧*=4時.(4-2):*c=4<w.
力*=61計..%=="(6-2)3+c=lfir^+f.
V<i>0.
.'.4rt+r<9a+r<I6rt+r.
故??案為:*Vj|V戶.
11.如圖.RiAAUC'p.NACB=W,AC=6.BC'=8,以點人為博心.AC長為華粒
瓶瓠,交AHf點D.再分別以8、。為取1心.大于的長為¥?徑畫貝.兩弧交于M.
M作白戰(zhàn)A,M分別交八從BC于點£F,則a段”的長為_慨_.
,由勾取定理得?Aff=762+82=10.
由題可用.M)=AC=6.
10-6=4.
由fl!可相,MW4江平分BP,
;.8£2./8£K=/AC8=9(r.
KVZfl=ZW.
;O△卜HE,
.更BE
,怎我
喏春
故答案為:-1.
12.W實效機ti滿足"汁”=2?期代數(shù)式2M氣一”的最小值是-6.
解;iSy^2m2*mn->m-n,
,"nnn=2,
'.n2-tn.
.\r=2f?t*+7M(2-m)*m-12-nt)=m:+4,M-2=(iu+2)2-6.
比為?個二次第畋.開口向匕有J3小做.
當m=-2時.y《『最小依為-6.
劭谷案為;-6.
二、址界■《共有b小?,?小?3分,共計18分.在?小■所飴出的四個建*中恰有一
事符合?目要京)
13兀JrfFMR(,舟1)/+?,,“4-0是-兒’,:,程?時《
A.±IB.m=I€.,MHID.mN-I
幅由18意將tm+l*。,
解MMW-I.
故選:f).
14.枚啦地均勻的普通股子.u?6次沒有I次八tii朝上.I:閡出.八數(shù)1
期上的概率是()
解:;拍攝收喔地均勻的普通酸子,期匕面共有6種等可脫站梁,其中點數(shù)I期上
的只育I種結果.
.,.第7次她擲,點ttI朝上的糧率口,
6
故選?A.
IS.如圖.AB為GM>的弦?點C為八伶的中點.A&K.如0。的車柱長為《
解;;OC」A8于C,
.,.AC-CB.
TABg,
:.AC=CR=4.
在RL1AQC中.OC=3.
根據(jù)勾股定理.
故選:B.
1ft.如圖,己如A8C"以〃為他似中心,作M*/)的位似圖腦止6田,愴惘陽杉與黑
圖杉的位似比蛙.連結CGDG.蘇?ABCD的面積為30.?△CDG的曲比為《
解:連接聞,
''aARCD劭上WG是以R為位似中心的位做圖形,
.?.點。、G."在同條直線.1:.FG//CD.
?.?四邊形A8CO是平行四邊形.面枳為30.
...△CDB的闿枳為15.
;FG〃t7>.
.?.△"(*△8(7),
AAC/X;的面松三|5X-y=5.
,i
故造:c.
17.:次函數(shù)尸,“:,加,一“.b.<Wtt.且a*Q>中的x的部分君應他卸去,
x-10I3
y-I353
則代數(shù)武-白(4<「2Fc>的他為()
A.B.-y-C.9D.IS
解;?.?當K=0和A—3時.y值相等,
一次函《l圖象的對低軸為
.b_3
,?2a2,
?當*=1時,y=5.
3
.,?當.T=2X,-1=2時.y=S.
.'.4o*2Xc=5.
■工<4?+2Jh*c)=,X5=學.
故選:B.
18.如圖.矩形43d)中.AB=4.BC=2.以點4為旋轉中心將矩形心C。旋耳.旋轉后
的矩形記為人"G,如圖所示.6所在FI線與AE、GF交于點CH-IH則找反
/〃的長啜為()
A.y/2B.2VsC.5D.
:以點A為低轉中心將矩形A4。)旋轉,艇姓靖的甲杉記為A£,G,
'.AG=AD.NG4E=/£M8=90..
在RtAAC/和RtgfM中.
fAG=AD
lAT=Ar
.,.RtA4G/!^RiAZZ)/(//L).
J./GA/=/CA/.
.*.90-/GAL90.-Z/M/.
;./IAH=ZAID.
義,:IHHC
:.IH=HC=AH.
.,.ZAAC=W.
;.//M/+/ZMC=9(r.
XVZ/MC*ZDCA=90t,
A£DA【=ZDCA.
Zvz/in/=z/i/K'=*xr.
[八A1XS&CDA,
.ADDI
"DC*AD
.2DI
??彳丁,
AW=I,
.*.C/=//>CD=5.
'Jff=2,C=2,
故選:D.
三、解若■(對r|。小?,共計7H分.解答時應寫出0襄的文字說?、證明過程JM算
步■.)
19.用適當?shù)姆椒ń夥嚼?
(I)<X-I)2=9;
(2)-5=0.
解:Cl)x-1=+3.
所以M=4..rj=-2:
(2)<*+5><x-I)=0.
x*5=0HEA:-1=0.
所以工廠-J,.vj-
20.如圖.轉fit被等分成6個扇形.標個制形上依次標有致字1.2.3.4.5.6.在游戲
中特別煌定,當指計指向邊界時,源新傳動轉fit
(!)日由轉動轉盤,當它停止轉動時?折tl翔向的數(shù)大于3的屬率為一1_:
(2)請用麗樹狀圖法或列衣法等方式求出“兩次“動轉61,指斜指向的數(shù)的和大rx”
的概率.
解,(I)自由外動制盤,'它停止轉動時.粕針指向的數(shù)大于3的慨奉為濟寺.
故叁案為:
(2)irt材狀圖如圖:
共行的個等可能的培果?四次轉動轉ct,?ri汨向的基的和大于X-的鰭果有io個.
.?.兩次轉動轉口.指啕指向的數(shù)的和大于8"的概率碟=盤.
21.小強幫助母親預。家盡一年煤氣開支.他連小7個月的計了尋個月的煤氣使用支攤.并
兄錄如裹?
riHR6月in7月1日???non?nio月?口ii月i口12月“1
使用fit(方)9-5110.121.479.6310.1210.1211X13
(I)求近7個月每月煤氣使用量的眾散、中位數(shù)、平均數(shù):
(2)若煤氣郵方3元,估計小強家一年的塊氣費為多少元.
解:(1)將這7個數(shù)期重新排列為:9.47,951.9.63,10.12.10.12.10.12.11.03.
則這?個H每月煤氣使用量的眾敢為KM2方,中包數(shù)為10.12方.平均數(shù)為
9.47*9.51*9.63*10.12*10.12+10.12*11,(X…
7=I”(力):
(2)估計小強拿一牛的燥氣費為3X12X10=3601元).
22.如圖是長方形前場平面示意圖,?邊靠墻《足蛤長),另外:而用竹督笆眼收,若竹籬
笆總長為*g,設府nr?墻的一邊長為1”
(I)若所闞的面枳為求x的讀?
(2)求當x的飽是多少時,所圍成的勒場面枳殿大.及大值是B少?
解:(1)
x(必-2r)=160.
解得,Xi—8.xj=IO.
VO<36-2r<36.
.*.<><x<18.
:.X的侑為X或10.
(2)設長方形雞場的面依為5.由一總得1
S=x<36-2t)
=-2^+361
=-2<A-9)?+162.
V>2<0,
.,.當片=9時.S取NG大情,鼠人值為162.
.,.當片的例是9時,所因成的馬場向枳最大.最大值是162m2.
23.己知n找…N3分別交x精和,vWlf點八加8,冰物淺產(chǎn)a『+〃r?r經(jīng)過點A和8.旦
槍粉線的對稱鞋用R?IK=-2.
(I)岫物線與r軸的另一個交點C的坐標為(-1,0):
(2)瓜確定拗勃線的蟀析式;
(3)任同丫而取用坐標系中分別M出兩個兩數(shù)的圖以(KHI23的芯或圖色木飛加那
加用),觀察圖象."出:我由數(shù)但小于一次函數(shù)值的口變瓜x的取自范坦-3JV0.
X
4-
3-
2-
1-
1111Id
?4?J?2?10iF
-1-
解:(1):汽線y=x+3分別交x地和F地于點A和從
1點A(-3.0).點、H<0.3).
?.?拋物線的對稱軸為白城*=-2.
:.點C(-I.0>,
放答案為<-I.0)?
(2)?.?拊物線,=“『+舐?(經(jīng)過點A(-3.0)./I<0,3)..*C<-I.0>.
c=3
?'?0=9a-3b*c-
0=a-b+c
1.b=4.
c-3
,一次儲數(shù)的新折式為i
(3)如因所示,
當-3VXV0IH.一次的效值小于?次請數(shù)值.
故答案為:-3<x<0.
24.如圖,已知八8足。0的內(nèi)徑,點('在。。上.過點。的H段與人用的拉長找交干點:『.
連接AC.t'iCA=CP./A=3(r.
(I)求證;CP足。。的切找;
(2)若CM=L求弦AC的長.
:OA=UC.ZA=30,.
VCA^CP,
:./ACP=\VOn-/A--W*-30=120".
.'.ZOCP-^,ACP-ZACO-120--30*=90”.
C.OC1.CP.
;.cr是O。的切找;
圖2
':OA=OB=\.
:.AB2.
是0。的比在.
;./ACH=90:
?.z=3(r,
:.BC=-^Ag=l.
;.AC川AB??BC2s
25.如陸/MBC'I*,即平分/心C,E為BCI?支.N8DE=/BAD=W:
(I)求證;Rir=BA'BE.
(2)求證,△CDEsbCBD.,
【解擰】(1》證明t平分乙VC
*
?
Jm.n?.hQ2U卜:m
H?C.?A::>-A:K-?N:?,?.
【Ns:-m
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nM
2^R
.W
-m
.
如圖(1),A"為O”的--條弦?.&「4非A"用U的優(yōu)8I.根楙網(wǎng)網(wǎng)的件質,我的
知道/人(方的慢數(shù)不受《埴“變”或一不變“)?井/人(用=”0',則/AC8=
號_?,發(fā)動病的的小明指期,如果平面內(nèi)找用48的長出己知.N4CA的大小確定,
那么點C是不是在某一個確定的假上近功呢?
【研究】
為了解決這個間攜.小明先從個特殊的例1MI的融究.如圖(2)?芥AB=2>/2>?'(
線AB上方一點C滿足/ACA=45,,為「畫出點C所住的R1,小明以A8為城邊構造f
一個等艙RlZMOB.何以。為四心,。4為中校畫圓.則點C花。。上.菖中猴小明的
.世部在圖(D中完成作圖(要求尺規(guī)作圖.不寫作法.保留作圖很邊.并用28或
黑色水豆抑黑邠租》.后來,小明通過道向思雄:及合岱推理.日出個一般性的拈企.
即:芥蓮皮48的長度已知.NACH的大小確定,典點C定在某一個確定的以卜,即
定弦定俗必定闋.我們把這樣的幾何檀中稱2為“定弦定角??模M.
【應用】
(I)(J1M(3).AB24T面內(nèi)一點。滿足N4C6&T.則44BC而枳的最大值
為,^_?
(2)如曰(4).」如正方彬人伙7人以何為胺向正方形內(nèi)那作笄整3ME,其中8E
=BA,過點£作"」A8]AF.虹P是△&£?的內(nèi)心.
①NW*E=135?,ZflP^=135J:
②連接CP.若止方形48C。的邊長為3則CP的最小值為
圖⑴圖(2)
VZ40B=I50>.
X(H,\\()8=75'.
故棄案為:不受.75*,
t研究】補出圖形a圖?所示,
E:
【應用】(D如圖2,
H
記,3。的外接冏的㈣心為。連接OA.OH.
;.^AOH-2ZACH-l2ir,
":OA=OU.
,/。八8一處.
過點O作Oil±ABfH.
:.AH=^An=y[3.
在R,aa"O中,設0O的半筏為2,?則O〃=r.
根期勾股定理得?(2r)!-?=3.
:?L1(舍去負數(shù)).
.*.CM=2.OH=1.
???點C到八8的城大町用人為1。“=2+1=3,
,5.w?,.=蛆X3=>>/3.
故答案為:“月:
(2)^.'EFIAB.
;.NBEF+NEBP=鉗.
;點戶是△£?*的內(nèi)心.
,PE.PF分別是乙為尸產(chǎn)fflZE/ir的角平分我,
:.NBEP±NREF.,ER。/ARJ>《NAHE.
22
,//?隹=180*-(ZffFP*Z£7JP>=1804?《</秣尸?/郎Q=l?)'-
=135-t
C△/〃忱中.
'BE=BA
ZEBP=ZABP.
BE-BA
MPA(SAS^.
/.ZRPA-ZflW;IJ5e.
也咎案為:13S,,135,?
②如圖3,
作△加?/1的外接回.耐心記作*O.迂接。t.OB.在優(yōu)強A8上設一點Q.遙接八Q.
HQ.
則四邊杉AP8Q是0O的房內(nèi)強叫邊形,
.'./人。8=1由「Z?rA=454.
"AO8=2/MM=90’,
Jor
:.OA=OB=^AB=m.
連接OC,Lj。。相交于點了此時,c尸是CP的呆小侑,
11點0ITOM^AB于M.ONLCB.文CB的址K線FM
則四邊形〃MAN足正方形,
AON=BN=BM=yAB=I.
.*.CV-BC+AV-3.
在RtAOVC中,?C=VoN2KN2=Vlb-
"P-=C*OC-OP=A)-?
故答案為:-/io-Vz-
27.時「兩個相懼三角形,如果沿詞界拉對應點腕芹環(huán)堆的方向相同.排么稱這樣個:角形
互為順相似:如梁沿用界按對應點前存M?繞的方向相反,那么林送他個角形U為逆相
似.例如,U圖(I),△C7%s/\CA從fl沿用界C〃£C與C”K:環(huán)盤的方向(向為逆
時忖方向)相同,因此△<?£>£和△CAB互為成相姒:如圖(2).ACZJE^ACM.II
沿周界CDEC叮CfiAC環(huán)繞的方向相反.因比△<;":和ACM五為逆相似-
(!)根據(jù)以上.打氣地空:
①如圖<3>.AB/CI).則8s△(?〃〃,,它們互為逆相恨,埴一腕”或“逆”.
下問》i
②如圖(4).RiAAM中,ZACB=90,.COLS干點D.IMLAJ。。ZUC??诎l(fā)
△CM,它們互為逆相似:
③如圖(5).若/,〃^=/,:做'=90.井口卅)一(7:于言尸.則△7B/1s△SCE.
它的取為聯(lián)梢似,
(2)如圖16).若&UJ8sAe05指出圖中另外的一時相似他形并設明理由,H
時指出它們U為施相姒還足”為逆相IU:
(3)如圖<7).在RlAXBC中.NC=90".AC=2Q.BC=\5,點P在d??的科
邊上,且”=W.過點尸畫11找截AA5C,伊戳得的十三角形,相似,則灑足
的被線院行3條.
a
?(2)
圖⑴圖⑸
圖(6)圖(7)
解:(I)?V4ff//CD.
.'.^AOB^^COD.
,,\AOB和ACOD”為逆相似.
故巖案為:逆:
②?"01AB.
.?.Z4DC=ZRDC=90'=NAE
1.*:ZA=ZA.
:.f\AHCs&ACD、
.?.△AfiC和△AC,)瓦為逆相以
II.Zfi-ZB.
二.△AtKsACBD,
,?.△A5C和△C8D瓦為逆相似:
故咎案為1^ACD(JtACHtt).逆:
用"VO,
J./C86/C-90”.
;/£SC=?X),
"C86/A3O=M,
AZ45D-ZC.
:.△ABDshBCE.
J.^ABD^^BCE]£為順用Ult
【注:I、當△AHOsAJTH時,AABO和△?!?旦為逆利似:
H.」iAA8〃sAfHE時.△4")相為逆相似:]
故濟案為;△WE,%;
(2)△?X:sZJB3).△AOCfnCROU為逆相似:
理由:'.?△A。8s△con.
ZAOK^ZCW.
.'.^AOB-^BOC=ZCOD-乙BOC
:.NAOC=ZBOl).
..AO=OB
,COOD'
.OA^OC
"OBOD'
;.4A()C3dBon,
AZMOC和ABO。。為逆粕似:
(3)件RtZvWCI'.AC=20,BC=15.根嫗勾咬定理得.4
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